Este documento presenta información sobre operaciones con matrices en MATLAB. Explica qué son los vectores y matrices, cómo se definen y representan. Luego describe operaciones básicas con matrices como suma, resta, multiplicación y división. También presenta funciones como size(), eye(), diag() y rand() para crear y manipular matrices. Finalmente, menciona transposición de matrices y aplicación de funciones matemáticas a matrices de forma elemento a elemento.

1. ESCUELA SUPERIOR
POLITECNICA DE
CHIMBORAZO
GRUPO # 4
Tema:
Operaciones con matrices
Integrantes:
 Apugllon Angel
 León Alex
 Dávila Diego
Curso: TERCERO «B»

2. ¿Qué es un Vector?
• En Matlab se define usando [ ] y es
simplemente exponer entre corchetes una
serie de números separados por un espacio
o por comas, estas separan la posición en
columna.
A=[1 2 3] A=[1, 2, 3,]
• Una matriz se formará con un conjunto de
vectores que separamos mediante;
A=[1 2 3; 4 5 6]
A = [1 2 3
4 5 6]

3. En una matriz los espacios de columnas se separan
con , y los espacios de filas con ; Es importante cada
fila debe tener el mismo numero de columnas, para
evitar errores.
• Vector Fila: A=[1 2 3]
• Vector Columna: A=[1; 2; 3;]
Ex. A=[1,2; 3,4; 5,6; 7,8]
A = [1 2
3 4
5 6
7 8]

4. Operaciones con Matrices
• Las matrices se pueden operar como números,
atendiendo a las prioridades necesarias para sumar o
multiplicar matrices.
• Las operaciones con números reales o complejos que
afectan a cada elemento de la matriz.
• Para cumplir este tipo de operaciones las matrices deben
ser compatibles. O multiplicar y sumar un número a cada
matriz.

5. Ejemplos:
A/2 A-1’
Ans = Ans =
0.5000 1.0000 0 1
1.5000 2.0000 2 3
2.5000 3.0000 4 5
3.5000 4.0000 6 7
A/2-3

6. Ejemplo
A= [1 2 -2
0 -1 7
-3 0 5]
B= [6 -1 0
2 -1 1
4 0 0]
C= [9 3
5 2
8 -1]
(A+2B)C A^2-B
A= [1 2 -2; 0 -1 7; -3 0 5];
B= [6 -1 0; 2 -1 1; 4 0 0];
C= [9 3; 5 2; -8 -1];
(A+2*B)*C A^2-B
Elevar al cuadrado una matriz equivale a
multiplicar entre si la matriz

7. Funciones para Matrices
• Size (A) Devuelve el tamaño de la
matriz.
• Eye (n) Devuelve una matriz
identidad de tamaño nxn.
• Eye (n,m) Devuelve una matriz de
tamaño nxm, donde los elementos de
la diagonal principal son 1 y el resto 0
• Ones (n,m) Devuelve una matriz de
tamaño nxm donde todos los
elementos son 1
• Zeros (n,m) Devuelve una matriz de
tamaño nxm donde todos los
elementos son 0
• Rand (n,m) Devuelve una matriz de
tamaño nxm de números
uniformemente distribuidos entre [0,1]

8. Matriz diagonal
Se denomina así a aquella matriz en la que todos los elementos extra diagonales
son ceros, es decir, únicamente presentan valores distintos
de cero los elementos de la diagonal.
Octave
nos permite crear una matriz diagonal a partir de un vector, que sitúa en la
diagonal de la matriz. Para ello utilizaremos la función diag
como sigue:
X = [4 3 2 1];
Y = diag(X)
Y =
4 0 0 0
0 3 0 0
0 0 2 0
0 0 0 1

9. Matriz aleatoria
La función rand(n) crea una matriz de dimensión n×n con
elementos aleatorios distribuidos uniformemente entre 0 y 1, mientras que con
dos argumentos (rand(m , n)) crea una matriz de dimensiones m×n.
A = rand(4,5)
A =
0.722684 0.678103 0.228702 0.648577 0.124333
0.336018 0.976399 0.458428 0.525437 0.069060
0.651192 0.483592 0.744526 0.952700 0.229671
0.464437 0.166825 0.163426 0.568459 0.038776

10. Transposición
En Octave, la transposición de una matriz se efectúa
añadiendo el apostrofe (’) al
nombre de la matriz 2.
A= [1 2 3 4; 5 6 7 8];
B = A’
B =
1 5
2 6
3 7
4 8

11. Las funciones matemáticas de Octave actúan sobre las matrices del mismo
modo que las operaciones escalares, es decir, se aplican elemento a elemento.
Veamos un ejemplo:
x = pi*[0:0.1:0.9];
y = cos(x)
y =
Columns 1 through 5:
1.0000e+00 9.5106e-01 8.0902e-01 5.8779e-01 3.0902e-01
Columns 6 through 10:
6.1230e-17 -3.0902e-01 -5.8779e-01 -8.0902e-01 -9.5106e-01
2.5 Operaciones con matrices
z = abs(y)
z =
Columns 1 through 5:
1.0000e+00 9.5106e-01 8.0902e-01 5.8779e-01 3.0902e-01
Columns 6 through 10:
6.1230e-17 3.0902e-01 5.8779e-01 8.0902e-01 9.5106e-01

13. %ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
%Facultad de Mecánica
%Carrera : Ingeniería Automotriz
%Asignatura : Computación II
%Instructor : Ing. Luis Danilo Flores Rivera, Mg.
%Realizado por : Apugllon Baño Angel Fernando
%Fecha : 27/06/2017
% Cuando tenemos matrices del mismo tamaño las operaciones se realizan de
% manera simple
A=[2 5 7 8; % sum(A)
9 10 4 6;
11 23 5 8;
2 4 5 7]
B=[3 5 6 9; %
12 4 8 7;
16 2 1 4;
4 5 1 3]
diag(A)
% Suma
C = A+B
% Resta
D = C-A
% Multiplicación
E= C.*D
%División
F= E/D

14. % resolver matrices con método de Guaus Jordan
k= rref(B)
% Cuando tenemos matrices de distinto tamaño
para realizar la
% multiplicación se debe hacer con otras
funciones
p= [ 3 5 7;
2 6 8]
o=[2 5 6 9;
4 3 1 7]
[Q,J]= meshgrid (p,o)
R=Q.*J

15. Bibliografía
 http://repositori.uji.es/xmlui/bitstream/handle/10234/5953/2_V
ectoresMatrices.pf
 Departamento de matemática de matemática aplicada junio
del 2005
 Libro guía MatLAB para ingenieros