Este documento presenta ejercicios de simplificación de funciones aplicando el álgebra de Boole para resolver problemas lógicos. Contiene 5 respuestas con múltiples ejemplos que demuestran cómo aplicar las leyes y teoremas de álgebra de Boole como la asociatividad, conmutatividad, distribución, leyes de Morgan y reglas para simplificar expresiones lógicas.

1. Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Maturín
Esc. Ing. Sistemas
EJERCICIOS DE SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES APLICANDO EL ÁLGEBRA
DE BOOLE PARA RESOLVER
REALIZADO POR:
ANWAR JOUHARI
C.I. 13.250.460

2. MATURIN, 22-01-2013

3. Respuesta # 1
Identificando ley de álgebra booleana
a) Ley Asociativa.
b) Ley Conmutativa.
c) Ley distributiva.
Respuesta # 2
Identificando reglas de álgebra booleana
a) AB + CD + EF= AB+CD+EF
Regla 9
AB + CD + EF= AB+CD+EF
b) A A B + ABC + ABB= ABC
Regla 8 regla8
0 . B + ABC + A . 0 = ABC
ABC=ABC
c) A ( BC + BC) + AC = A(BC) + AC
Regla 3
A (BC) + AC = A(BC) + AC

4. d) AB (C + C) + AC = AB + AC
Regla 4
AB (1) + AC = AB + AC
AB + AC = AB + AC
e) AB + ABC = AB
Regla 10
AB = AB
f) ABC + AB + ABCD = ABC + AB + D
Regla 11
ABC + AB + D = ABC + AB + D
Respuesta # 3
Resolviendo con Teorema DeMorgan
a) A+B = A . B
b) AB = A + B
c) A+B +C = A . B + C
d) ABC = A + B + C
e) A( B +C ) = A (B . C)

5. f) AB + CD = A + B + C + D
g) AB + CD = (A + B) . (C + D)
h) (A + B) (C + D) = (A . B) + (C . D)
Respuesta # 4
Resolviendo con Teorema DeMorgan
a) AB (C + D) = A + B + (C . D)
b) AB (CD + EF) = A + B + (C + D) . (E + F)
c) (A + B + C + D) + ABCD = A . B . C . D + A + B + C + D
d) (A + B + C + D) + ABCD = (A + B + C + D) + (A . B . C . D )
e) AB (CD + EF) (AB + CD) = (A + B) + (C + D . E + F) + ( A B . C D)
Respuesta # 5
Resolviendo con Teorema DeMorgan
a) (ABC)(EFG) + (HIJ)(KLM)=(A+B+C) . (E+F+G) . (H+I+J) . (K+L+M)
b) (A + BC + CD) + BC = [ (A . B . C . (C . D) ) ] + BC
c) (A + B) (C + D) (E + F) (G + H) = (A . B) . (C . D) . (E . F) . (G . H)

6. f) AB + CD = A + B + C + D
g) AB + CD = (A + B) . (C + D)
h) (A + B) (C + D) = (A . B) + (C . D)
Respuesta # 4
Resolviendo con Teorema DeMorgan
a) AB (C + D) = A + B + (C . D)
b) AB (CD + EF) = A + B + (C + D) . (E + F)
c) (A + B + C + D) + ABCD = A . B . C . D + A + B + C + D
d) (A + B + C + D) + ABCD = (A + B + C + D) + (A . B . C . D )
e) AB (CD + EF) (AB + CD) = (A + B) + (C + D . E + F) + ( A B . C D)
Respuesta # 5
Resolviendo con Teorema DeMorgan
a) (ABC)(EFG) + (HIJ)(KLM)=(A+B+C) . (E+F+G) . (H+I+J) . (K+L+M)
b) (A + BC + CD) + BC = [ (A . B . C . (C . D) ) ] + BC
c) (A + B) (C + D) (E + F) (G + H) = (A . B) . (C . D) . (E . F) . (G . H)

7. f) AB + CD = A + B + C + D
g) AB + CD = (A + B) . (C + D)
h) (A + B) (C + D) = (A . B) + (C . D)
Respuesta # 4
Resolviendo con Teorema DeMorgan
a) AB (C + D) = A + B + (C . D)
b) AB (CD + EF) = A + B + (C + D) . (E + F)
c) (A + B + C + D) + ABCD = A . B . C . D + A + B + C + D
d) (A + B + C + D) + ABCD = (A + B + C + D) + (A . B . C . D )
e) AB (CD + EF) (AB + CD) = (A + B) + (C + D . E + F) + ( A B . C D)
Respuesta # 5
Resolviendo con Teorema DeMorgan
a) (ABC)(EFG) + (HIJ)(KLM)=(A+B+C) . (E+F+G) . (H+I+J) . (K+L+M)
b) (A + BC + CD) + BC = [ (A . B . C . (C . D) ) ] + BC
c) (A + B) (C + D) (E + F) (G + H) = (A . B) . (C . D) . (E . F) . (G . H)

8. f) AB + CD = A + B + C + D
g) AB + CD = (A + B) . (C + D)
h) (A + B) (C + D) = (A . B) + (C . D)
Respuesta # 4
Resolviendo con Teorema DeMorgan
a) AB (C + D) = A + B + (C . D)
b) AB (CD + EF) = A + B + (C + D) . (E + F)
c) (A + B + C + D) + ABCD = A . B . C . D + A + B + C + D
d) (A + B + C + D) + ABCD = (A + B + C + D) + (A . B . C . D )
e) AB (CD + EF) (AB + CD) = (A + B) + (C + D . E + F) + ( A B . C D)
Respuesta # 5
Resolviendo con Teorema DeMorgan
a) (ABC)(EFG) + (HIJ)(KLM)=(A+B+C) . (E+F+G) . (H+I+J) . (K+L+M)
b) (A + BC + CD) + BC = [ (A . B . C . (C . D) ) ] + BC
c) (A + B) (C + D) (E + F) (G + H) = (A . B) . (C . D) . (E . F) . (G . H)