El documento explica las propiedades de las razones trigonométricas de ángulos complementarios y recíprocos. Indica que las razones trigonométricas de un ángulo son iguales a las co-razones trigonométricas de su ángulo complementario, y que el producto de una razón trigonométrica y su recíproca es igual a la unidad. Presenta ejemplos resueltos aplicando estas propiedades para hallar valores desconocidos.

1. Bach. Juan Parraguez Capitán Bach. Oscar Parraguez Capitán trigonometria AV.MAMM-MAT.5A

2. RAZONES TRIGONOMETRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y RECIPROCOS

3. PROPIEDADES FUNDAMENTALES 1.- RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS Tenemos las razones trigonométricas del ángulo A: C A Efectúa el producto que indica Las flechas, miembro a miembro, Que obtienes: B c a b

4. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS EJEMPLOS

5. PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS A LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS SENO Y COSENO TANGENTE Y COTANGENTE ;SECANTE Y COSECANTE SE LES DENOMINA : CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS PROPIEDAD : “ LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TODO ÁNGULO AGUDO SON RESPECTIVAMENTE IGUALES A LAS CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE SU ÁNGULO COMPLEMENTARIO”

6. Razones Trigonométricas de ángulos complementarios: C A B Tenemos el triángulo rectángulo ABC, recto en C, cuyos ángulos agudos son A y B, siendo: A + B = 90º COMPLETA LAS SIGUINTES IGUALDADES: sen A = cos B = tg A = cotg B = sec A = cosec B = c a b ¿ CUÁL ES TU CONCLUSIÓN AL RELACIONAR AMBAS COLUMNAS?

7. EJEMPLOS ............... ............... ...............

15. PROBLEMAS PROPUESTOS 7. Si Sen 9x–Cos4x=0. Hallar J =Tg7x / Ctg6x 8. Sabiendo que A y B son complementarios, además se cumple :16 Sen A = Sec B. Resolver : √15. Tg A + Sec B . 9. Hallar A y B a partir de las siguientes igualdades Tg (3A – 35º)= Ctg(90º -B) 2B- A = 15º 10. Hallar el valor de “X” en : Tg (Sen X). Ctg (Cos70º)= 1