Este documento presenta información sobre las rectas en geometría descriptiva. Explica que una recta es la trayectoria directa entre dos puntos y puede representar objetos como tuberías o carreteras. Describe los tipos de proyecciones de una recta, como proyección en verdadera magnitud o como punto, y las posiciones particulares de una recta como horizontal, frontal, de perfil, vertical u ortogonal. También cubre las posiciones relativas entre rectas, como rectas que se cortan, se cruzan o son paralelas.
1. DOCENTE: ING. CIVIL MEJÍA CHATILÁN JOSÉ RAFAEL
FACULTAD DE INGENIERIA
CURSO: GEOMETRIA DESCRIPTIVA
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOLÓGICA
UNIDAD: II
LA RECTA
jose.mejia@upn.pe
2.
3. DETERMINACION DE UN SOLIDO A PARTIR DE DOS
PROYECCIONES DADAS
Una recta es la trayectoria directa entre dos puntos. Las rectas
son empleadas para construir un objeto o parte de él. Cada
recta aparecerá en magnitud real (longitud real de una recta),
como un punto (vista por el extremo de la recta) u oblicua
(haciéndola aparecer más corta de lo que es en realidad) en
cada proyección.
5. LA RECTA
En geometría descriptiva existen varios tipos de rectas.
Antes de intentar resolver la mayoría de los problemas de
geometría descriptiva, debe determinarse el tipo de recta.
En construcción y en ingeniería es necesario conocer la
longitud real (verdadera magnitud: V.M.), la orientación, la
pendiente y la vista como un punto de una recta, la cual
puede representar la longitud de una tubería, un cable de
sujeción, una carretera, el eje de una mina, etc.
10. LA RECTA – PROYECCIONES DE UNA RECTA
Una línea recta queda determina (en dirección y posición)
por dos puntos cualesquiera A y B.
11. LA RECTA – PROYECCIONES DE UNA RECTA
Proyección en Verdadera Magnitud (VM): Si la longitud
que representa guarda exacta relación con la longitud de la
recta que se proyecta.
Proyección como Punto: Si las proyecciones de los
puntos de una recta caen en un mismo punto de un plano
de proyección.
12. PUNTOS CONTENIDOS EN UNA RECTA
Si un punto pertenece a una línea recta, las proyecciones
de dicho punto aparecerán en todas las proyecciones de la
recta formando parte de la misma.
13. RELACION ENTRE SEGMENTOS Y SUS
PROYECCIONES
Los segmentos que determina un punto sobre una recta
tiene la misma razón o proporción que las que determina
las proyecciones de dicho punto en las de la recta. (FIG B –
P31)
15. POSICIONES PARTICULARES DE UNA RECTA
I. Según que la recta guarde relación de paralelismo con los
planos H, F y P, se le denomina:
a) RECTA HORIZONTAL: Es paralela al plano H, sus cotas
son iguales, su proyección horizontal lo muestra en V.M. Su
proyección frontal es paralela a la línea H-F.
16. POSICIONES PARTICULARES DE UNA RECTA
b) RECTA FRONTAL: Es paralela al plano F, sus
alejamientos son iguales, su proyección en F lo muestra en
V.M. Su proyección horizontal es paralela a la línea H-F.
17. POSICIONES PARTICULARES DE UNA RECTA
c) RECTA DE PERFIL: Es paralela al plano P, sus
apartamientos son iguales, su proyección en P lo muestra
en V.M. Su proyección en H y F se hallan sobre una misma
línea de referencia, por lo tanto tienen el mismo
apartamiento.
19. POSICIONES PARTICULARES DE UNA RECTA
Según que guarden una relación de perpendicularidad con
los planos H, F y P, se le denomina:
a) RECTA VERTICAL: A aquella que es perpendicular al
plano H. Sus proyecciones en el plano H es un punto y
paralelo a F y P y se muestra en V.M.
20. POSICIONES PARTICULARES DE UNA RECTA
b) RECTA NORMAL (ortofrontal): A aquella que es
perpendicular al plano F. Sus proyecciones en el plano F es
un punto y en V.M. en los planos H y P.
21. POSICIONES PARTICULARES DE UNA RECTA
c) RECTA PERPENDICULAR AL PLANO P (ortoperfil): A
aquella que es perpendicular al plano P. Sus proyecciones
en el plano P es un punto y en los planos H y F se muestran
paralelos a la línea de pliegue H-F y en V.M.
23. POSICIONES RELATIVAS ENTRE RECTAS
A) RECTAS QUE SE CORTAN: Si dos rectas se cortan, sus
proyecciones se cortan en un punto que es la proyección
del punto de intersección de estas rectas, en todos los
planos de proyección. Estas rectas son coplanares y
concurrentes.
24. POSICIONES RELATIVAS ENTRE RECTAS
B) RECTAS QUE SE CRUZAN: Son rectas que no tienen
ningún punto común. Una recta pasa a corta distancia de
otra sin cortarla ni ser paralela; no son coplanares.
25. POSICIONES RELATIVAS ENTRE RECTAS
B) RECTAS QUE SE CRUZAN: Son rectas que no tienen
ningún punto común. Una recta pasa a corta distancia de
otra sin cortarla ni ser paralela; no son coplanares.
26. POSICIONES RELATIVAS ENTRE RECTAS
C) RECTAS PARALELAS: Dos rectas son paralelas
cuando no tienen ningún punto común y son coplanares.
Sus proyecciones respectivas, también las mostrarán
paralelas. Si una de ellas se muestra en V.M. o de punta, la
otra también lo hará de la misma manera.
