1. CERTIFICACIÓN DOCENTE EN
HABILIDADES DIGITALES PARA TODOS.
PROYECTO TITULADO “Modelación algebraica de un problema que conduzca a la
resolución de un sistema de ecuaciones lineales implementando las TIC´s”.
PRESENTADO POR:
AZUCENA HERNÁNDEZ GONZÁLEZ
PRODUCTO 2

2. MENÚ PRINCIPAL
INTRODUCCIÓN ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3 PRODUCTO FINAL
RUBRICA HERRAMIENTA DE
ANDAMIAJE
PORTAFOLIO DE
EVIDENCIAS
FICHATÉCNICA EVALUACIÓN

3. El presente proyecto es una recopilación de diferentes bibliografías y a la vez resultado del aprendizaje adquirido
mediante los cursos de certificación docente en habilidades digitales para todos.
Este documento, está diseñado tomando en cuenta estándares internacionales y de acuerdo al Plan y Programa de
Estudios de Educación Secundaria-Matemáticas 2. Por otra parte, consideramos importante diversificar las
actividades realizando un proyecto de aprendizaje, ya que es una de las estrategias más provechosas en la enseñanza
por competencias. El proyecto está conformado por 4 actividades cuidadosamente diseñadas para 6 sesiones de 45
minutos y específicamente para el grupo de alumnos del segundo grado grupo “I”, de la Escuela Secundaria
General “Ignacio Manuel Altamirano” de San Jerónimo de Juárez, Gro.
Además se ha implementado el uso de las TIC´s en cada una de las actividades, lo que permite que los alumnos se
motiven, ya que los jóvenes de hoy están viviendo en la era digital.
La evaluación es otro aspecto importante en este proyecto ya que permite emitir juicios sobre el desempeño y
tomar decisiones, solo que aquí los que se aplican la evaluación son los mismos alumnos por medio de listas de
cotejo, rubricas y cuestionarios de autoevaluación.
INTRODUCCIÓN

4. SITUACIÓN DE APRENDIZAJE
En la Escuela Secundaria General “Ignacio Manuel Altamirano” la Sociedad de Alumnos
organizo una Kermes para recaudar fondos para su clausura de fin de cursos. Al grupo del
segundo grado grupo “I”, le tocó vender fruta, para lo cual su Asesor llevó una caja con 98
frutas entre peras y manzanas.
PREGUNTA GENERADORA: ¿De qué forma podemos fortalecer el aprendizaje de
Modelación algebraica de un problema que conduzca a la resolución de un sistema de
ecuaciones lineales implementando el uso de lasTIC´s?

5. ACTIVIDAD 1
Organizados en binas, lean la siguiente situación y respondan las preguntas que se les plantean.
En la Escuela Secundaria General “Ignacio Manuel Altamirano” la Sociedad de Alumnos organizo una Kermes para recaudar fondos
para su clausura de fin de cursos. Al grupo del segundo grado grupo “I”, le tocó vender fruta, para lo cual su Asesor llevó una caja
con 98 frutas entre peras y manzanas.
- ¿Cuántas peras y cuántas naranjas hay en la caja?___, ¿creen que la información proporcionada es suficiente o necesitan más para
resolver el problema?_________
- Si aún no han podido determinar el valor de las peras y el valor de las manzanas, representen con una literal la cantidad de peras y
con otra literal la cantidad de manzanas, por ejemplo, p para la cantidad de peras y m para la cantidad de manzanas, o la letra que
ustedes deseen.
- Expresen en términos de las dos variables el total de frutas, es decir, 98.
Y si ahora les dicen que el número de peras excede al de manzanas en 24, ¿creen poder ahora resolver el problema?_____ Escriban
como una ecuación el enunciado anterior.______________________________
- Esta expresión dice que además de sumar 98, la diferencia entre los números debe ser 24. Podrán ahora decir cuántas peras y
cuántas manzanas hay en la caja._____________________________________
- En el bloque III resolvieron ecuaciones con una variable. ¿Qué diferencia encuentran en este problema con los que resolvieron en
el bloque III?

6. Esto es lo que se conoce como un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Para resolverlo, debemos encontrar
los valores para p y m que satisfagan ambas ecuaciones.Ahora escriban las ecuaciones resultantes de la siguiente manera:
p + m = 98
p = m + 24
-¿Conocen algún método para solucionar un sistema de ecuaciones con dos incógnitas? Busquen la respuesta en la página
http://www.vitutor.net/1/36.html
- Es importante mencionarles que cuando realicen una investigación en internet deben considerar que las páginas web
son únicas, cada quien es libre de hacerlas y no existen normas para su realización o publicación. Esto nos obliga a
verificar la autenticidad de la información, para ello podemos checar las fechas de actualización, que los enlaces estén
vigentes, que los contenidos sean actuales. También podemos checar quien es el autor u organización. De igual manera
les pido respeto por los derechos de autor de las páginas visitadas, colocando en algún lugar de su trabajo la dirección de
la página.
- Copien y peguen en Microsoft Word los métodos planteados en la página http://www.vitutor.net/1/36.html y antes
de guardar protejan el archivo contra cambios, guarden el archivo en su carpeta proyecto con el nombre de su equipo.
Si tienen problemas con el uso del procesador de textos Microsoft Word visiten la página www.aulaclic.net ahí
encontraran cursos gratuitos.
- Copia en tu cuaderno el mapa conceptual que aparece en la carpeta de Mis documentos, en la carpeta herramientas
de andamiaje con el nombre metódos.cmap y agrégale a cada método un ejemplo y preséntalo en clase.
Al terminar, evaluaran sus avances por medio de listas de cotejo que les proporcionara su profesor. Esto les permitirá,
hacer las modificaciones pertinentes antes de entregar su trabajo.

7. ACTIVIDAD 2
En una presentación con diapositivas pegaran toda la información que hayan encontrado sobre los diversos métodos de
resolución en la página de internet http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/sisContenidos.html o en cualquier otro
vínculo, para posteriormente proyectarla y exponer por parejas en clase. Dicha presentación debe realizarse de acuerdo a los
indicadores que se señalan a continuación:
 Inicien con una diapositiva que contenga el título “MÉTODOS DE RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES” y
los nombres de los integrantes del equipo.
 Buscar en google.com imágenes sobres sistemas de ecuaciones y colocarla en la diapositiva 1 junto al título de la
presentación.
 Incluyan una tabla que contenga 3 columnas y 3 filas. Seleccionen la primera fila, combinen las celdas para después
escribir y centrar el texto “LOS MÉTODOS DE RESOLUCIÓN.”
 En la primera celda de la segunda fila escriban el texto “MÉTODO DE SUSTITUCIÓN”.
 En la segunda celda de la segunda fila escriban el texto “MÉTODO DE IGUALACIÓN”.
 En la tercera celda de la segunda fila escriban el texto “MÉTODO DE REDUCCIÓN”.

8.  Seleccionen la última fila y combinen las celdas. Escriban el texto “Visita la siguiente página para ver ejercicios y videos”.
Después creen un hipervínculo a la página web http://www.dmae.upct.es/~juan/matbas/se.htm
 Apliquen el formato de centrado para todo el texto de la tabla.
 Seleccionen el texto METODO DE SUSTITUCIÓN e insertar un hipervínculo a la diapositiva con el mismo nombre dentro
de la misma presentación.
 Seleccionen el texto METODO DE IGUALACIÓN e insertar un hipervínculo a la diapositiva con el mismo nombre dentro de
la misma presentación.
 Seleccionen el texto METODO DE REDUCCIÓN e insertar un hipervínculo a la diapositiva con el mismo nombre dentro de la
misma presentación.
 Apliquen el formato fuente Century Gothic (títulos).
 Apliquen tamaño de la fuente 36 para títulos y 16 para el cuerpo de la presentación.
 Apliquen un efecto de animación “desvanecer” para el texto.
 Apliquen un tipo de transición “Flash”. Después dar clic en Ficha transiciones/intervalos/aplicar a todo.
 Que la apariencia de las diapositivas muestren el tema prediseñado “Flujo”.

9.  Sin salir de PowerPoint, guarden la presentación actual con el nombre “Métodos de resolución” en una carpeta nueva con
el nombre “PROYECTO “en el escritorio deWindows.
 Guardaran la presentación en formato página web.
 Si tienen problemas con el uso de Power Point, visiten la página www.aulaclic.net ahí encontraran cursos gratuitos.
 Al terminar la actividad, contestaran una lista de cotejo que les proporcionara su profesor. Esto les permitirá, hacer las
modificaciones pertinentes antes de entregar su trabajo.

10. Resolverán el problema inicial por cada uno de los métodos de resolución que se les enseñaron por
medio de diapositivas, los capturaran en MicrosoftWord cumpliendo con los siguientes indicadores:
• Crear un documento nuevo.
• Diseñaran una portada donde utilicen diversos tipos de letras, colores, tamaños de letras, imágenes.
Aquí es importante su creatividad.
• Aplicaran un interlineado 1.5 al texto
• Aplicar el formato de fuente Negrita y color azul a la primera línea del documento.
• Insertar una fecha con formato de fecha larga que se actualice automáticamente cada vez que se
abra el documento.
• Capturaran el problema inicial con un tipo de letra Arial, tamaño 12.
• Escribirán el siguiente título que colocaran como encabezado estilo Alfabeto. “Solución al problema
inicial por cada uno de los diferentes métodos vistos en clase”. Con el tipo de letra Bradley hand
itc, tamaño 16.
• Para escribir los sistemas de ecuaciones utilizaran el comando Ecuación que se encuentra en la
Ficha Insertar/símbolos/ecuación.
ACTIVIDAD 3

11.  Aplicar un formato de Negritas.
 Guardaran el documento en formato PDF en tu carpeta proyecto con el nombre “problema1”.
 Impriman el documento para revisarlo en clase.
 Cerrar MicrosoftWord.
 Enviaran el archivo por correo electrónico a la dirección susi1_hg@hotmail.com. En la ventana del
correo colocaran el siguiente texto en Asunto: “problema inicial resuelto por los 3 métodos”. Y lo
enviaran con copia oculta para cada uno de los correos de sus compañeros y le asignaran alta
importancia.
 Al terminar, evaluaran sus avances por medio de listas de cotejo que les proporcionara su profesor.
Esto les permitirá, hacer las modificaciones pertinentes antes de entregar su trabajo.

12. PRODUCTO FINAL (SESIÓNES 4 Y 5).
 Esta actividad representa el producto final, ya que contempla la modelación algebraica, la resolución de sistemas
de ecuaciones y el uso de la tecnología.
 Las condiciones de entrega serán vía correo electrónico a la dirección susi1_hg@hotmail.com e impreso en
hoja opalina cada uno de los productos.
 Una vez que se haya aprendido a resolver problemas, diseñaran un cartel y unos gafetes en Microsoft Word,
para promocionar los festejos del aniversario de la escuela, para conocer las características que deberán
contener el cartel y los gafetes primero deberán leer detenidamente la siguiente información y responder las
preguntas que se les plantean:
 Para los festejos del XV Aniversario de la Escuela Secundaria general “Ignacio Manuel Altamirano” se tendrán
que elaborar gafetes, camisetas y gorras, así como carteles. Para ello, deben considerar la siguiente información
relevante a la escuela:
 La comunidad escolar está compuesta por 380 personas, incluyendo alumnos, personal docente y
administrativo.
 La cantidad de alumnos supera a la cantidad de empleados en 220 personas. En el alumnado hay el doble de
niños que de niñas.
 En el personal de la escuela hay la misma cantidad de hombres que de mujeres.

13.  Deberán responder las siguientes preguntas e incluirlas como información en su cartel.
 De los estudiantes. ¿cuántos son los hombres y cuantas son mujeres?
 De los empleados. ¿Cuántos son hombres y cuantos son mujeres?
 Si a cada alumno se le entregan 3 paquetes para su familia con una camiseta y una gorra, y a cada empleado dos
paquetes, y el costo total será de $4,770, ¿Cuánto le costara al colegio cada paquete de camisetas y gorras?
 Los gafetes tendrán un perímetro de 30 cm, serán rectangulares y su base medirá lo que mide su altura más 3.
Con estos datos, determinen que medidas tendrán los gafetes y diséñelos.
 El cartel su base medirá 10 cm y su altura medirá el doble de lo que mide su base menos 6.
 Asignen una letra a cada dato desconocido y escriban ecuaciones con esas letras. Incluyan estos datos en su cartel.
 ¿Estas ecuaciones pueden ordenarse en sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas? ¿por qué?
 Una vez que tengan las medidas de los gafetes los realizaran en Word, insertando el logotipo de la escuela que
encontraran en la carpeta de Mis documentos en su equipo de cómputo. Utilizaran su creatividad para lograr un
bonito diseño. Agregaran un encabezado en el cual escribirán el nombre de cada uno de los integrantes del
equipo, el diseño del encabezado es libre.
 Para el diseño del cartel van a insertar una forma “Pergamino vertical”, la información que incluyan en el cartel la
van a determinar por equipos, considerando los datos de la escuela. Al terminar, evaluaran sus avances por medio
de listas de cotejo que les proporcionara su profesor. Esto les permitirá, hacer las modificaciones pertinentes
antes de entregar su trabajo.

14. EVALUACIÓN
A continuación se enlistaran los criterios de evaluación que se el docente utilizara a través de una rúbrica para
evaluar el proyecto final de cada alumno. Los alumnos podrán conocer los criterios con los cuales serán
evaluados visitando la página http://rubistar.4teachers.org, (El id de la rúbrica es 2324462). Esto se realizará
analizando cada una de las actividades o subproductos que se anexan en el portafolio de evidencias, así
como listas de cotejo por medio de las cuales los alumnos evaluaran su propio desempeño y la
calidad técnica y el uso correcto de las herramientas de software.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN QUE SE MANEJAN EN LA RUBRICA.
Excelente: Soluciona con propiedad sistemas de ecuaciones lineales; entregando a tiempo las tareas
asignadas. Hace uso adecuado de la tecnología.
Sobresaliente: Soluciona sistemas de ecuaciones lineales y entrega las tareas asignadas.
Aceptable: Demuestra considerable comprensión del problema. Entrega algunas de las tareas asignadas. Casi
todos los requerimientos están incluidos.
No aceptable (Rechazado): No comprende el problema. No aplica los requerimientos. No satisface
prácticamente ninguno de los requerimientos de desempeño.

15. Otro tipo de evaluación que se realizará es la AUTOEVALUACIÓN, donde cada alumno responderá una serie de preguntas que
nos ayudaran a medir los conocimientos adquiridos con el desarrollo de este proyecto. El formato de autoevaluación se presenta
a continuación:
AUTOEVALUACIÓN
Si tu respuesta a la siguiente pregunta es No recuerda la sugerencia anterior de revisar nuevamente la teoría y
pedir orientación a tu profesor
1. ¿Puedo traducir cualquier situación problema de lenguaje natural a lenguaje algebraico? Si____ No____
¿Por qué?_________________________________________________________________________
2. ¿Puedo descifrar cuando un dato es una incógnita y cuando es una constante? Si____ No____ ¿Por qué?___
3. ¿Entiendo perfectamente la diferencia entre una ecuación y un sistema de ecuaciones? Si______ No______
¿Por qué?_________________________________________________________________________
4. ¿Puedo resolver un sistema de ecuaciones lineales con facilidad, utilizando cualquiera de los métodos
descritos en la teoría? Si ____ No ____ ¿Por qué?___________________________________________

16. 5. ¿Adquirí los conocimientos suficientes para realizar cualquier documento enWord? Si_____ No_______
¿Por qué?________________________________________________________________________
6. ¿Adquirí los conocimientos suficientes para realizar cualquier presentación en Power Point? Si____
No____ ¿Por qué?_________________________________________________________________
7. ¿Aprendí a enviar correo electrónico con archivos adjuntos? ¿Adquirí los conocimientos suficientes para
realizar cualquier documento enWord? Si____ No____ Por qué?_______________________________
8. ¿Encontré en el uso de la tecnología una motivación más para aprender matemáticas? Si_____ No______
¿Por qué?_______________________________________________________________________
9. ¿Me resulto interesante descubrir, que los sistemas de ecuaciones son muy útiles en la vida cotidiana, en
este caso nos sirvió para encontrar las medidas de los gafetes? Si____ No____
¿Por qué?_______________________________________________________________________
10. ¿La evaluación por medio de listas de cotejo me ha resultado útil para mejorar mi desempeño? Si____
No____ ¿Por qué?_________________________________________________________________

17. CONCLUSIONES
El trabajo por proyectos de aprendizaje nos ha resultado tanto a alumnos como maestros una novedad, una
herramienta interesante que despierta el interés en seguir aprendiendo, ya que facilita la comprensión de los
temas.
De manera personal, consideraba difícil aplicar este tipo de proyectos en la asignatura de matemáticas,
argumentaba la falta de teoría para manejar en procesadores de texto u otros programas. Sin embargo, ahora
mi opinión es diferente, he aprendido a adaptar los contenidos en actividades cuidadosamente diseñadas
implementando lasTIC´s.
Este tipo de proyectos promueven un ambiente de comunicación, dialogo, confianza, tolerancia y aprecio a la
pluralidad y diversidad. Además, fortalece en los alumnos sus valores como el respeto a la privacidad de la
vida e información de otros en línea, que suena raro pero ahora es muy importante manejar los valores en
línea.
En cuanto a los resultados del proyecto, los alumnos respondieron bien a esta nueva forma de trabajar,
encontraron una secuencia en las actividades que los llevaban a terminar en un producto final. Asimismo, las
formas de evaluación que ahora utilizaron les despertaron su interés por avanzar más ya que podían medir su
desempeño
Por último, espero este proyecto sea de interés para otros docentes, para que busquen su propia certificación
o por lo menos se capaciten de manera personal en el uso de lasTIC´s.

18. BIBLIOGRAFIA
- (Programa de estudios 2011. Secundaria/Matemáticas). Guía para el maestro. Primera edición
2011
-Taller para el fortalecimiento de las competencias docentes en la enseñanza de las matemáticas.
- Matemáticas 2. Libro de recursos para el profesor. Secundaria 2. Ed. Horizontes Santillana.2012
- http://www.vitutor.net/1/36.html
- http://www.dmae.upct.es/~juan/matbas/se.htm
- http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/sisContenidos.html
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Sistemas_ecuaciones_line
ales/Antonio-Martin8.htm