1. Nombre: Brian Luzardo
Ci: 22428372
Cod: 78
Instituto universitario de tecnología Antonio José de sucre
 Problema de programación lineal
En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una
composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de
una sustancia B. En el mercado sólo se encuentra dos clases de
compuestos: el tipo X con una composición de una unidad de A y 5 de
B, y el otro tipo, Y, con una composición de cinco unidades de A y una
de B. El precio del tipo X es de 10 Bs y del tipo Y es de 30 Bs ¿Qué
cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las
necesidades con un coste mínimo?
1) incógnitas:
x= sustancia x
y=sustancia y
2)funcion objetivo:
f(x,y) = 10x + 30y
3) restricciones:
sust. x sust. y cantidad
sust.a 1 5 15
sust.b 5 1 15

2. x+ 5y≥ 15
5x + y≥ 15
4) hallar conjunto de soluciones factibles:
5) coordenadas de soluciones factibles:
x+ 5y =15; x=0(0,15)
5x+ y=15; y=0(15,0)
x+ 5y= 15; 5x +y=15(3.75,3.75)
6) valor de la función objetivo:
f(x,y)=10x+30y
f(0,3)=10.0 + 30.3=90
f(3,0)=10.3 + 30.0=30
f(3.75,3.75)=10 . 3.75 + 30 . 3.75=150

3. Respuesta:
Se necesitan 3.75 de ambas sustancias por un minimo de 150 bs
 Problemas de programación lineal
Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100
pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan, dos ofertas, A
y B. La oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantalón, que
se venden a 30 bs a oferta B consiste en un lote de tres camisas y un
pantalón, que se vende a 50bs no se desea ofrecer menos de 20 lotes
de la oferta A ni menos de 10 de la B. ¿Cuántos lotes ha de vender de
cada tipo para maximizar la ganancia?
1) incognitas:
x=oferta a
y=oferta b
2) funcion objetivo:
f(x,y)=30x + 50y
3)restricciones:
oferta a oferta b disponible
camisas 1 3 200
pantalon 1 1 100

4. x + 3y ≤ 200
x + y ≤ 100
x≥20
y≥10
4) hallar conjunto de soluciones factibles:
5) soluciones factibles (coordenadas):
x + 3y = 200; x=0 (0,66.6)
x + y =100; y=0(100,0)
x + 3y = 200; x + y =100
6) valor de la funcion objetivo:
f(x,y)= 30x +50y
f(0, 66.6)=30 . 0 + 50 . 66.6 =3330
f(100,0)=30 . 100 + 50 . 25 =2750
Respuesta:
Se deben vender 50 ofertas a y 25 ofertas b para obtener una
ganancia de 2750 bs