Explicación básica sobre el uso del algeplano

2.  El Algeplano nos permite visualizar y realizar operaciones entre expresiones
algebraicas. Se compone por 3 piezas básicas: un cuadrado grande, un
cuadrado pequeño y un rectángulo cuyos lados son como los de ambos
cuadrados.

3.  Si a la medida del lado del cuadrado grande le asignamos el valor “x” y a la
medida del lado del cuadrado chico le asignamos la medida “1”, el área del
cada figura será:
x2
x 1

4.  De esta forma podemos representar la expresión 3𝑥2
+ 2𝑥 + 5 de la siguiente
forma:
 ¿Y si hay valores negativos?
Los representamos con las fichas pero en color rojo. Por ejemplo −2𝑥2
+ 3𝑥 − 2
x2x2
x2
x
x
1
1
1
1 1
x2x2
x
x
x

5.  Podemos resolver operaciones de suma y resta agrupando las figuras según
su forma y operar entre ellas, es decir, sumamos (o restamos) los cuadrados
grandes entre sí, los rectángulos entre sí y los cuadrados pequeños entre sí.
Veamos un ejemplo: Para realizar 2𝑥2 − 3x + 1 + (3𝑥2 + 5𝑥 − 2), primero lo
representamos:
x2
x2 x2
x2
x2
x
x
x
x
x
x
x
x
1
11

6. Luego los agrupamos por figura y sumamos/restamos entre si:
El resultado es 5𝑥2 + 2𝑥 − 1
x2
x2
x2
x2
x2
x
x
x
x
x
x
x
x 1 11
𝟓𝒙 𝟐
𝟐𝒙
−𝟏

7.  Para realizar multiplicaciones en el Algeplano debemos construir dos ejes
perpendiculares, en los cuales ubicaremos los factores con las medidas de las
expresiones a multiplicar. Luego representamos dentro las figuras que nos
quedan formadas. El resultado será la sumatoria de las áreas que
representan esas figuras.
Veamos un ejemplo: Para realizar el producto 2𝑥 + 1 . (3𝑥 − 2)
factor
factor
RESULTADO

8. 𝒙 x2
x2
x2
x2
x2
x2𝒙
𝟏 x xx
𝒙 𝒙 𝒙
x
xx
x
1 1
2𝑥 + 1
−𝟏 −𝟏
(3𝑥 − 2)
El resultado es 6𝑥2 + 1𝑥 − 2

9.  Para realizar divisiones en el Algeplano se realiza un procedimiento inverso al
de la multiplicación. Se ubica el divisor en uno de los ejes y dentro del los
mismo se ubican el dividendo, de tal forma que conforme un rectángulo. El
resultado será el valor de la medida de los lados del otro eje.
Veamos un ejemplo: Para realizar la división 4𝑥2 + 8𝑥 + 3 : (2𝑥 + 3)
Divisor
Dividendo
RESULTADO

10. 𝒙 x2
x2
x2
x2𝒙
𝟏 x
x
x
𝒙 𝒙 𝟏
2𝑥 + 3
2𝑥 + 1
El resultado es 2𝑥 + 1
𝟏
𝟏
x x
x x
x
4𝑥2
+ 8𝑥 + 3
1
1
1