Guia toma decisiones

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH
“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”
ESCUELA DE POSTGRADO
MAESTRIA EN ADMINISTRACIÓN
MENCIÓN ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS, MBA
RICARDO TOLEDO QUIÑONES
HUARÁS – PERÚ - 2 013

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH
“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”
ESCUELA DE POSTGRADO
MAESTRIA EN ADMINISTRACIÓN
MENCIÓN ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS, MBA
HERRAMIENTAS PARA LA TOMA DE DECISIONES EMPRESARIALES
PRIMERA EDICIÓN : MARZO 2 013
DERECHOS RESERVADOS  2 013 M.Sc. Ricardo Toledo Quiñones
EDICIONES UNASAM
Jr. Simón Bolívar s/n Villón Alto Mz. 168 Lt. B
Impreso en Huarás – Perú.
Nos encuentras en: http://www.fatunasam.com/cursos/

PRESENTACIÓN
La Maestría en Administración con Mención en Administración
de Negocios, MBA, de la Universidad Nacional “Santiago
Antúnez de Mayolo” con la enseñanza del curso Herramientas
para la Toma de Decisiones Empresariales, se orienta a que el
estudiante pueda manejar las técnicas cuantitativas y
computacionales que sirven de apoyo a la toma de decisiones
en administración; identificar y analizar las principales variables
del entorno que afectan a los negocios, analizar el riesgo y la
incertidumbre, y plantear modelos que apoyen en la toma de
decisiones en administración.
En lo posible se relacionan los temas con software existente en
el medio, prefiriendo los más comerciales aún signifiquen una
mayor dificultad en el aprendizaje pero garanticen su existencia
futura.
Mi agradecimiento siempre será para el estudiante, el enseñar
es una puerta al aprendizaje para el profesor.
HUARÁS, MARZO 2 013.

HERRAMIENTAS PARA LA TOMA DE DECISIONES EMPRESARIALES - 1 -
CAPÍTULO 1
TEORÍA DE LAS DECISIONES Y TOMA DE
DECISIONES EN LA PRODUCCIÓN
1. FUNDAMENTOS GENERALES
1.1. ORIGEN
Siempre el hombre para sus actos diarios ha tenido que tomar decisiones, el
estado actual que vivimos es el resultado de esa toma de decisiones.
Para la Ciencia Administrativa, en los Estados Unidos Federick Taylor fue quien
más contribuyó a popularizar el enfoque científico en la administración, era
partidario de la toma de decisiones basada en el análisis exhaustivo, la
experimentación cuidadosa y los hechos objetivos en lugar de las reglas como
recetas.
A principios de la Segunda Guerra Mundial, la participación de los Estados Unidos
y sus aliados en acciones militares en Europa y el Pacífico creó problemas nunca
antes vistos de asignación de recursos, programación de la producción, control de
calidad y logística.
Pasada la guerra, quedaron algunas técnicas que siguieron utilizándose en tiempo
de paz dentro de la empresa. Surgió la Escuela Matemática en la Administración
que establecía que sólo a través de las relaciones matemáticas se podría llegar a
una Administración Científica.
La experiencia inicial ante el uso indiscriminado de las técnicas matemáticas
dentro de la administración no han tenido mucho éxito, un problema dentro de la
empresa es algo más que relaciones matemáticas, siempre se debe tener en
cuenta que éstas sirven para apoyar o auxiliar el proceso de la toma de
decisiones. Si no todo buen matemático sería buen administrador.
Actualmente existen diversos términos para referirse a las técnicas matemáticas
para la toma de decisiones: investigación de operaciones, análisis de las
decisiones, análisis de sistemas, etc.
La búsqueda es hallar la mejor solución posible, si bien se trata de ser lo más
objetivo posible, esto en los negocios significa ser un optimizador económico:
maximizar los beneficios económicos y minimizar los costos económicos. Herbert
Simón que propugna la Escuela de la Decisión argumenta que la principal función
del administrador es la toma de decisiones, y que estos más que buscar
soluciones óptimas, buscan soluciones satisfactorias, esto es, satisfacen más que
optimizan, ya que se adecuan a limitaciones o restricciones. Lo óptimo es un ideal
que se pretende alcanzar.

1.2. POSIBILIDADES Y LIMITACIONES
El uso de formas matemáticas en la administración se justifica, si los beneficios
exceden a los costos. Los costos incluyen el tiempo para la formulación de las
relaciones, la recopilación de datos y el desarrollo de su aplicación.
Los casos planteados se originan en datos que se suponen conocidos, los cuales
se ajustan a la resolución por determinada técnica. Así, en la teoría de juegos se
supondrá que se conoce monetariamente la cantidad que se podría ganar o
perder, en la programación lineal se puede hablar de una demanda determinada
para un bien o servicio pero se debe preguntar ¿De dónde vienen esos
datos?¿Corresponden a una situación aceptable?¿Son resultados de una buena
investigación? Siempre recordar que si los datos califican como basura, se podría
procesar un resultado, pero que al igual que el insumo corresponderá a basura.
1.3. EL PAPEL DE LOS MÉTODOS CUANTITATIVOS
Los métodos cuantitativos juegan un papel importante en la administración, su uso
se está extendiendo. Se emplean de tres maneras:
a. Como guía en la toma de decisiones: Es la aplicación más extensa pero la
menos tangible. Al aprender los métodos y modelos para manejar problemas
administrativos en forma cuantitativa, se gana práctica y experiencia en el
pensamiento racional.
b. Como ayuda en la toma de decisiones: Muchas veces no existirá un modelo
que se adapte a los datos o a los requerimientos de quien decide, pero puede
proporcionar información útil. Así una empresa que desea pronosticar sus
ventas efectuará análisis estadísticos de series de tiempo, junto con las
estimaciones las complementará con opiniones de otros ejecutivos y personal
experto.
c. Para automatizar la toma de decisiones: Es la más sencilla y la más
impresionante. Si se puede modelar con exactitud un problema específico,
entonces se puede desarrollar una fórmula o un conjunto de fórmulas para su
solución. Si el problema no cambia, las fórmulas permanecen válidas y
pueden programarse en una computadora. Ejemplo: Los inventarios respecto
a cuánto y cuándo ordenar, de obedecer a variables cuya interrelación está
predefinida se puede hacer con una computadora, esto alivia a la
administración de una toma de decisiones rutinarias.
2. TIPOS BÁSICOS DE PROBLEMAS DE DECISIÓN
En el campo de la Administración los Modelos de toma de decisiones, han
definido que al efectuar una selección, el problema caerá en una de cuatro
categorías generales, dependiendo de la habilidad personal para predecir las
consecuencias de cada alternativa, en el Cuadro N° 2.1 se esquematiza la
Categoría de los Problemas de Toma de Decisiones, en la vida real mayormente
se afrontará situaciones de incertidumbre y riesgo.

CUADRO Nº 2.1
CATEGORÍA DE LOS PROBLEMAS DE TOMA DE DECISIONES
CATEGORÍAS CONSECUENCIAS (EFECTOS)
Certidumbre Deterministas
Incertidumbre Desconocidas
Riesgo Probabilísticas
Conflicto Influidas por un oponente.
2.1. CONDICIONES DE CERTIDUMBRE
La certidumbre se produce cuando quien decide conoce anticipadamente los
resultados que generará su decisión. Las relaciones funcionales, es decir los
parámetros del modelo, se saben con certidumbre.
Ejemplo 1: Evaluar el depósito de dinero en tres bancos de garantía e igual riesgo,
que nos ofrecen a plazo fijo en 1 año el pago de intereses siguientes:
Banco A: 9,5%
Banco B: 12,0%
Banco C: 10,0%
Respuesta.- Resulta fácil la elección de B, por pagar la mayor tasa de interés.
Ejemplo 2: En el Cuadro Nº 2.2 se muestran datos de costos y utilidad para los
artículos X1 y X2.
Decidir cuántas unidades de cada artículo se deben producir, si no se desea
incurrir en costos que sean mayores que $ 20 000.
CUADRO Nº 2.2
ARTICULO COSTOS UTILIDAD
X1 5 2
X2 7 3
En este caso el problema se enmarca dentro de una decisión en condiciones de
certidumbre, siendo como se muestra a continuación sus coeficientes de
contribución $ 2 y $ 3 que se conocen con seguridad.
(MAX) U = 2X1 + 3X2
5X1 + 7X2 ≤ 20 0000
El resultado (podrá ser solucionado posteriormente como un problema de
programación lineal), indica que debe producirse 0 unidades de X1 y 2 857
Unidades de X2, lo que significa una utilidad máxima de $ 8 571.

2.2. CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE
La incertidumbre se presenta cuando no se tienen antecedentes sobre el tema a
decidir, el problema resulta nuevo, se ignoran las probabilidades de ocurrencia de
las diversas alternativas. Ejemplo: Decidir por la venta de un nuevo producto que
no tiene similares en el mercado.
Una decisión en condiciones de incertidumbre puede realizarse a partir de una
matriz o tablas de doble entrada, en las filas figuran las acciones (a1, a2, a3,...,
am) que representan los cursos de acción o alternativas que posee quien decide y
que fundamentalmente está en disposición de escoger, por lo mismo que tiene
libertad para elegir, lo que contrasta con las columnas de la matriz donde figuran
los estados de la naturaleza (s1, s2, s3, ... sn), que son los factores que
influencian con el problema y que representan situaciones sobre las cuales quien
decide no puede influenciar.
Los valores asignados por quien decide a la tabla pueden ser expresados guiados
por una relación lógica. Suponiendo que se tiene la siguiente Tabla, los números
negativos representan una pérdida, el 0 indica ni ganancia ni pérdida y los
números positivos ganancia.
Estados de la Naturaleza
Estrategias s1 s2 s3
a1 -1 2 4
a2 -3 0 5
a3 -2 -5 2
Se puede tener dos clases de Tablas:
• Tabla de Rendimiento, hallada como resultado de la contrastación de las filas
con las columnas, asignando valores (monetarios por ejemplo) mediante un
análisis lógico de su relación (fila vs. columna = valor). Los números positivos
indican una ganancia, los negativos una pérdida y el 0 ni pérdida ni ganancia.
En ocasiones se integra a la matriz el llamado costo de escasez o
agotamiento, que se produce cuando hay demanda de un artículo que no se
posee en existencia lo cual genera una pérdida.
• Tabla de Pérdida de Oportunidad, resultado de asumir que por haber
escogido una estrategia determinada (a1, a2, a3, am) se incurre en una
pérdida de no haber optado por la mejor. De haberlo hecho no se perderá
nada (0). Su construcción es el resultado de restar en cada columna de la
Tabla de Rendimientos el mayor valor del resto, con lo que se obtendrá 0 para
la mejor alternativa y valores positivos para el resto, lo que indica cuánto se
perdería. Esta tabla no contiene valores negativos.
Ejemplo 3: Raúl Medina es el administrador de ventas para la compañía
manufacturera de vehículos recreacionales. Raúl está intentando decidir qué
cantidad de vehículos introducir este año entre dos nuevos modelos posibles. Si
los ingresos de los consumidores suben en menos de 5%, Raúl simplemente

deberá seguir con los modelos del año anterior. Si el ingreso de los consumidores
se incrementa más del 20% Raúl piensa que los dos modelos nuevos pueden
tener éxito. La Tabla de Rendimiento es la siguiente:
a1 0 -5 -20
a2 -30 3 15
a3 -50 2 60
La lista de acciones y estados de la naturaleza.
Acciones Estados de la Naturaleza
a1: No introducir los modelos nuevos.
a2: Introducir un modelo nuevo.
a3: Introducir los dos modelos nuevos.
s1: Los ingresos del consumidor se incrementan en menos del 5%
s2: Los ingresos del consumidor se incrementan entre 5 y 20%.
s3: Los ingresos del consumidor se incrementan en más del 20%.
Note que los Estados de la Naturaleza obedecen a un orden lógico, si se registra
como 1 a lo peor y 9 como lo mejor que podría pasar tenemos:
a1 5 4 3
a2 2 7 8
a3 1 6 9
Ejemplo 4: Para el Ejercicio 3 construir la Tabla de Pérdida de Oportunidad.
a1 0 8 80
a2 30 0 45
a3 50 1 0
Sobre qué decidir, se han desarrollado diversos criterios, que el administrador los
puede utilizar, dependiendo de las circunstancias particulares y de su actitud
optimista o pesimista respecto al futuro. Siendo los criterios:
a. Criterio MAXIMAX. Se escoge el máximo del máximo de una Tabla de
Rendimientos, con el criterio de qué es lo mejor que puede pasar. El
administrador escoge la acción que maximiza los rendimientos máximos bajo
cada una de las diversas estrategias. Este criterio se concentra sólo en el
intento de adquirir la ganancia más grande posible e ignora las pérdidas
posibles o los rendimientos bajos, es un criterio muy optimista.
b. Criterio MAXIMIN (o de Wald). Se escoge el máximo del mínimo de una
Tabla de Rendimientos, con el criterio de qué es lo mejor que pudiera pasar
de entre lo peor que pudiera pasar. El administrador escoge la acción que
maximiza los rendimientos mínimos, es demasiado conservador o demasiado
pesimista.

c. Criterio de castigo MINIMAX. llamado también Criterio de Deploración
Minimax de SAVAGE. Se escoge la acción que minimiza la pérdida máxima a
partir de la Tabla de Pérdida de Oportunidad (llamada también Tabla de
Pérdidas Relativas). Lleva con frecuencia a soluciones más realistas que las
dos anteriores, aunque no está garantizado que siempre lo haga así.
d. Criterio de HURWICZ. Considera los rendimientos máximos y mínimos de la
Tabla de Rendimientos y los pondera asignando un coeficiente de optimismo
∝ y otro de pesimismo (1- ∝). La limitación podría ser la asignación del
coeficiente de optimismo que es completamente subjetiva, como también
obedecer al convencimiento de tener la suficiente experiencia para
establecerlo.
e. Criterio de LAPLACE. Utiliza el principio de la razón insuficiente, que
esencialmente dice que de no tener información acerca de la posibilidad de
ocurrencia de una condición dada, entonces se debe suponer que todas las
condiciones tienen la misma posibilidad de ocurrencia posibilidad uniforme de
ocurrencia (son equiprobables). Al aplicar el principio, el administrador calcula
un rendimiento ponderado para cada acción y escoge la acción que maximice
estos valores ponderados. Los pesos para las varias condiciones son 1/m, en
donde m es el número de estados de la naturaleza.
Ejemplo 5: Para el Ejercicio 3, identifique la mejor decisión, de acuerdo a los
diversos criterios antes definidos y comente; para el criterio de Hurwicz suponga ∝
= 0,7.
CRITERIO MAXIMAX
Acción Rendimiento máximo Decisión
a1 0
a2 15
a3 60 Raúl escogerá a3
CRITERIO MAXIMIN
Acción Rendimiento mínimo Decisión
a1 -20 Raúl escogerá a1
a2 -30
a3 -50
CRITERIO DEL CASTIGO MINIMAX
Acción Castigo máximo Decisión
a1 80
a2 45 Raúl escogerá a2
a3 50

CRITERIO DE HURWICZ
Acción Rendimiento máximo Rendimiento mínimo
a1 0 -20
a2 15 -30
a3 60 -50
a1 0,7( 0) + 0,3(-20) = -6,0
a2 0,7(15) + 0,3(-30) = 1,5
a3 0,7(60) + 0,3(-50) = 27,0 Raúl escogerá a3
CRITERIO DE LAPLACE
Se tiene 3 estados de la naturaleza: s1, s2 y s3 por lo que m = 3.
a1 1/3 (0 - 5 - 20) = -8,33
a2 1/3 (-30 + 3 + 15) = -4,00
a3 1/3 (-50 + 2 + 60) = 4,00 Raúl escogerá a3
En el caso desarrollado, los criterios MAXIMIN, MINIMAX, y de CASTIGO
MINIMAX, se contradicen, los criterios de HURWICZ y LAPLACE, coinciden, lo
que no siempre es así, pueden contradecirse al variar el coeficiente de optimismo.
En general el administrador debe adaptar las condiciones particulares antes de
decidir. El decidir sin utilizar ninguno de los criterios estudiados si no más bien
como resultado de un análisis lógico a veces podrá conducir a escoger una
alternativa más racional.
DOMINACIÓN
Una Tabla de Rendimiento puede ser reducida, de ser posible se eliminan filas,
entonces se dice que una acción domina a otra, siendo la acción dominada, la que
es posible descartar antes de evaluar las alternativas, con esto se reduce el
problema de toma de decisiones y previene la consideración de acciones
obviamente inferiores. La regla es:
• Si entre dos filas, de una de ellas los valores son iguales o mayores, ésta
domina a la otra que puede ser excluida de la evaluación. (MEJOR O IGUAL)
No se aplica el criterio de dominación a las columnas debido a que los Estados de
la Naturaleza no actúan racionalmente.
Ejemplo 7: A partir de la siguiente Tabla de Rendimientos, identificar cada acción
dominada.

Estrategias s1 s2 s3 s4
a1 -1 2 4 2
a2 -3 0 5 6
a3 -2 -5 2 8
a4 -5 0 2 5
La acción a2 domina la acción a4, por lo tanto la acción a4 puede ser eliminada.
Estrategias s1 s2 s3 s4
a1 -1 2 4 2
a2 -3 0 5 6
a3 -2 -5 2 8
APLICACIÓN DE HERRAMIENTAS: INCERTIDUMBRE
Comercialmente se pueden adquirir aplicativos para resolver problemas de
incertidumbre, todos ellos sujetos a los cambios tecnológicos que por su velocidad
los dejan obsoletos muy rápidamente. Para llegar de la máquina de escribir
mecánica a las computadoras personales transcurrió buen tiempo. Los cambios
de administradores de la computadora, si recordamos el extraordinario MS-DOS
(Sistema Operativo para computadoras), al Windows 8, fue paulatino pero
caracterizado por pasar de alternativas intermedias cada vez más rápidas, del
Windows 7 al Windows 8 pasó menos tiempo, el lanzamiento del Windows.1 fue el
año 1985, para quien adquiere tecnología “nueva” puede ser “flor de un día”.
Cuando es posible mejor aprender tecnología que subsistirá o al menos hay
evidencias de esto (Messenger - Redes Sociales, Computadoras - Skydrive, lo
que inicialmente nunca se pensó), el usual TORA para la toma de decisiones tiene
dificultades, el QSB también, la tecnología es un Estado de la Naturaleza, no lo
podemos enfrentar sino con inversiones y planes para renovarlas. En lo posible no
se enfrente a esta incertidumbre, utilice tecnologías comerciales.
Para el caso de Incertidumbre el profesor del curso utilizó programas en MS-DOS,
trató de mantenerse actualizado, tuvo que tomar la decisión hace más de 15 años
de crear su propio aplicativo en Excel, aún es posible utilizarlo. Compruébelo
resolviendo el problema estudiado, pero evalúe también sus limitaciones.
3. ANÁLISIS DE PROBLEMAS
Se ha discutido en todos los tiempos cómo debe actuarse para tomar una
decisión, enmarcado dentro de la búsqueda de la verdad, el resultado del amplio
debate es un enfoque general conocido como el método científico, que para
resolver problemas en la administración fija los pasos generales siguientes:

a. Definición del Problema.
b. Recolección de datos.
c. Definición de alternativas.
d. Evaluación de alternativas.
e. Selección de la mejor alternativa.
f. Puesta en práctica.
g. Retroalimentación.
Un problema es una determinada cuestión o asunto que requiere de una solución.
Un problema se refiere a una situación que denota inconveniencia, insatisfacción
o un hecho negativo y que requiere una solución.
Los Factores Causales se categorizan en Cuatro (4):
• Humano: Originado en los recursos que son indispensables para cualquier
grupo social; ya que de ellos depende el manejo y funcionamiento de la
empresa.
• Técnico-Financiero: Sobre aquellos que sirven como herramientas e
instrumentos auxiliares en la coordinación de los otros recursos.
• Material: Son los bienes tangibles con que cuenta la empresa para poder
ofrecer producir.
• Entorno. Es todo aquello que la rodea externamente a la empresa.
Macroambiente (influencias amplias: Social,...) y Microambiente
(relacionadas estrechamente a la empresa: Proveedores,...).
Ejemplo 8: Una estudiante acaba de terminar sus estudios secundarios, se
enfrenta a la difícil situación de tener que decidir en qué universidad estudiar la
carrera de Administración, su hogar es de clase media, términó en un colegio
particular y sabe que sus padres estarían dispuestos a pagar sus estudios en una
universidad privada en tanto quede en su ciudad de residencia, Huaraz, que
queda en la Sierra del Perú. Proseguir estudios en la capital del Perú, Lima
también es una posibilidad, en tanto sea una universidad pública.
¿Cómo resolvería el problema basado en sus criterios administrativos?
APLICACIÓN DE HERRAMIENTAS: ANÁLISIS DE PROBLEMAS
El tener alternativas fija la necesidad de decidir para optar por una o en algunos
escoger varias (por ejemplo en caso de inversiones, se tiene dinero para poder
optar por varias opciones hasta un monto menor o igual al requerido para las
inversiones).
Un proceso ordenado utilizando un aplicativo, a partir de la metodología de
Puntajes Ponderados que la fundamenta, fue desarrollado por R. Toledo, los
pasos para decidir son los siguientes: (Desarrolle el Ejemplo 8).

a) Describir brevemente el problema.
b) Definir y describir los factores o elementos que inciden en el problema
para la toma de decisiones. Ejemplo: Para decidir qué negocio
implementar, los factores podrían ser: la demanda actual y futura, la
posibilidad de producirla, su rentabilidad prevista, etc. Un factor pueden
ser:
- Objetivo: Cuando el factor es cuantificable, es decir es cuantitativo. Su
descripción cuantitativa, permite asignarle un valor ordinal.
- Subjetivo: Cuando el factor no es describible cuantitativamente. Su
descripción cualitativa, permite asignarle un valor ordinal.
- Crítico Cuantitativo: Cuando es un factor que no puede faltar. Es
cuantitativo y posee además las características como factor Objetivo.
- Crítico Cualitativo: Cuando es un factor que no puede faltar. Es
cualitativo y posee además las características como factor Subjetivo.
Los factores críticos, que son aquellos que constituyen condiciones o
recursos de no tener invalidarían la opción. Ejemplo: Si se está
evaluando dónde ubicar un centro de crianza de abejas, el clima o la
flora necesaria son factores críticos, aún tuviera accesos al mercado,
mano de obra e infraestructura adecuados, la alternativa sería
descartada de no tener ésta característica y no constituiría una
alternativa viable.
c) No todos los factores pueden tener el mismo peso para la decisión por
lo que se les evalúa y se les asigna un peso ponderado, a mayor valor
asignado el factor es más importante: Ejemplo: Para decidir la compra
de una computadora si intervienen los factores precio y color, el precio
podría tener un mayor valor para la decisión que el color. Usualmente
los factores críticos tienen un mayor peso ponderado.
d) Definir las alternativas de solución. Ejemplo: Si está tratando sobre una
decisión de Localización de una Planta de Producción sus alternativas
serían las distintas localidades que constituyen alternativas.
e) Describir cada alternativa en relación a los factores intervinientes.
Importante: Deben ser de preferencia una descripción cuantitativa
y debe permitir evaluar y discriminar entre ellas.
f) Calificar cualitativamente cada alternativa como resultado de la
comparación entre ellas. Si un factor tiene igual calificación para todas
las alternativas se puede excluir de la decisión, esto tiene sentido por lo
siguiente, si digo qué es mejor, recibir en dinero: 6 + 2 u 8 + 2, el
número 2 se puede excluir de la decisión, no hay necesidad de
integrarlo para la decisión, se decide por 8.
g) La decisión se adoptará por la asignación de valores a la calificación
cualitativa, optando por el mayor valor.

4. LOS MODELOS
Los modelos son abstracciones de la realidad cuya situación se quiere
pronosticar. Un problema a resolver es complejo si se considera todos los
elementos que influyen, el hacer una fabrica sin un diseño previo producirá
pérdidas de no adecuarse a los requerimientos del proceso productivo, éstas
pueden evitarse si se utilizan modelos.
Se encuentran diversas clases de modelos: físicos: son representaciones físicas,
ejemplo el diseño de un edificio; gráficos, representan variables mediante líneas,
ejemplo el flujo del tráfico representado en un diagrama; pictóricos: imágenes
que transmiten una idea, un cigarrillo con una aspa; esquemáticos: muestran el
flujo de información y de corrientes, un organigrama; matemáticos: representan
relaciones mediante fórmulas matemáticas, ejemplo si la eficiencia de una
persona en un día de labor primero se incrementa, pero a medida que transcurre
el tiempo llega a un punto de saturación donde empieza a descender, podría
fijarnos un modelo del tipo Y = 60X - 10X2
donde Y es el porcentaje de la
eficiencia y X las horas corridas trabajadas.
Los modelos matemáticos actualmente tienen gran utilidad en los negocios, su
ventaja es poner al descubierto el carácter exacto de relaciones entre factores.
El proceso de construcción de modelos de los siete pasos:
PASO 1: Plantear el problema.
PASO 2: Reunir información pertinente.
PASO 3: Formular un modelo matemático del problema.
PASO 4: Evaluar el modelo y seleccionar el más adecuado. Tomar en
consideración tanto aspectos teóricos como indicadores técnicos.
PASO 5: Usar el modelo para predecir.
PASO 6: Presentar los resultados y conclusiones del modelo.
PASO 7: Utilizarlo en la realidad y permanentemente retroalimentarse.
APLICACIÓN DE HERRAMIENTAS: MODELOS DE PRÓNOSTICO
La diversidad de formas de generar modelos origina la necesidad de decidir uno
de ellos, para los administradores que intentan prever el futuro o fijar el
comportamiento previsto basados en información histórica, el avance tecnológico
nos acerca a posibilidades cada vez más fáciles, el conocer la parte teórica que
se exige en el Paso 4 anterior es vital, en el mercado son muy utilizados el SPSS
y el Minitab, los economistas prefieren el Eviews, todo está en interesarse y ser
persistente en la tarea de aprender, ser autodidacta es una virtud, pero tiene que
constituir en una exploración por divertimento y placer. Exploremos el SPSS, el
divertimento lo pondrás de parecerte importante.

EJERCICIO PARA EL SPSS
1. Como requerimiento para poder entender las bondades del SPSS, desarrolle
el Ejercicio del documento: Guía_Basica_SPSS.docx elaborado por R.
Toledo.
2. Una empresa quiere producir 53 unidades de un producto, se ha recogido
información respecto a las cantidades producidas (CAN_DAD) y el costo total
(COS_TOT) que está en miles de soles:
CAN_DAD COS_TOT
0 100
5 250
10 470
15 520
20 610
25 640
30 645
35 710
40 750
45 830
50 1070
55 1190
SE SOLICITA: Seguir los pasos fijados para el proceso de construcción de
modelos. Ir poniendo sus resultados en un Documento en Word y anote sus
observaciones.
Un trabajador al ver cómo operaban los expertos con los aspectos matemáticos y
estadísticos, efectúa una pregunta “impertinente” “¿Si Uds. son expertos en
decidir, no han pensado que la empresa podría producir la cantidad que
signifique el menor costo por unidad?”
Un aireado Gerente le contesta: “Idiota, no ves que tu pregunta significa no
producir nada (0), con lo cual obtenemos el mínimo costo (100)”.
Sin embargo luego se pone a pensar, divide el Costo Total entre la cantidad
producida para hallar el costo unitario y encuentra que no era lo que pensaba,
¡PRUÉBELO! Ojalá Ud. pueda responder la pregunta con el aprendizaje del
Curso.”

5. ESTADOS FINANCIEROS Y COSTOS
Los Estados Financieros Principales son: Estado de Pérdidas y Ganancias
Proyectado (actualmente se le llama Estado de Resultados), Flujo de Caja
Proyectado y el Balance General Proyectado (actualmente llamado Estado de
Situación Financiera). Como fuente de toma de decisiones para evaluar el estado
económico y financiero de la empresa se evalúan a través de ratios.
DENOMINACIÓN INFORMA CIÓN DETERMINACIÓN
Índice
Adecuado (*)
INTERPRETACIÓN
Solvencia
Activo Circulante
(AC) Pasivo
Circulante (PC)
AC / PC 02:01
Por cada unidad monetaria
que se adeuda se dispone de X
suma para responder a los
acreedores.
Liquidez
Activo Circulante
(AC) Inventarios
(Inv)
Pasivo Circulante
(PC)
(AC - Inv) / PC 01:01
Constituye una medida más
rígida de la habilidad del
empresario para atender el
pago de sus obligaciones
corrientes.
Respaldo de Activos
-Leverage
Activo Total (AT)
Pasivo Total (PT)
PT / AT 01:01
Conocer el margen de garantía
que tienen los acreedores
indiscriminadamente sobre el
activo total.
Endeudamiento Total
Pasivo Total (PT),
Capital Contable
(CC)
PT / CC < 50
Participación de la deuda
total con respecto al
patrimonio
Rentabilidad sobre
Ventas
Utilidad (U) o
Pérdida (P),
Ventas Netas (VN)
(U / VN) x 100
o
(P / VN) x 100
> 8%
Nos indica si las utilidades
obtenidas son las adecuadas
en función de las operaciones
realizadas.
Rentabilidad sobre el
Capital
Utilidad (U) o
Pérdida (P),
Capital Contable
(CC)
(U / CC) x 100
o
(P / CC) x 100
> 5%
Mide la participación de los
resultados de los ejercicios
frente al capital de la
empresa.
No. días Rotación Cta.
por Cobrar.
Cta. Por Cobrar
Promedio (CCP),
Ventas Diarias
(VD)
(CCP / VD) x 356 = < 30 días
Nos indica el tiempo medio
que las ctas. Permanecen sin
cobrar.
Capitalización
Pasivo Largo Plazo
(PLP), Capital (C),
Activo Fijo (AF) ((PLP+C)/AF) x 100 => 1
Esta índice nos indica la
proporción en que el activo
fijo ha sido financiado por el
pasivo a largo plazo y el
capital líquido
Capital de trabajo
Activo Circulante
(AC), Pasivo
Circulante (PC)
AC - PC
Valor Positivo
+
Es la cantidad de recursos
necesarios a la empresa para
mantener un adecuado nivel
de operaciones.
(*) Nota: El índice adecuado no es un parámetro rígido, sino una aproximación a una situación ideal, pues el rango
del mismo dependerá de algunos aspectos, tales como: grupo industrial, tipo de empresa, rama industrial,
producto, etc.
RATIOS FINANCIEROS

La recomendación para la toma de decisiones es que previamente se pueda
analizar la confiabilidad del Estado Financiero, nunca podrá encontrarse un
documento plenamente confiable, aún así de tener el grado de confianza que está
sujeto a la razón para la cual se quiere, será distinto que la información sea
utilizada para efectos de invertir en dicha empresa, para comprarla o para
venderla.
Se pueden calcular muchos ratios, luego a la pregunta de ¿Cómo está la
empresa? con muchos ratios no podrá darse una respuesta definitiva, unos ratios
serán favorables otros no, se ha intentado suplir esto con el cálculo de ratios que
sean la integración de varios de ellos para dar un valor que es interpretado dentro
de rangos pre establecidos. Algunos de cálculo rápido y con datos que por lo
general están disponibles otros que necesitan datos que no están a disposición,
siempre será tener la seguridad plena de los valores pero ante dudas, peor es no
tener nada, la información perfecta no existe.
Para el Perú una circunstancia común es encontrar con empresas que o no llevan
su Contabilidad o consideran que no son fuente de información adecuada para la
toma de datos, en el primer caso se generará Estados Financieros
fundamentados en preguntas a quienes conocen sobre el particular en el segundo
se puede proceder de similar manera o levantar información. Lo más usual es que
le pidan levantar información, resultará una tarea titánica y de gran habilidad que
siempre será exigida para un tiempo corto, la premura será una constante.
APLICACIÓN DE HERRAMIENTAS: INDICADORES FINANCIEROS
Se puede ubicar en la Bibliografía, indicadores financieros que absorban varios
ratios y resulten en valores más integrales, así tenemos:
- Sistema Dupont de Control Financiero.
- Test de Altman o conocido también como Baremo Z.
Se puede apreciar su cálculo en la hoja de cálculo: Baremo.xlsx. Posteriormente
cuando se ve aplicaciones al campo financiero se tratará más el tema sobre los
Estados Financieros.
APLICACIÓN DE HERRAMIENTAS: EL CONCEPTO Y LA HABILIDAD
José una vez más está en problemas, su profesor de Finanzas le asignó como
tema de investigación, la situación financiera de las MYPES para una zona
donde las empresas no llevan Contabilidad.
Para agudizar su problema son 200 empresas en el lugar, el profesor siempre
dicta el curso y no permite justificaciones. José está seguro que desaprobará el
Curso, es más tiene la CERTIDUMBRE que tendrá que dejar la Universidad, ni
las herramientas informáticas en este caso son de útiles ¿Lo puede ayudar?

6. PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES
6.1. EL DIAGRAMA DE GANTT
El diagrama de Gantt, gráfica de Gantt o carta Gantt es una popular herramienta
gráfica cuyo objetivo es mostrar el tiempo de dedicación previsto para diferentes
tareas o actividades a lo largo de un tiempo total determinado. A pesar de que, en
principio, el diagrama de Gantt no indica las relaciones existentes entre
actividades. Responden a decisiones respecto a qué actividades se deben levar a
cabo y en qué fechas.
Con limitaciones para mostrar períodos con especificaciones precisas en cuanto a
fechas, se puede elaborar en el Excel.
Ejemplo 9: Para una Comisión de trabajo se elaboró el Diagrama de Gantt. Las
especificaciones fueron las siguientes:
Actividad
Fecha
Inicio
Fecha
Término
Fecha
Inicio
Fecha
Término
Consultorio Empresarial 2013 07/06/2013 07/06/2013
Ciclo de Películas 06/05/2013 10/05/2012 21/10/2013 25/10/2013
Taller de danza y teatro 10/01/2013 27/12/2013
Campaña trabajando por mi comunidad 10/01/2013 27/12/2013
Feria Expo-Negocios 27/09/2013 27/09/2013
Curso: Experiencias Replicables en PSYEU 30/11/2013 30/11/2013
Campaña navideña Cruzada por una sonrisa 24/12/2013 24/12/2013
En el Excel se puede logar el Gráfico siguiente, se podría utilizar algunas
instrucciones para que responda a formas automatizadas (ver en internet, esta
opción).
Se puede observar en el Gráfico anterior que no se recoge de manera específica
las fechas, que tienen que acondicionarse sólo al ancho de la celda, además su
diseño requiere tiempo. No es muy flexible también para cambios rápidos de
fechas.
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AG SET OCT NOV DIC
Consultorio Empresarial 2013
Ciclo de Películas
Taller de danza y teatro
Campaña trabajando por mi comunidad
Feria Expo-Negocios
Curso: Experiencias Replicables en PSYEU
Campaña navideña Cruzada por una sonrisa
DIAGRAMA DE GANTT DE ACTIVIDADES PREVISTAS PARA EL AÑO 2013
ACTIVIDADES
MESES

APLICACIÓN DE HERRAMIENTAS: DIAGRAMA DE GANTT
Los programas de Microsoft, el VISIO y Project tienen gran flexibilidad para
elaborar éste diagrama, con rapidez y permitiendo una mejor visualización
además de efectuar cambios rápidos de fechas e inclusive el Projet puede
efectuar el seguimiento o control de actividades además de integrar los recursos y
presupuestos que se requieren para cada actividad.
El Diagrama de Gantt en el Visio:
Id. Nombre de tarea Comienzo Fin
T1 13 T2 13 T3 13 T4 13
ene feb mar abr may jun jul ago sep oct nov dic
1 07/06/201307/06/2013Consultorio Empresarial 2013
2 10/05/201306/05/2013Ciclo de Películas
4 27/12/201310/01/2013Taller de danza y teatro
5 27/12/201310/01/2013Campaña trabajando por mi comunidad
6 27/09/201327/09/2013Feria Expo-Negocios
7 30/11/201330/11/2013Curso: Experiencias Replicables en PSYEU
8 24/12/201324/12/2013Campaña navideña Cruzada por una sonrisa
3 25/10/201321/10/2013Ciclo de Películas
6.2. EL PERT-CPM
La técnica a estudiar permite programar y controlar la evolución de proyectos,
para que le trabajo pueda terminarse optimizando recursos.
Un Proyecto para el caso en estudio lo constituyen un conjunto de actividades
interdependientes orientadas a la producción de un bien o servicio. Por lo cual
estará relacionada con duraciones y costos específicos, entendiendo que deberán
basarse en el inicio del proyecto y tener claro y definida su culminación.
La Programación de un proyecto consiste en la lista de actividades que se deseen
llevar a cabo y la cantidad de tiempo o duración que precisará.
Una Actividad es un trabajo que requiere tiempo y recursos para su terminación.
Los métodos más conocidos para descomponer un Proyecto en las actividades
que lo constituyen, así como establecer las conexiones existentes entre ellas al
asociar cada actividad, los recurso y el tiempo necesario para lograrla son el
PERT y el CPM, la técnica utilizará para la presentación de la información a)- Un
diagramas de flechas llamada red y b)- Un Cuadro diseñado para contener los
datos del problema así como los que resulten del procesamiento de la
información.
PERT= Program Evaluation And Review Technique o Técnica para la

PERT= Program Evaluation And Review Technique o Técnica para la
Evaluación y Revisión de Proyectos (1957 - 1958).
CPM = Critical Path Method o Método del Camino Crítico (1957).
Cada Técnica ha evolucionado desde su aparición a fines de la década de los 50
generando diversas variaciones, se estudiará la técnica que las trata en forma
combinada bajo la forma PERT-CPM.
La Ruta Crítica o Camino Crítico lo define la secuencia de actividades que no
pueden retrasarse, ya que de hacerlo retrasan la duración total del proyecto. En la
red el Camino Crítico se forma mediante la unión de las actividades cuyas
holguras son cero. En todo proyecto siempre hay un camino crítico como mínimo,
se indica con una doble línea o una línea más gruesa entre las actividades que lo
forman.
El tiempo que fija el camino crítico, es el menor tiempo posible en que puede
realizarse el proyecto.
El procedimiento para la programación es:
a. Definir cuál es el objetivo del proyecto, que podría ser construcción de un
puente, escribir un libro, organizar un evento deportivo, etc.
b. Definir las actividades, sus duraciones y sus relaciones de precedencia, la
siguen o pueden hacerse de manera simultánea.
c. Calcular los Tiempos (minutos, horas, meses, etc.) y las Holguras.
d. Trazar la red PERT-CPM, para lo cual se utiliza Círculos conocidos como
SUCESOS o nodos que representan el inicio o final de una actividad y flechas
que representan las actividades. En algunos casos se utilizan líneas
discontinuas para unir actividades, su característica es que no tienen tiempo
de duración y reciben el nombre de actividades ficticias.
e. Identificar la ruta crítica.
f. Diseñar el Cuadro de Reporte de la Información. Para lo cual se ordena y
traslada la información contenida en la Red de Actividades.
Las reglas básicas y fórmulas son:
a. Todas las flechas deben tener una orientación de izquierda a derecha o ser
verticales. Pueden ser líneas rectas o curvas.
b. Los Sucesos o nodos se numeran de izquierda a derecha, siguiendo un orden
ascendente, acorde al orden de ejecución.
c. Las actividades deben estar claramente diferenciadas, no pudiendo tener a la
vez el mismo número identificatorio de inicio y final.

Las Fórmulas a utilizar se presentan en el Cuadro 9.1.
Cuando no se prevé riesgo y se tiene seguridad de acertar con la duración
propuesta para las actividades, se tiene una duración determinística (única).
CUADRO DE FORMULAS DEL PERT - CPM
CONCEPTO SIMBOLOGÍA / FORMULAS
1. TIEMPOS OPTIMISTAS (to
): Es el tiempo más pronto para comenzar o terminar una
actividad:
1.1 CUANDO EN UN SUCESO TERMINA UNA SOLA ACTIVIDAD.
1.2 CUANDO EN UN SUCESO TERMINAN VARIAS ACTIVIDADES
i = Suceso Inicial.
j = Suceso final.
to
j = to
j + tij
to
j = EL MAYOR (to
j + tij)
2. TIEMPOS PESIMISTAS (t+
): Es el tiempo lo más tarde permisible.
2.1 CUANDO DEL SUCESO COMIENZA UNA SOLA ACTIVIDAD.
2.2 CUANDO DEL SUCESO COMIENZAN VARIAS ACTIVIDADES.
t+
i = t+
j - tij
t+
i = EL MENOR (t+
j - tij)
3. HOLGURAS: Es el margen de tiempo que se tiene para realizar la actividad.
HOLGURA DE SUCESO (HS).
HOLGURA DE ACTIVIDAD (HA).
n = Número del Suceso.
HSn = t+
n - to
n
HAij = t+
j - (to
i + tij)
DONDE:
i = Suceso inicial.
j = Suceso Final.
t
o
= Tiempo Optimista.
t
o
i = Tiempo Optimista para el suceso
inicial.
t
o
j= Tiempo Optimista para el suceso
final.
t+ = Tiempo Pesimista.
Aij =Actividad que se inicia en i, y
culmina en j.
tij =Tiempo de duración de la
Actividad Aij.
Ejemplo 10: Para que Ud. se ponga las medias y los zapatos, fije mediante una
red PERT-CPM: a) Hacerlo sin ninguna ayuda. b) Que lo efectúen dos personas a
su servicio y no tienen "especialización" en una tarea en particular. c) Que lo
efectúen dos personas a su servicio cada una de las cuales es "especialista" en
una tarea.
a)
ACTIVIDAD
SIMBOLOGÍA PRECEDENCIACÓDIGO
DESCRIPCIÓN
i - j
1 - 2 Poner la media izquierda A -.-
2 - 3 Poner la media derecha B A
3 - 4 Poner el zapato izquierdo C B
4 - 5 Poner el zapato derecho D C
i
to
i t+
i
j
to
j t+
jtiJ
AiJ

5432
A B C D
1
b)
ACTIVIDAD
DESCRIPCIÓN
i - j
1 - 2 T1 = Poner la media izquierda A -.-
1 - 3 T2 = Poner la media derecha B -.-
2 - 4 T1 = Poner el zapato izquierdo C A
3 - 4 T2 = Poner el zapato derecho D B
1 3 4
A
B
C
D
2
c)
ACTIVIDAD
DESCRIPCIÓN
i - j
1 - 2 T1 = Poner la media izquierda A -.-
2 - 3 T2 = Poner el zapato izquierdo B A
2 - 4 T1 = Poner la media derecha C A
3 - 4 FIC B
4 - 5 T2 = Poner el zapato derecho D B, C
1 2
3
4 5A
B
C D
FIC
Ejemplo 11: Para fabricar el artículo Z se debe ensamblar las piezas X y Y.
Elaborar X demora 5 días y Y 3 días, y C que corresponde al ensamble 2 días. X,
Y pueden ser elaboradas por un trabajador o por dos que laboren paralelamente.
Para las dos alternativas formular la Red PER-CPM.
I : UN SOLO TRABAJADOR

1 2 3A = 5
HA = 00 0 855 8
4
HA = 0 10
B = 3 C = 2
HA = 0 10
II : DOS TRABAJADORES
1
2
3 4B = 3 C = 2
FIC=0
A
=
5HA
=
0
HA=0
HA = 0HA = 20 0
5
75
5
5 7
Ejemplo 12: Se trata de construir una herramienta a partir de tres piezas X, Y y Z.
Las actividades componentes y sus duraciones en minutos se muestran a
continuación: Traer X = 5; Traer Y = 6; Traer Z = 3; Tornear X = 4; Tornear Y = 5;
Fresar X = 3; Cepillar Z = 2; Ensamblar X, Y, Z = 8. Se tiene un solo torno. SE
PIDE: Establecer el Cuadro de precedencia y dibujar la red PERT-CPM.
1
2
3
4
5 6 7
A
=
5
D = 4
B = 6
F
= 3
E = 5 H = 8
C
= 3
G = 2
9
95
123
0 0
5 9
2222149 14
HA
=
0
HA = 0
HA
=
9 HA = 9
HA = 3
FIC=0
HA=0
HA
= 2
HA = 0 HA = 0
ACTIVIDAD
SIMBOLOGÍA PRECEDENCIA TIEMPOCÓDIGO
DESCRIPCIÓN
i - j
1 - 2 Traer X A -.- 5
1 - 3 Traer Z C -.- 3
1 - 5 Traer Y B -.- 6
2 - 4 Tornear X D A 4
3 - 6 Cepillar Z G C 2
4 - 5 -.- FIC D 0
4 - 6 Fresar X F D 3
5 - 6 Tornear Y E B, D 5
6 - 7 Ensamblar X, Y, Z H E, F, G 8

APLICACIÓN DE HERRAMIENTAS: PERT-CPM
El Microsoft Projet constituye un programa orientado a la administración de
proyectos. Permite crear planes de proyecto de cualquier tamaño, controlar el
progreso, prevenir problemas y transmitir información importante del proyecto
rápida y fácilmente. Seguramente para programar una actividad es fácil
entenderla en un diagrama de Gantt, en la que se puede prever una actividad que
podría realizarse por ejemplo entre enero y marzo y otra que se inicie en febrero y
termine en abril.
A diferencia de lo que se efectúo en los problemas resueltos donde se prevé
duraciones sin estar relacionados a fechas específicas, en el Project como se
constituye en aplicaciones reales, los tiempos se relacionan con determinadas
fechas, días de la semana que se trabajará, las horas en un día, etc.
Las ventajas para mejorar la administración de Proyectos se puede efectuar con
eficiencia incomparable combinando las ventajas del diagrama de Gantt y
representaciones tipo red. Además se puede rápidamente evaluar y ajustar la
programación, asignar recursos y fijar costos, ¡todo de manera conjunta!
Lo aprendido con el PERT-CPM puede ser acondicionado para lo que se
considera es un escalón importante para mejorar el desempeño del profesional.
Su aprendizaje requiere un tiempo para el cual un curso rápido no puede asumir.
Existe bastante información en Internet en castellano.
El programa TORA de manera menos exigente desarrolla éste tema.

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