1. 4º E.S.O. Matemáticas B
Modelo de Examen ESTADÍSTICA, COMBINATORIA Y PROBABILIDAD 12 de junio de 2012
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1. Resuelve las siguientes ecuaciones combinatorias
a) 2132 −⋅= xx PP b) 4,6, 7 xx CC ⋅= c)
172,2, =− xx VVR
2. Haz el desarrollo del Binomio de Newton para la siguiente expresión:
( )7
32 +x =
3. Un profesor tiene preparadas 9 preguntas para un examen, pero al final solo
va a hacer 4 preguntas. ¿Cuántos exámenes distintos puede hacer?.
4. En una clase de 22 alumnos de cuántas formas pueden elegirse los puestos de
delegado y subdelegado?.
5. El Dominó es un juego que surgió en Mesopotamia en el año 2090 a.C. Sus
fichas están divididas en dos rectángulos sobre las que hay números entre el
0 y el 6. Halla:
a) La probabilidad de que sus cifras sumen 9.
b) La probabilidad de obtener una ficha con la misma cifra en los dos
rectángulos
c) La probabilidad de que la suma de sus cifras sea inferior a 6.
6. ¿De que forma se obtienen más grupos diferentes de cinco letras distintas:
tomándolas de la palabra JAVIER ó de la palabra MENDEZ?, ¿por qué?.
7. Halla el valor de los coeficientes del desarrollo de la duodécima potencia
mediante el triángulo de Tartaglia.
8. Con las cifras 1,2,3,4 y 5: ¿cuántos números de tres cifras se pueden formar?,
¿cuántos son mayores de 5000?, ¿cuántos son menores de 2000?.
9. Con los colores rojo, azul, verde y amarillo, ¿cuántas banderas distintas sin
repetirse colores pueden hacerse con tres franjas horizontales?.
10. En el experimento aleatorio lanzar un dado de 8 caras, sea el suceso
A=”Sacar un número menor de 5”, el suceso B=”Sacar un número primo” y
C=”Sacar un número par”.
Halla:
a) BA  b) CB  c) CA  d) CBA 
e) A f) CA 
Representa los resultados en un diagrama de Venn y calcula las probabilidades
de obtener: g) ( )BAP  h) ( )CAP  i) ( )CBP 

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11. En un experimento aleatorio consistente en lanzar 3 dados cúbicos, ¿cuantos
resultados son posibles?, ¿cuántos llevan al menos un 5?.
12. a) Define Espacio Muestral
b) Verdadero ó Falso y porqué: “no es posible un suceso en el que:
9,0)(1.0)(,7,0)(,2,0)( ==== BAPyBAPBPAP  “.
c) Verdadero ó Falso y porqué: “al realizar las permutaciones de 8 elementos
obtenemos un número múltiplo de 9”
d) Verdadero ó Falso y porqué: “al extraer un carta de una baraja española es
mas fácil obtener una figura que una carta del palo de bastos”.
13. Se desea investigar el ganado caprino y el ganado ovino de un país. En la tabla de
doble entrada adjunta se presentan los resultados de un estudio de 50 explotaciones
ganaderas, seleccionadas aleatoriamente del censo agropecuario. Se proporcionan
las frecuencias conjuntas del número de cabezas (en miles) de cabras (X) y ovejas
(Y) que poseen las explotaciones.
XY 0 1 2 3 4
0 0 6 0 4 1
1 5 1 7 0 2
2 7 0 0 3 1
3 0 5 3 0 0
4 2 0 2 1 0
Transforma esta tabla de doble entrada en una tabla de frecuencias normal, calcula y representa
la recta de regresión y halla el coeficiente de correlación.
14. Las notas de una clase de 3º de la ESO en la segunda evaluación han sido:
3 8 7 6 1 3 1 5 4 2 4 7 4 7 3 7 7 3 3 1 8 5 6 3 4.
Realiza la tabla completa de frecuencias, el diagrama de sectores, el de barras , el de bigotes y
Calcula:
a) Moda. b) Mediana c) Cuartiles d) Percentil 91
e) Desviación típica f) Coeficiente de Variación g) Media
f) Varianza g) Porcentaje de Alumnos con un Seis
g) Porcentaje de Alumnos con menos de cuatro h) Rango
Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas ó falsas:
a) La derivada de una función producto es igual al producto de las derivadas de sus
términos
b) En un diagrama de sectores para averiguar cuantos grados tiene cada sector basta con
multiplicar los datos de sus frecuencias absolutas por 360
Define: Correlación Aleatoria y Funcional.

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