PLAN DE ÁREA MATEMÁTICA 10

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA MANCILLA SÁNCHEZ
TECNICA EN SALUD
PLANEAMIENTO CURRICULAR
ÁREA: Matemáticas GRADO: 10° INTENSIDAD HORARIA: 3 Horas Semanales
ESTÁNDAR GENERAL: Aplicar la solución de triángulos y las relaciones Trigonométricas para resolver situaciones que se presentan en la vida cotidiana.
Aplicar los teoremas del Seno y del Coseno para resolver situaciones reales. PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
ESTÁNDAR ESPECÍFICO
CONTENIDOS
TEMÁTICOS
COMPETENCIAS BÁSICAS INDICADOR DE DESEMPEÑO COMPETENCIAS
CIUDADANAS
PROYECTOS
TRANSVERSALESInterpretativa Argumentativa Propositiva
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMETRICO
Desarrollar operaciones entre
los distintos elementos de un
triángulo desde el campo
aritmético hasta el análisis
variacional y con fundamento
en las razones
trigonométricas.
Usar las razones
trigonométricas para ángulos
especiales en la solución de
problemas.
Construir y analizar los
gráficos de las funciones
trigonométricas usando la
calculadora
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMETRICO
Resolver cualquier problema de
aplicación a través de los
principales teoremas, identidades
y ecuaciones trigonométricas.
RAZONES
TRIGONOMETRICAS
Ángulos.
Medidas de ángulos
Cambio de un sistema a
otro.
Coordenadas Polares
Definición de los lados
de un triángulo
rectángulo
Solución de triángulos
rectángulos y
aplicaciones.
Razones trigonométricas.
Graficas De Las
Funciones
Trigonométricas.
APLICACIÓN DE
LAS FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS
Teorema del seno y del
coseno.
Problemas de
aplicaciones
Trigonométricas.
Identifico las
diferentes
posiciones de un
ángulo
DBA:
Reconoce el radián
como unidad de medida
angular y conoce su
significado geométrico.
Utiliza radianes y
grados para determinar
la medida de un Angulo.
Identifica los elementos
de un triangulo
rectángulo.
DBA:
Comprende la
definición de las
funciones
trigonométricas sen(x) y
cos(x), en las cuales x
puede ser cualquier
número real y calcula, a
partir del círculo
unitario, el valor
aproximado de sen(x) y
cos(x).
Hallo la
medida de un
ángulo en
radianes y en
grados
Determina el valor
de las razones
trigonométricas para
ángulos especiales.
Graficar las
funciones
trigonométricas
analizando
estructuray
componentes.
DBA:
Utiliza calculadoras
y softwarepara
encontrar un ángulo
en un triángulo
rectángulo
conociendo su seno,
coseno o tangente.
DBA:
Utiliza el sistema de
coordenadas polares y
realiza conversiones
entre éste y el sistema
cartesiano, haciendo uso
de argumentos
geométricos y de sus
conocimientos sobre las
funciones
trigonométricas.
Resuelve triángulos
rectángulos y los aplica
en la solución de
problemas.
Establece algunas
relaciones que cumplen
los elementos de un
triángulo rectángulo
DBA:
Comprende y utiliza la
ley del seno y el coseno
para resolver problemas
de matemáticas y otras
disciplinas que
involucren triángulos no
rectángulos.
Reconoce la equivalencia entre el
sistema Sexagesimal y el Cíclico.
Aplica los conocimientos sobre
coordenadas polares en situaciones
prácticas.
Determina los valores de los
elementos de un triángulo aplicando
las razones trigonométricas.
Utilizo las razones trigonometrías
para solucionar problemas de la vida
cotidiana.
Modelo situaciones de variación
periódica con funciones
trigonométricas.
Aplico el teorema del coseno y del
seno para resolver de la vida
cotidiana.
Construye una posición crítica
frente a las situaciones de
discriminación y exclusión
social que resultan de las
relaciones desiguales de poder
entre las personas, culturas y las
naciones. (cognitiva)
MEDIO AMBIENTE (PRAE)
Reconozco que los seres vivos y
el medio ambiente son un recurso
único e irrepetible que merece mi
respeto y consideración.
AFROCOLOMBIANISMO
Comprendo que algunos
conflictos ocurren como
consecuencia de la discriminación
racial.
EMPRENDIMIENTO
Reconozco el trabajo como forma
de superación del ser humano.
MOVILIDAD SEGURA
(Tránsito)
Estadística sobre situación de
seguridad vial
Guía y procedimiento de un plan
de seguridad con respeto al:
Comportamiento humano,
Seguridad de los vehículos,
Infraestructura segura, Atención
de victimas
SEXUALIDAD
La resolución de triángulos
rectángulos en situaciones reales,
es como decidir métodos de
planificación, seguros, eficaces y
aceptables.
Las identidades trigonométricas
permiten compararlas con la
Identificación, expresión y manejo
de emociones propias y ajenas.
Así como existe un lenguaje
trigonométrico, también existe un
Lenguaje erótico, que permite
una comunicación efectiva.

2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA MANCILLA SÁNCHEZ
TECNICA EN SALUD
PLANEAMIENTO CURRICULAR
ÁREA: Matemáticas GRADO: 10° INTENSIDAD HORARIA: 3 Horas Semanales
ESTÁNDAR GENERAL: Desarrollar el pensamiento lógico-matemático fundamentado en los principios de la demostración de Identidades Trigonométricas.
Comprender y aplicar las Ecuaciones Cuadráticas, graficarlas y analizar su solución.
ESTÁNDAR ESPECÍFICO
CONTENIDOS
TEMÁTICOS
COMPETENCIAS BÁSICAS INDICADOR DE
DESEMPEÑO
COMPETENCIAS
CIUDADANAS PROYECTOS
TRANSVERSALES
Interpretativa Argumentativa Propositiva
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMETRICO
Desarrollar el pensamiento
lógico-matemático fundamentado
en los principios de la
demostración.
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMERICOS.
Resuelvo y formulo
problemas que involucren
magnitudes cuyos valores
medios se suelen definir
indirectamente como
razones entre valores de
otras magnitudes, como
la velocidad media, la
aceleración media y la
densidad media.
Identificar relaciones entre las
ecuaciones cuadráticas y la
representación grafica de la
función cuadrática
correspondiente
IDENTIDADES
Identidades Trigonométricas.
Demostración de identidades
Identidades para ángulos dobles
Ecuaciones Trigonométricas
GEOMETRÌA ANALÍTICA
Pendiente de una recta
Ecuación de la recta
Ángulo entre dos rectas
ECUACIONES
CUADRATICAS
Concepto
Solución de ecuaciones
cuadráticas.
FUNCIONES
Función Lineal
Función cuadrática
(La parábola, La circunferencia)
Función Exponencial
Función Logarítmica
Función polinómicas
Identificar y verificar las
identidades
trigonométricas
fundamentales y las
identidades paraángulos
dobles y medios.
Identificar la función
cuadrática.
Diferencia una función
cuadrática entre otras
funciones
Relaciono la grafica de
una cónica con la
ecuación de segundo
grado con dos
variables.
DBA:
Reconoce la familia de
funciones logarítmicas f
(x) = loga(x) junto con su
dominio, rango,
propiedades y gráficas.
DBA:
Comprende por
qué sen²(x) +
cos²(x) = 1 y
deduce otras
identidades
entre funciones
trigonométricas.
Graficar la
función
cuadrática
identificando sus
partes.
DBA:
Soluciona
problemas
geométricos en el
plano cartesiano.
DBA:
Reconoce
características
generales de las
gráficas de las
funciones
polinómicas
observando
regularidades.
Determina el valor
desconocido en una
ecuación
trigonométrica.
Uso las identidades
trigonométricas para
demostrar la igualdad
entre expresiones
trigonométricas.
Compara soluciones
de las funciones
cuadráticas
determinadas por
diferentes métodos.
Soluciona problemas
cuya interpretación
corresponde a un
modelo cuadrático.
DBA:
Compara y comprende
la diferencia entre la
variación exponencial y
lineal.
Resolver ecuaciones
trigonométricas
elementales a partir de
valores
trigonométricos para
ángulos especiales.
Cálculo el conjunto
solución de una
ecuación
trigonométrica
utilizando las
identidades
fundamentales y
procesos de
factorización.
Represento
analíticamente las
funciones lineales
y cuadráticas e
Identifico las
características en
su forma
geométrica y
analítica.
Grafico en el plano
cartesiano
funciones lineales,
cuadráticas,
exponencial,
logarítmicas y
polinómicas.
Identifica dilemas de la
vida cotidiana en los que
los valores de distintas
culturas o grupos
sociales pueden entrar en
conflicto y analiza
posibles opciones de
solución, considerando
los aspectos positivos y
negativos de cada
opción. (cognitiva)
MEDIO AMBIENTE
(PRAE)
Comprendo la importancia de
la defensa del medio ambiente,
tanto en nivel local como
global y participo en
iniciativas a su favor.
AFROCOLOMBIANISMO
Reconozco las situaciones de
discriminación y exclusión
más agudas que se presentan
ahora o en el pasado,tanto en
el orden nacional como en el
internacional; las relaciono con
las discriminaciones que
observo en mi vida cotidiana.
EMPRENDIMIENTO
Valoro el trabajo en grupo,
como medio para el
mejoramiento de la
producción.
MOVILIDAD SEGURA
(Tránsito)
Procedimiento de atención
Respeto a la vida y al ambiente
sano
Consecuencias ambientales del
uso de vehículos
SEXUALIDAD
Libertad a la información, así
como podemos asignar
cualquier valor a una variable
en las funciones de la recta
(lineal).

3. INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA MANCILLA SÁNCHEZ
TECNICA EN SALUD
PLANEAMIENTO CURRICULAR
ÁREA: Matemáticas GRADO: 10° INTENSIDAD HORARIA: 3 Hora Semanal
ESTÁNDAR GENERAL: Resuelve situaciones problema de la vida cotidiana aplicando los conceptos de ecuaciones e inecuaciones de primer grado. Reconocer la noción razón de cambio instantáneo de una función.
ESTÁNDAR ESPECÍFICO
CONTENIDOS
TEMÁTICOS
COMPETENCIAS BÁSICAS INDICADOR DE
DESEMPEÑO
COMPETENCIAS
CIUDADANAS PROYECTOS
TRANSVERSALES
Interpretativa Argumentativa Propositiva
NÚMERICO
VARIACIONAL
Utilizo los números reales y
las ecuaciones e
inecuaciones en sus
diferentes representaciones
y en diversos contextos.
Justifico procedimientos
aritméticos utilizando las
relaciones y propiedades de
las operaciones.
Interpreto el concepto de
límite de una función y aplico
sus propiedades.
Interpreto la noción de
derivada como razón de
cambio y como valor de la
pendiente de la tangente a una
curva y desarrollo métodos
para hallar las derivadas de
algunas funciones básicas en
contextos matemáticos y no
matemáticos.
Desigualdades e
inecuaciones
lineales
Números Irracionales “I”.
Representación de los
números Irracionales
como decimal infinito y
no periódico.
Sucesiones
Límite de una sucesión y
continuidad.
Recta tangente y la
derivada.
Reconoce
situaciones
donde se
manifiestan
desigualdades.
DBA:
Reconoce que no
todos los números
son racionales, es
decir, no todos los
números se
pueden escribir
como una fracción
de enteros a/b.
DBA:
Comprende el
concepto de límite
de una sucesión.
DBA:
Reconoce la
noción razón de
cambio
instantáneo de una
función en un
punto x=a:
Modelo situaciones
problema de la vida
cotidiana utilizando
las ecuaciones e
inecuaciones de
primer grado.
Generalizo el
concepto de numero
irracional como la
raíz inexacta de un
número entero o un
numero decimal no
periódico
Construye Sucesiones
a partir de un término
genérico.
DBA:
Reconoce los cambios
generados en las
gráficas de funciones
cuando su expresión
algebraica presenta
variaciones como: y =
f(x)+a, y = bf(x), y =
f(x+c), y = f(dx).
DBA:
Soluciona inecuaciones
del tipo f(x) > 3 o f(x) ≤
g(x), donde f y g son
funciones dadas de forma
gráfica o algebraica.
Explico la importancia
de los números
irracionales en algunas
construcciones
geométricas en
arquitectura.
Propone situaciones
reales donde se aplica
el concepto de límite de
una sucesión.
DBA:
Comprende el significado
de la razón de cambio
promedio de una función
en un intervalo (a partir
de gráficas, tablas o
expresiones) y la calcula.
Resuelve inecuaciones
determinando el conjunto solución,
notación de intervalo y su
representación gráfica
Expresa un número racional con
expansión decimal periódico o
finito como una fracción.
Reconoce que todo número
(racional o irracional) tiene una
expansión decimal y encuentra
una sucesión de racionales que
lo aproxima.
Analiza sucesiones para
determinar su límite.
Evalúa la variación de una
función en la vecindad de un
punto de su dominio.
Identifico las
herramientas,
materiales e
instrumentos de
medición necesarios
para enfrentar un
problema, siguiendo
métodos y
procedimientos
establecidos.
MEDIO AMBIENTE
(PRAE)
Reconozco mi entorno para
determinar problemas
ambientales y buscarle
solución.
AFROCOLOMBIANISMO
Me relaciono con todos mis
compañeros aceptándolos con
sus diferencias y me acepten
con las mías.
EMPRENDIMIENTO
Considero el trabajo en
equipo, como el apoyo para
mi fortalecimiento personal.
MOVILIDAD SEGURA
(Tránsito)
Equipo de protección
Cinturones de seguridad,
Equipo de retención de
pasajeros
SEXUALIDAD
Aplicar las funciones para
solucionar situaciones
cotidianas que sirvan para
fortalecer el futuro.
Las decisiones basadas en
principios universales,
relacionarlas con la tabla de
verdad de la lógica
matemática.

4. INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA MANCILLA SÁNCHEZ
TECNICA EN SALUD
PLANEAMIENTO CURRICULAR
ÁREA: Matemáticas GRADO: 10° INTENSIDAD HORARIA: 1Hora Semanal
ESTÁNDAR GENERAL: Aplicar conceptos Estadísticos como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias en situaciones reales.
ESTÁNDAR ESPECÍFICO
CONTENIDOS
TEMÁTICOS
COMPETENCIAS BÁSICAS INDICADOR
DE
DESEMPEÑO
COMPETENCIAS
CIUDADANAS
PROYECTOS TRANSVERSALES
Interpretativa Argumentativa Propositiva
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMAS
DE DATOS.
Interpreta nociones básicas
relacionadas con el manejo de
información como población,
muestra, variable aleatoria,
distribución de frecuencias.
Propone inferencias a partir del
estudio de muestras
probabilísticas.
ESTADISTICA
Terminología Estadística.
Organización de la
información.
Distribuciones de
frecuencia.
Medidas de tendencia
central.
Cuartiles y Percentiles
Probabilidad y muestreo.
Fundamentos de estadística
sistematizada.
Conceptos matemáticos de
uso frecuente en Estadística
(Razones, proporciones,
tanto por ciento, medidas
angulares,…).
Interpretael
significado de
graficas estadísticas
para mostrar el
resultado de una
encuesta sencilla.
DBA:
Entiende y utiliza la
relación entre la
probabilidad de que
un evento ocurra y
la probabilidad de
que no ocurra: P(A)
+ P(Ac) = 1.
Realiza los pasos de
un proceso
estadístico
(recolección,
organización y
análisis de datos)
Determina medidas
de tendencia central
para datos continuos
y agrupados.
DBA:
Calcula y utiliza los
percentiles para
describir la posición
de un dato con
respecto a otros.
Resuelve problemas que
implican la recolección,
organización y análisis
de datos mediante tablas
de frecuencias para
datos agrupados.
DBA:
Calcula e interpretala
probabilidad de que un
evento ocurra o no
ocurra en situaciones
que involucran conteos
con combinaciones y
permutaciones.
Relaciono
situaciones
problemas de mi
entorno con el
uso de la
probabilidad
discreta.
Uso cuartiles y
percentiles para
predecir
posibles
resultados de
eventos simples
Aplico el
concepto de
probabilidad en
situaciones
problemas del
entorno y otros
contextos.
Establezco
diferencias entre
las variables
aleatorias y
discretas.
Oriento mis acciones
para satisfacer los
requerimientos y
necesidades de los otros
en los contextos en que
tengo responsabilidad
por su bienestar.
MEDIO AMBIENTE (PRAE)
Me preocupo porque los animales, las
plantas y los recursos del medio ambiente
reciban buen trato.
AFROCOLOMBIANISMO
Identifico las diferencias y semejanzas de
género, aspectos físicos,grupo étnico, origen
social, costumbres y gustos.
EMPRENDIMIENTO
Puedo actuar en forma asertiva para alcanzar
el éxito.
MOVILIDAD SEGURA (Tránsito)
Características de los planos maestros
de movilidad
Definición de riesgos viales
Puntos de conflictos, Vías
compartidas, Vías peatonales
SEXUALIDAD
Acuerdos con la pareja son comparables a
los acuerdos establecidos en patrones de
medidas.