Este documento discute los momentos de discusión en clases de matemática. Explica que las discusiones son más que simples explicaciones y pueden generar conocimientos y argumentos. Señala que los maestros deben organizar discusiones intencional y sistemáticamente. También destaca que la resolución de problemas es crucial para que los estudiantes construyan sentido sobre los conceptos matemáticos.

1. María Emilia Quaranta y Susana Wolman
Discusiones en las clases
de matemática: qué, para
qué y cómo se discute

2. Definición
Es una
exposición, por
parte de todos o
algunos de los
alumnos, de los
resultados de una
tarea o de los
caminos que
condujeron a esos
resultados.

3. ¿Qué son los momentos de discusión?
Son mucho más que una simple explicación
frente a toda la clase
Son potencialmente fructíferos para la generación
de conocimientos , confrontaciones, reflexiones y
argumentaciones.
Es necesario buscar razones, argumentar
intentando defender su verdad o falsedad.

4. Momentos
de Modalidad
discusiones
Se trata de un
intercambio
entre todos
los alumnos
de la clase
concluido por
el docente.

5. Las discusiones no pueden quedar
libradas a las contingencias o
espontaneidad de los alumnos.
Deben de ser organizadas intencional
y sistemáticamente por el maestro.
El maestro tiene un papel central.

6. Momentos de discusión y concepción
didáctica
• No es una novedad en educación.
• Para muchos docentes representa una dificultad.
• En ocasiones quedan abandonados a “solo unos
minutos y de vez en cuando”

7. En el campo del
aprendizaje y la
enseñanza de
esta disciplina
constantemente
se ha destacado
la importancia de
la resolución de
problemas.

8. No siempre es la misma función
Son considerados como aplicación de los
conocimientos recientemente enseñados.
Motivación o introducción a un tema.

9. Los alumnos o saben resolver problemas
Saben “hacer las cuentas”, pero no
reconocen en que situaciones es
pertinente usarlas.
Los conocimientos permanecen vacíos de
sentido en tanto no constituyen
herramientas movilizables para resolver
problemas.

10. Lo esencial en el aprendizaje de la
matemática es construir el sentido
de los conocimientos y la
resolución de problemas es una
actividad ineludible para ello.
A través de los problemas los
alumnos construyen sus
conocimientos y los ponen en
juego y los adaptan con
herramientas de solución.

11. Charnay
La actividad debe proponer un verdadero problema para
resolver , debe permitir utilizar todos los conocimientos
anteriores y al mismo tiempo, ofrecer una resistencia
suficiente para llevar al alumno a hacer evolucionar esos
conocimientos anteriores, a cuestionarlos, a conocer sus
limites, a elaborar nuevos.

12. Problemas que se presentan de esta
perspectiva
Sistematizar los conceptos y ejercitarlos.
Juan tenia 5 figuritas y ganó 7.
¿Cuántas tiene ahora?
Juan tenia algunas figuritas y perdió 5.
¿Cuántas tenia antes?

13. No alcanza con saber despejar un conocimiento
de suma, ni basta con poder resolver un conjunto
restringido de problemas. Es necesario trabajar
sobre la amplia gama de situaciones que un
concepto permite resolver.

14. El aprendizaje matemático
Los intercambios con los
compañeros y el docente
son cruciales; es
decir, las
explicitaciones, las
confrontaciones, y las
justificaciones entre los
alumnos constituyen un
factor de progreso para
todos.

15. Maestro
Su participación es altamente determinante:
• No se limita solo a proponer.
• Conduce.
• Ínsita a los niños a explicitar
lo realizado.
• No valida respuestas
correctas ni incorrectas.
• Ayuda a establecer
acuerdos.
• Ayuda a relacionar los
conocimientos.

16. Los niños construyen conocimientos partiendo
de su uso frente a problemas y la reflexión
entorno a ellos; la organización sistemática de
instancias de discusión en la clase ocupa un
lugar insustituible en este proceso.

17. Actividad
Pedro es 3 años menor que
Álvaro, pero es 7 años mayor
que María. Si la suma de las
edades de los tres es
38, ¿qué edad tiene cada
uno?

18. Digamos que las edades de los tres son:
x edad de Pedro
y edad de Álvaro
z edad de María
Sabemos que la edad de Álvaro es igual a la edad de Pedro más 3
años (Pedro es tres años menor que Álvaro):
y=x+3
También sabemos que la edad de María es igual a la edad de
Pedro menos 7 años (Pedro es 7 años mayor que María):
z=x–7
Ahora tenemos que:
edad de Pedro: x
edad de Álvaro: x +3
edad de María: x–7
La suma de las tres edades es 38:
x + x +3 + x – 7 = 38
Resolviendo está última ecuación tendremos:
x = 14 (esta es la edad de Pedro)

19. Respuesta:
edad de Pedro: x = 14 años
edad de Álvaro: x + 3 = 17 años
edad de María: x – 7 = 7 años