Trabajo colaborativo 2_Lógica Matemática_2013

1. Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Trabajo Colaborativo 2_Lógica Matemática
Grupo: 9004_1061
Presentado Por.
Rosana Álvarez Rodríguez_1.148.946.211
Alexandra Reyes Cardona_1.151.938.391
Cristina marcela Londoño_1.152.189.284
Presentado A.
Tutora. Yadira Sanabria
Escuela de Ciencias Sociales Artes y Humanidades
Programa de Psicología
Colombia
Noviembre_2013

2. INTRODUCCION
Durante el desarrollo de la presente actividad, se evidenciara se desarrollaran las
competencias para determinar la validez de un razonamiento lógico.
Veremos cuatro etapas: una etapa de lectura, una etapa de aporte individual, una
etapa de debate y consolidación y una cuarta etapa de producción bajo los
recursos Web 2.0.
Desarrollando esta actividad construiremos razonamientos deductivos e inductivos
que nos permiten verificar hipótesis así como generar nuevas, una competencia
necesaria, para proponer argumentos válidos a las preguntas planteadas en los
foros de discusión o para debatir ideas.

3. ETAPA 2
“Juan quiere tener calidad de vida. Sólo se puede tener calidad de vida viviendo
con otros seres humanos. ¿Qué debo hacer para vivir en comunidad? Si Juan
elige vivir en comunidad, deberá respetar la ley. Quien respeta la ley, cuida a los
otros. Si Juan tiene más fuerza física que los otros, o si Juan tiene más estudios o
conocimientos que otros, o si Juan tiene más recursos económicos que otros, pero
Juan quiere vivir en comunidad, Juan tiene que respetar la ley. La experiencia
verifica que las personas malas son ignorantes de este principio.
Podemos concluir entonces que si Juan no cuida de los otros, no respeta la ley, y
por lo tanto no acepta vivir en comunidad, luego, está renunciando a ésta y a sus
beneficios.”
En esta etapa individual, el estudiante identifica (del texto anterior), los
razonamientos lógicos inductivos y deductivos, y en ellos el tipo de razonamiento.
A partir de los razonamientos propuestos para el texto, el estudiante debe
responder la pregunta: ¿Se verifica la conclusión propuesta? Y presentar
argumentos que permitan respaldar veracidad a la respuesta dada.
Desarrollo de la Actividad
Razonamientos lógicos inductivos y deductivos.
Razonamientos lógicos deductivos: Van de lo general a lo particular:

Premisa 1: Quien respeta la ley, cuida a los otros.

Premisa 2: La experiencia verifica que las personas malas son ignorantes
de este principio.
Razonamientos lógicos Inductivos: va de lo particular a lo general:

Juan quiere tener calidad de vida, Si Juan tiene más fuerza física que los
otros, o si Juan tiene más estudios o conocimientos que otros, o si Juan
tiene más recursos económicos que otros,

Pero Juan quiere vivir en comunidad Juan tiene que respetar la ley.
Conclusión: Podemos concluir entonces que si Juan no cuida de los otros, no
respeta la ley, y por lo tanto no acepta vivir en comunidad, luego, está renunciando
a ésta y a sus beneficios.” El razonamiento es inductivo porque la conclusión sale
de las premisas.

4. ¿Se verifica la conclusión propuesta? Y presentar argumentos que permitan
respaldar veracidad a la respuesta dada.

Juan quiere tener calidad de vida, Si Juan tiene más fuerza física que los
otros, o si Juan tiene más estudios o conocimientos que otros, o si Juan
tiene más recursos económicos que otros

Pero Juan quiere vivir en comunidad Juan tiene que respetar la ley.
Conclusión: Podemos concluir entonces que si Juan no cuida de los otros, no
respeta la ley, y por lo tanto no acepta vivir en comunidad, luego, está renunciando
a ésta y a sus beneficios.

Sujeto: Juan

Predicado: vivir en comunidad

Premisa mayor: pero Juan quiere vivir en comunidad, Juan tiene que
respetar la ley.

Premisa menor: Juan quiere tener calidad de vida, Si Juan tiene más
fuerza física que los otros, o si Juan tiene más estudios o conocimientos
que otros, o si Juan tiene más recursos económicos que otros
Conclusión: Podemos concluir entonces que si Juan no cuida de los otros, no
respeta la ley, y por lo tanto no acepta vivir en comunidad, luego, está renunciando
a ésta y a sus beneficios.
f= premisa mayor
r= premisa menor
p= conclusión
Premisas verdaderas
f
r
p
v
v
f
Conclusión Falsa
f
r
v
p
r
v
f
p
f

5. Es un argumento inválido porque la conclusión p es falsa
“Juan quiere tener calidad de vida. Sólo se puede tener calidad de vida viviendo
con otros seres humanos. ¿Qué debo hacer para vivir en comunidad? Si Juan
elige vivir en comunidad, deberá respetar la ley. Quien respeta la ley, cuida a los
otros. Si Juan tiene más fuerza física que los otros, o si Juan tiene más estudios o
conocimientos que otros, o si Juan tiene más recursos económicos que otros, pero
Juan quiere vivir en comunidad, Juan tiene que respetar la ley. La experiencia
verifica que las personas malas son ignorantes de este principio.
Podemos concluir entonces que si Juan no cuida de los otros, no respeta la ley, y
por lo tanto no acepta vivir en comunidad, luego, está renunciando a ésta y a sus
beneficios.”
Premisas
r= Si Juan elige vivir en comunidad
t= entonces deberá respetar la ley
s=Si Juan tiene más fuerza física que los otros,
i = O si Juan tiene más estudios o conocimientos que otros
a= O si Juan tiene más recursos económicos que otros
p= Si Juan quiere vivir en comunidad
q= entonces Juan tiene que respetar la ley
Lenguaje simbólico:
r
t
(s V i) V a
p
q
VERIFICANDO APLICANDO LAS PROPIEDADES DE LA INFERENCIA LOGICA
Racionamiento: 1
Premisa 1: Juan respeta la ley
Premisa 2: juan vive en comunidad
Conclusión: para vivir en comunidad se debe respetar la ley

6. Tipos de racionamientos:
MPP o Modus Ponendo Ponens:
p --> q juan respeta la ley entonces juan vive en comunidad
p Juan respeta la ley
q juan vive en comunidad
p: juan respeta la ley
q: juan vive en comunidad
O se puede representar así:
[(p --> q) ^p]--> q
Racionamiento 2:
Premisa 1: juan vive con otros seres humanos
Premisa 2: Juan tiene calidad de vida
Conclusión: se puede tener calidad de vida viviendo con otros seres humanos
Tipos de racionamientos:
MPP o Modus Ponendo Ponens:
P: Juan vive con otros seres humanos
q: Juan tiene calidad de vida
p --> q Juan vive con otros seres humanos entonces juan tiene calidad de vida
p Juan vive con otros seres humanos
q Juan tiene calidad de vida
MTT Modus Tollendo tollens:
p --> q se lee Si Juan vive con otros humanos entonces tiene calidad de vida
¬p se da que Juan no vive con otros seres humanos
Esta línea se lee: en conclusión ¬q juan no tiene calidad de vida

7. Racionamiento 3:
Premisa 1: Juan no respeta la ley
Premisa 2: Juan no cuida los otros
Conclusión: quien no respeta la ley no cuida de los otros
Tipos de racionamiento:
MTT Modus Tollendo tollens:
P: Juan no respeta la ley
q: Juan no cuida de los otros
p --> q se lee Si Juan no respeta la ley entonces juan no cuida los otros
¬p se da que Juan respeta la ley
Esta línea se lee: en conclusión ¬q Juan cuida de los otros
Podemos concluir entonces que si Juan no cuida de los otros, no respeta la ley, y
por lo tanto no acepta vivir en comunidad, luego, está renunciando a ésta y a sus
beneficios.”
¿Se verifica la conclusión propuesta? Si se verifica con el racionamiento SH o
silogismo hipotético (muy usada en la construcción de nuestros argumentos)
P: juan cuida de los otros
q: juan respeta la ley
r: juan acepta vivir en comunidad

8. REFLEXIÓN PREGUNTAS DETONANTES
Por medio de la ley es que las personas podemos ejercer el respeto de nuestros
derechos, y podremos exigirlos aun a los más ricos o fuertes. Igualmente, al
exigirles a otros que se limiten en sus acciones, también, al vivir en comunidad
aceptamos
restringir
voluntariamente
nuestras
acciones.
1. ¿Quién elige agredir en lugar de dialogar tiene un problema con su lógica?
Si partimos del punto de vista que la lógica tiene utilidad en los seres humanos en
el momento que se ve como una herramienta que nos ayuda a pensar con la
claridad y orden podemos concluir que agredir a otro si tiene problemas con su
sentido lógico de vivir, bajo unas normas y reglamentos que nos rigen, para vivir
en una comunidad en la cual para hacer respetar nuestros derechos debemos
conocer y aplicar los deberes que tenemos para con nuestro entorno o lugar
habitado. Es importante resaltar que se debe tener un concepto claro sobre su
significado para poder definir cuanto se atenta contra nuestra lógica de vida
puesto que no siempre las personas actúan bajo el pensamiento de que no se es
coherente
y
responsable
con
lo
que
se
hace.
En la mayoría de los seres humanos su actuar está relacionado con su
pensamiento, creencia, o conocimiento obtenido en su trayectoria de su vida
(pobreza de razonamiento o conocimiento de ciencia); por lo tanto quien decide
agredir en lugar de dialogar creo que se relaciona con todos los principios, y
conocimientos que a lo largo de su vida ha obtenido, pero para la persona que ha
decidido el dialogo en vez de la agresión su conocimiento se base en razonar,
pensar y deducir las condiciones más favorables para resolver la situación o
problema(riqueza de ciencia o conocimiento); en el caso del agresor no podemos
decir o afirmar que tiene problema con la lógica ya que su condición es su forma
de pensar y razonar, aunque la lógica son pensamientos y se rige por leyes ,
reglas para esta persona es algo lógico. Si lo aplicamos a lo lógico sería: p: elige
agredir en vez de dialogar q: tiene un problema con la lógica

9. p
v
v
f
f
q
v
f
v
f
p→q
v
F
v
v
Si se elige agredir en vez de dialogar entonces se tiene un problema con la lógica:
Vemos que p: elige agredir en vez de dialogar seria verdadero y se cumpliría q: se
tiene un problema con la lógica entonces se puede concluir que si se elige agredir
en vez de dialogar, se tienen un problema con la lógica. Si p: se elige agredir en
vez de dialogar es verdadero, y no se cumpliría q: se tiene un problema con la
lógica entonces se puede concluir que si se elige agredir en vez de dialogar, no se
tiene un problema con la lógica. Lo que sería pobreza de razonamiento o
conocimiento de ciencia. Si p: se elige agredir en vez de dialogar es falso y se
cumple q: se tiene un problema con la lógica entonces se puede concluir si elijo
agredir en vez de dialogar, se tiene un problema con la lógica; sería una
contradicción al pensamiento. Si p: se elige agredir en vez de dialogar resulta ser
falso y q: se tiene un problema con la lógica seria falso entonces la conclusión
seria que si no elijo agredir en vez de dialogar entonces no tengo un problema con
la lógica.
2. ¿Dado que la lógica es una y sus conclusiones son infalibles, quién es
malo, tiene problemas de razonamiento lógico?
Quien es malo o actúa bajo la ley de hacer o hacerse daño, tiene problemas con
su razonamiento lógico porque está actuando sin corrección es decir sin medir las
consecuencias de sus actos, cuando se hacen las cosas sin la claridad necesaria
y sin el orden requerido afecta tanto su relación con las comunidades como la
interacción de todos los miembros de una población, lo peor aún se actual sin
pensar que la ley que nos rige puede ser implacable en el desarrollo de su futuro.
La pregunta tiene dos consideraciones, que en ausencia de la lógica, podríamos
argumentar que son cuestionables: la infalibilidad y el ser malo. La infalibilidad
implica que no se puede equivocar y actuando entre los principios de la lógica, por
ejemplo las leyes de inferencia, no da lugar a ello.

10. Es claro que de acuerdo con el preámbulo a las preguntas se debe entender por
malo es el comportamiento de aquel individuo que no respeta la ley y por lo tanto
desconoce consciente o inconscientemente sus derechos y los de los demás,
quien aun viviendo en comunidad no restringe voluntariamente sus acciones, lo
cual podríamos pensar que obedece a un razonamiento antilógico o seudo lógico, sin lógica. De hecho las normas sociales, la ley son conjuntos de
razonamientos lógicos e infringirlas va en contravía. Finalmente un malo que nos
ha tocado cercano a los colombianos, Pablo Escobar, cuyas actuaciones sin duda
corresponden a un razonamiento contra – lógico, desprovisto de toda lógica formal
que además de infalible es única.
Identificando las proposiciones atómicas así:
p: quien es malo
q: tiene problemas de razonamiento lógico
Esto se leería así:
Si es malo entonces tiene problemas de razonamiento lógico
De ser así se podría determinar que: p → q
p
v
v
f
f
q
v
f
v
f
p→q
v
F
v
v

11. CONCLUSIONES
Gracias al estudio de cada una de las unidades que presenta el módulo de Lógica
Matemáticas, estaremos en la capacidad de aplicar acertadamente, el análisis
lógico de nuestras ideas en beneficio de la Humanidad. En esta actividad
aprendimos cómo en nuestro lenguaje cotidiano hacemos uso de los
razonamientos lógicos deductivos e inductivos, siguiendo unas estructuras
básicas que nos permiten afirmar que un razonamiento es o no válido. También
en la etapa 4 pudimos conocer cómo evolucionó la lógica matemática a través del
tiempo y reflexionar sobre algunos interrogantes que nos hacen pensar ¿porque
estamos en nuestro planeta?, nuestra misión en este lugar y la responsabilidad
que conlleva ser importante estudio de lo lógico en lo práctico para poder aportar
a nuestra humanidad.

12. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Acevedo, Georffrey. 2012. Modulo del curso de Lógica Matemática.
Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado el 25 de octubre de
2013 de la página web:
http://66.165.175.232/campus02_20132/mod/resource/view.php?id=47602