Lineal Combination

1. Combinación y
dependencia Lineal
Integrantes:
Carolina Morales Del Ángel
Diana Mónica Remond Benito
Kassandra Ortiz Gonzalez
Aiza EugeniaVerastegui Ollervides
Ilse Damariz Casanova Rebolledo

2. W= 3U+2V
U
V
Combinación Lineal

3. Combinación Lineal
Formula: V=a1(V1)+a2(V2)…+an(Vn)
EJEMPLO:
Consideremos el espacio vectorial R³, sea el conjunto de vectores S= (v₁, v₂, v₃),
donde v₁= (1,2,1), v₂= (1,0,2) y v₃= (1,1,0). Escribir el vector u= (2,1,5) como una
combinación lineal de los vectores S.
EJERCICIO:
Sea v₁= (1,2,3), v₂= (0,1,2), y v₃= (1,0,1). Escribir el vector u= (1,1,1) como una
combinación lineal de los vectores dados.

4. Dependencia Lineal
• Un conjunto de vectores S{𝑣1, 𝑣2 , … , 𝑣 𝑛} de un espacio
vectorialV es linealmente dependiente si existen
escalares (no todos ceros).
• Para verificar si un conjunto de vectores es linealmente
independiente o dependiente, siempre se tiene que
construir la ecuación:
𝛼1 𝑣1+ 𝛼2 𝑣2+ 𝛼3 𝑣3+…+ 𝛼 𝑛 𝑣 𝑛= 0

5. Bibliografía
• Guzmán Aguila, Florencio. (2014). Álgebra Lineal. México.
Larousse-Grupo Editorial Patria.