2. Una función exponencial con base b es una función de la forma f(x) = bx , donde b y
x son números reales tal que b > 0 y b es diferente de uno.
La función exponencial puede considerarse como la inversa de la función logarítmica,
por cuanto se cumple que:
- LA BASE NO PUEDE SER IGUAL A 0 :
porque cualquier número exponencial de base cero es igual a 1, resultando la función
y = 1x , la cual no tendría sentido, debido a que su valor es constantemente igual a 1,
con lo que gráficamente es una función constante y = 1 (recta paralela al eje X en el
punto y = 1).
- LA BASE NO PUEDE SER NEGATIVA :
debido el valor de la función será positivo si x es par y negativo si el exponente es
impar. Además, si x es una fracción como ½, entonces la función no tiene imagen en
los reales.
3. 1. El dominio de la función f(x)= (a^x) es el intervalo (-∞, ∞)
2. F(x)>0 para todo x es decir el rango de la función es el conjunto (0, ∞)
3. No cruza al eje x corta al eje y (0,1) y pasa por el punto (1, a)
4. Si A es > a 1 la función siempre es creciente; si 0 <a ^<1, la función es
siempre decreciente
5. La función crece más rápido si A es cada vez mayor y decrece más
rápido con formo A es menor
4. La expresión xn significa que x aparece multiplicada n veces. x se conoce como la base
y n como el exponente. Se llama potencia al valor que se obtiene al multiplicar la base
n veces. Esto es, xn = x · x · x · x · · · multiplicado por si mismo n veces
Ley Ejemplo
x1 = x 61 = 6
x0 = 1 70 = 1
x-1 = 1/x 4-1 = 1/4
xmxn = xm+n x2x3 = x2+3 = x5
xm/xn = xm-n x4/x2 = x4-2 = x2
(xm)n = xmn (x2)3 = x2×3 = x6
(xy)n = xnyn (xy)3 = x3y3
(x/y)n = xn/yn (x/y)2 = x2 / y2
x-n = 1/xn x-3 = 1/x3
5. Una función logarítmica es la inversa de una función exponencial . Sea a>0 y a ≠ 1.
generalmente se expresa como f (x)=logax, siendo (a) la base de esta función.
La grafica de esta función logarítmica es una reflexión de y=ax respecto a la recta y=x.
6. El dominio de la función f(x) = loga x es el intervalo¡(0,∞)
El recorrido de la función es Rec(f) = (-∞∞)
Pasa por el punto(a,1) .Cruza el eje en el punto (1,0); no corta al eje y
Siempre es creciente a > 1; siempre es decreciente cuando 0<a<1
La función crece mas lentamente si a aumenta y decrece mas lento conforme a
disminuye
