El documento explica cómo sumar y restar polinomios. Indica que se debe agrupar términos semejantes, los cuales son aquellos que tienen las mismas literales con el mismo exponente. Proporciona ejemplos de cómo sumar y restar polinomios con una, dos o más variables y diferentes exponentes, incluyendo el uso de paréntesis y el orden de operaciones.

1. SUMA Y RESTA DE
POLINOMIOS
Respuestas a la Evaluación Inicial
Matemáticas
M.A. LOURDES PATRICIA ESCOBAR
PÉREZ

2. 10x+3x
 Sumar y restar polinomios consiste en agrupar
términos semejantes.
 Un término se forma por una constante y una o varias
literales
 Los términos son semejantes cuando las literales que
los conforman son iguales
10x 3x 13 x
10 3 13
M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

3. 5x2-4x2+2x2
 Los términos son semejantes cuando las literales
que los conforman son iguales.
 En este caso todos los términos cuentan con la
misma literal “x ” elevada al cuadrado.
M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

4. (5y3-2y2+y)+(4y2-5y)
 Aquí podemos clasificar los términos en tres grupos:
 Los que tienen “y ” elevada al cubo
 Los que tienen “y ” elevada al cuadrado
 Los que tienen “y ” a la primera potencia
 Los paréntesis agrupan varios términos. El resultado
deberá expresarse sin paréntesis.
Es importante expresar el resultado en
orden,
de mayor a menor exponenteM.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

5. (2m2-3m)+(4m2+2m)-(m2+6)
 Cuando antes del paréntesis existe (visible o no) un
signo de suma, se respeta el signo de cada término
dentro del paréntesis.
 Cuando antes del paréntesis existe un signo de resta,
se cambia por el inverso aditivo el coeficiente de cada
término dentro del paréntesis.
 Quitando los paréntesis quedaría así:
Observar que cuando el
coeficiente es uno (+1 o -1) el uno
NO se escribe
M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

6. (40x3y2-25xy3)-(15x3y2)
 En este ejemplo los términos que son
semejantes
son los que cuentan con las variables x3y2
M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

7. abc-cab-4bac
 Aquí se observa que las variables en cada término
son las mismas, solo que se presentan en diferente
orden
 El orden en que aparecen las variables del término
no afecta porque da lo mismo multiplicar (a)(b)(c)
que (c)(a)(b) que (b)(a)(c)…”el orden de los factores
no altera el producto”
 Por lo tanto:
M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

8. (x-2y)-(2x-3y)+(x-y)
 Los polinomios pueden organizarse de
manera vertical para realizar la operación
de suma y resta de forma más sencilla.
Ejemplo:
M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez
x - 2y
- 2x + 3y
x - y
0 0
–(2x–3y)
El signo negativo que aparece
antes del paréntesis, afecta a
todo lo que esta dentro del
paréntesis

9. Soluciones
M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez
(2x2y-4xy2+6xy)+(3x3+7x2y+2xy2)+(-xy2+4xy+2)=
(2x2-16y2)+(3x2+8y2)+(-2r2+4s2)=

10. Soluciones
M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez
(5x4-2a2+4xy)-(2x4+5a2-xy)+(3x4+2a2+3xy)=
(3a2-2b2)-(6ab+b2)-(4a2+6ab+10b2)=

11.  Primero eliminamos paréntesis
 Luego agrupamos los términos semejantes,
comenzando con todos aquellos que tienen
√xy
y luego por los que tienen xy
M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez

12. M.A. Lourdes Patricia Escobar Pérez
 Primero eliminamos paréntesis
 Luego agrupamos los términos semejantes,
quedando como resultado: