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2. Ejemplo
Efectúe las operaciones indicadas y simplifique:
Luego

3.  Simplificar una expresión algebraica, consiste en escribirla como otra expresión algebraica
equivalente, más simple.
Para obtener la forma más simple equivalente de una expresión algebraica, se toma cada uno
de los términos y en lo posible escribirlos de tal manera que sean semejantes (sus partes
literales iguales), para luego aplicarles las operaciones indicadas en la expresión algebraica
original.
Al simplificar una expresión algebraica se deben tener en cuenta las reglas de los números
como también las reglas de la potenciación y de la radicación.

4. Ejemplo 2
Simplifique con un sólo término la
expresión algebraica
Solución:
Ejemplo 2 de sumas
Por ejemplo: 6 x2 + 3 x2 =
9 x

5. Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Para hallar el valor numérico de una expresión
algebraica, se reemplaza el valor dado de la(s)
letra(s) y se realizan las operaciones indicadas
en la expresión, ahora, entre números, El valor
obtenido, es el valor numérico de la expresión
dada
Ejemplo 1
Evalúe la expresión
para x = -1.
Solución
Luego el valor numérico de la expresión

6. MultiplicaciónDivisión
 MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Para multiplicar expresiones algebraicas con
uno o más términos usar la propiedad
distributiva de la multiplicación con respecto
de la suma, las reglas de los exponentes
como también los productos notables.
 La división de expresiones
algebraicas consta de las mismas partes
que la división aritmética, así que si hay
2 expresiones algebraicas, p(x) dividiendo,
y q(y) siendo el divisor , de modo que el
grado de p(x) sea mayor o iguala 0
siempre hallaremos a 2 expresiones
algebraicas dividiéndose.

7. Ejemplo 1
Efectúe la operación: 2x(3 - x).
Ejemplo 2
Efectúe la siguiente operación
Solución:
Entonces

8. División de monomios.- Se dividen los coeficientes y las literales se
restan junto con sus exponentes.
Ejemplo.- 5xm+2y4z / -4xm-4y3z = 5/4 x6y
División de polinomio entre monomio.-Se realiza dividiendo cada uno de
los factores del polinomio entre el factor del monomio.
Ejemplo.- 3ª3-6ª2b+9ab2 / 3ª=a2-2ab+3b2
División de polinomios.- Para dividir un polinomio entre otro polinomio es
necesario seguir los siguientes pasos.
1.- Se ordenan los 2 polinomios en orden descendente y alfabético.
2.- Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del
divisor.
3.- Se multiplica el primer término del cociente por el divisor y el producto
obtenido se resta del dividendo, obteniendo un nuevo dividendo.
4.- Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que el resultado sea 0 o de menor
exponente que el dividendo.
Ejemplo.- -15x2+22xy-8y2 / -3x+2y = 5x-4y

9.  Entonces, los productos notables son simplemente
multiplicaciones especiales entre expresiones
algebraicas, que por sus características destacan de las
demás multiplicaciones.
...
Por ejemplo, las
siguientes expresiones son algebraicas:
 2x2.
 x+1.
 (x+2)/(y+3)
 x+x2+x3+x4+x5+x6.

10. Ejemplo
Entonces

11. Factorización por Productos Notables.
El proceso para escribir expresiones algebraicas únicamente
como un producto de otras expresiones algebraicas, se
denomina factorización. Un número natural mayor que 1 es primo,
si sus únicos factores enteros positivos son el 1 y el mismo.
Ejemplo
Los números 2, 3, 5, 7, 11, 13,… son números primos porque cada
uno de ellos tiene como únicos factores al 1 y a ellos mismos. Un
número no primo se dice que está completamente factorizado, si
está representado como un producto de factores primos. Una
expresión algebraica está completamente factorizada si está
representada equivalentemente por un producto de expresiones
irreducibles. Toda expresión de la forma es irreducible (no es
factorizable). Toda expresión de la forma ax ² + bx + c es
irreducible si b ² - 4ac < 0.

12. Factorice completamente 3x - √27.
La factorización de 3x - √27 es 3(x - √3) .
Factorice completamente el polinomio
Entonces:

13. Bibliografía
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http://proyectos.javerianacali.edu.co/cur
sos_virtuales/pregrado/matematicas_fu
ndamentales/Expresiones/Cap2/