sg

1. 1
REDLAND SCHOOL
Mathematics Department
2° M - 2020
GUÍA POTENCIAS
ACTIVIDAD N° 1
1. Escribe el valor de cada potencia:
2. Calcular las siguientes potencias
a) 32
=
b) 53
=
c) 70
=
d) 62
=
e) 44
=
f) 1104
=
33 103
72 52
84 64
105 32
26 101

2. 2
3. Completa la siguiente tabla
Potencia Base Exponente Desarrollo Valor
104 10 4 10 10 10 10 10.000
26
92
53
25
4. Comprobar que:
a) (−3)3
=−(33
)
b) (−5)2
=52
5. ¿Cuál es el valor de la expresión:
?
)
3
8
(
)
5
2
(
3 0
0
0
0
0






3. 3
6. Un restaurante de lujo puso todos sus precios en formato de potencia para atraer a más
clientes. Observa la lista de precios y determina el valor que deberán cancelar Magdalena
y Rafael al consumir: Magdalena: Plato Premium y bebida, Rafael: Ensalada, Plato
Especialidad de la casa, bebida y postre.
Menú Precio $
Ensalada 3  102
Plato ejecutivo 22
 102
Plato Especialidad de la casa 3  22
 103
Plato Premium 32
 2  103
Bebida 52
 10
Postre 103

4. 4
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2° M - 2020
GUÍA POTENCIAS
ACTIVIDAD N° 2
PROPIEDADES
I. Potencias de igual base
1. 22
x 22
= 24
= 16
a) 22
x 23
=
b) 23
x 2 =
c) 24
x 2 =
d) 32
x 32
=
e) 33
x 3 =
f) 32
x 33
=
g) 33
x 33
=
h) 34
x 3 =
i) 43
x 40
=

5. 5
II. Potencias de igual exponente
1. Desarrolla:
a) 32
x 42
=
b) 63
x 23
=
c) 82
x22
=
d) 53
x 33
=
e) 92
x 22
=
f)
25
45
=
g)
362
122
=
h)
105
55
=
i)
492
142
=

6. 6
III. Potencia de un producto
1. Expresa como producto de potencias
a) (3 ∙ 4)5
=
b) (23 ∙ 3)6
=
c) (67 ∙ 4)7
IV. Potencia de un cociente
1. Escribe como cocientes de potencias
a) (
5
7
)
8
b) (
9
12
)
3
c) (
71
8
)
19

7. 7
V. Potencia de una potencia y potencia de exponente cero
1. Escribe en forma de una sola potencia.
a) (32 ) 3
=
b) (43
) 2
=
c) (52 ) 2
=
d) (64
) 3
=
e) (75 ) 2
=
f) (84
) 5
=
VI. Potencia de exponente negativo

8. 8
1. Expresa las siguientes expresiones como una expresión de exponente positivo.
a) 23−9
=
b) 56−5
=
c) 43−7
=
d) 32−4
=
e) 33−16
=

9. 9
?
2
3
3
2
3
2
2
3



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GUÍA POTENCIAS
ACTIVIDAD N° 3 Debes desarrollar toda la actividad en tu cuaderno,
pero solo los ejercicios 2, 9 14, 19 enviarlas al profesor.
1. 22
+ 73
=
2. Encuentre el valor de la siguientes expresiones
a) 


 3
2
1
0
2
2
2
2
b) 93
. 94
= ?
c)
5. Si a = 5, b = 3, c = -2 calcula el valor de la expresión: c
b
a 

2
6. (-1)2
+ 23
– 04
=
7. Si 2


a , e encuentra el valor de 2
3 a
a
a 


8. (-2)3
– (-3)3
=

10. 10
9. ¿Cuál es el valor de la siguiente expresión: “Menos cinco elevado al cuadrado, multiplicado por
menos cinco elevado al cuadrado?
10. ¿Cuál es el valor de   ?
4
2
2
2
0





11. Escribe la división 3
6
3
:
27 como una potencia de base 3
12. Encuentra el valor de 82
+ 43
 22
13. Calcule el valor de las expresiones
a) ?
)
3
8
(
)
5
2
(
3 0
0
0
0
0





b) – 32
– (24
– 52
) =
14. Una máquina realiza las siguientes operaciones: “Cuando ingresa un valor se multiplica por 3-2
,
el resultado obtenido se multiplica por 103
y finalmente el resultado lo divide por 3”. Si a la
máquina ingresamos el valor 0,027 ¿cuál es el valor resultante en la salida?
15. Si 2
2

A , 2
2


B y 2
)
2
( 


C , ¿Cuál es el valor de ?


 C
B
A
16. Calcula el valor de (25
: 82
) –2
=
17. Si 23 + 32 = 42 + z, entonces z =
18. Calcula el valor de (-4)3
=
19. Al multiplicar ?
5
3
4


 
b
b
b