conceptos

1. Capitulo5
CORRIENTE Y RESISTENCIA
PREGUNTAS:
1.- A menudo los artículos periodísticos contienen afirmaciones como la siguiente:
“pasaron 10000 volts de electricidad a través del cuerpo de la víctima”. ¿Qué es lo
incorrecto en esta frase?
R: El voltaje es una medida de la diferencia de potencial, no de
corriente. El aumento implica un flujo de carga y sólo en
coulombs puede fluir a través de un sistema. También es
correcto decir que la víctima llevaba una cierta corriente, en
amperios.
2.- ¿Cuáles son los factores que afectan la resistencia de un conductor?
R: La geometría y la resistividad. En ocasiones la Resistividad del material depende de
la temperatura.
3.- Dos alambres A y B con secciones transversales circulares elaborados del mismo
metal tienen iguales longitudes, pero la resistencia del alambre A es tres veces mayor
que la del alambre B. i) ¿Cuál es la relación del área de sección transversal de A a la de
B? a) 9, b) 3, c) 3, d) 1, e) 1/3, f) 1/3, g) 1/9, h) ninguna de estas respuestas
necesariamente es verdadera. ii) ¿Cuál es la relación de los radios de A al de B? Elija
entre las mismas posibilidades.
R: i) Se requiere 𝜌𝐿/𝐴𝐵 Entonces 𝐴𝐴/𝐴𝐵 = 1
3
⁄ Repuesta f)
ii) 𝜋𝑟
𝐴
2
/𝜋𝑟𝐵
2
= 1
3
⁄ nos da 1
√3
⁄ Respuesta e)
4.- Un alambre metálico de resistencia R es cortado en tres piezas iguales que después se
trenzan de lado a lado para formar un nuevo cable con una longitud igual a un tercio
la longitud original. ¿Cuál es la resistencia de este nuevo alambre?

2. Capitulo5
R: Originalmente, 𝑅 =
𝜌𝑙
𝐴
Finalmente, 𝑅𝑓 =
𝜌(𝑙/3)
3𝐴
=
𝜌𝑙
9𝐴
=
𝑅
9
5.- Al duplicar la diferencia de potencial aplicada a cierto conductor, se observa que la
corriente aumenta en un factor igual a tres. ¿Qué puede deducir el conductor?
R: El conductor no sigue la Ley de Ohm y debe tener una resistencia que es
dependiente de la corriente, o más bien depende de la temperatura.
6.- Utilice la teoría atómica de la materia para explicar por qué la resistencia de un
material se incrementa conforme aumenta su temperatura.
R: La amplitud de las vibraciones atómicas aumenta con la temperatura. Los átomos
pueden entonces dispersar a los electrones de manera más eficiente.
7.- Un alambre de metal óhmico es portador de corriente y tiene un área de sección
transversal que a partir de un extremo del alambre gradualmente se vuelve más
pequeña. La misma corriente tiene el mismo valor para cada sección del alambre, así
que la carga no se acumula en algún punto. i) ¿Cómo varía la rapidez de arrastre a lo
largo del alambre conforme el área se vuelve más pequeña? a) Aumenta. b)
Disminuye. c) Permanece constante. ii) ¿Cómo varia la resistencia por unidad de
longitud a lo largo del alambre conforme el área se vuelve más pequeña? Elija entre
las mismas posibilidades.
R: i) a) Aumenta. ii) a) Aumenta.
8.- ¿De qué forma cambia la resistencia del cobre y del silicio en función de la
temperatura? ¿Por qué estos dos materiales tienen comportamientos diferentes?
R: La resistencia del cobre aumenta con la temperatura, mientras que la resistencia del
silicio disminuye al aumentar la temperatura. Los electrones de conducción se encuentran
dispersos por la vibración de los átomos más por la vibración de los átomos cuando el
cobre se calienta. La densidad del silicio portadores de carga aumenta a medida que
aumenta la temperatura y más electrones atómicos son promovidos para convertirse en
electrones de conducción.

3. Capitulo5
9.- Durante el intervalo de tiempo después de que se aplica una diferencia de potencial
entre los extremos de un alambre, ¿Qué ocurriría con la velocidad de arrastre de los
electrones en un alambre y a la corriente en el alambre, si los electrones pudieran
moverse libremente sin resistencia a través del alambre?
R: En un metal normal, se supone que podría proceder a un límite de cero resistencia
al alargar el tiempo medio entre colisiones. El modelo clásico de la conducción entonces
sugiere que una constante de tensión aplicada podría causar una aceleración constante de
los electrones libres. La velocidad se deriva y la corriente aumentaría de manera constante
en el tiempo.
10.- Si las cargas circulan muy lentamente a través de un metal, ¿Por qué no es necesario
que pasen horas para que se encienda una luz cuando usted activa el interruptor?
R: Debido a que hay tantos electrones en un conductor (aproximadamente 1028
electrones/m3) la velocidad media de las cargas es muy lento. Cuando se conecta un cable
a una diferencia de potencial, se establece un campo eléctrico en todo el alambre de
manera casi instantánea, para que los electrones circulen por todas partes al mismo
tiempo.
11.- Un alambre metálico y cilíndrico a temperatura ambiente conduce corriente eléctrica
entre sus extremos. Un extremo está a un potencial VA= 50 V, y el otro a un potencial
VB= 0 V. Clasifique las siguientes acciones en términos del cambio que cada uno
produciría por separado en la corriente, del mayor aumento a la mayor disminución.
En su clasificación, señale cualquier caso de igualdad. a) Considere VA = 150 V con VB=
O V. b) Haga VA= 150 V con VB= 100V. c) Ajuste VApara triplicar la potencia con que el
alambre convierte la energía eléctricamente transmitida en energía interna. d)
Duplique el radio del alambre. e) Duplique la longitud del alambre. f) Duplique la
temperatura Celsius del alambre. g) Cambie el material a un aislador.
R: a) Hace a la corriente tres veces más grande.
b) No causa ningún cambio en la corriente.
c) Corresponde a una corriente 3 veces más grande.
d) R es ¼ del tamaño para lo que la corriente es 4 veces mayor.

4. Capitulo5
e) R es 2 veces mayor para lo que la corriente es la mitad.
f) R se incrementa en un porcentaje pequeño que al actual tiene un pequeño deceso.
g) La corriente disminuye por un factor de gran tamaño. Entonces d>a>c>b>f>e>g
12.- Dos conductores hechos del mismo material son conectados a través de la misma
diferencia de potencial. El conductor A tiene el doble de diámetro y el doble de
longitud que el conductor B. ¿Cuál es la relación de la potencia entregada a A, a la
potencia entregada a B? a) 32, b) 16, c) 8, d) 4, e) 2, f) 1, g) ½, h) ¼.
R: 𝑹𝑨
𝜌𝐿𝐴
𝜋(𝑑𝐴/2)2 =
𝜌2𝐿𝐵
𝜋(2𝑑𝐵/2)2 =
1
2
𝜌𝐿𝐵
𝜋(𝑑𝐵/2)2 =
𝑅𝐵
2
𝑷𝑨 = 𝐼𝐴∆𝑉 = (∆𝑉)2
/𝑅𝐴 = 2(∆𝑉)2
/𝑅𝐵 = 2𝑃𝐵 Respuesta e).
13.- Dos alambres conductores A y B, con la misma longitud y radio, son conectados a la
misma diferencia de potencial. El conductor A tiene el doble de resistividad del
conductor B. ¿Cuál es la relación de la potencia entregada a A, a la potencia
entregada a B? a) 4, b)2, c)2, d) 1, e) 1/2, f) ½ g) ¼, h) ninguna de estas respuestas
necesariamente es correcta.
R: 𝑹𝑨 =
𝜌𝐴𝐿
𝐴
=
2𝜌𝐵𝐿
𝐴
= 2𝑅𝐵
𝑷𝑨 = 𝐼𝐴 ∆𝑉 = (∆𝑉)2
/𝑅𝐴 = (∆𝑉)2
/2𝑅𝐵 = 𝑃𝐵/2 Respuesta f)
14.- Dos focos funcionan a partir de 120 V. Uno tiene una potencia de 25 W y la otra de
100 W. i) ¿Cuál foco tiene mayor resistencia? a) El foco débil de 25 W. b) La brillante
lámpara de 100 W. c) Ambas tienen la misma. ii) ¿Cuál foco conduce más corriente?
Elija entre las mismas posibilidades.
R: i) a) el foco débil de 25 W debe tener una mayor resistencia por lo que llevara
menos corriente y tiene menor consumo de energía.
ii) b) La brillante lámpara de 100 W lleva más corriente.

5. Capitulo5
15.- Las baterías de los automóviles están especificadas en ampere-hora. Esta información
designa a) la corriente, b) la potencia, c) la energía, d) la carga, e) el potencial que se
puede obtener de la batería?
R: d) La carga.
16.- Si tuviera que diseñar un calentador eléctrico utilizando alambre de nicromo como
elemento calefactor, ¿Qué parámetros del alambre deben modificarse para cumplir
con una potencia de salida específica, como por ejemplo 1000 W?
R: Elegir el voltaje de la fuente de alimentación que se va a utilizar para conducir a el
calentador. A continuación el cálculo de la resistencia requerida R como
∆𝑉2
𝑃
. Conociendo
la Resistividad  del material, elegimos una combinación de la longitud del cable y la
sección transversal para hacer (
𝑙
𝐴
) = (
𝑅
𝜌
).

6. Capitulo5
PROBLEMAS:
SECCIÓN 5.1 CORRIENTE ELÉCTRICA.
1.- En un tubo de rayos catódicos, la corriente medida en el haz es de 30.0 A. ¿Cuántos
electrones chocan contra la pantalla del tubo cada 40.0 s?
R: 𝑰 =
∆𝑸
∆𝒕
∆𝑸 = 𝑰∆𝒕 = (𝟑𝟎.𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟔
𝑨)(𝟒𝟎.𝟎𝒔) = 𝟏.𝟐𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟑
𝑪
𝑵 =
𝑸
𝒆
=
𝟏. 𝟐𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟑
𝑪
𝟏. 𝟔𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟗𝑪/𝒆𝒍𝒆𝒄𝒕𝒓𝒐𝒏𝒆𝒔
= 𝟕.𝟓𝟎 𝒙 𝟏𝟎𝟏𝟓
𝒆𝒍𝒆𝒄𝒕𝒓𝒐𝒏𝒆𝒔
3.- Suponga que la corriente que pasa por un conductor se reduce de manera exponencial
en función del tiempo, de acuerdo con la ecuación 𝐼(𝑡) = 𝐼0𝑒
−𝑡
𝜏
⁄
, donde 𝐼0 es la
corriente inicial (en t = 0), y  es una constante que tiene dimensiones de tiempo.
Considere un punto de observación fijo dentro del conductor. A) ¿Cuánta carga pasa
por este punto en el intervalo de tiempo entre t = 0 y t = ? b) ¿Cuánta carga pasa por
este punto en el intervalo de tiempo entre t = 0 y t = 0? c) ¿Qué pasaría si? ¿Cuánta
carga pasa por ese punto en el intervalo de tiempo entre t = 0 y t = ?
R: 𝑸(𝒕) = ∫ 𝑰𝒅𝒕 = 𝑰𝟎𝝉(𝟏 − 𝒆
−𝒕
𝝉
⁄
)
𝒕
𝟎
a) 𝑸(𝝉) = 𝑰𝟎𝝉(𝟏 − 𝒆−𝟏) = (𝟎.𝟔𝟑𝟐)𝑰𝟎𝝉
b) 𝑸(𝟏𝟎𝝉) = 𝑰𝟎𝝉(𝟏 − 𝒆−𝟏𝟎) = (𝟎.𝟗𝟗𝟗𝟗𝟓)𝑰𝟎𝝉
c) 𝑸() = 𝑰𝟎𝝉(𝟏 − 𝒆− ) = 𝑰𝟎𝝉
5. - La cantidad de carga q (en coulombs) que ha pasado a través de una superficie de área
igual a 2.00 m2 varía en función del tiempo según la ecuación 𝑞 = 4𝑡3
+ 5𝑡 + 6,
donde t está en segundos. A) ¿Cuál es la corriente instantánea que pasa a través de la
superficie en t = 1.00 s? b) ¿Cuál es el valor de la densidad de corriente?

7. Capitulo5
R: 𝒒 = 𝟒𝒕𝟑
+ 𝟓𝒕 + 𝟔 𝑨 = (𝟐.𝟎𝟎𝒄𝒎𝟐)(
𝟏.𝟎𝟎𝒎
𝟏𝟎𝟎𝒄𝒎
)𝟐
= 𝟐. 𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟒
𝒎𝟐
a) 𝑰(𝟏.𝟎𝟎𝒔) =
𝒅𝒒
𝒅𝒕
|
𝒕=𝟏.𝟎𝟎𝒔
= (𝟏𝟐𝒕𝟐
+ 𝟓)|𝒕=𝟏.𝟎𝟎𝒔 = 𝟏𝟕. 𝟎 𝑨
b) 𝑱
𝑰
𝑨
=
𝟏𝟕.𝟎 𝑨
𝟐.𝟎𝟎𝒙 𝟏𝟎−𝟒𝒎𝟐 = 𝟖𝟓. 𝟎𝒌𝑨/𝒎𝟐
7.- El haz de electrones que sale de cierto acelerador de electrones de alta energía tiene
una sección transversal circular con un radio de 1.00 mm. A) La corriente del haz es de
8.00 A. Determine la densidad de corriente en el haz, si es uniforme en todos sus
puntos. b) La rapidez de los electrones es tan cercana a la rapidez de la luz que su
rapidez se puede tomar sin un error apreciable con 300 Mn/s. Encuentra la densidad
del electrón en el haz. C) ¿Cuánto tiempo se necesita para que emerja el número de
Avogadro de electrones del acelerador?
R: a) 𝑱 =
𝑰
𝑨
𝟖.𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟔
𝑨
𝝅(𝟏.𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟑𝒎)𝟐 = 𝟐. 𝟓𝟓 𝑨
𝒎𝟐
⁄
b) De 𝑱 = 𝒏𝒆𝒗𝒅Tenemos 𝒏 =
𝑱
𝒆𝑽𝒅
=
𝟐.𝟓𝟓𝑨
𝒎𝟐
⁄
(𝟏.𝟔𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟗𝑪)(𝟑.𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎𝟖𝒎 𝒔)
⁄
= 𝟓.𝟑𝟏 𝒙 𝟏𝟎𝟏𝟎
𝒎−𝟑
c) De 𝑰 =
∆𝑸
∆𝒕
Tenemos ∆𝒕 =
∆𝑸
𝑰
=
𝑵𝑨𝒆
𝑰
=
(𝟔.𝟎𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟐𝟑)(𝟏.𝟔𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟗
𝑪)
𝟖.𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟔𝑨
= 𝟏.𝟐𝟎 𝒙 𝟏𝟎𝟏𝟎
𝒔
Cerca de 382 años.
9.- Un generador Van de Graaff produce un haz de 2.00 MeV de deuterones, que son los
núcleos pesados de hidrógeno que contienen un neutrón y un protón. A) Si la
corriente del haz es de 10.0 A, ¿Qué tan separados están los deuterones? B) ¿Es un
factor significativo en la estabilidad del haz la fuerza de repulsión eléctrica presente
entre ellos? Explique por qué.
R: a) La velocidad de cada deuterón está dada por: 𝑲 =
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝟐
(𝟐.𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎𝟔)(𝟏.𝟔𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟗
𝑱) =
𝟏
𝟐
(𝟐 𝒙 𝟏.𝟔𝟕 𝒙 𝟏𝟎−𝟐𝟕
𝑲𝒈)𝒗𝟐
y 𝒗 = 𝟏. 𝟑𝟖 𝒙 𝟏𝟎𝟕
𝒎 𝒔
⁄
El tiempo entre deuterones pasan por un punto estacionario en t: 𝑰 =
𝒒
𝒕
𝟏𝟎.𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟔
𝑪 𝒔
⁄ = 𝟏. 𝟔𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟗
𝑪 𝒕
⁄ ó 𝒕 = 𝟏. 𝟔𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟒
𝒔
Así que la distancia entre ellos es:

8. Capitulo5
𝒗𝒕 = (𝟏.𝟑𝟖 𝒙 𝟏𝟎𝟕
𝒎 𝒔
⁄ )(𝟏.𝟔𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟒
𝒔) = 𝟐. 𝟐𝟏 𝒙 𝟏𝟎−𝟕
𝒎
b) Un núcleo pondrá su vecino más cercano al potencial:
𝑽 =
𝑲𝒆𝒒
𝒓
=
(𝟖.𝟗𝟗 𝒙 𝟏𝟎𝟗
𝑵𝒎𝟐
/𝑪𝟐
)(𝟏.𝟔𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟗
𝑪)
𝟐. 𝟐𝟏 𝒙 𝟏𝟎−𝟕𝒎
= 𝟔. 𝟒𝟗 𝒙 𝟏𝟎−𝟑
𝑽
Esto es muy pequeño en comparación con el potencial de aceleración de 2MV, por lo
que el rechazo en el haz tiene un pequeño efecto.
SECCIÓN 5.2 RESISTENCIA.
11.- Una diferencia de potencial de 0.900 V se mantiene a través de una longitud de 1.50
m de alambre de tungsteno que tiene un área de sección transversal de 0.600 mm2.
¿Cuál es la corriente en el alambre?
R: ∆𝑽 = 𝑰𝑹 y 𝑹 =
𝝆𝒍
𝑨
: 𝑨 = (𝟎. 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎)𝟐
(
𝟏.𝟎𝟎𝒎
𝟏𝟎𝟎𝟎𝒎𝒎
)𝟐
= 𝟔.𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟕
𝒎𝟐
∆𝑽 =
𝑰𝝆𝒍
𝑨
: 𝑰 =
∆𝑽𝑨
𝝆𝒍
=
(𝟎.𝟗𝟎𝟎𝑽)(𝟔.𝟎𝟎 𝒙𝟏𝟎−𝟕
𝒎𝟐
)
(𝟓.𝟔𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟖𝛀 𝒎)(𝟏.𝟓𝟎 𝒎)
= 𝟔. 𝟑𝟒 𝑨
13.- Suponga que desea fabricar un alambre uniforme a partir de 1.00 g de cobre. Si el
alambre debe tener una resistencia R = 0.500, y si debe utilizarse todo el cobre
disponible, ¿Cuál será A) La longitud y b) el diámetro de este alambre?
R: A) Da 𝑴 = 𝝆𝒅𝑽 = 𝝆𝒅𝑨𝒍 donde 𝝆𝒅 ≡ 𝒅𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒎𝒂𝒔𝒂,
Obtenemos: 𝑨 =
𝑴
𝝆𝒅𝒍
Toma 𝝆𝒓 ≡ 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒊𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅, 𝑹 =
𝝆𝒓𝒍
𝑨
=
𝝆𝒓𝒍
𝑴 𝝆𝒅𝒍
⁄
=
𝝆𝒓𝝆𝒅𝒍𝟐
𝑴
Así, 𝒍 = √
𝑴𝑹
𝝆𝒓𝝆𝒅
= √
(𝟏.𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟑)(𝟎.𝟓𝟎𝟎)
(𝟏.𝟕𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟖)(𝟖.𝟗𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟑)
𝒍 = 𝟏. 𝟖𝟐 𝒎
b) 𝑽 =
𝑴
𝝆𝒅
, ó 𝝅𝒓𝟐
𝒍 =
𝑴
𝝆𝒅
Así, 𝒓 = √
𝑴
𝝅𝝆𝒅𝒍
= √
𝟏.𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟑
𝝅(𝟖.𝟗𝟐 𝒙 𝟏𝟎−𝟑)(𝟏.𝟖𝟐)
= 𝟏. 𝟒𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟒
𝒎

9. Capitulo5
El diámetro es el doble de esta distancia 𝟐𝟖𝟎 𝒎
15.- En la atmósfera de una ubicación donde el campo eléctrico es de 100 V/m, existe una
densidad de corriente de 6.00 x 10-13 A/m2. Calcule la conductividad eléctrica de la
atmósfera de la Tierra en esa región.
R: 𝑱 = 𝝈𝑬 Entonces 𝝈 =
𝑱
𝑬
=
𝟔.𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟑
𝑨 𝒎𝟐
⁄
𝟏𝟎𝟎 𝑽 𝒎
⁄
= 𝟔. 𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟓
(𝛀 𝒎)−𝟏
SECCIÓN 5.3 MODELO DE CONDUCCIÓN ELÉCTRICA.
17.- Si un alambre de cobre la magnitud de la velocidad de arrastre de los electrones libres
es de 7.84 x 10-4 m/s, ¿Cuál es el campo eléctrico en el conductor?
R: 𝝆 =
𝒎
𝒏𝒒𝟐𝝉
Tomamos la densidad de electrones de conducción de un ejemplo en
el texto del capítulo, entonces:
𝝉 =
𝒎
𝝆𝒏𝒒𝟐
=
(𝟗.𝟏𝟏 𝒙 𝟏𝟎−𝟑𝟏
)
(𝟏.𝟕𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟖)(𝟖.𝟒𝟔 𝒙 𝟏𝟎𝟐𝟖)(𝟏.𝟔𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟗)𝟐
= 𝟐. 𝟒𝟕 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟒
𝒔
𝒗𝒅 =
𝒒𝑬
𝒎
𝝉
Nos da: 𝟕. 𝟖𝟒 𝒙 𝟏𝟎−𝟒
=
(𝟏.𝟔𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟗)𝑬(𝟐.𝟒𝟕 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟒)
𝟗.𝟏𝟏 𝒙 𝟏𝟎−𝟑𝟏 Por lo tanto: 𝑬 = 𝟎.𝟏𝟖𝟎 𝑽
𝒎
⁄
SECCIÓN 5.4 RESISTENCIA Y TEMPERATURA.
19.- Un alambre de aluminio con un diámetro de 0.100 mm tiene aplicado en toda su
longitud un campo eléctrico uniforme de 0.200 V/m. La temperatura del alambre es
de 50.0°C. Suponga que sólo existe un electrón libre por cada átomo. A) Utilice la
información de la tabla 5.2 y determine la resistividad. B) ¿Cuál es la densidad de
corriente en el alambre? d) ¿Cuál es la rapidez de arrastre de los electrones de

10. Capitulo5
conducción? E) ¿Cuál es la diferencia de potencial que debe existir entre los extremos
de un alambre 2.00 m de longitud para producir el campo eléctrico establecido?
R: a) 𝝆 = [𝟏+∝ (𝑻 − 𝑻𝟎)] = (𝟐.𝟖𝟐 𝒙 𝟏𝟎−𝟖
𝛀 𝒎)[𝟏 + 𝟑. 𝟗𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟑(𝟑𝟎.𝟎°)] =
𝟑. 𝟏𝟓 𝒙 𝟏𝟎−𝟖
𝛀 𝒎
b) 𝑱 =
𝑬
𝝆
=
𝟎.𝟐𝟎𝟎 𝑽 𝒎
⁄
𝟑.𝟏𝟓 𝒙 𝟏𝟎−𝟖𝛀 𝒎
= 𝟔.𝟑𝟓 𝒙 𝟏𝟎𝟔
𝑨 𝒎𝟐
⁄
c) 𝑰 = 𝑱𝑨 = 𝑱(
𝝅𝒅𝟐
𝟒
) = (𝟔.𝟑𝟓 𝒙 𝟏𝟎𝟔
𝑨 𝒎𝟐
)
⁄ [
𝝅(𝟏.𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟒
𝒎)𝟐
𝟒
] = 𝟒𝟗.𝟗 𝒎𝑨
d) 𝒏 =
𝟔.𝟎𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟐𝟑
𝒆𝒍𝒆𝒄𝒕𝒓𝒐𝒏𝒆𝒔
[𝟐𝟔.𝟗𝟖𝒈 (𝟐.𝟕𝟎 𝒙 𝟏𝟎𝟔𝒈 𝒎𝟑)
⁄
⁄ ]
= 𝟔. 𝟎𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟐𝟖
𝒆𝒍𝒆𝒄𝒕𝒓𝒐𝒏𝒆𝒔/ 𝒎𝟑
𝒗𝒅 =
𝑱
𝒏𝒆
=
(𝟔.𝟑𝟓 𝒙 𝟏𝟎𝟔
𝑨 𝒎𝟐
)
⁄
(𝟔.𝟎𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟐𝟖 𝒆𝒍𝒆𝒄𝒕𝒓𝒐𝒏𝒆𝒔 𝒎𝟑)(𝟏.𝟔𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟗𝑪)
⁄
= 𝟔𝟓𝟗 𝒎/𝒔
e) ∆𝑽 = 𝑬𝒍 = (𝟎. 𝟐𝟎𝟎
𝑽
𝒎
)(𝟐.𝟎𝟎 𝒎) = 𝟎. 𝟒𝟎𝟎 𝑽
21.- ¿Cuál es el cambio fraccionario en la resistencia de un filamento de hierro cuando su
temperatura pasa de 25.0°C a 50.0°C?
R: 𝑹 = 𝑹𝟎[𝟏+∝ 𝑻]
𝑹 − 𝑹𝟎 = 𝑹𝟎 ∝ ∆𝑻
𝑹 − 𝑹𝟎
𝑹𝟎
=∝ ∆𝑻 = (𝟓.𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟑)𝟐𝟓.𝟎 = 𝟎. 𝟏𝟐𝟓
SECCIÓN 5.6 POTENCIA ELÉCTRICA.
23.- Un tostador es especificado en 600 W al conectarse a una alimentación de 120 V.
¿Cuál es la corriente en el tostador y cuál es su resistencia?
R: 𝑰 =
𝑷
∆𝑽
=
𝟔𝟎𝟎 𝑾
𝟏𝟐𝟎 𝑽
= 𝟓.𝟎𝟎 𝑨 y 𝑹 =
∆𝑽
𝑰
=
𝟏𝟐𝟎 𝑽
𝟓.𝟎𝟎 𝑨
= 𝟐𝟒.𝟎 𝛀

11. Capitulo5
25.- Un calentador eléctrico de agua bien aislado calienta 109 kg de agua de 20.0°C a
49.0°C en 25 min. Encuentre la resistencia de su elemento calefactor, que se conecta
a través de una diferencia de potencial de 220 V.
R: La energía que hay que añadir para el agua es:
𝑸 = 𝒎𝒄∆𝑻 = (𝟏𝟎𝟗 𝑲𝒈)(𝟒𝟏𝟖𝟔 𝑱 𝑲𝒈°𝑪
⁄ )(𝟐𝟗.𝟎°𝑪) = 𝟏. 𝟑𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟕
𝑱
Así, la potencia suministrada por el calentador es:
𝑷 =
𝑾
∆𝒕
=
𝑸
∆𝒕
=
𝟏. 𝟑𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟕
𝑱
𝟐𝟓 𝒙 𝟔𝟎 𝒔
= 𝟖𝟖𝟐𝟎 𝑾
Y la resistencia es:
𝑹 =
(∆𝑽)𝟐
𝑷
=
(𝟐𝟐𝟎 𝑽)𝟐
𝟖𝟖𝟐𝟎 𝑾
= 𝟓. 𝟒𝟗 𝛀
27.- Suponga que una oscilación de voltaje produce durante un momento 140 V. ¿En qué
porcentaje se incrementa la potencia de salida de una lámpara de 120 V, 100 W?
Suponga que su resistencia no cambia.
R:
𝑷
𝑷𝟎
=
(∆𝑽)𝟐
/𝑹
(∆𝑽𝟎)𝟐/𝑹
= (
∆𝑽
∆𝑽𝟎
)𝟐
= (
𝟏𝟒𝟎
𝟏𝟐𝟎
)𝟐
= 𝟏. 𝟑𝟔𝟏
∆% = (
𝑷 − 𝑷𝟎
𝑷𝟎
)(𝟏𝟎𝟎%) = (
𝑷
𝑷𝟎
− 𝟏)(𝟏𝟎𝟎%) = (𝟏.𝟑𝟔𝟏 − 𝟏)𝟏𝟎𝟎% = 𝟑𝟔.𝟏%
29.- Una bobina calefactora de 500 W, diseñada para funcionar a 110 V, está hecha de
alambre de nicromo de 0.500 mm de diámetro. A) Si la resistividad del nicromo se
mantiene constante a 20.0°C, determine la longitud del alambre utilizado. B) ¿Qué
pasaría si? Ahora considere la variación de la resistividad en función de la
temperatura. ¿Cuál será la potencia que se da a la bobina del inciso a) cuando se
calienta a 1200°C?
R: 𝑷 = 𝑰(∆𝑽) =
(∆𝑽)𝟐
𝑹
= 𝟓𝟎𝟎 𝑾 𝑹 =
(𝟏𝟏𝟎 𝑽)𝟐
(𝟓𝟎𝟎 𝑾)
= 𝟐𝟒.𝟐 𝛀
A) 𝑹 =
𝝆
𝑨
𝒍 Entonces 𝒍 =
𝑹𝑨
𝝆
=
(𝟐𝟒.𝟐𝛀)𝝅(𝟐.𝟓𝟎 𝒙𝟏𝟎−𝟒
𝒎)𝟐
𝟏.𝟓𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟔𝛀 𝒎
= 𝟑.𝟏𝟕 𝒎
B) 𝑹 = 𝑹𝟎[𝟏+∝ ∆𝑻] = 𝟐𝟒.𝟐 𝛀 [𝟏 + (𝟎.𝟒𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟑)(𝟏𝟏𝟖𝟎)] = 𝟑𝟓.𝟔 𝛀

12. Capitulo5
𝑷 =
(∆𝑽)𝟐
𝑹
=
(𝟏𝟏𝟎)𝟐
𝟑𝟓. 𝟔
= 𝟑𝟒𝟎 𝑾
31.- Las baterías se especifican en ampere-hora (A . h). Por ejemplo, una batería que
puede producir una corriente de 2.00 A durante 3.00 h se especifica como 6.0 A . h. A)
¿Cuál es la energía total, en kilowatt-horas, almacenada en una batería de 12.0 V,
nominalmente de 55.A . h? b) A $0.060 por kilowatt-hora, ¿Cuál es el valor de la
electricidad producida por esta batería?
R: A) ∆𝑼 = 𝒒(∆𝑽) = 𝑰𝒕(∆𝑽) = (𝟓𝟓.𝟎 𝑨 𝒉)(𝟏𝟐.𝟎 𝑽)(
𝟏 𝑪
𝟏 𝑨 𝒔
) (
𝟏 𝑱
𝟏 𝑽 𝑪
)(
𝟏 𝑾 𝒔
𝟏 𝑱
) =
𝟔𝟔𝟎 𝑾 𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟔𝟎 𝒌𝑾𝒉
B) Costo: 𝟎. 𝟔𝟔𝟎 𝒌𝑾𝒉(
$𝟎.𝟎𝟔𝟎𝟎
𝟏 𝒌𝑾𝒉
) = 𝟑.𝟗𝟔 ¢
33.- Una lámpara fluorescente ahorradora de energía de 11.0 W está diseñada para
producir la misma iluminación que una lámpara incandescente convencional de 40 W.
¿Cuánto ahorra el usuario de la lámpara ahorradora de energía durante 100 horas de
uso? Suponga que la compañía eléctrica cobra $0.080/kWh.
R: La energía tomada por la transmisión eléctrica de la lámpara fluorescente es:
𝑷∆𝒕 = 𝟏𝟏
𝑱
𝒔
(𝟏𝟎𝟎 𝒉)(
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
𝟏 𝒉
) = 𝟑. 𝟗𝟔 𝒙 𝟏𝟎𝟔
𝑱
Costo: 𝟑.𝟗𝟔 𝒙 𝟏𝟎𝟔
𝑱(
$𝟎.𝟎𝟖
𝒌𝑾𝒉
)(
𝒌
𝟏𝟎𝟎𝟎
)(
𝑾 𝒔
𝑱
)(
𝒉
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
) = $𝟎.𝟎𝟖𝟖
Para la lámpara incandescente:
𝑷∆𝒕 = 𝟒𝟎 𝑾 (𝟏𝟎𝟎 𝒉)(
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
𝟏 𝒉
) = 𝟏.𝟒𝟒 𝒙 𝟏𝟎𝟕
𝑱
Costo:
𝟏. 𝟒𝟒 𝒙 𝟏𝟎𝟕
𝑱 (
$𝟎.𝟎𝟖
𝟑.𝟔 𝒙 𝟏𝟎𝟔𝑱
) = $𝟎. 𝟑𝟐
Ahorro: $ 𝟎.𝟑𝟐 − $ 𝟎.𝟎𝟖𝟖 = $ 𝟎.𝟐𝟑𝟐

13. Capitulo5
35.- Calcule el costo diario de operación de una lámpara que toma una corriente de 1.70 A
de una línea de 110 V. Suponga que el costo de esta energía es de $ 0.0600/kWh.
R: 𝑷 = 𝑰(∆𝑽) = (𝟏.𝟕𝟎 𝑨)(𝟏𝟏𝟎 𝑽) = 𝟏𝟖𝟕 𝑾
Energía usada las 24 horas al día: (𝟎.𝟏𝟖𝟕 𝒌𝑾)(𝟐𝟒.𝟎 𝒉) = 𝟒. 𝟒𝟗𝒌𝑾𝒉.
Por lo tanto el costo diario:
𝟒. 𝟒𝟗 𝒌𝑾𝒉(
$ 𝟎.𝟎𝟔𝟎𝟎
𝒌𝑾𝒉
) = $ 𝟎.𝟐𝟔𝟗 = 𝟐𝟔.𝟗 ¢
37.- Cierto tostador tiene un elemento calefactor hecho de alambre de nicromo. Cuando
se le conecta por primera vez a una alimentación de 120 V (estando el alambre a una
temperatura de 20.0°C), la corriente inicial es de 1.80 A. Sin embargo, la corriente
empieza a reducirse conforme el elemento calefactor se calienta. Cuando el tostador
alcanza su temperatura de operación final, la corriente se ha reducido a 1.53 A. a)
Determine la potencia entregada al tostador cuando está a su temperatura de
operación. b) ¿Cuál es la temperatura final del elemento calefactor?
R: A temperatura de Funcionamiento:
A) 𝑷 = 𝑰∆𝑽 = (𝟏. 𝟓𝟑 𝑨)(𝟏𝟐𝟎 𝑽) = 𝟏𝟖𝟒 𝑾
B) Se utiliza el cambio en la resistencia para encontrar la temperatura final de
operación de la tostadora:
𝑹 = 𝑹𝟎(𝟏+∝ ∆𝑻)
𝟏𝟐𝟎
𝟏.𝟓𝟑
=
𝟏𝟐𝟎
𝟏.𝟖𝟎
[𝟏 + (𝟎.𝟒𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎−𝟑
)∆𝑻]
∆𝑻 = 𝟒𝟒𝟏°𝑪 𝑻 = 𝟐𝟎. 𝟎°𝑪 + 𝟒𝟒𝟏°𝑪 = 𝟒𝟔𝟏 °𝑪
39.- Hacer una estimación de orden de magnitud del costo de usar diario de una secadora
de pelo durante un año. Enuncie las cantidades que estime y sus valores.
R: Se considera la posibilidad de una secadora de pelo de 400 W, utilizada durante
10 min al día durante un año. La energía transferida a la secadora es:
𝑷∆𝒕 = (𝟒𝟎𝟎
𝑱
𝒔
) (𝟔𝟎𝟎
𝒔
𝒅
) (𝟑𝟔𝟓 𝒅) ≈ 𝟗 𝒙 𝟏𝟎𝟕
𝑱(
𝟏 𝒌𝑾𝒉
𝟑.𝟔 𝒙 𝟏𝟎𝟔𝑱
) ≈ 𝟐𝟎 𝒌𝑾𝒉

14. Capitulo5
Suponemos que se transmiten los costos de la energía eléctrica a 10 centavos de
dólar por Kilowatt – hora. Entonces el costo de usar la secadora por un año es de:
Costo:
≈ (𝟐𝟎 𝒌𝑾𝒉)($𝟎.
𝟏𝟎
𝒌𝑾𝒉
) = $𝟐 ≈ $𝟏