DOCUMENTO

1. APLICACIÓN
DE LA
FUNCIÓN
CUADRÁTICA
DEMETRIO CCESA RAYME

2. • LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
TIENE LA FORMA
𝑭 𝑿 = 𝒂𝒙 𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄
• SU GRÁFICA ES UNA
PARÁBOLA

3. APLICACIÓN
• UNA DE LAS
APLICACIONES DE LA
FUNCIÓN CUADRÁTICA, ES
LA ALTURA H(T) QUE
ALCANZA UN OBJETO
DESPUÉS DE
TRANSCURRIDOS T
SEGUNDOS, CUANDO ES
LANZADO VERTICALMENTE
HACIA ARRIBA CON UNA
RAPIDEZ INICIAL 𝑽 𝟎
H 𝒕 = 𝑽 𝟎 𝒕 −
𝟏
𝟐
𝒈 𝒕 𝟐

4. • LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS SON MÁS QUE
CURIOSIDADES ALGEBRAICAS, SON AMPLIAMENTE USADAS
EN LA CIENCIA, LOS NEGOCIOS, Y LA INGENIERÍA.
• LA PARÁBOLA CON FORMA DE U PUEDE DESCRIBIR
TRAYECTORIAS DE CHORROS DE AGUA EN UNA FUENTE Y EL
BOTAR DE UNA PELOTA, O PUEDEN SER INCORPORADAS EN
ESTRUCTURAS COMO REFLECTORES PARABÓLICOS QUE
FORMAN LA BASE DE LOS PLATOS SATELITALES Y FAROS DE
LOS CARROS.

6. USANDO LA PARÁBOLA
• POR EJEMPLO LA TRAYECTORIA SEGUIDA POR OBJETOS LANZADOS
HACIA ARRIBA Y CON CIERTO ÁNGULO. LA PARÁBOLA
REPRESENTARÍA EL CAMINO DE LA PELOTA QUE SE HAYA LANZADO.
• SI GRAFICAMOS LA DISTANCIA EN EL EJE X Y LA ALTURA EN EL EJE
Y, LA DISTANCIA QUE DE EL LANZAMIENTO SERÁ EL VALOR DE X
CUANDO Y ES CERO. ESTE VALOR ES UNA DE LAS RAÍCES DE UNA
ECUACIÓN CUADRÁTICA, O INTERSECCIONES EN X, DE LA
PARÁBOLA.

7. USANDO LA PARÁBOLA

8. EJERCICIO
• UNA GRANJERA TIENE 1000 PIES DE CERCA Y
UN CAMPO MUY GRANDE. PONE UNA CERCA
FORMANDO UN ÁREA RECTANGULAR CON
DIMENSIONES X PIES Y 500 – X PIES. ¿CUÁL
ES EL ÁREA DEL RECTÁNGULO MÁS GRANDE
QUE PUEDE ELLA CREAR?

9. SOLUCIÓN
ÁREA = X ( 500 – X )

10. ÁREA DE UN RECTÁNGULO
Y = X * ( 500 – X )
Y = 500X - 𝑿 𝟐
Y = - 𝑿 𝟐
+ 𝟓𝟎𝟎𝑿
Y + (−𝟐𝟓𝟎) 𝟐
= −𝑿 𝟐
+ 𝟓𝟎𝟎𝑿 + (−𝟐𝟓𝟎) 𝟐
Y + 62.500 = (𝑿 − 𝟐𝟓𝟎) 𝟐
COMPLETAR
CUADRADO

11. VÉRTICE ( 250 ; 62.500)
EL ÁREA MÁXIMA POSIBLE ES LA
COORDENADA Y
ÁREA MÁXIMA POSIBLE