DOCUMENTO

1. °
DÍA 3

2. Leemos y observamos las siguientes situaciones

3. Se desea obtener la estatura promedio de los estudiantes del quinto grado de
Educación Secundaria en instituciones educativas pertenecientes a la UGEL
(Unidad de Gestión Educativa) N.° 08 Cañete como un indicador anual de su
desempeño físico.
Determina la población, muestra, variable en estudio y tipo de variable.

4. Población
Es un conjunto universo de elementos, que pueden ser personas u objetos, que
presentan determinadas características observables, contables y medibles. Por ejemplo:
los estudiantes del 5.° grado de secundaria en la región Cusco, los adultos mayores de la
región Piura, los estudiantes del primer ciclo de todas las universidades de Lima, etc.

5. Es un subconjunto de la población. Una muestra
debe ser representativa, de esa forma servirá
para elaborar deducciones con respecto a la
población, ya que en algunos casos no se puede
obtener datos de toda una población por
diversos motivos, como: económicos, de acceso
a las ciudades lejanas, entre otros.
Muestra

6. Muestra probabilística: utilizada en las investigaciones, “todos los elementos de la
población tienen determinada posibilidad de formar parte de la muestra”. A su vez, de este
tipo de muestra se derivan los siguientes tipos de muestreo:
Muestreo aleatorio simple: es el método de selección más básico, en donde cada individuo
tiene un número de identificación y a través de un sorteo aleatorio se escogen para la
muestra. Para llevarse a cabo, es necesario que se tenga una cantidad clara de los
individuos que completarán la muestra. “Todos los elementos de la población tienen la
misma posibilidad de formar parte de la muestra”.

7. Una empresa tiene 120 empleados. Se necesita seleccionar una muestra aleatoria de 30 de ellos.
Paso 01: enumera a los empleados del 1 al 120.
Paso 02: sortea 30 números entre los 120 empleados.
Paso 03: la muestra estará formada por los 30 empleados que salieron seleccionados de los números
obtenidos.
En resumen, el muestreo aleatorio simple es como hacer un sorteo, afortunadamente, existen
herramientas informáticas que facilitan la automatización y le dan seriedad a este proceso en caso de
tratarse de grupos numerosos.

8. Cada muestra tiene igual probabilidad de ser
seleccionada.
No se aprovechan conocimientos previos que
el investigador podría tener de la población.
Más fácil de entender y comunicar a otros.
Puede tener errores de muestreo más grandes
y menos precisión que otros diseños de
muestreo probabilístico con el mismo tamaño
de la muestra.
Si la población es homogénea, tiende a producir
muestras representativas.
Si subgrupos de la población tienen
características particulares pueden no ser
incluidos en número suficiente en la muestra o
quedar fuera de ella.
Los procedimientos estadísticos necesarios para
analizar errores de datos y de software de
estadística son más fáciles.
Si la población está muy dispersa, el costo por
la recolección de datos puede ser más alto que
en otros diseños de la muestra.

9. Variable
Variable cualitativa. Es una variable
cuyos valores son cualidades,
propiedades o atributos que presenta la
población y que son objetos de estudio.
Por ejemplo: profesión que desean
estudiar los estudiantes de 5.o grado,
nacionalidad, nivel socioeconómico,
sexo, entre otras.
Las variables se clasifican en cualitativas
y cuantitativas.
Variable cualitativa nominal. No existe ninguna
jerarquía, es decir, todas se consideran en un mismo
nivel.
Ejemplo:
Profesión que desean
estudiar los estudiantes
del 5.o grado de
Secundaria.
Enfermería
Ingeniería
Psicología
Administración
EconomíaA su vez se clasifican en:

10. Variable cualitativa ordinal. En este caso sí existe una
jerarquía, se busca siempre ordenar de alguna manera.
Ejemplo:
Existe una relación de orden entre
los valores de la variable, por eso,
se llama ordinal. Por ejemplo, al
nivel Primaria le sigue el nivel
Secundaria, no al revés. El nivel
más alto en esta lista es el
Posdoctorado.
Nivel de educación
alcanzado
Primaria
Secundaria
Superior incompleto
Superior completo
Maestría
Doctorado
Posdoctorado

11. Variable cuantitativa. Sus valores son el resultado de
mediciones o un determinado conteo. Además, la
variable cuantitativa se clasifica en: discreta y
continua.
Variable cuantitativa discreta. Es aquella que se
obtiene por el procedimiento de conteo, toma valores
enteros no negativos, es decir, algunos datos pueden
ser cero.
Ejemplo:
Variable cuantitativa continua. Es aquella variable
que se obtiene por algún procedimiento de
medición o conteo, los valores pueden o no ser
enteros, es decir, pueden ser decimales.
Número de hijos
0
1
2
3
.
.
.
Peso (kg)
56,3
65,4
48,7
72,5
.
.
.

12. Se desea obtener la estatura promedio
de los estudiantes del quinto grado de
Educación Secundaria en instituciones
educativas pertenecientes a la UGEL
(Unidad de Gestión Educativa) N.° 08
Cañete como un indicador anual de su
desarrollo. Determina:
a. La población
b. La muestra
c. La variable en estudio
d. Tipo de variable
El tipo de variable es variable cuantitativa, porque resulta de
una medición, sus valores son cantidades, números y pueden
ser decimales, entonces es una variable cuantitativa continua.
La población son los y las estudiantes del quinto grado de
Educación Secundaria de las instituciones educativas que
pertenecen a la UGEL N.° 08 Cañete.
La muestra probabilística se obtendría por un muestro
aleatorio simple, dado que todos los estudiantes del quinto
grado de Educación Secundaria de la UGEL N.° 08 están en las
condiciones de ser elegidos para medir su estatura.
Como se desea obtener la estatura promedio de los y las
estudiantes que componen la población, la variable a
investigar es su estatura en metros.

13. Todos los estudiantes que cursan el tercer
grado han sido escogidos para recibir una
nueva técnica de enseñanza en una I. E.
del distrito de Pisco. El examen debe ser
administrado antes y después de ser
aplicada la técnica. Determina:
a. La población
b. La muestra
c. La variable
d. El tipo de variable
Con respecto a las variables a estudiar son los resultados
antes de ser administrada la técnica y los resultados
después de haber sido aplicada la técnica.
La población son todos los estudiantes del tercer grado
del nivel Secundaria de Ica.
La muestra es una I. E. del distrito Pisco, ha sido escogida
al azar, lo que significa que es muestreo aleatorio simple.
El tipo de variable que se visualiza es, en ambos casos,
una variable cualitativa ordinal dado que habrá una
jerarquía en los resultados, AD, A, B y C.
Se desea aplicar una nueva técnica de
enseñanza a estudiantes del nivel
Secundaria en un distrito de Pisco en Ica.
Motivo por el cual, se aplicará un examen
a un grupo de adolescentes del distrito.

14. En la ciudad de Trujillo, en el Concurso
Nacional de Marinera se pide a los
concursantes la siguiente información:
sexo, mes de nacimiento, edad, estatura
para ubicarlos según categorías.
El profesor de una academia de marinera
solicita a sus estudiantes dichos datos,
los cuales registra en la siguiente tabla:
Fuente: ermess / Shutterstock.com

15. Rocío F mayo 12 1,50 45,8
Dora F enero 11 1,48 44,3
Victoria F diciembre 13 1,47 46,5
Nelly F febrero 12 1,51 44,3
Edelmira F marzo 11 1,47 45,2
José M enero 11 1,43 44,3
Wilber M julio 13 1,50 46,5
Miguel M julio 12 1,49 48,7
Juan M marzo 12 1,47 47,3
Carlos M enero 13 1,50 47,8
Justiniano M julio 11 1,49 49,3
Pilar F octubre 12 1,48 45,2
Identifica y clasifica las variables.

16. Respuesta:
Puedo identificar las variables: sexo, mes de nacimiento, edad, estatura y peso. La variable
sexo es una variable cualitativa del tipo nominal, es decir, no hay jerarquía puede ser F, de
femenino o M, de masculino. Luego, la variable mes de nacimiento también es cualitativa
nominal, pues una persona pudo haber nacido en cualquiera de los meses del año sin
ninguna jerarquización. La variable edad, es una variable cuantitativa y es cuantitativa
discreta porque la edad se representa con un número entero sin decimales. En cambio, las
variables estatura y peso son variables cuantitativas continuas porque sus valores son
números decimales que resultan de las mediciones.

17. Se han tomado varias muestras de cierto tipo de
queso y se ha determinado su cantidad de proteína
por cada 100 gramos. Hemos encontrado la
siguiente información: 26,5; 24,8; 25,3; 30,5 y 21,4.
Determina la cantidad promedio de proteína
encontrada en la muestra por cada 100 gramos de
queso que se elabora.

18. La solución será hallar la media aritmética: sumar estos 5 datos y dividir entre 5.
Respuesta: El promedio o media aritmética de proteína en el queso es de 25,7 g por cada 100 g de queso.
26,5 + 24,8 + 25,3 + 30,5 + 21,4
5
x = = = 25,7 gramos
128,5
5

19. Deseamos determinar la edad promedio de los estudiantes de una escuela técnica de nivel
superior al iniciar sus estudios. Supón que se toman las edades de algunos de los estudiantes de
cierta clase y son las que siguen: 20; 18; 18; 19; 18; 19; 35; 20; 18; 18 y 19.
La solución será hallar la media aritmética: sumar estos 11 datos y dividir entre 11
Respuesta: El promedio o media aritmética de los estudiantes de esta escuela de nivel superior
es 20,18 años al iniciar sus estudios.
20 + 18 + 18 + 19 + 18 + 19 + 35 + 20 + 18 + 18 + 19
11
x = = = 20,18
222
11

20. Se tiene información proveniente de dos muestras que nos hablan
del número de hijos y del número de familias de dos comunidades de
la diversidad de nuestra Amazonía: los kichwas y los shipibo-konibo.
• Estas dos comunidades quieren salir adelante, y se caracterizan por
tener un espíritu emprendedor. Tienen los mismos derechos y
oportunidades que otros comerciantes de la región.
• Marco, que trabaja en el gobierno regional, presenta la propuesta
para la inclusión de las comunidades en las ferias regionales para la
venta de sus productos. Para el sustento incluirá los datos del
número de hijos de estas familias. Para ello, es importante colocar
el valor más representativo con respecto al número de hijos de las
dos comunidades.
¿Cuál es el valor de la media para cada una de las muestras de las comunidades? Si desea que los datos sean
los más homogéneos, es decir, lo más cercanos a la media, ¿cuál sería este valor y de qué comunidad sería?

21. En el caso de la comunidad kichwas diremos que:
“Hay 1 familia con 1 hijo, 3 familias con 2 hijos, 6 familias con 3 hijos, 3 familias con 4 hijos y 1 familia con 5
hijos”. En total hay 14 familias que también coinciden con la cantidad de datos que es 14, por lo que diremos,
que la media aritmética de esta comunidad está dada por la expresión:
Calculo la media aritmética:
1 1
2 3
3 6
4 3
5 1
Total 14
Respuesta: El promedio o media aritmética para los “kichwas” será de 3 hijos por familia.
1 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 5
14
x = = = 3
42
14

22. 1 6
2 3
3 2
4 3
5 6
Total 20
En el caso de los shipibo-konibo hay 20 familias y tenemos:
Respuesta: Tanto los “kichwas” como para los “shipibo-konibo” el promedio de hijos que se tiene por
familia es de 3, a pesar de que las muestras tienen diferente cantidad de familias.
Calculo la media:
(1 × 6) + (2 × 3) + (3 × 2) + (4 × 3) + (5 × 6)
20
x = = = 3
60
20
6 + 6 + 6 + 12 + 30
20
=

23. Gracias