Reporte de los números irracionales

1. Números Irracionales
¿Qué son números irracionales? Los números irracionales tienen como
definición que son números que poseen infinitas cifras decimales no
periódicas, que por lo tanto no pueden ser expresados como fracciones.
Estos números pueden haber sido descubiertos al tratar de resolver la
longitud de un cuadrado según el Teorema de Pitágoras, siendo el resultado
el número 2√ , o raíz cuadrada de dos, el ejemplo de números
irracionales más claro e inmediato, cuya respuesta a su vez posee infinitas
cifras decimales que al no poder ser fraccionado, fue llamado irracional, en
el sentido de no poder escribirlo como una ración o varias raciones o
fracciones
Propiedades de los números irracionales
Además de ser un número infinito decimal no periódico, los números
irracionales tienen otras propiedades como:
 Propiedad conmutativa: en la suma y la multiplicación se cumple la
propiedad conmutativa según la cual el orden de los factores no altera
el resultado, por ejemplo, π+ϕ = ϕ+π; así como en la multiplicación,
π×ϕ=ϕ×π.
 Propiedad asociativa: donde la distribución y agrupación de los
números da como resultado el mismo número, de manera
independiente a su agrupación, siendo (ϕ+π)+e=ϕ+ (π+e); y de la
misma manera con la multiplicación, (ϕ×π) ×e=ϕ× (π×e).
 Elemento opuesto: existe un inverso aditivo, para la suma de
números irracionales, es decir que para cada número tiene su negativo
que lo anula, por ejemplo π-π=0 y de la misma forma un inverso
multiplicativo que da como resultado 1, es decir ϕ×1/ϕ=1.
La multiplicación es distributiva en relación a la suma y a la resta. Ejemplo:
(3+2) π =3π+2π=5π.