Enunciado 8 Matematica Grupo Cuello-Artigas

1. Enunciado 8
Cuello - Artigas
Se dispone de tres comprimidos cuyo contenido en vitaminas A,B y C son los mostrados en
la siguiente tabla.
%vit A %vit B % vit C
Compr. I 2 3 0
Compr. II 3 0 2
Compr. III 0 1 2
Si diariamente se debe ingerir un 19% de vitamina A, un 21% de vitamina B y 18% de
vitamina C.¿Cuántos comprimidos diarios de cada tipo se debe consumir?
a) Plantee el SEL que modeliza la situación. Previamente explicite datos conocidos y datos
desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidos que dan
origen a cada EL.
b) Resuelva el SEL por método de Gauss-Jordan usando los paquetes informáticos
OnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alpha
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-
y%2Bz%3D1, wiris
https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA y
también http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Analice los resultados obtenidos.
c) Construya el conjunto solución.Verifique.
d) Analice si es posible determinar gráficamente la solución. Explique sus conclusiones,
grafique si es posible.
e) Suba el trabajo a la plataforma Scribd o similar, tome el código de inserción y embébalo
en el foro de la actividad. Así compartirá con sus pares la respuesta. Cuide de comunicar
asegurando que el mensaje llegue de forma clara, correcta y completa.
a)
%vit A %vit B % vit C
Compr. I 2 3 0
Compr. II 3 0 2
Compr. III 0 1 2
Datos conocidos
Existencia de 3 comprimidos.
El contenido de cada comprimido:
Comprimido 1: Vitamina A 2%, Vitamina B 3% y Vitamina C 0%.
Comprimido 2: Vitamina A 3%, Vitamina B 0% y Vitamina C 2%
Comprimido 3: Vitamina A 0%, Vitamina B 1% y Vitamina C 2%
La cantidad diaria que se debe ingerir de cada vitamina:
Vitamina A un 19%, Vitamina B un 21% y Vitamina C un 18%.

2. Desconozco:
Cantidad diaria de comprimidos A, B, C a consumir diariamente.
b) Paquete informático utilizado OnlineMSchool
Compr.1 Compr.2 Compr.3 %por dia
%vit A 2 3 0 19
%vit B 3 0 1 21
% vit C 0 2 2 18
2𝑥1 + 3𝑥2 + 0𝑥3 = 19
3𝑥1 + 0𝑥2 + 1𝑥3 = 21
0𝑥1 + 2𝑥2 + 2𝑥3 = 18
Resolvemos el sistema de ecuaciones:
2x1 + 3x2 = 19
3x1 + 1x3 = 21
2x2 + 2x3 = 18
Dividir 1-ésima ecuación por 2 y definamos x1 por otras variables
x1 = - 1.5x2 + 9.5
3x1 + 1x3 = 21
2x2 + 2x3 = 18
En 2 ecuación pongamos x1
x1 = - 1.5x2 + 9.5
3( - 1.5x2 + 9.5) + 1x3 = 21
2x2 + 2x3 = 18
después de la simplificación sacamos:
x1 = - 1.5x2 + 9.5
- 4.5x2 + 1x3 = -7.5
2x2 + 2x3 = 18
Dividir 2-ésima ecuación por -4.5 y definamos x2 por otras variables
x1 = - 1.5x2 + 9.5
x2 = (2/9)x3 + (5/3)
2x2 + 2x3 = 18

3. En 3 ecuación pongamos x2
x1 = - 1.5x2 + 9.5
x2 = (2/9)x3 + (5/3)
2( (2/9)x3 + (5/3)) + 2x3 = 18
después de la simplificación sacamos:
x1 = - 1.5x2 + 9.5
x2 = (2/9)x3 + (5/3)
(22/9)x3 = 44/3
Dividir 3-ésima ecuación por 22/9 y definamos x3 por otras variables
x1 = - 1.5x2 + 9.5
x2 = (2/9)x3 + (5/3)
x3 = + 6
Ahora pasando desde la última ecuación a la primera se puede calcular el
signidicado de otras variables.
Resultado:
x1 = 5 = X
x2 = 3 = Y
x3 = 6 = Z
WIRIS

4. Wolframalpha
c)
Solución: {(x, y, z / x = 5, y = 3, z = 6}
La solución ya está dada por la resolución del problema, así no se deberá asignar un
valor T a X, Yo Z porque ya tenemos sus resultados, verificados con Wiris y con
Wolframaplha
d) Gráficos
2x+3y+0z = 19 :

5. 3x+0y+1z =21 :
0x+2y+2z = 18 :
Las 3 variables x, y, z se grafican en separado en forma de ecuación lineal.
El problema resuelto nos dio como resultado que las 3 variables, ya tenían sus
resultados exactos, por el cual no fue necesario sustituir ninguna por T, para llegar a
una aproximación.