Ejercicios

1. Universidad de Margarita
Sub-Sistema de docencia
Vicerrectorado Académico
Comisión Central de Curricular
TALLER INDIVIDUAL DE FISICA 15%
Alumno: Estefanía García
Cedula: 28.570.206
Instrucciones: en cuanto a la numeración de la preguntas, tomare como base su
número de cédula, a partir del tercer números. Por ejemplo, si tengoesta cédula
26.702.536, voy a tomar del tercer número, A, B,C, D, E y F. En este caso, A=7,
B=1, cambio el 0 por 1, C=2, D=5, E=3 y F=6. La pegunta le tomaran fotografía, la
pueden insertar en este documento de Word LUEGO A PDF.
1.- Dibujar los siguientes vectores en el plano xy y calcular el módulo de cada
vector: v = (-A,B) , w = (-C, -D), t= (-F,-A) y p= (C, -E).
Vector V Vector W
Vector T Vector P
V= (-A, B) = (-5,1).
Módulo  |V|= (-5)2 + (1)2= 25+1= 26 = 5.09
W = (-C, -D) = (0, -2)
Módulo  |W|= (1)2 + (-2)2= 1+4= 5= 2.23
T= (-F,-A) = (0, 5)
Módulo  |T|= (1)2 + (5)2 = 1+25= 26= 5.09
P= (C, -E)= (0, 0)
Módulo  |P|= (1)2 + (1)2= 2 = 1.41
2.- Con los vectores: v = (A,B,D)= (5,1,2) , w = (-C, D,A)= (0, 2, 5) t= (-F,-A,E)=
-5
1
-2
-5
x
x
x
y
y
y
x
y
-1
1
-1
-1

2. (0, -5, 0) y p= (C, -E,B)= (0, 0,1).Calculary dibujar en el plano xyz:
(a) 3v – 5w + 4 t – 4 v.w (b) 5v -6w -3 t + 7p+ 3 y.p
Vector V Vector W
t
Vector T Vector P
a) 3( 5i) (1j) (2k) - 5 (1i) (2j) (5k) + 4 (1i) (-5j) (1k) – 4(1i) (1j) (1k)
(15i + 3j + 6k)–(5i + 10j + 25k)+(4i -30j + 4k)-(4i + 4j + 4k)
10i -41j -19k
b) 5( 5i) (1j) (2k)-6(1i) (2j) (5k)-3(1i) (-5j) (1k)+7(1i) (1j) (1k) +3 (1i) (1j) (1k)
(25i + 5j + 10k) - (6i + 12j + 30k) - (3i -15j + 3k) + (7i + 0j + 7k) + (3i + 3j 3k)
26i + 18j – 13k
3.- Dados los vectores: v = (A,B)= (5,1) , w = (-C, D)= (-1,2), t= (-F,-A)= (-1,-5) y p=
(C, -E)= (1,-1).
(a) El producto escalar entre v y w; t y p.
V y W=
(b) Hallar el coseno que formen entre v y w; t y p.(Dibujar)E
(c) Hallar m para que el vector (m,3) sean ortogonal con v, w t y p. (dibujar)
4.-Sean los vectores: v = (-A,m) , w = (-C, F) y t= (-F,-A) y p= (m, -E). Hallen m
para que sean: (dibujar)
(a) Sean Dependiente (b) Sean perpendiculares
5.- Considere en el siguiente grafico los vectores a, b y c, mostrado en la siguiente
figura. Determine la magnitud de a y b, sabiendo que el resultado es cero y que la
magnitud del vector c es AB (número de su cedula)
x
x
y
y
z
z
5
1
2
2
5
1
-5
x
y
z
z
x
y
-1
-1
-1
-1
1

3. 6.- La figura muestra tres vectores encontrar el Angulo, las letras A,B y C, son
sus números de Cedula y el encontrar el vector unitario de cada vector.
A=5
B=1
C=0
|U|=V/ |V|
|V|= (5)2 + (1)2+ (1)2 = 25+1+1= 27
U= (5i+1j+1k)/ 27 = 5i/ 27 +1j/ 27 +1k/ 27
7.- En la siguiente figura, se m0.98uestra dos vectores a = (A,B) y v = (-C, D),,
deben calcular sus magnitud. Calcular la magnitud de la resultante
8.- Un móvil describe un movimiento rectilíneo. En la figura, se representa su
velocidad en función del tiempo. Sabiendo que en el instante t=0, parte del origen
x=0.
(a) Dibuja una gráfica de la aceleración en función del tiempo (b)Calcula el
desplazamiento total del móvil, hasta el instantet=4s, t= 6 seg y t = 8 seg.
(b) Calcular la aceleración instantánea en los tiemposanteriores.
©Escribe la expresión de la posición x del móvil en función del tiempo t, en los
tramos AB y BC

4. En la cedula si AB es mayor CD, coloque AB en el tramo de Arriba
9.- Un automóvil parte del reposo y se mueve con aceleración constante de A
m/s2, y viaja durante C s. Durante los próximos ED s se mueve con movimiento
uniforme. Se aplican los frenos y el automóvil desacelera a razón de F m/s2 hasta
que se detiene. ( utilizar los números de cedula)
(a) Calcular el desplazamiento del móvil en cada intervalo y el
desplazamiento total. (Dibujar)
(b) Calcular la velocidad que tiene el automóvil en cada intervalo.
(c) Hacer un gráfico de la velocidad en función del tiempo. (dibujar)
(d) Mostrar que el área comprendida entre la curva y el eje del tiempo mide
el desplazamiento total del automóvil.
Datos
A= 5m/s2
Vo= 0m/seg
10.- Un automóvil que está parado, arranca con una aceleración de B,D m/s2. En
ese mismo instante es adelantado por un camión que lleva una velocidad
constante de EF m/s. Calcular la posición de encuentro de ambos vehículos.
Dibujar.
Vo= 0m/seg v= EF=(1,1)m/seg= (1)2 ´+ (1)2 = 1.41 m/seg
a= BD= (1,2) m/s2= (1)2 + (2)2= 2.23 m/seg2
C1 c2
1/2a(t)2
= v(t)
½(2.23) (t)2
= 1.41m/seg2
(t)
t2/t= 1.41m/seg/1.11m/seg2= 1.27 seg
d=v.t= 1.41m/seg (1.27seg)= 1.79m

5. 11.- Dos coches a y b se mueven a la misma velocidad constante de CD m/s.
El coche (a) DF m detrás del (b). El coche (b) frena disminuyendo su velocidad
a razón de E m/s2. Dos segundos más tarde el conductor del coche A se da
cuenta del posible choque y pisa el freno, disminuyendo su velocidad a razón de
C m/s2. Determinar el valor de la mínima aceleración a para evitar el choque.
(dibujar) Utilizar los datos de la cedula
V CD= (1,2)= (1)2 + (2)2 = 2.23 m/seg
D DF= (2,1)= 2.23 m detrás del b
a = 1m/seg2
Vf coche b= 1 m/seg
T= 2 seg.
Vf coche a= 1m/seg
Posición de ambos automóviles
A= d=v.t= 2.23 m/seg (2s)= 4.46 m -----Velocidad constant e MRU
 B= d = Vo(t) - (1/2)( a) ( t²)= 2.23 m/seg (2seg) – ½ (1m/seg2
) (2 seg)2
------- MRUV
B= 2.46 m
Después de dos segundos ahora los automóviles están separados por 0.23m porque
posición A- B= 2m- 2.23 m de los que se encontraban antes.
Así que planteamos cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas, en el momento que los
automóviles chocan. Incognitas: tc, dB, dA, a,
Si llamamos la distancia recorrida por el automóvil B, después de los 2 segundos
hasta el momento del choque como "dB", entonces:
 1) dA= 0.23m + dB
Vf= vo- a.t
Vf= 2.23 m/seg – (1m/seg2) (2 seg)= 0.23 m/seg
Usamos la siguiente ecuación de MRUV para cada automóvil, donde "tc": tiempo
transcurrido desde que el automóvil A comenzó a frenar hasta el momento del
choque. "a": aceleración mínima de frenado para que el automóvil A se detenga justo
antes de chocar
 d = Vo x t - (1/2) x a xt²
 2) dA = 2.23m/s x tc – ½ (1m/seg2) x a x tc²
a b

6.  dB = 0.23 m/seg x tc - 0.5m/seg ²x tc²
 3) dB = 0.23m/s x tc - 0.5m/s²x tc²
 VfA = Vo - a x tc
 0 = 2.23m/s - a x tc
 4) a = 2.23m/s / tc
Sustituimos la ecuación 1) en la ecuación 2) e igualamos la ecuación 2) y la ecuación
3):
 0.23m/s * tc - 0.5m/s²* tc² = 2.23m/s * tc - 0.5 * a * tc² - 0.23m
 5) 0.5m/s²* tc² + 2m/s * tc - (0.5 * a * tc²) – 0.23m = 0
Sustituimos ecuación 4) en ecuación 5):
 0.5m/s²* tc² + 2m/s * tc - (0.5 * 2.23m/s / tc * tc²) – 0.23m = 0
 0.5m/s²* tc² + 2m/s * tc – 1.11m/s * tc – 0.23m = 0
 0.5m/s²* tc² - 2m/s * tc – 0.23m = 0 ===> Resolvemos Ec. cuadrática:
 tc = -0.11seg
Para hallar la aceleración mínima sustituimos el valor de tc en la ecuación 4):
 a = 2.23m/s / tc
 a = 2.23m/s / 0.11s
 a = -20.27 m/s²
12.- Los datos siguientes describen la posición de un objeto a lo largo del eje x
como una función del tiempo. Grafica que los datos y encuentre la velocidad
instantánea del objeto en a) t 5.0 s, b) 16 s y c) 23 s.
.

7. 13.- Un borracho imprudente juega con un arma en un avión que va directamente hacia
el este a C00 kmh. El borracho dispara el arma directamente hacia el techo del avión.
La bala sale del arma con una rapidez de D 000 kmh. De acuerdo con alguien parado
en la Tierra, ¿qué ángulo forma la bala con la vertical? Dibujar Utilizar los datosde la
cedula
Vb= Vy= 200 Km/h
Va= Vx= 100 km/h
Tag α = Vx/ Vy = 200Km/h/100Km/h
Tag α= 2
α = 43.43°
a) 14.- Un objeto parte del reposo con una aceleración constante de A m/s2 a lo largo deuna
línea recta. Encuentre:
b) la rapidez después de t: 5.00 s, t; 6 seg y 8 seg.
c) la rapidez media m,. para el intervalo de 7.00 s y c) la distancia total recorrida
enlos 7.00 s.
Datos
Vo= 0m/s
a= 5 m/s2
a) vf= vo+ a (t)
vf= 0 + 5m/s2 (5seg)
vf= 25m/seg
vf= vo+ a (t)
vf= 0 + 6m/s2 (5seg)
vf= 20m/seg
vf= vo+ a (t)
vf= 0 + 8m/s2 (5seg)
vf= 40 m/seg
b) vm= 25m/seg + 20m/seg + 40 m/seg= 85 m/seg
c) d= ½ (a) (t)2
d= ½ (5) (7)2
d= 122,5 m
15.- La rapidez de un camión se incrementa uniformemente desde 25 km/h
hasta 70 km/h en t:20 s. Determine:
a) la rapidez promedio, b) la aceleración y c) la distancia recorrida, todo en
unidades de metros y segundos.
N
S
E
O
Vb
Va
α
=

8. Datos
Vo= 25km/h x(1000m/1Km)x(1h/3600s) = 6,94 m/s
Vf= 70Km/ x(1000m/1Km)x(1h/3600s)= 19,44 m/s
t= 20s
vm=?
a=?
d=?
a) vm= (vf+vo)/2= (19,44 m/s+6,94 m/s)/2= 13,19 m/s
b) a= (vf - vo)/t= (19,44 m/s-6,94 m/s)/20s= 0,62 m/s2
c) d= (vf + vi)/2 x t= (19,44 m/s+6,94 m/s)/2 x 20s= 263,8 m
16.- El movimiento de un objeto a lo largo del eje x está graficado en la figura.
Describa su movimiento. La velocidad de un objeto en cualquier instante es igual a
la pendiente de la gráfica desplazamiento-tiempo en el punto correspondiente a
ese instante. Dado que la pendiente es cero desde exactamente t 0 s hasta t 2.0 s,
el objeto permanece en reposo durante ese intervalo de tiempo. Cuando t 2.0 s, el
objeto inicia un movimiento en dirección del eje x con velocidad constante (la
pendiente es positiva y constante). Para el intervalo de t 2.0 s hasta t 4.0 s. que
pasa en los otros intervalos.
17.- Un automóvil que se mueve en un camino recto a AB m/s disminuye su rapidez
uniformemente hasta un valor de CD m/s en un tiempo de 5.0 s. Determine: a) la
aceleración del automóvil y b) la distancia que recorre en el tercer segundo.

9. Datos
AB= Vo= (5,1) m/seg = (5)2
+ (1)2
= 5.09 m/s
Vf= (1, 2) m/seg = (1)2
+ (2)2
= 2.23 m/s
T= 5 seg
a) (Vf-Vo)/t = (2.23m/seg-5.09m/seg)/5= -0.57 m/seg2
b) d= v.t
d= 5.09 m/seg. 3 seg= 15.27 m
18.- Un bote, impulsado para viajar con una rapidez de 0.A m/s en aguas tranquilas,
atraviesa un río de C0 m de ancho. El flujo del río tiene una rapidez de 0.30 ms. a) ¿A
cuál ángulo, respecto a la dirección directamente transversal, debe apuntar el bote? b)
¿Cuánto tarda el bote en atravesar el río?
a) Movimiento relativo Vb/a = Vb + Va
∅ = Arcsen (Va/Vb)
∅= Arcsen (0.5/0.3)
∅= 36.9°
b) El ancho del bote es C0= 10
t = ΔX/v= 10/0.8m/seg= 12.5 seg
19.- Un camión avanza hacia el norte con una rapidez de CD kmh. El tubo de escape
encima de la cabina del camión deja un rastro de humo que hace un ángulo de 20°
sureste detrás del camión. Si el viento sopla directamente hacia el este, ¿cuál es la
rapidez del viento en ese lugar?
Datos
Vc= CD= (1,2) = (1)2
+ (2)2
= 2.23 m/seg
Vx= |Vh sen(20°)= Vx (1)
Vy= Vc cos (20°)= Vy (2)
Vx= Vv (3)
Vy= 0 (4)
Igualo ecuaciones 2 y 4
Vc- Vhcos(20°)= 0
Igualo ecuaciones 1 y 3
N
S
E
O α= 20°
Vv
Vh
Vc
Vh
Vc
Vv
α= 20

10. Vhsen (20°)= Vv
2.23 m/seg. Sen (20°)= Vv
Vv=0.75m/seg
20.- Un automóvil viaja a razón de 15 km/h durante 4.0 minutos, después a 50 km/h
durante 8.0 minutos, y por último a 20 km/h durante 2.0 minutos. Encuentre a) la distancia
total cubierta en km, y b) la rapidez promedio para el viaje completo en m/s.
Datos
V₁ = 15 km/h
t₁ = 4 min(1h/60min) = 0,06 h
V₂ =50km/h
t₂ = 8 min (1h/60min) =0,13 h
V₃ = 20km/h
t₃ = 2 min (1h/60min) = 0,03 h
a)
d = V*t
DT = d₁+d₂+d₃
DT = (15 km/hx0,06h) +(50km/hx0,13h) + ( 20 km/hx0,03h)
DT = 0.9 km+6,5 km+0,6 km
DT = 8km
b)
Distancia en metros
DT = 8km(1000m/1km) =8000 m
Tiempo en segundos:
tT= 240 seg + 480 seg + 120 seg = 840 seg
Vpromedio = 9000m/840seg
Vpromedio = 10,71 m/seg