El origen del universo según la física

La Ciencia
para Todos
En 1984 el Fondo de Cultura Económica concibió el proyecto
editorial La Ciencia desde México con el propósito de divulgar
el conocimiento científico en español a través de libros breves,
con carácter introductorio y un lenguaje claro, accesible y ame-
no; el objetivo era despertar el interés en la ciencia en un público
amplio y, en especial, entre los jóvenes.
Los primeros títulos aparecieron en 1986, y si en un princi-
pio la colección se conformó por obras que daban a conocer los
trabajos de investigación de científicos radicados en México,
diez años más tarde la convocatoria se amplió a todos los países
hispanoamericanos y cambió su nombre por el de La Ciencia
para Todos.
Con el desarrollo de la colección, el Fondo de Cultura Eco-
nómica estableció dos certámenes: el concurso de lectoescri-
tura “Leamos La Ciencia para Todos”, que busca promover la
lectura de la colección y el surgimiento de vocaciones entre los
estudiantes de educación media, y el Premio Internacional de
Divulgación de la Ciencia Ruy Pérez Tamayo, cuyo propósito
es incentivar la producción de textos de científicos, periodistas,
divulgadores y escritores en general cuyos títulos puedan in-
corporarse al catálogo de la colección.
Hoy, La Ciencia para Todos y los dos concursos bienales se
mantienen y aun buscan crecer, renovarse y actualizarse, con un
objetivo aún más ambicioso: hacer de la ciencia parte funda-
mental de la cultura general de los pueblos hispanoamericanos.

Comité de selección de obras
Dr. Antonio Alonso
Dr. Francisco Bolívar Zapata
Dr. Javier Bracho
Dr. Juan Luis Cifuentes
Dra. Rosalinda Contreras
Dra. Julieta Fierro
Dr. Jorge Flores Valdés
Dr. Juan Ramón de la Fuente
Dr. Leopoldo García-Colín Scherer (†)
Dr. Adolfo Guzmán Arenas
Dr. Gonzalo Halffter
Dr. Jaime Martuscelli
Dra. Isaura Meza
Dr. José Luis Morán López
Dr. Héctor Nava Jaimes
Dr. Manuel Peimbert
Dr. José Antonio de la Peña
Dr. Ruy Pérez Tamayo
Dr. Julio Rubio Oca
Dr. José Sarukhán
Dr. Guillermo Soberón
Dr. Elías Trabulse

EL ORIGEN DE LA CIENCIA
Una antología de
La Ciencia para Todos
Presentación
Jorge Flores Valdés
la
ciencia/250
para todos

Primera edición, 2017
El origen de la ciencia. Una antología de La Ciencia para Todos / present. de
Jorge Flores. — México : FCE, SEP, Conacyt, 2017
469 p. : ilus ; 21 × 14 cm — (Colec. La Ciencia para Todos ; 250)
ISBN 978-607-16-5312-3
1. Ciencia — Estudio y enseñanza 2. Ciencia — Estudio — Antología
3. Ciencia — México — Divulgación 4. Divulgación científica I. Flores,
Jorge, present. II. Ser. III. t.
LC Q225 Dewey 508.2 C569 V. 250
La Ciencia para Todos es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Económica,
al que pertenecen también sus derechos. Se publica con los auspicios
de la Secretaría de Educación Pública y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología.
Diseño de portada: Paola Álvarez Baldit
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Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra, sea cual fuere
el medio, sin la anuencia por escrito del titular de los derechos.
Primera edición electrónica, 2017
Hecho en México • Made in Mexico
ISBN 978-607-16-5312-3 (rústica)
ISBN 978-607-16-5398-7 (PDF)

7
ÍNDICE
Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Nota del editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
I. El universo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
II. Las estrellas y los planetas . . . . . . . . . . . . . 30
III. La luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
IV. La química del universo . . . . . . . . . . . . . . 76
V. Los océanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
VI. Los continentes y su relieve . . . . . . . . . . . . 101
VII. Los sismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
VIII. La vida en la Tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
IX. La variación genética en los seres vivos . . . . . 154
X. El hombre moderno . . . . . . . . . . . . . . . . 171
XI. La conciencia mítica . . . . . . . . . . . . . . . . 191
XII. La idea del tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
XIII. El estudio de los océanos . . . . . . . . . . . . . . 222
XIV. El telescopio de Galileo . . . . . . . . . . . . . . 242
XV. La matematización de las ciencias . . . . . . . . 255
XVI. Los números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
XVII. Los calendarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
XVIII. La química como ciencia . . . . . . . . . . . . . . 301
XIX. La gran ciencia y el lhc . . . . . . . . . . . . . . 322
XX. La ingeniería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

8
XXI. La electrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
XXII. La radiología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
XXIII. La medicina científica . . . . . . . . . . . . . . . 400
XXIV. El cáncer y el medio ambiente . . . . . . . . . . . 421
XXV. La crisis ambiental . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
250 obras de La Ciencia para Todos . . . . . . . . . . . . 459

9
PRESENTACIÓN
Cuando aparecieron, en septiembre de 1986, los primeros tres
títulos de la colección La Ciencia desde México, ninguno de los
miembros fundadores del primer Comité Editorial pensába-
mos llegar al libro número 250. En aquellas épocas soñábamos
con publicar un libro cada mes. No logramos el propósito, aun-
que nos acercamos a él. En efecto, desde aquel septiembre han
transcurrido 372 meses, por lo que hemos publicado 250/372 =
0.67 libros cada mes. En todo caso, la colección ha sido un éxito,
se han vendido más de seis millones de ejemplares y en varios
años representó un alto porcentaje de los ingresos del Fondo de
Cultura Económica.
Después de que se publicó el título número 157, la colección
cambió su nombre y desde entonces se llama La Ciencia para
Todos. Tuvimos varias razones para esa evolución. Los volú-
menes circulaban en muchos países y buscábamos que autores
que no trabajaran en México publicaran también en nuestra
colección.
Para complementar estas acciones, y para fomentar la lec-
tura y la escritura de textos de contenido científico, el Consejo
Nacional de Ciencia y Tecnología apoyó al Fondo de Cultura
Económica convocando a los concursos Leamos la Ciencia para
Todos. Hasta ahora se han organizado 14 de estos concursos,
en los que han participado cientos de miles de niños y jóvenes

10
escribiendo una reseña sobre alguno de los libros y, ahora, pro-
duciendo también un video.
Los temas que se han tratado en este proyecto de divulga-
ción de la ciencia son muy variados, como puede verse en esta
antología. Desde el origen del universo y la vida en la Tierra
hasta la crisis ambiental se discutieron en alguno de los libros.
Es posible que esta colección sea, ni más ni menos, la serie de
divulgación de la ciencia más vasta en la historia de la cultura
científica en Iberoamérica.
Jorge Flores Valdés

11
NOTA DEL EDITOR
La Ciencia para Todos alcanza con esta obra su publicación nú-
mero 250, cifra que además de mostrar la enorme relevancia edi-
torial y cultural que tiene la divulgación científica, confirma el
éxito que la colección ha tenido tanto entre sus lectores como
entre sus autores.
Para celebrar este acontecimiento, el Fondo de Cultura Eco-
nómica ha querido reunir en el presente volumen una muestra
significativa de la colección, donde se resalta una de sus más
grandes virtudes: la diversidad. En estas páginas el lector en-
contrará fragmentos de obras publicadas originalmente en 1986
—año del surgimiento de la colección— y otras aparecidas a lo
largo de ya 30 años; títulos de sus 11 áreas temáticas que abor-
dan lo mismo temas de ciencia básica que problemáticas de ac-
tualidad; libros cuya estrategia de divulgación se basa en una
exposición histórica y monográfica del tema o que, incluso, pre-
sentan el conocimiento científico a través de un relato, a veces
ficcional; textos que se apoyan en figuras, cuadros, resúmenes o
en un aparato crítico. Entre la variedad de temas y de enfoques,
sin embargo, se pueden descubrir vínculos que dejan entrever
la unidad de la colección y de la investigación científica.
En esta primera antología de La Ciencia para Todos se ha
elegido como eje transversal la cuestión del origen: el origen del
universo, de los elementos químicos, de la vida en la Tierra y

12
del ser humano, pero también el origen de la ciencia misma como
forma de conocimiento y vía de acción para resolver problemá-
ticas tan urgentes como la crisis ambiental y tan cercanas a las
personas como el cáncer.
El origen de la ciencia es, pues, una invitación a iniciarse en
el pensamiento científico y a continuar con la lectura de cada
una de las 250 obras que al día de hoy componen La Ciencia
para Todos.
Heriberto Sánchez

13
I. El universo
Shahen Hacyan*
¿De dónde salió el universo?
El primer problema al que nos enfrentamos es el de saber si
nuestras teorías físicas pueden describir el momento mismo de
su nacimiento. ¿Acaso tiene sentido hablar del principio del tiem-
po, o considerar densidades y temperaturas infinitas? Hay que te-
ner en cuenta que la relatividad general deja de ser válida a es-
cala del mundo de Planck. Es obvio, entonces, que la teoría de la
Gran Explosión es incapaz de describir el universo cuando te-
nía menos de 10-44
segundos de existencia, que es el tiempo de
Planck. Pero esta limitación es extremadamente generosa y no
todos los físicos pueden resistir la tentación de elaborar teorías
sobre el universo cuando su edad apenas excedía el tiempo de
Planck.
Lo que vamos a exponer en el presente capítulo podrá pa-
recer terriblemente especulativo, pero —y esto es lo fundamen-
tal— está basado en extrapolaciones, temerarias pero válidas,
de leyes bien establecidas de la física.
Sean o no válidos para tiempos muy pequeños, los modelos
teóricos de Friedmann predicen que, en el principio mismo del
tiempo, la densidad del universo era infinita. A un estado así los
físicos lo llaman singularidad; esto únicamente implica que nin-
guna ley física puede describirlo: más que un concepto físico, la
* Fragmento del libro El descubrimiento del universo, 4ª ed., fce, México, 2011,
pp. 96-113 (La Ciencia para Todos, 6).

14
singularidad es un reconocimiento de nuestra completa ignoran-
cia. Empero, podemos soslayar el problema de la singularidad en
forma decorosa si invocamos la invalidez de la relatividad gene-
ral para tiempos menores que el tiempo de Planck: no estamos
obligados a describir lo que queda fuera del campo de la física.
Sin embargo, queda la posibilidad de que el universo, en
lugar de nacer de una singularidad, haya tenido inicios más ac-
cesibles al entendimiento. De hecho, el “estado inicial” del uni-
verso pudo ser extremadamente simple: tan simple como un
espacio totalmente vacío. Si ése fue el caso, ¡la materia surgió
en algún momento de la nada!; y, cierto tiempo después de esta
creación ex nihilo —tiempo no mucho mayor que el de Planck—,
las condiciones físicas del universo llegaron a ser como las su-
puestas por Friedmann; sólo en ese momento se inició la expan-
sión que conocemos.
Por extraño que parezca, nuestro universo pudo surgir de un
espacio vacío y eterno sin violar las leyes de la física: éstas sólo
requieren que se conserven ciertas cantidades, como la carga
eléctrica, la energía total y el exceso (o defecto) de partículas so-
bre antipartículas. Si el universo surgió de la nada, su carga eléc-
trica y su energía total deben haber sido nulas, y el número de
partículas igual al de antipartículas, tanto ahora como en el prin-
cipio, pues ésas eran las condiciones del vacío primordial; vea-
mos si eso es plausible.
La carga eléctrica total del universo es nula, según lo indi-
can todas las observaciones astronómicas. La carga del electrón
es exactamente la misma en magnitud, pero de signo contrario,
que la del protón, y todo indica que el número de protones y elec-
trones en el universo es idéntico.
La energía total del universo bien podría ser nula. En efec-
to, la energía puede ser tanto positiva como negativa. En un
cuerpo cualquiera, la mayor parte de la energía se encuentra en
forma de masa según la fórmula de Einstein E = mc2
; esta ener-
gía es positiva. Por otra parte, la energía gravitacional es negativa,
lo cual significa simplemente que hay que impartirle energía a

15
un cuerpo para alejarlo de otro que lo atrae gravitacionalmente.
Ahora bien, existe una curiosa relación entre la energía en for-
ma de masa de un cuerpo cualquiera y su energía gravitacio-
nal debida a la atracción de toda la materia dentro del universo
visible: las dos energías tienen magnitudes comparables (den-
tro de las incertidumbres inevitables) pero son de signo contra-
rio, por lo que resulta factible que se cancelen mutuamente.
Así, la energía total del universo podría ser nula, y la energía en
forma de masa estaría compensada exactamente por la energía
gravitacional.
Por último, ¿pudo nacer el universo con la misma cantidad
de materia y antimateria? Las partículas y antipartículas pueden
coexistir a muy altas temperaturas; en el siguiente capítulo vere-
mos con más detalle que ésa era la situación durante los primeros
segundos del universo, cuando había casi la misma cantidad de
materia y antimateria. Al bajar la temperatura, las partículas y
antipartículas se aniquilaron mutuamente y sólo sobrevivió un
pequeño excedente de materia. La física moderna tiene una ex-
plicación del origen de ese excedente: hace algunos años los fí-
sicos encontraron pruebas experimentales de que existe una
pequeñísima asimetría entre el comportamiento de las partícu-
las y el de las antipartículas. Esa ligera asimetría pudo causar
que, en los primeros instantes del universo, se formara un poco
más de materia que de antimateria.
¿Qué hizo surgir al universo de la nada? Los partidarios de
la creación ex nihilo tienen una respuesta basada en la física mo-
derna. Según la mecánica cuántica, el vacío no está realmente
vacío sino repleto de partículas y antipartículas, llamadas “vir-
tuales”, que se crean y se destruyen azarosamente; en una re-
gión microscópica pueden surgir súbitamente un electrón y un
positrón, que se aniquilan casi inmediatamente en un tiempo
demasiado corto para que puedan ser detectados; un proceso así
se llama fluctuación cuántica. Para los lectores incrédulos, se-
ñalamos que no todos los físicos aceptan la existencia de fluc-
tuaciones cuánticas, aunque todos admiten que el concepto de

16
vacío presenta, a la luz de la física moderna, una serie de pro-
blemas formidables que aún estamos lejos de entender. Sea lo
que fuere, si se admiten las ideas anteriores, bien podría ser que
el universo mismo haya sido una fluctuación cuántica del va-
cío. ¿Y cómo se generó tal cantidad de materia y antimateria?
A esto los partidarios de la creación ex nihilo contestan que, des-
pués de todo, se dispuso de un tiempo infinito para que, alguna
vez, se produjera una fluctuación cuántica de la magnitud del
universo. Si la probabilidad de un evento es extremadamente
pequeña, pero no cero, tendrá que suceder alguna vez si se dis-
pone de tiempo suficiente. A la pregunta: ¿por qué nació el uni-
verso con las propiedades que le conocemos?, se contesta fácil-
mente: de haber nacido otro tipo de universo, no existiríamos
nosotros para nombrarlo. Y ya para terminar, podríamos pre-
guntarnos si tiene sentido el concepto de un espacio vacío, des-
provisto de toda materia, pero en el cual estén dadas las leyes
de la física. Esta pregunta desborda el campo de la física y nos
lleva de lleno a la metafísica y al misticismo.
Espacio
Expansión
Compresión
Tiempo
Hoy
Figura i.1. El factor de escala en el universo cíclico.

17
¿Nació el universo del vacío, o de una singularidad escondida
en el mundo inescrutable de Planck? Es curioso que el concepto
de la Creación a partir de la nada o de un estado indescriptible
(el “caos primordial”) haya atraído como lo ha hecho la imagi-
nación humana (¿se trata acaso de un arquetipo junguiano?).
Queda aún otra posibilidad para la Creación. Según los cálcu-
los de Friedmann, si la densidad de masa del universo excede
cierto valor, la expansión cósmica se detendrá en algún momen-
to y se iniciará una contracción. Eventualmente, toda la mate-
ria del universo volverá a comprimirse —en otra singularidad,
quizás— como en los inicios de la Gran Explosión. Si tal es el
destino del universo, podemos concebir que la contracción ter-
minará en una Gran Compresión a la que seguirá otra Gran Ex-
plosión, y así sucesivamente (figura i.1). Un número inconmen-
surable de ciclos se sucederá eternamente, como en la cosmología
védica.
El universo inflacionario
La mayoría de los cosmólogos modernos piensa que, indepen-
dientemente de su origen, el universo empezó a expandirse en
algún momento tal como lo predice la teoría de la Gran Explo-
sión. Cuando el universo tenía menos de 10-35
segundos (108
veces
el tiempo de Planck), las partículas que lo componían poseían
tanta energía que las interacciones fuertes, electromagnéticas y
débiles eran indistinguibles entre sí. A los 10-35
segundos, la tem-
peratura del universo era de unos 1028
K; si hemos de creer en
las teorías de la Gran Unificación, fue en ese momento cuando las
interacciones fuertes se desligaron de las electromagnéticas y dé-
biles. Hace algunos años se descubrió que dichas teorías pre-
decían un curioso e interesante efecto: la separación de las interac-
ciones fuertes de las otras interacciones debió ser un proceso
extremadamente explosivo de la materia, en el que se liberaron
cantidades colosales de energía. La consecuencia más importante
fue que, a los 10-35
segundos, el universo se expandió muchísimo

18
más rápidamente que lo que se esperaría según el modelo de
Friedmann: en menos de 10-33
segundos, la distancia entre dos
puntos materiales aumentó por un factor de 1028
o más. Éste es el
modelo del universo inflacionario (figura i.2).
Este modelo se ha vuelto muy popular porque resuelve de
un golpe varios problemas de la cosmología. En primer lugar,
explica por qué el universo es homogéneo en todas las direc-
ciones, aun en regiones que nunca tuvieron tiempo de influirse
entre sí. Si el universo sufrió una inflación violenta, la materia
que estaba inicialmente en contacto fue arrojada en todas di-
recciones con velocidades cercanas a la de la luz —y muy supe-
riores a la velocidad de expansión predicha por los modelos de
Friedmann—; en esta forma, regiones del universo que vemos
en direcciones diametralmente opuestas estuvieron en contacto
cuando se iniciaba la expansión cósmica.
Modelo
inflacionario
Modelo de
Friedmann
Hoy
Tiempo
I
n
fl
a
c
i
ó
n
Espacio
10–35
segundos
Figura i.2. Evolución del factor escala según el modelo
del universo inflacionario.

19
Otro problema es el de la densidad del universo; en princi-
pio, ésta podría tener cualquier valor, pero, curiosamente, la
densidad observada no difiere lo suficiente de la densidad críti-
ca para poder decidir, por lo menos hasta ahora, si el universo
es abierto o cerrado. El modelo inflacionario predice que la
densidad del universo debe ser justo la crítica, lo cual es com-
patible con las observaciones astronómicas.
En algún momento la inflación debió detenerse (ésta es la
parte más oscura de la teoría) y dar lugar a una expansión como
la predicha por Friedmann. La evolución posterior del universo
fue más apacible; así, por ejemplo, a los 10-12
segundos la tem-
peratura había bajado a 1016
K y fue en ese momento cuando
también se separaron las interacciones débiles de las electro-
magnéticas; este proceso no fue tan catastrófico como el que cau-
só la inflación. Con el paso de los microsegundos el universo
fue evolucionando; con ello, la parte especulativa de la teoría va
disminuyendo.
El concepto del universo inflacionario está basado en cier-
tas teorías de partículas elementales que aún no han sido con-
firmadas plenamente, pero la idea es muy interesante y ofrece
la posibilidad de investigar las épocas más remotas del univer-
so. Veremos más adelante que las teorías mencionadas ofrecen
la posibilidad de entender el origen de las galaxias.
Los primeros tres minutos
El diámetro del Aleph sería de dos o tres centímetros,
pero el espacio cósmico estaba ahí, sin disminución de
tamaño. Jorge Luis Borges, “El Aleph”
Después de la inflación —si realmente ocurrió— prosiguió la
expansión cósmica, de acuerdo con la teoría de la Gran Ex-
plosión. Debido a sus altísimas temperaturas, el universo debió
ser inicialmente una “sopa” de quarks y antiquarks, electrones,

20
positrones, neutrinos, antineutrinos, etc., que se creaban y ani-
quilaban continuamente. Un millonésimo de segundo después
de la Gran Explosión, la temperatura del universo había bajado
unos 1013
K; se cree que a esas temperaturas los quarks y anti-
quarks pueden combinarse para formar las partículas elemen-
tales como el protón, el neutrón y muchas más, incluyendo sus
antipartículas. Vamos a seguir la evolución del universo a partir
de ese momento.
Después de un millonésimo de segundo, a una temperatura
inferior a 1013
K, los protones y los neutrones ya no pudie-
ron coexistir con sus respectivas antipartículas y se aniquilaron
mutuamente, transformando toda su masa en energía en forma
de fotones. Afortunadamente existía un ligerísimo exceso de
materia sobre antimateria que sobrevivió por no tener una con-
traparte con la cual aniquilarse (en un capítulo de El descubri-
miento del universo señalamos un posible origen de este exce-
so): la materia actual es el residuo de lo que quedó en aquella
época. Se ha calculado que por cada gramo que sobrevivió tu-
vieron que aniquilarse cantidades del orden de 1000 toneladas
de materia y antimateria; la cantidad de energía liberada por
tal proceso rebasa todo lo concebible.
Un segundo después de la Gran Explosión, la temperatura
era de unos 1010
K. Los constituyentes principales del univer-
so eran: protones, electrones, positrones, neutrinos, antineutri-
nos y fotones. Todos ellos interactuaban entre sí —incluyendo los
elusivos neutrinos, ya que sus energías y la densidad de la ma-
teria eran lo suficientemente altas para no dejarlos libres—.
Los neutrones que no se encuentran formando parte de un
núcleo atómico no son partículas estables. Un neutrón aislado
decae espontáneamente en un protón, un electrón y un antineu-
trino. La masa de un neutrón es ligeramente superior a la de un
protón más la de un electrón, por lo que, al decaer, esa diferen-
cia de masa se transforma en energía del electrón y del antineu-
trino producidos. Por el contrario, un protón no decae espontá-
neamente: sólo puede transformarse en un neutrón si choca con

21
un electrón o un antineutrino cuyas energías sean suficientes
como para compensar la diferencia de masa.
A temperaturas de 1010
K, las partículas elementales en el
universo tenían suficiente energía para permitir que los proto-
nes y neutrones se transformaran continuamente unos en otros.
Pero, al ir bajando la temperatura, disminuyó la abundancia de
neutrones, ya que era cada vez más difícil que se produjeran para
reponer los que se transformaban en protones.
Siguió bajando la temperatura: a 5000 millones de kelvin,
todos los positrones se aniquilaron con los electrones, quedando
sólo el excedente de estos últimos; el resultado final fue un nú-
mero igual de protones y electrones (la carga eléctrica neta del
universo es cero). Por esa misma época, los neutrinos y antineu-
trinos empezaron a dejar de interactuar con el resto de la materia.
Después de tres minutos de iniciada la expansión cósmica,
la temperatura había bajado a 1000 millones de kelvin. A partir
de ese momento, la especulación va a ceder el lugar a los hechos
comprobables. Hemos señalado que la cantidad de neutrones
fue disminuyendo con la temperatura pero, antes de que des-
aparecieran por completo, las condiciones se volvieron favora-
bles para que entraran en escena nuevos tipos de reacciones. Al
chocar un protón y un neutrón, se pueden unir para formar un
núcleo de deuterio (hidrógeno pesado). A su vez, los núcleos de
deuterio chocan entre sí y llegan a formar, a través de varias
reacciones nucleares, núcleos de helio y elementos más pesados
(figura i.3). Lo interesante de este proceso es que ocurre a una
temperatura crítica de unos 1000 millones de kelvin. A tempe-
raturas superiores, los protones y neutrones tienen demasiada
energía y destruyen, al chocar, los núcleos de deuterio que se
hayan podido formar. A temperaturas menores, los núcleos de
deuterio —que tienen carga eléctrica positiva— no poseen su-
ficiente energía para vencer su repulsión eléctrica, por lo que les
es imposible unirse y formar núcleos más pesados.
A temperaturas inferiores a los 1000 millones de kelvin, los
núcleos atómicos que lograron formarse no podrán volverse a

22
destruir, por lo que fijarán la composición química posterior del
universo. Todos los cálculos teóricos indican que, después de
tres minutos, la masa del universo quedó compuesta aproxima-
damente por 75% de hidrógeno, 25% de helio y apenas una traza
de otros elementos. Ésta es la composición química que tenía el
universo en una época remota, antes de que nacieran las estre-
llas (la mayoría de los elementos que encontramos en la Tierra
no son primordiales, sino que fueron “cocinados” en el interior
de las estrellas). La abundancia de helio primordial se ha podido
calcular a partir de observaciones astronómicas y el resultado
concuerda extraordinariamente bien con la predicción teórica;
ésta es una de las pruebas más fuertes en favor de la teoría de la
Gran Explosión.
p + n D
D + D 3
H + p
3
H + D 4
He + n
p = protón D = deuterio 3
He = helio-3
n = neutrón 3
H = tritio 4
He = helio
D + D 3
He + n
Figura i.3. Producción de un núcleo de helio
a partir de protones y neutrones.

23
La radiación de fondo
Después de tres minutos, y durante los siguientes 100000 años,
no sucedió nada particular. El universo siguió expandiéndose y
enfriándose continuamente. La materia consistía principalmente
de núcleos de hidrógeno y helio, de electrones libres y de fotones
(además de los neutrinos y antineutrinos que ya no interactua-
ban con el resto de la materia): en resumen, un gas ionizado. El
universo estaba literalmente en llamas: era el Fuego Primordial.
La materia en esas condiciones brilla, pero no es transparente
a la luz debido a que los fotones chocan constantemente con los
electrones libres.
Cuando la temperatura bajó a unos 3000 K, la situación
cambió drásticamente. Los electrones, que hasta entonces an-
daban libres, pudieron, por primera vez, combinarse con los
núcleos atómicos y formar los primeros átomos: ésa fue la época
de la recombinación. La materia en el universo dejó de ser un
gas ionizado; al no quedar electrones libres, los fotones dejaron
de interactuar con la materia y siguieron su evolución por se-
parado. El Fuego Primordial se apagó y, a partir de ese momen-
to, el universo se volvió transparente.
En nuestra época, unos 14000 millones de años después
de la Gran Explosión, el universo se ha enfriado considerable-
mente, pero los fotones que fueron liberados en el periodo de
la recombinación deben estar presentes todavía, llenando todo el
espacio cósmico. Esos fotones fueron emitidos por la materia
cuando se encontraba a una temperatura de unos 3000 K. Un
gas a algunos miles de grados radia principalmente luz visible e
infrarroja; pero recordemos que el universo está en expansión
y que, por lo tanto, la materia que emitió los fotones cósmicos
se está alejando actualmente de nosotros a velocidades muy cer-
canas a la de la luz. Por lo tanto, los fotones emitidos han sufri-
do un enorme corrimiento al rojo; la teoría predice que deben
observarse, en nuestra época actual, en forma de ondas de ra-
dio. Ésta es la forma de radiación que emite un cuerpo a unos

Figura
i.4.
El
radiotelescopio
especialmente
diseñado
por
Robert
W.
Wilson
y
Arno
A.
Penzias
con
el
que
descu-
brieron
la
radiación
de
3
K.
©
Bettmann/corbis.

25
cuantos grados sobre el cero absoluto, que correspondería, en
consecuencia, a la temperatura actual del universo.
La existencia de esta radiación de fondo fue predicha, entre
otros, por George Gamow a mediados del siglo xix. Sin em-
bargo, el asunto quedó olvidado y no fue sino hasta mediados
de los años sesenta del siglo xx cuando un grupo de físicos y
astrónomos se propuso encontrar la radiación cósmica predi-
cha. Para tal propósito, P. G. Roll y D. T. Wilkinson empezaron
a construir una antena de microondas, pero en medio de su
trabajo se enteraron de que Robert W. Wilson y Arno A. Pen-
zias, investigadores de los laboratorios Bell, habían descubierto
accidentalmente la tal radiación. Se trata de un típico descubri-
miento que no estaba programado, ya que la intención original
era la de clasificar las señales de radio provenientes del cielo para
no confundirlas con las utilizadas en las radiocomunicaciones.
En efecto, en 1965 Penzias y Wilson descubrieron una débil
señal de radio que provenía uniformemente de todas las regio-
nes del firmamento, sin variar ni con la dirección ni con el tiem-
po (figura i.4). Al principio pensaron que era un defecto de su
antena de radio y trataron de eliminarla por todos los medios.
Pero la señal seguía ahí. Finalmente, se convencieron de que te-
nía un origen cósmico: eran los fotones “fósiles” que quedaron
de la época de la recombinación. Más aún, determinaron que la
temperatura actual del universo (derivada de la energía de esos
fotones “fósiles”) es de unos tres grados sobre el cero absoluto.
El descubrimiento de esta radiación de fondo es otra de las prue-
bas más contundentes en favor de la teoría de la Gran Explosión.
¿Finito o infinito?
Regresemos por un momento al problema de la extensión del
universo y reexaminémoslo a la luz de la cosmología moder-
na. ¿Es el universo finito o infinito? Hemos visto que los mo-
delos de Friedmann admiten dos posibilidades: un universo

26
cerrado sobre sí mismo, que se expande hasta cierto punto y
luego se contrae, y un universo abierto, de volumen infinito, que
se expande eternamente (el primer caso está acorde con la con-
cepción original de Einstein de un universo limitado pero sin
fronteras).
En principio, el universo es abierto o cerrado según si su den-
sidad de masa en el momento actual excede o no cierto valor
crítico que, según los modelos de Friedmann, está dado por la
fórmula
densidad crítica = 3H2
/8πG,
donde H es la constante de Hubble y G la constante gravitacio-
nal. Este valor resulta ser de unos 2 × 10-29
gramos por centíme-
tro cúbico, o algo así como 10 átomos de hidrógeno por metro
cúbico. Desgraciadamente, aún no se ha podido determinar con
suficiente precisión la densidad real del universo para compa-
rarla con la crítica. (Unos cuantos átomos por metro cúbico pa-
rece una densidad extremadamente baja, pero no debemos ol-
vidar que los cuerpos densos como las estrellas y los planetas son
apenas puntos en la inmensidad del vacío cósmico; la densidad
a la que nos referimos es un promedio universal.) Los astróno-
mos han estimado que si la masa en el universo es principal-
mente la de las estrellas que brillan, entonces la densidad del uni-
verso no llegaría a una centésima de la crítica, y el universo, por
lo tanto, debe ser abierto. Sin embargo, no es evidente que la ma-
yor parte de la materia en el universo brille lo suficiente para
ser visible. Se ha podido demostrar que las galaxias en los cú-
mulos galácticos no podrían mantenerse unidas por su mutua
atracción gravitacional, a menos que sus masas fueran sensible-
mente superiores a la visible. El problema de la “masa faltante”
aún no se ha podido resolver satisfactoriamente. Esta masa po-
dría encontrarse en forma de estrellas enanas casi sin brillo, de
nubes opacas, de “halos” galácticos, de gas intergaláctico, de pol-
vo, de pedruscos, de hoyos negros o hasta de partículas elemen-
tales exóticas, que interactúan sólo gravitacional o débilmente

27
con la materia común y que, por lo tanto, no pueden descubrir-
se directamente.
Existe una manera indirecta de determinar la densidad del
universo. Según los cálculos de los cosmólogos, las abundan-
cias de los elementos químicos que se produjeron a los tres mi-
nutos dependen de la velocidad de expansión del universo, y
ésta, a su vez, depende de su densidad. Se ha demostrado que
la abundancia del helio primordial debe variar entre 25 y 30%,
según la densidad del universo —en otras palabras, según si es
abierto o cerrado—; por otra parte, la abundancia del deuterio
primordial es muy sensible a la densidad, pero, siendo este ele-
mento muy raro, es mucho más difícil detectarlo. No es un pro-
blema simple estimar, a partir de observaciones astronómicas,
cuál fue la composición primordial de la materia, porque las
estrellas han estado “contaminando” el medio interestelar. Pero
aun aproximadas, las determinaciones más recientes de la can-
tidad de helio y deuterio primordiales son compatibles con un
universo abierto: indican que la densidad del universo es supe-
rior a la de la materia visible, pero no excede la densidad crítica.
Recordemos que, según la teoría inflacionaria, la densidad real
debería ser justamente la crítica.
El horizonte del universo
Si el universo fuera abierto, su volumen sería infinito y, por lo
tanto, también su masa sería infinita. Sin embargo, debemos dis-
tinguir entre el universo como un todo y la parte de él que es ac-
cesible a nuestras observaciones. Si el universo nació hace 15000
millones de años, no podemos ver objetos que se encuentren
más lejanos que la distancia de 15000 millones de años luz,
pues la luz emitida por ellos necesitaría un tiempo superior a la
edad del universo para llegar a nosotros. Así, nuestro universo
visible llega hasta un horizonte que se encuentra a unos 14000
millones de años luz. Evidentemente, el volumen y la masa del

28
universo visible son finitos. Cuanto más lejos vemos en el uni-
verso, vemos más atrás en el tiempo. Objetos que se encuen-
tran a 1000 años luz, por ejemplo, se ven como eran hace 1000
años; del mismo modo, si pudiéramos ver el horizonte del uni-
verso, estaríamos observando el momento mismo de la Crea-
ción. Y si no es posible ver nada detrás del horizonte, es porque
más allá de él aún no había nacido el universo. Sin embargo,
con el fin de no especular innecesariamente, recordemos que
de todos modos la materia del universo no era transparente en
el principio, por lo que no podemos observar aquello que suce-
dió antes del momento de la recombinación (figura i.5).
Fotones libres
(ahora radiación de fondo)
Universo no
transparente
Gran Explosión
Universo
transparente
Nuestro horizonte
14 000 000 000
Se forman
las galaxias
Tierra
Figura i.5. La parte del universo accesible a nuestras observaciones
se encuentra dentro del horizonte cósmico, que corresponde justamente al
lugar y al momento de la Gran Explosión. El universo no era transparente
en un principio, así que no podemos ver directamente lo que sucedió du-
rante los primeros cientos de miles de años del universo. Al volverse trans-
parente, los fotones emitidos por la materia incandescente se liberaron
súbitamente y ahora los observamos como la radiación de fondo.

29
El horizonte del universo se ensancha un año luz cada año
y, al pasar el tiempo, vemos objetos cada vez más lejanos. Del
mismo modo, el horizonte era más estrecho en el pasado; por
ejemplo, al tiempo de Planck el radio del “universo visible” era
igual a la longitud de Planck; 10-10
segundos después de la Gran
Explosión el universo visible era del tamaño del Aleph de Bor-
ges; y un segundo después había alcanzado un radio de 300000
kilómetros.
Según indican todas las observaciones astronómicas que se
han efectuado hasta ahora, la distribución promedio de la ma-
teria es homogénea en todo nuestro universo visible. Esta homo-
geneidad ha sido, en sí, todo un enigma. Si consideramos dos
regiones del universo cercanas a nuestro horizonte, pero en di-
recciones diametralmente opuestas, encontramos que sus den-
sidades son las mismas, a pesar de que el tiempo que tardarían
en influenciarse físicamente es mayor que la edad del universo
(no olvidemos que ninguna señal, interacción o cuerpo material
puede viajar más rápido que la luz). ¿Cómo regiones tan alejadas
pudieron “ponerse de acuerdo” para adquirir la misma densi-
dad? De nada sirve invocar el hecho de que inicialmente la ma-
teria del universo estaba muy concentrada, pues al tiempo de
Planck el radio del “universo visible” era igual a la longitud
de Planck, y no podía haber influencia entre regiones más ale-
jadas entre sí que esa distancia; regiones muy lejanas del univer-
so que ahora vemos en direcciones opuestas tampoco tuvieron
tiempo de influenciarse en épocas muy remotas, a pesar de estar
más cerca entre sí. Como vimos en una sección anterior, la teo-
ría del universo inflacionario ofrece una solución al problema
de la homogeneidad.
Por último, señalemos que nada nos garantiza que en un
futuro muy remoto, cuando el horizonte cósmico se haya ensan-
chado algunos miles de millones de años luz más, no se revele
una nueva estructura cósmica, que no corresponda a los mo-
delos de Friedmann. Pero dejemos ese problema a nuestros su-
cesores en el universo.

30
II. Las estrellas y los planetas
Manuel Peimbert
y Julieta Fierro*
El universo y sus componentes
En este capítulo describiremos los cuerpos celestes que constitu-
yen el universo, desde los cercanos y pequeños hasta los grandes
y lejanos. Para la astrofísica el cosmos es todo: espacio, tiempo,
materia, energía. Aquí nos concentraremos en los objetos de ma-
teria común que pueden reflejar, emitir o absorber la luz, es decir,
objetos como planetas, estrellas, nubes interestelares y galaxias.
Una parte importante de lo que constituye el universo gravi-
tacional es la “materia oscura”, que no interactúa con la radia-
ción, no la emite, no la refleja ni la absorbe. A la materia oscura
habría que dedicarle una sección especial ya que es cinco veces
más abundante que la materia común.
Cabe destacar que la astronomía tiene un sesgo hacia los
cuerpos brillantes, y es así porque éstos son más fáciles de estu-
diar; sin embargo, la cosmología no sólo trabaja con los cuerpos
cercanos sino también con los cuerpos remotos y, por tanto, de
aspecto débil. Conocer de qué está compuesto el cosmos es im-
prescindible para poder explicarlo. Sabemos más sobre los as-
tros cercanos que sobre los lejanos y eso se debe a que la inten-
sidad de la luz disminuye con la distancia; basta con comparar
la facilidad de leer durante la noche, cerca de una lámpara, con la
imposibilidad de hacerlo iluminados tan sólo con la luz lejana.
* Fragmento del libro La evolución química del universo, fce, México, 2012,
pp. 25-36 y 44-45 (La Ciencia para Todos, 234).

31
Al igual que la física, la astrofísica tiene la capacidad de
predecir fenómenos tan importantes como que antes de que el
Sol se convierta en gigante roja transcurrirán 5000 mil millones
de años y que el universo seguirá expandiéndose cuando menos
durante varios miles de millones de años más.
La astronomía es una ciencia. Además de desarrollar sus pro-
pios mecanismos, es multidisciplinaria por excelencia, pues se
nutre de otras disciplinas: la historia, la biología, la física, la quí-
mica y las matemáticas.
En esta sección no sólo analizaremos el conjunto de astros
más cercanos a la Tierra, sino los mundos que giran en torno a
otros soles.
Antes de emprender el viaje por los astros, queremos proponer al
lector que haga un pequeño experimento para que conozca mejor la
física y sepa que ésta es la que nos ayuda a construir el conocimiento
astronómico. Va a necesitar una mesa, una tela sin bordes (de unos
70 × 70 cm) o una bolsa de plástico grande. (En este caso se debe cor-
tar por la base y un costado, de tal manera que se tenga una superficie
de plástico sin bordes.) Además se requieren dos vasos pesados con
agua, llenos a la mitad. Deberá colocar la tela sobre la mesa cuidando
que sobresalga por la orilla unos 40 cm. Se pondrán los vasos sobre el
extremo de la tela que está en la mesa. Acto seguido se tomará la tela
con ambas manos, con los puños cerrados y los dedos apuntando
hacia el piso, y se jalará con velocidad hacia abajo, sin titubear. La tela
saldrá sin dificultad y los vasos permanecerán en su lugar. No debe
sacudirse la tela, ni se debe frenar a medio camino del jalón ni tam-
poco se debe hacer lentamente; en todos estos casos los vasos cae-
rán. Con práctica este experimento se puede hacer con un florero, un
candelabro y otros objetos de ornato, con tal de que pesen más en su
mitad inferior que en la superior y tengan una base amplia y firme.
La idea de realizar este experimento es para que el lector note la
capacidad que tiene la ciencia de predecir lo que sucederá. El experi-
mento siempre funcionará, incluso si la mesa es rugosa o está cubierta
con un paño, mientras la tela que la cubre sea tersa y sin bordes y se jale
hacia abajo con vigor.

32
Uno de los grupos de astros más estudiados es nuestro sis-
tema solar; debido a su cercanía, no sólo es más sencillo fotogra-
fiarlo sino que se han enviado naves a distintos planetas. Posee
una estrella, el Sol, productora de la luz que brinda energía a la
Tierra, donde se ha desarrollado la vida. Los otros componen-
tes son objetos opacos que descubrimos porque reflejan la luz
solar; son planetas como Mercurio o Neptuno. Otro grupo es el
de los planetas enanos, por ejemplo, Ceres, el mayor de los as-
teroides, y Plutón. Además existen cientos de satélites y miles de
cuerpos menores que forman anillos de asteroides, uno entre
Marte y Júpiter y otro a la distancia de Plutón. Y finalmente exis-
ten millones de cometas, la mayoría de los cuales tienen órbitas
mayores que la de Neptuno.
En tiempos recientes se ha descubierto una gran cantidad
de sistemas planetarios que giran en torno a otras estrellas, o
sea, exoplanetas. Su importancia no sólo radica en que pode-
mos comparar nuestro sistema con otros, entre ellos se han
descubierto planetas con agua. El agua es el medio ideal para el
intercambio de sustancias y, por consiguiente, para el desarro-
llo de la vida.
Las comparaciones son útiles para poner en perspectiva los
objetos, es decir, para entender cómo ocurre el calentamiento
global en otros lados o cómo se forman montañas y los satélites.
Si observamos miles de sistemas solares podremos comprender
cómo se forman, evolucionan y desaparecen.
Cuando nace una estrella, como veremos más adelante, se
produce un disco que la circunda. La parte interior del disco
se halla tan caliente que se evapora. En la zona intermedia, don-
de la temperatura es de cientos de grados, los hielos se volatizan
y sólo sobreviven las sustancias refractarias. En cambio, en las
regiones más alejadas de la estrella, donde la temperatura es
menor a 100 °C, todas las partículas permanecen. Los planetas y
otros mundos pequeños se forman por la aglomeración de ma-
teria de estos discos circunestelares. Según la cantidad de mate-
ria disponible, la composición química y la temperatura, será la

33
clase de mundos que se formen. Existen planetas sólidos y ga-
seosos, algunos con zonas líquidas.
En nuestro sistema solar los mundos cercanos al Sol son
pequeños y rocosos, mientras que los lejanos son grandes y ga-
seosos. Esto se debe a que cerca de nuestra estrella se evapo-
raron casi todas las sustancias, como el helio y el hidrógeno.
Además, en torno al Sol había menos materia aglomerada. Los
planetas gigantes y más lejanos, como Júpiter, no sólo se forma-
ron con helio, hidrógeno y otras sustancias, sino que aglome-
raron más materia.
En la actualidad se piensa que parte del agua superficial
tanto de Venus como de la Tierra llegó después de la formación
de estos planetas. Los cometas ricos en H2
O chocaron contra
ellos.
La dificultad para descubrir planetas extrasolares radica en
que reflejan luz poco visible. Si pudiésemos observar el sistema
solar desde un planeta perteneciente a la estrella más cercana,
con los mejores telescopios que tenemos, no podríamos ver la
Tierra, porque es demasiado pequeña y la luz del Sol la opaca-
ría; con mucho esfuerzo percibiríamos apenas Júpiter. Los nue-
vos mundos han sido descubiertos por efectos gravitaciona-
les y un grupo más pequeño de ellos se puede detectar por la
radiación infrarroja que emiten (figura ii.1).
Así que no es sorprendente que lo primero que se halló al
buscar otros mundos fueran los discos circunestelares, anillos
de polvo que reflejan luz de una estrella o que emiten luz infra-
rroja producto de su calentamiento. Un disco de materia refleja
una mayor cantidad de luz que un planeta. Está formado por
gas y trillones de granos de polvo; eventualmente este material
se aglomerará para dar origen a nuevos mundos.
Para hallar planetas que giran en torno a otras estrellas se
han empleado métodos indirectos. Podemos suponer, en una
primera aproximación, que una estrella se mueve en línea rec-
ta. Si hubiera uno o varios cuerpos masivos girando en torno
suyo, la atraerían primero en una dirección y después en otra; en

34
consecuencia, su trayectoria en lugar de ser recta sería ondulan-
te. Y precisamente durante los últimos años se han descubierto
centenares de estrellas con variaciones de velocidad, lo cual per-
mite conjeturar que tienen compañeros muy débiles y que algu-
nos de ellos podrían ser planetas.
Sabemos que los grandes planetas de nuestro sistema so-
lar poseen decenas de lunas, algunas con agua, como Europa y
Calixto de Júpiter, y otras con atmósfera, como Titán de Saturno.
Los nuevos exoplanetas recién descubiertos también podrían
tener satélites sorprendentes aun cuando sean demasiado pe-
queños para ser fotografiados.
Como adivinará el lector, el gran interés que se ha puesto
Figura ii.1. Ilustración de un planeta extrasolar con anillos, visto des-
de un satélite imaginario. Se ha descubierto un exoplaneta con anillos
200 veces más extensos que los de Saturno. En tiempos recientes se han
descubierto planetas que gravitan en torno a las estrellas cercanas y tam-
bién planetas que no están asociados a una estrella. (Alfonso Galán)

35
en descubrir planetas con atmósfera, hielo y agua se debe a la
curiosidad de encontrar vida fuera de la Tierra, en particular
vida inteligente. Cabe señalar que hasta la fecha en ningún exo-
planeta se ha descubierto ninguna estructura compleja de molé-
culas similar al adn.
Durante los últimos años la definición de planeta se ha en-
riquecido, pues no sólo existen los que giran en torno a otras
estrellas, sino que se han descubierto mundos sin estrellas, es de-
cir, astros como Júpiter que comparten el movimiento de las es-
trellas en torno al centro de la galaxia de la que formamos parte.
Hay exoplanetas de dos tipos: los que giran alrededor de una
estrella y los que se mueven libremente en el espacio (sin estar
asociados a una estrella).
Vale la pena señalar que el descubrimiento de planetas ex-
trasolares es ejemplo de cómo avanza la ciencia. En este caso, los
investigadores supusieron que podría haber planetas fuera del
sistema solar; además, sabían que contaban con tecnología para
observar el pequeño cambio en las velocidades de la estrella a la
que pertenece el planeta y finalmente publicaron los resultados
para que la comunidad los analizara, los reprodujera y opinara.
En la introducción de La evolución química del universo
mencionamos que las abundancias químicas imponen restriccio-
nes teóricas a la formación planetaria. En efecto, para que exis-
tan mundos de piedra se requiere la evolución previa de estrellas
masivas, ya que éstas crean los elementos que dan paso a la for-
mación de rocas.
Formación estelar
Las estrellas son los objetos por excelencia del cielo nocturno.
Son esferas gaseosas que efectúan reacciones nucleares en sus
regiones centrales, transformando parte de su materia en ener-
gía. De manera muy simplificada explicaremos su evolución.
Todas las estrellas nacen dentro de nubes de gas y polvo del
medio interestelar. Debido a la gravedad las nubes se contraen

36
y en su interior se forman las estrellas. Dentro de una nube se
pueden formar muchas estrellas. Cuando éstas están recién na-
cidas iluminan el gas circundante y lo hacen brillar. En el área
central de la nube en contracción nace una estrella o varias. Cada
estrella queda rodeada por un disco a partir del cual se forma-
rán planetas, satélites, anillos, asteroides y cometas.
Para comprender este proceso imaginemos una nube esfé-
rica. Si estuviera aislada, sin ninguna perturbación externa, siem-
pre mantendría el mismo diámetro. Por un lado, la fuerza de
gravedad atrae todo el gas hacia el centro —por eso es una es-
fera— y, por otro, la presión interna la mantiene inflada.
Ahora supongamos que la nube está sujeta a una presión
externa adicional. Por ejemplo, si otra nube choca contra ella o
si una supernova explota en su vecindad, esto provocará que la
nube se contraiga. Seguramente el lector recuerda que la fuerza
de gravedad aumenta o disminuye con el cuadrado de la dis-
tancia. La fuerza de gravedad F es proporcional al inverso del
radio al cuadrado. Esto quiere decir que si el radio de la nube
esférica disminuye a la mitad, la fuerza de gravedad aumentará
cuatro veces en su superficie, y si disminuye a una tercera par-
te, aumentará nueve veces. Así, una vez comenzada la contrac-
ción de la estrella, ésta sufre un colapso gravitacional, porque
cuanto más pequeña es, la fuerza gravitacional se vuelve mayor
en su superficie, ya que su presión interna no es suficiente para
contrarrestar la fuerza de gravedad.
Conforme la nube protoestelar se encoge, se calienta; la ra-
zón de esto es que la energía gravitacional se convierte en calor.
La mitad del calor calienta la protoestrella y la otra mitad es
radiada hacia el medio interestelar. (El motivo por el cual la
nube se calienta cuando se contrae es simple. Imagine que ama-
rra una piedra con un cordón y la suelta permitiendo que el
cordón corra entre sus dedos. Notará que éstos se calientan. De
manera equivalente, cuando una nube de gas y de polvo se con-
trae, se calienta; la energía gravitacional se convierte en energía
térmica.)

37
No podemos observar directamente el nacimiento de una
estrella en luz visible, porque en las etapas iniciales de la con-
tracción de la protoestrella su superficie todavía está muy fría.
En el momento en que la estrella se enciende se halla rodeada
de capas que todavía se contraen sobre el núcleo caliente. Ade-
más, la estrella bebé se encuentra sumergida en los restos de la
nube que le dio origen. La energía producida en el interior de
la estrella tarda miles de años en llegar a la superficie; es más,
cuando logra emerger produce tanto calor que evapora el gas
más cercano y lo aleja; en otras palabras, en lugar de ver la con-
tracción de la nube observamos su expansión. Sin embargo, las
etapas tempranas sí se pueden observar en radiación infrarro-
ja, porque la nube de formación estelar se calienta al contraerse.
El tiempo de contracción de una nube hasta convertirse en una
estrella que está transmutando hidrógeno en helio en el núcleo
depende de la masa. Si es una estrella de una masa equivalente
a la de nuestro Sol, tarda como 100 millones de años en comen-
zar a transmutar hidrógeno en helio. En cambio, si es de unas
30 masas solares el tiempo se reduce a unos 300000 años. La es-
trella de mayor masa no sólo se contrae más rápido sino que
es más luminosa.
Al Sol, de una masa solar, le tomó 100 millones de años co-
menzar a brillar por las reacciones nucleares que producen he-
lio. En ese periodo completó media vuelta en torno al centro de
nuestra galaxia. Cabe hacer notar que las estrellas pasan 90%
de su existencia transmutando hidrógeno en helio dentro de sus
núcleos. Así, el Sol le ha dado 23 vueltas al centro de la galaxia
desde que existe. Las estrellas más pequeñas pueden transmu-
tar hidrógeno en helio durante más de 50000 millones de años,
es decir, mucho más de lo que el universo tiene de vida desde
que se inició su expansión, hace 13800 millones de años.
Como veremos más adelante, la evolución de una estrella
depende de su masa, y lo mismo sucede con su tiempo de for-
mación. A las estrellas de menor masa les toma mucho más tiem-
po formarse que a las más masivas. Si consideramos que una

38
estrella es aquella en cuyo núcleo se transmuta hidrógeno en he-
lio, las menos masivas tienen 0.08 masas solares y las más masi-
vas 120 masas solares. En el caso de objetos con menos de 0.08
masas solares, la presión y la temperatura del núcleo no serían
suficientes para sostener reacciones termonucleares. Estrellas
con una masa mayor a 120 masas solares son inestables, se frag-
mentan o pierden masa por medio de vientos hasta convertirse
en objetos de unas 80 masas solares, que son estables.
La nube que da origen a una estrella puede aplanarse por
su rotación. Una de las propiedades que comparten los astros
—planetas, satélites y estrellas, nubes y galaxias— es que giran.
Una vez que se forma la estrella en el centro de la nube, sobra
materia y ésta rota. Igual que la falda de una bailarina cuando
da vueltas, una nube al girar se aplana. Justamente cuando nace
una estrella la materia que sobra forma un disco en torno a ella,
donde más tarde nacerán los planetas nuevos.
En ocasiones las estrellas nacen en grupos; los más frecuen-
tes son los pares de estrellas. Estos pares son sumamente útiles
Para darse una idea de lo que es el centro de masa de un par de es-
trellas que giran una en torno de la otra, y unidas por su gravedad, el
lector puede desarrollar la siguiente actividad. Requerirá una vara de
madera de unos 40 cm de largo, un cordón y plastilina. Debe atar el
cordón de modo que forme un óvalo de unos 30 cm de largo. En
cada extremo de la vara tiene que colocar una pequeña bola de plasti-
lina, de manera que sean más o menos iguales. A continuación, debe
deslizar la vara con las pelotas dentro del óvalo y colocarla de manera
que el cordón quede más o menos hasta la mitad. Ésta representa la
atracción gravitacional entre dos estrellas de la misma masa. Se deben
balancear las pelotas y hacerlas girar con la vara paralela al piso. Am-
bas se trasladarán en torno al centro de masa que está a la mitad de la
vara. Ahora se sustituirá una de las pelotas de plastilina por una más
grande. Se volverán a balancear las pelotas al hacerlas girar. El punto
de la vara donde se balancean las bolas y en torno al que giran se des-
plazó hacia la pelota más masiva. El centro de masa del sistema está
más cerca de la bola de mayor masa.

39
en astronomía para calcular las masas y los diámetros de las es-
trellas. La manera en que giran las estrellas alrededor del centro
de masa del sistema depende de la masa de cada una. Cuando las
estrellas pasan una delante de otra y se eclipsan, podemos calcu-
lar su diámetro midiendo la duración del evento.
Si los pares de estrellas están muy cercanos puede llegar a
transferirse materia de una a otra, modificándose su evolución.
Puesto que la duración de la vida de una estrella depende de la
cantidad de materia que posee, si alguna absorbe materia de una
compañera, el tiempo de vida de ésta se acortará.
* * *
Las estrellas
y los nuevos universos
Uno de los aportes más importantes que hizo Einstein fue esta-
blecer la equivalencia entre la materia y la energía: E = mc2
. En
esta expresión E representa la energía y m la masa; c2
es un nú-
mero muy grande, pero constante; se trata de la velocidad de la
luz al cuadrado. Lo que dice la fórmula es que cuanta más ma-
teria se tenga a disposición, se puede transformar en mayor
cantidad de energía.
En la vida cotidiana podemos obtener energía de varias
formas, por ejemplo, quemando un papel. Lo que no sucede es
que de manera espontánea, a temperatura ambiente, los obje-
tos se conviertan en energía o ésta en materia: no observamos
que la luz de la lámpara se convierta en un objeto sólido. Sin
embargo, en las condiciones de alta temperatura del universo
temprano y en el seno del núcleo de las estrellas esta conver-
sión sí ocurre.
Las estrellas son esferas de gas incandescente que generan
reacciones termonucleares en su núcleo. Sabemos por el análi-
sis de sus espectros que su principal componente es el hidrógeno,
aunque también contienen los demás elementos, pero en pro-
porciones menores. El arco iris es un espectro del Sol. La luz

40
que parece blanca de una estrella como el Sol en realidad es una
gama cromática.
En los núcleos de las estrellas existe una temperatura sufi-
cientemente alta como para que los elementos se fusionen. Por
ejemplo, a partir de reacciones nucleares se unen cuatro átomos
de hidrógeno para formar uno de helio. La suma de la masa de
cuatro átomos de hidrógeno es mayor a la masa de un átomo
de helio; la diferencia de masa es la que se transforma en energía.
Comprendemos que alguien que haya tomado clases de fí-
sica se sorprenda con esta aseveración, pues seguramente apren-
dió que para fusionar hidrógeno y, de ese proceso, obtener
energía, lo que se utiliza son dos isótopos de hidrógeno. En los
reactores se fusionan dos deuterios para formar helio, o bien, un
hidrógeno y un tritio. (El hidrógeno suele tener cero neutrones
en su núcleo; sin embargo, tiene isótopos: el deuterio con un neu-
trón y el tritio con dos.) Esta explicación tiene lógica, puesto
que el helio más común tiene dos átomos de deuterio, cada uno
con un protón y un neutrón. En los laboratorios sólo se emplean
estas reacciones, pues para que ocurran se requieren presión y
temperatura menores que las de los interiores estelares. En la
Tierra, el porcentaje de deuterio en relación con el hidrógeno
es de 0.00015 y el del tritio es mucho menor.
Regresando a las estrellas, en sus núcleos se fusionan princi-
palmente cuatro protones para formar helio. Sugerimos al lector
que observe la figura ii.2 para mayor claridad.
A continuación describiremos el proceso:
1. Dos protones se fusionan. Durante la reacción se genera
un átomo de deuterio, un positrón y un neutrino (es de-
cir, un antielectrón positivo y una partícula de masa baja
neutra). Esto es, se transforma un protón en un neutrón.
2. El deuterio se fusiona con un protón, produciendo uno
de los isótopos de helio (3
He), que tiene dos protones y
un solo neutrón en el núcleo. Se libera una cantidad im-
portante de energía mediante esta reacción en forma de

41
radiación, ya que el 3
He tiene una masa menor que la
de los tres protones que lo originaron. La masa se trans-
formó en energía.
3. Al fusionarse dos 3
He, emiten dos protones y un 4
He.
4. El resultado neto es que cuatro protones se fusionaron
para formar 4
He, neutrinos y fotones. (Cada positrón emi-
tido es aniquilado de inmediato al chocar con un elec-
trón.)
5. La cantidad de energía liberada al transformar cuatro pro-
tones en un átomo de helio es de 4 × 10-5
ergios. Dado que
en el núcleo del Sol se generan 1038
átomos de helio por
segundo, esto corresponde a una energía total de 4 × 1033
ergios por segundo, que es la luminosidad del Sol.
Figura ii.2. Una de las maneras en que se fusiona el hidrógeno en los
núcleos estelares es mediante el ciclo protón-protón, que transmuta cua-
tro átomos de hidrógeno en un átomo de helio, energía y partículas
neutras llamadas neutrinos.

La vida de las estrellas depende de su masa. Las estrellas con masas
de 0.08 a 0.8 vivirán más que el tiempo transcurrido desde el inicio de
la expansión del universo: 13700 millones de años. Todas están en la
secuencia principal. No enriquecen al medio interestelar con nuevos
elementos, por lo que no las analizaremos con detalle.
Las estrellas semejantes al Sol, cuya masa oscila entre 0.8 y 8 ma-
sas solares, transmutan hidrógeno en helio y después helio en carbono.
Se convierten en gigantes rojas y más tarde en nebulosas planetarias,
viven millones de años y terminan sus vidas como enanas blancas.
Las estrellas cuyas masas van de 8 a 120 masas solares viven de
decenas a unos cuantos millones de años. Transmutan hidrógeno en he-
lio, después helio en carbono y oxígeno, luego éstos en neón, sodio y
magnesio, y estos últimos en silicio, hasta formar un núcleo de átomos
de hierro. Al tener un núcleo de hierro, se colapsan en menos de un
segundo y, en consecuencia, estallan en forma de supernova. Su sub-
producto es una estrella de neutrones o un hoyo negro (figura II.3).
FIGURA II.3. La evolución de una estrella depende de su masa. Si ésta es si-
milar a la del Sol, después de terminar de quemar hidrógeno en el núcleo,
quema helio y se convierte en gigante roja, pierde su atmósfera y pasa a
ser nebulosa planetaria, y termina convertida en enana blanca. Las es-
trellas más masivas queman hidrógeno en su núcleo; cuando lo agotan,
queman helio y otros elementos hasta volverse supergigantes rojas. Más
tarde, con la quema de hierro se colapsan, ¡en un segundo!, y como con-
secuencia explotan como supernovas, dejando atrás una estrella de neu-
trones o un hoyo negro. (Alfonso Galán)

43
Aunque poseemos una cantidad incontable de átomos de
hidrógeno en nuestro cuerpo (cada molécula contiene dos), no
producimos reacciones termonucleares. Si dos átomos de hidró-
geno se acercan demasiado, las repulsiones eléctricas los separan.
Sin embargo, en estrellas como el Sol, donde la temperatura del
núcleo es de 15 millones de grados Celsius y donde se producen
estas reacciones nucleares, los átomos se mueven a velocidades
altísimas y logran fusionarse y transformar parte de su materia
en energía. Otro factor importante que contribuye a la fusión es
la enorme densidad de los núcleos estelares, porque en ellos la
distancia interatómica es minúscula comparada con la de nues-
tro cuerpo. Un litro de materia del núcleo solar pesaría tanto
como 150 litros de agua terrestre.
El Sol transforma 700 millones de toneladas de hidrógeno
en helio cada segundo, con la consecuente producción de energía,
que después de atravesar a nuestra estrella, ya transformada en
menores cantidades de energía, llega hasta nosotros como luz.
Las reacciones termonucleares producen rayos gamma; dado
que el Sol no es transparente, su propia materia absorbe y vuel-
ve a emitir fotones. Cuando por fin éstos llegan a la superficie
del Sol, donde sus gases se vuelven transparentes a la radiación,
ya son fotones de luz visible. El tiempo que tarda la energía ge-
nerada en el núcleo solar en llegar a la superficie es del orden
de un millón de años. Si de pronto se suspendieran las reac-
ciones nucleares del Sol, no nos daríamos cuenta sino hasta un
millón de años después.
El tipo de existencia que tiene una estrella está controlado
por su masa. Si dicho astro tiene poca masa, la temperatura en
su centro es baja y por lo tanto consume lentamente su combus-
tible nuclear y vive mucho tiempo. Si la masa es alta, la estrella
agota su hidrógeno mucho más rápido.
Cuando las estrellas similares al Sol agotan su hidrógeno
nuclear, el núcleo se contrae y aumenta la temperatura hasta al-
canzar 150 millones de grados. La temperatura es tan elevada
que permite la transmutación de los átomos de helio en átomos

44
de carbono. La masa del átomo de carbono es menor que la
masa de los tres átomos de helio que lo formaron, y esta dife-
rencia de masa se convierte en energía. Puesto que la estrella
genera mucha energía, las capas externas se expanden y la es-
trella se convierte en gigante roja. Es decir, aumenta cientos de
veces su tamaño.
En el caso del Sol la transmutación de hidrógeno a helio se
mantendrá durante 6000 millones de años. Cuando termine la
fusión del hidrógeno en helio, el núcleo se contraerá y aumen-
tará su temperatura de 15 millones a 150 millones de grados.
Entonces comenzará la transmutación de helio en carbono por
Figura ii.4. Las estrellas como el Sol, al convertirse en gigantes rojas,
transmutan un elemento en otro en distintas capas de la región nuclear.
En la zona central el helio se convierte en carbono y más afuera el hidró-
geno en helio. El núcleo de una estrella es la zona donde la temperatura y
la densidad son más elevadas. El aumento de energía que produce el nú-
cleo provoca la expansión de la estrella. (Alfonso Galán)

45
reacciones termonucleares, que durarán cientos de millones de
años (figura ii.4).
Cuando el Sol deje de transmutar hidrógeno en helio y se en-
coja, la mitad de la energía gravitacional será radiada, es decir,
saldrá de la estrella en forma de luz, y la otra mitad aumentará
la temperatura del núcleo lo suficiente para que ocurra la trans-
mutación de helio en carbono.
Este proceso de calentamiento provocará que la estrella se
expanda y se convierta en gigante roja. En este estado perma-
necerá cientos de millones de años. Cuando se agote el helio sólo
habrá carbono en el núcleo y éste se cristalizará, es decir, for-
mará una estructura rígida incapaz de contraerse. Su diámetro
será igual al de la Tierra. Su densidad será de una tonelada por
centímetro cúbico; en comparación, un centímetro cúbico de
agua tiene una densidad de 1 g/cm3
. Al perder las capas exter-
nas su núcleo se convertirá en una enana blanca.
El motivo por el cual las estrellas jóvenes se encuentran so-
bre la secuencia principal en el diagrama Hertzsprung-Russell
es que pasan la mayor parte de su existencia transformando hi-
drógeno en helio.
Si dividimos entre tres la edad del universo desde que inició
su expansión, tendremos el tiempo que lleva el Sol en la secuen-
cia principal y la edad de la Tierra, que se formó hace 4600
millones de años.
Las estrellas más pequeñas, las que poseen 0.8 de masas so-
lares o menos, vivirán más de 13800 millones de años, más tiem-
po que el que ha transcurrido desde el inicio de la expansión del
cosmos. Ésta es la razón por la cual todas siguen en la secuencia
principal. Si hubiese una estrella con una edad mayor a la de la
expansión, la teoría de la Gran Explosión estaría en serios pro-
blemas, porque no puede haber estrellas más viejas que el uni-
verso que las formó.
Las gigantes rojas de masa semejante a la del Sol al final de su
evolución se inflan tanto que pierden su atmósfera en forma de
viento estelar, quedándose con su antiguo núcleo rodeado de una

46
atmósfera de expansión. Una vez disipada la atmósfera, al núcleo
estelar remanente se le conoce como enana blanca, objeto lumi-
noso sin reacciones termonucleares que se enfría lentamente.
En estrellas más masivas que ocho veces la masa del Sol, el
núcleo no se degenera. Al pasar de 150 millones a 500 millones
de grados pueden transmutar carbono en oxígeno y, a mayor tem-
peratura, pueden producir neón, y así sucesivamente, hasta lle-
gar al hierro, el cual requiere una temperatura de 5000 millo-
nes de grados. Los astrónomos se refieren a los núcleos de estas
estrellas como “modelos de la cebolla”. El núcleo de la estrella
se compone de varias capas. De fuera hacia adentro: hidrógeno y
helio, helio, carbono, oxígeno, neón, hierro. Todas las reacciones
nucleares que producen elementos más ligeros que el hierro son
exotérmicas, es decir, liberan energía, y esto se debe a que el
producto tiene menos masa que los ingredientes. La masa so-
brante se transforma en energía. El núcleo de la estrella tiene
una presión elevada, capaz de sostener las capas externas. Las
reacciones nucleares de elementos más masivos que el hierro
quitan energía, porque las partículas resultantes tienen más masa
que los ingredientes; en lugar de calentar los núcleos y así man-
tener la presión central, los enfrían y, por lo tanto, disminuye la
presión central, lo cual genera un colapso gravitacional que en
H, He. El hidrógeno y el helio son dos gases que tienen, respectiva-
mente, uno y dos protones en sus núcleos. Son los elementos más
abundantes del universo. El hidrógeno y el oxígeno se combinan para
formar agua. El helio no se combina con otros elementos. Tanto el hi-
drógeno como el helio generan reacciones termonucleares en las es-
trellas de masa baja. Por medio de reacciones termonucleares el helio
se puede transmutar en otros elementos, como carbono y oxígeno.
Una vez que se termina el helio en el núcleo de la estrella, ésta se
queda sin fuentes de energía nuclear. El núcleo se contrae hasta que
el carbón se cristaliza, es decir, hasta que forma una estructura rígida
que no se puede contraer, no aumenta su temperatura ni produce más
reacciones termonucleares.

47
un segundo libera 1052
ergios (es decir, una explosión de super-
nova) y expulsa todas las cáscaras de la cebolla al espacio inte-
restelar, dejando como remanente una estrella de neutrones o u
agujero negro.
Como comentamos, para que ocurran reacciones nucleares
que produzcan hierro se requiere una temperatura de 5000 mi-
llones de grados, la cual sólo alcanzan las estrellas más masivas.
Figura ii.5. Una nebulosa planetaria es un objeto celeste espectacular.
Se trata del antiguo núcleo de una estrella rodeado de las capas gaseosas
que expulsó. Éstas brillan debido a que absorben y reemiten la energía
que emana del núcleo. [Bruce Balick (University of Washington), Jason
Alexander (University of Washington), Arsen Hajian (U. S. Naval Ob-
servatory), Yervant Terzian (Cornell University), Mario Perinotto (Uni-
versità di Firenze), Patrizio Patriarchi (Osservatorio Astrofisico di Ar-
cetri, Italia) y nasa (Space Telescope Institute).]

48
El núcleo se contrae tanto que llega a medir tan sólo 50000 km
de diámetro.
Cuando el hierro de las estrellas se fusiona para producir
elementos más pesados, sustrae energía del núcleo y, en conse-
cuencia, lo enfría. Esto reduce la presión, lo cual hace que las ca-
pas externas de las estrellas caigan hacia el núcleo. Es tan gran-
de el descenso de temperatura en el núcleo que éste se colapsa
en un segundo. Un núcleo de 50000 km de diámetro pasa a te-
ner unos cuantos kilómetros, como la extensión de la Ciudad de
México o menor. Las capas externas caen sobre dicho núcleo.
De tener un radio de dos millones de kilómetros la estrella pasa
a tener uno de alrededor de 20 kilómetros, aumentando la den-
sidad 1000 billones de veces. El núcleo colapsado puede formar
una estrella de neutrones o un hoyo negro con una densidad de
1000 millones de toneladas por centímetro cúbico. La energía
gravitacional que se genera durante el colapso calienta las capas
superiores y produce radiación, liberando tanta energía como
la suma de miles de millones de estrellas como el Sol.
Existen reacciones nucleares de fusión que liberan energía y otras
que la consumen. Fusión significa unir, por ejemplo, cuatro núcleos
de helio para obtener uno de oxígeno. Las reacciones de fusión que
transforman hidrógeno en helio y éste en carbono y oxígeno convier-
ten masa en energía.
En cambio, para fusionar hierro en elementos más pesados se re-
quiere energía que se transforme en materia.
Así, las reacciones termonucleares que utilizan elementos más livia-
nos que el hierro transforman materia en energía. A partir del hierro,
las reacciones de fusión necesitan energía.
Un modelo casero de supernova. Para realizar este experimento va
a requerir una secadora, un globo, una pelota grande y una pelota
chica, que quepan fácilmente en sus manos. También puede usar su
imaginación para efectuarlo.

Figura ii.6. Las estrellas que alguna vez fueron gigantes azules,
es decir, las más masivas, transmutan los distintos elementos de
sus núcleos en elementos más pesados. (Alfonso Galán)
Las estrellas son esferas de gas incandescente. Por un lado, la fuer-
za de gravedad, que es una fuerza central, atrae todo el material ha-
cia el núcleo y lo mantiene unido. Por eso una gran variedad de as-
tros son esféricos. Por otro lado, la presión que generan las reacciones
termonucleares en su interior mantiene inflada la estrella y se contra-
pone a la gravedad.
Si infla ligeramente un globo hasta que tenga unos 10 cm de diá-
metro, lo amarra y lo suelta sobre la salida de aire de la secadora, el
globo se mantendrá suspendido, pues la fuerza de gravedad que
atrae al globo hacia el centro de la Tierra se compensa por la presión
del aire de la secadora que lo empuja hacia arriba. Si la secadora tiene
dos niveles de presión, auméntela y notará que el globo se eleva. Es
como las estrellas. Cada sección de gas de la estrella experimenta una
fuerza hacia el centro causada por la gravedad y compensada por
una presión al exterior, fruto de las reacciones termonucleares. Como

ocurre con el globo, las estrellas se expanden cuando pasan de un
núcleo que consume hidrógeno a otro que consume helio.
Cuando las estrellas se apagan, las capas externas caen sobre las
internas y rebotan. Para simular este fenómeno debe colocar una pe-
lota grande ligera sobre una pequeña goma, sosteniendo cada una
con una mano. La pelota grande simula la parte externa de la estre-
lla y la pequeña, la interna. Si se sueltan las dos pelotas al mismo
tiempo, abriendo los dedos de las dos manos de manera simultánea,
cuando las pelotas lleguen al piso, la pequeña quedará quieta y la
grande saldrá volando, que es justo lo que les sucede a las estrellas
gigantes azules cuando se apagan (figura II.6). Toda la estrella cae so-
bre sí misma y sufre un proceso de rebote interno, donde el interior
se compacta, implota, y el exterior sale volando: es la explosión de la
supernova.
Cabe hacer notar que este experimento es una simplificación ex-
trema de los hechos. Cuando se inicia la combustión nuclear del hie-
rro, el núcleo se enfría y se contrae. Durante la contracción se libera
energía gravitacional que se inyecta a las capas de la estrella, lo cual
produce la explosión.

51
III. La luz
Ana María Cetto*
El descubrimiento del fotón
Para principios del siglo pasado se había acumulado un enor-
me acervo de observaciones acerca del comportamiento de la
luz y de la materia; sólo faltaba explicar todos esos fenómenos
observados. Pero resultó que las teorías físicas de la época —la
mecánica, la óptica, el electromagnetismo, la termodinámica,
etc.— no proporcionaban explicaciones del todo adecuadas; en
algunos casos las respuestas que daban simplemente contrade-
cían las observaciones. Así las cosas, no quedaba más remedio
que revisar las teorías.
Una de las observaciones que causaban más dolor de cabe-
za a los físicos era la siguiente. Sabemos que todo objeto emite
cierta cantidad de radiación térmica, o sea radiación electro-
magnética de espectro continuo, que cambia de color según la
temperatura del objeto. Al aumentar la temperatura del cuerpo
emisor, el máximo de intensidad de su espectro de radiación se
va corriendo del infrarrojo al rojo, al anaranjado, al amarillo, al
azul, etc. Esto puede observarse, por ejemplo, conforme se ca-
lienta un radiador térmico de resistencias delgadas. Es también
lo que está en la base de la termografía, o sea la obtención de
“imágenes térmicas” de personas u objetos por medio de cáma-
ras de termovisión, como las empleadas en algunos hospitales y
*Fragmento del libro La luz. En la naturaleza y en el laboratorio, 4ª ed., fce, Mé-
xico, 2012, pp. 88-92 y 104-123 (La Ciencia para Todos, 32).

52
aeropuertos, así como con fines militares e industriales. Pero lo
curioso es que aunque se siga calentando el material, la radia-
ción nunca llega al ultravioleta: más bien cubre todo el espec-
tro, dando como resultado una luz esencialmente blanca (véase
la figura iii.1). Según la física clásica, sin embargo, la radiación
del extremo violeta debería dominar por su intensidad. ¿Por
qué falla la predicción clásica?
Para resolver esta “catástrofe ultravioleta”, Max Planck for-
muló en 1900 un postulado que aun a él mismo le parecía desca-
bellado, pero que funcionó: el cuerpo no emite la radiación tér-
mica de manera continua, en forma de un tren de ondas, sino
en forma de paquetes de energía o cuantos. Además, cada uno de
éstos posee una cantidad de energía que depende de la longi-
tud de onda, o sea de lo que percibimos como el color de la luz
emitida. Los cuantos de luz azul, por ejemplo, son más energé-
ticos que los de luz roja. La intensidad de la radiación depen-
de del número de cuantos emitidos, no de su energía o longitud de
(a)
Intensidad
(b)
Rojo Azul
Frecuencia
Figura iii.1. Gráfica de intensidad contra frecuencia, para la radiación
térmica de un objeto a diferentes temperaturas: a) según la teoría clási-
ca; b) según la fórmula cuántica de Planck, que corresponde a la obser-
vación experimental.

53
onda. Con ayuda de este postulado Planck logró derivar la fór-
mula correcta para el espectro de la radiación térmica.
Por otra parte, Hertz había descubierto en 1887 que al irra-
diar una superficie metálica con luz de longitud de onda corta
podía producir emisión de electrones, como se ilustra en la fi-
gura iii.2a. Como en este fenómeno participan la luz y la elec-
tricidad, se le denominó efecto fotoeléctrico. La existencia del
fenómeno en sí no presentaba mayor problema, pero lo que no
lograba explicar la física clásica es por qué el metal emite elec-
trones sólo para ciertas longitudes de onda de la luz, y por qué
cuando se aumenta la longitud de onda cesa la emisión de elec-
trones, independientemente de la intensidad de la luz o de cuán-
to tiempo se deje encendida. Tampoco se entendía por qué la
velocidad de los electrones liberados no depende de la intensi-
dad de la luz, pero sí de su color. Al usarse luz de longitud de
onda más pequeña (hacia el violeta), los electrones salen dispara-
dos con más energía, como puede apreciarse en la figura iii.2b.
A
(a) (b)
– +
Electrones
Luz
Metal
Figura iii.2. El efecto fotoeléctrico. a) Esquema de un aparato que sir-
ve para hacer el experimento. b) Sólo si la luz incidente tiene suficiente
energía, puede expulsar electrones del metal.

54
Este hecho condujo a Einstein en 1905 a proponer que el
postulado cuántico de Planck debía tomarse en serio: que la luz
que incide sobre el metal está concentrada en forma de corpúscu-
los cuya energía es proporcional a su frecuencia. Al absorber uno
de estos corpúsculos, el electrón se queda con toda su energía y
la usa para escaparse del metal. Si la energía absorbida por el
electrón es mayor que la que requiere para escapar del metal,
saldrá disparado con un exceso de energía cinética; en cambio,
si es menor, no saldrá del metal. La relación entre la energía y
la frecuencia de la luz está expresada en la célebre fórmula
E = hν,
donde aparece la constante de Planck (h) como factor de pro-
porcionalidad entre la energía del cuanto (E) y su frecuencia
(ν). Tomando en cuenta que la relación entre la frecuencia y la
longitud de onda es ν = c/λ, donde c es la velocidad de la luz,
podemos concluir que la energía de un cuanto es inversamente
proporcional a su longitud de onda:
E = hc/λ.
La idea de la cuantización de la luz no fue fácilmente acep-
tada por la mayoría de los físicos de principios de siglo, acos-
tumbrados al mundo clásico de estructuras continuas y proce-
sos graduales: ¡ya bastante trabajo les había costado a algunos
de ellos aceptar la atomicidad de la materia! Pero con el tiempo
fue aumentando el número de experimentos que evidenciaban
la naturaleza cuántica de la luz, confirmándose así la existencia
del fotón. (Por cierto, la palabra “fotón” fue introducida por Gil-
bert N. Lewis en 1926, como sinónimo de cuanto de luz.) Uno
de los experimentos cruciales en este sentido fue el realizado
por el estadunidense Arthur Compton entre 1921 y 1923, que
consistió en irradiar un bloque de parafina con luz monocromá-
tica de alta frecuencia, y observar que el haz dispersado tiene

55
una frecuencia que es menor que la original y depende del án-
gulo de dispersión. El propio Compton comprobó que este efec-
to sólo podía ser explicado con base en la teoría fotónica de la luz.
La explicación de los espectros atómicos, dada por el danés
Niels Bohr en 1913, se basa en la idea de que al absorber el áto-
mo un fotón se queda con toda la energía de éste. Ésta fue una
idea crucial para el nacimiento de la mecánica cuántica. Aunque
el modelo de Bohr fue posteriormente sustituido por descrip-
ciones más complejas del átomo, constituye sin duda uno de los
pilares de la teoría cuántica de la materia, que se desarrolló de
manera impresionante en el último siglo hasta producir un abs-
tracto y elaborado formalismo que con notable grado de preci-
sión describe al fotón y sus interacciones con la materia: la elec-
trodinámica cuántica.
No debemos pensar, sin embargo, que con la introducción
del fotón desaparecen los problemas. En particular, no desapa-
recen las ondas: las propiedades ondulatorias de la luz han que-
dado firmemente establecidas a través de una gran variedad de
observaciones y experimentos, de manera que podemos se-
guir considerando la luz —y toda la radiación electromagnéti-
ca— como fenómeno ondulatorio. Lo que resulta problemático
entonces es conciliar las dos imágenes de la luz: la fotónica y la
ondulatoria.
* * *
Luces que no vemos
La luz está hecha de ondas de radiación electromagnética, y a
cada color de la luz le corresponde una determinada longitud
de onda. También hay otros tipos de radiación electromagnética
que no suelen llamarse luz, y que poseen longitudes de onda di-
ferentes. Cabe entonces preguntarnos: ¿qué es lo que distingue a
la luz de aquellas otras ondas?, ¿dónde está la frontera entre unas
y otras?
Si usted ha tenido oportunidad de tomar fotografías con
diferentes tipos de cámara, probablemente se haya dado cuenta

56
de que en algunas fotos se ven más claros ciertos objetos que en
otras; por ejemplo, que ciertos tonos rojos se pierden y en cam-
bio aparecen más evidentes los violetas. En realidad, estas cá-
maras son sensibles a la radiación que está más allá del violeta
—la ultravioleta— y que nuestros ojos no perciben. A esta ra-
diación ya no la llamamos luz, porque no la detectamos a sim-
ple vista. Sin embargo, lo único que la distingue de la radiación
visible es su longitud de onda, que es un poco menor (véase la
figura iii.3).
Por otra parte, si utiliza una cámara con detector más sen-
sible en la región del rojo, captará una radiación que es invisi-
ble para nosotros por tener una longitud de onda demasiado
grande: la radiación infrarroja. Los ojos de algunos animales
son sensibles a otras longitudes de onda, y entonces ven luces que
nosotros no vemos, pero en cambio son ciegos a ciertos colores
que nosotros sí podemos detectar.
Toda esta radiación electromagnética de la que hemos ve-
nido hablando es producida por electrones en movimiento:
partículas cargadas que al ser puestas a vibrar pierden una parte
de su energía en forma de radiación. Por ejemplo, en una an-
tena de radio los electrones son forzados a oscilar rápidamente
Figura iii.3. a) Un alacrán fotografiado con luz normal;
b) el mismo alacrán fotografiado con luz ultravioleta.
(b)
(a)

57
de un lado a otro, y la frecuencia de las ondas emitidas está de-
terminada por la frecuencia de estas oscilaciones. La luz visi-
ble es producida normalmente por cambios en el movimiento
de los electrones en los átomos o las moléculas. Los rayos X, por
su parte, se producen al bombardear un objetivo con electro-
nes muy veloces. En cambio, los rayos γ suelen producirse du-
rante las transformaciones nucleares en las que se liberan gran-
des cantidades de energía.
En la figura iii.4 se representan estos diferentes tipos de ra-
diación, con una indicación de las longitudes de onda que les
corresponden; esto es lo que suele llamarse espectro electro-
magnético. Observe que puede existir radiación de cualquier
longitud de onda, desde las ondas de radio hasta los rayos γ;
más allá de esto no se han detectado ondas de radiación.
En la misma figura se han anotado las frecuencias de las
ondas, porque en ocasiones suele especificarse este dato en vez
de la longitud de onda. Por ejemplo, cuando se habla de on-
das de radio de 96.1 megahertz en la banda de frecuencia modu-
lada (Radio Universidad, fm), se quiere decir que estas ondas
Figura iii.4. El espectro electromagnético. Los nombres de algunas sec-
ciones o bandas del espectro son históricos, otros tienen su origen en las
aplicaciones de la radiación.
Luz visible
Rayos
γ Rayos X
Rayos
ultra-
violeta
Rayos
infrarrojos Radar FM
Onda
corta
TV AM
Longitud de onda (m)
400 500 600 700
10–14
10–12
10–10
10–8
10–6
10–4
10–2
102
104
1
Longitud de onda (nm)

58
poseen una frecuencia de 96100000 ciclos por segundo. A esta
frecuencia corresponde una longitud de onda de 3.12 m, aproxi-
madamente. Se ve claro en la tabla que a mayor frecuencia corres-
ponde una menor longitud de onda y a la inversa —como suce-
de con todos los fenómenos ondulatorios—. Así, por ejemplo, la
luz visible tiene una frecuencia mayor que las ondas de radio,
y la frecuencia de los rayos X es aún mayor. Recordemos que
la relación entre frecuencia y longitud de onda es ν = c/λ, con c
= 300000 km/s, aproximadamente.
Recordando también la fórmula de Planck enunciada en el
capítulo anterior, E = hν, vemos que la radiación más energética
es la que posee una mayor frecuencia, o sea una menor longi-
tud de onda. Por eso los efectos de las diferentes radiaciones
pueden ser muy diversos, así como también sus aplicaciones.
Veamos algunos ejemplos.
Recordemos que Hertz usó un simple oscilador eléctrico
para generar las ondas que ahora llevan su nombre, y pudo cap-
tar éstas con un receptor de radio muy primitivo. Rápidamente
sus experimentos cobraron importancia, y ya a comienzos del
siglo pasado se habían establecido las comunicaciones de radio
a través del océano Atlántico. El radio, el radar y la televisión
de hoy día son elaboraciones y modificaciones de la idea origi-
nal: su transmisión y recepción dependen de circuitos oscilato-
rios en esencia similares a los que usó Hertz.
Las ondas de radio tienen frecuencias que van desde 104
hasta 1010
hertz. Las de menor frecuencia tienen una longitud
de onda de 30 kilómetros, y por ello se difractan alrededor de
cualquier obstáculo; pero, conforme aumenta la frecuencia, la
propagación de estas ondas se vuelve más direccional; se hacen
más evidentes los fenómenos de reflexión y refracción. Las es-
taciones de radio am (amplitud modulada) utilizan frecuencias
bajas; las bandas de frecuencias más altas están ocupadas por
los radioaficionados, la policía, la aviación, la frecuencia modu-
lada, la televisión, la telefonía celular, la radio de onda corta y
el radar.

59
En el extremo de las radiofrecuencias altas se encuentran las
microondas, que son generadas por corrientes oscilatorias en tu-
bos de vacío. Sus frecuencias varían entre 109
y 1012
hertz. Las mi-
croondas también son usadas para las telecomunicaciones, sobre
todo a través de satélites; las de mayor frecuencia se emplean
más bien para producir calor, con la ayuda de hornos especiales.
Las ondas infrarrojas constituyen lo que se llama radiación
térmica. Son las ondas radiadas por los electrones menos ama-
rrados en los átomos y las moléculas, y sus frecuencias van de
1011
a más de 1014
hertz. En el extremo de las frecuencias altas
se habla ya de luz infrarroja: luz que puede ser registrada con la
ayuda de detectores especiales, aunque nosotros sólo percibimos
sus efectos térmicos.
Enseguida viene la luz visible, que cubre una banda bas-
tante estrecha del espectro, en la vecindad de los 1014
ciclos. Su
longitud de onda es tan pequeña que suele usarse por comodidad
el nanómetro (nm) para medirla, que equivale a 0.000000001 m.
Así, por ejemplo, el extremo rojo tiene una longitud de onda de
750 nm; a la luz amarilla le corresponde aproximadamente una
longitud de 550 nm, y el extremo violeta es de poco menos que
400 nm. Fuera de esta zona nuestros ojos no ven. La radiación
visible normalmente es producida por los electrones atómicos
que no están muy amarrados a los núcleos, y también es absor-
bida por ellos.
La radiación ultravioleta también es generada por este tipo
de electrones, pero contiene más energía que la luz visible, por-
que sus frecuencias son mayores: van de 1015
a 1017
hertz. La de
menor frecuencia, cercana a la violeta, suele llamarse “luz negra”;
a la de mayor frecuencia se le llama propiamente luz ultraviole-
ta. Las moléculas de nuestras células visuales no son excitadas
por esta radiación. Pero muchas moléculas de los seres vivos
pueden sufrir modificaciones importantes al absorber una ra-
diación tan energética, al grado de que estos cambios se pueden
traducir en mutaciones genéticas o formación de células cance-
rosas. Por ello no es recomendable “broncearse” con luz ultra-

60
violeta. Por otro lado, probablemente este tipo de luz fue la que
contribuyó a la formación de las moléculas primitivas que die-
ron origen a la vida sobre el planeta. En general, la radiación
comprendida entre el infrarrojo y el ultravioleta (incluyendo toda
la zona del visible) es la más importante en cuanto a sus efectos
biológicos.
Más allá de la luz ultravioleta se encuentran los rayos X,
que pueden ser producidos por los electrones más amarrados
a los núcleos atómicos, o bien por un frenamiento repentino
de electrones que viajan a altas velocidades y chocan contra un
blanco (así fue en realidad como los descubrió Röntgen). Los
rayos X son más penetrantes que la luz visible, porque portan
más energía. Al entrar en un organismo pueden llegar a dañar
moléculas y ocasionar serios perjuicios, como los antes men-
cionados. Por otra parte, los rayos X son de gran utilidad para
la visualización de estructuras internas y la detección de frac-
turas de huesos, malformaciones, etc. Cabe mencionar que estos
rayos —como todas las ondas— se difractan, y por el tamaño
de su longitud de onda son difractados con eficiencia por un cris-
tal. El análisis de la difracción de los rayos X representa desde
hace décadas una poderosa técnica para la determinación de es-
tructuras de cristales y otros arreglos periódicos de átomos y
moléculas.
Los rayos gamma (γ), que son más energéticos que los ra-
yos X, pueden ser generados de la misma manera, pero usando
electrones con velocidades aún mayores. En la práctica no hay
una demarcación clara entre los dos tipos de radiación. La ra-
diación gamma también aparece de manera natural como pro-
ducto de la radiactividad; así fue, de hecho, como se la descu-
brió. El contenido energético de los rayos gamma llega a ser tan
alto, que les permite penetrar gruesos muros de concreto sin
una pérdida considerable de su energía. Esta radiación puede
alcanzar una frecuencia de 1024
hertz, 10000 millones de veces
más alta que la de la luz visible. A frecuencias más altas aún no
se ha logrado detectar radiación alguna.

61
Origen y destino de la luz
Resulta, pues, que existen otras radiaciones que se parecen a la
luz, pero no solemos llamarlas así. En cambio, es usual que lla-
memos luz a algo que no lo es. Cuando decimos: se fue la luz,
conectaron la luz o tengo que pagar la luz, estamos hablando
evidentemente de otra cosa. Porque por fortuna la luz no se ha
ido, y no se irá en mucho, mucho tiempo.
Dado que la luz es portadora de energía, es necesario que
haya disponible alguna forma de energía para que a partir de
ella se pueda generar la luz. La energía eléctrica que se suminis-
tra, digamos, a una casa, puede ser utilizada con diversos pro-
pósitos: para hacer funcionar el motor de un refrigerador, un
receptor de radio o una computadora, para calentar un radia-
dor o una plancha, para encender una lámpara, etc. Vemos en-
tonces que, aunque por razones históricas usamos el vocablo
“luz”, en realidad nos estamos refiriendo a la energía eléctri-
ca, que sirve —entre otras cosas— para generar luz de manera
artificial.
La luz doméstica se produce generalmente por medio de
focos o lámparas, hechas de vidrio con un delgado filamento
metálico en su interior que se enciende al calentarse con el paso
de la corriente eléctrica. El color de la luz varía según el mate-
rial de éste; a cada material corresponde un espectro carac-
terístico, que depende de la temperatura a la cual se calienta el
material. Sin embargo, los focos tienen la desventaja de reque-
rir mucha energía para producir poca luz; su eficiencia es apro-
ximadamente de 2%. Casi toda la energía eléctrica que usa un
foco se desperdicia en forma de calor. Sólo mediante un ade-
cuado sistema reflector y el uso de finos filamentos de tungs-
teno-halógeno se ha logrado incrementar la eficiencia (véase la
figura iii.5).
Desde fines del siglo xix se exploraron otros métodos para
producir luz con más eficiencia, mediante descargas eléctricas
a través de un gas. El más exitoso de estos intentos, producido

62
(a) (b)
(c)
por primera vez en 1910 en Francia, fue sin duda el tubo de
neón, que sigue utilizándose para anuncios luminosos.
Hacia fines del siglo pasado se extendió el uso de otro tipo
de fuentes luminosas, entre ellas las lámparas de vapor de mer-
curio y de sodio, y las fluorescentes. Las lámparas de mercurio
y de sodio se encienden al calentarse el vapor que contienen en
Figura iii.5. Fuentes de luz artificial. a) Foco convencional,
b) foco ahorrador de energía manufacturado a fines del siglo xx,
c) lámpara de arco, d) lámpara láser, e) foco de tungsteno-halógeno.

63
su interior. En cambio, en las lámparas fluorescentes se produce
una descarga eléctrica a través de vapor de mercurio, y este va-
por ionizado radia luz ultravioleta, que es invisible. Pero el in-
terior del tubo está cubierto de una mezcla de compuestos quí-
micos llamados fósforos (como los que cubren la pantalla del
televisor), que se encienden cuando les llega esta luz ultravio-
leta. Así, las lámparas fluorescentes pueden producir cualquier
color, dependiendo de los fósforos que se utilicen en su fabrica-
ción. A diferencia de las lámparas de vapor, las fluorescentes
funcionan en frío. La eficiencia de estas lámparas se ha ido incre-
mentando notablemente, al grado de que se estima que en cues-
tión de años remplazarán a los focos incandescentes.
A comienzos de los años sesenta se inventó otro tipo de fuen-
te de luz, que recibió el nombre de generador óptico cuántico,
o simplemente láser (palabra formada por las iniciales de light
(e)
(d)

64
amplification by stimulated emission of radiation). En este dispo-
sitivo la emisión de la luz también proviene de los electrones
atómicos que se desexcitan. Pero algunos de los fotones emi-
tidos chocan con otros átomos excitados, que, como respuesta,
emiten fotones idénticos. Los dos fotones pueden a su vez chocar
con otros átomos excitados, y así sucesivamente, produciéndo-
se una amplificación de la emisión. Para que esto suceda tiene
que haber naturalmente una alta concentración inicial de áto-
mos excitados, la cual puede haberse producido, por ejemplo,
por descarga eléctrica o por iluminación.
A diferencia de las otras fuentes que hemos mencionado,
el láser puede emitir radiación coherente, toda en fase y en la
misma dirección, sin dispersarse; el instrumento tiene la extra-
ordinaria capacidad de irradiar energía luminosa en forma con-
centrada en el espacio, en el tiempo y en el espectro. Por ejem-
plo, hay láseres que producen luz de un color muy puro, o sea de
una sola frecuencia; otros producen pulsos brevísimos, de ape-
nas unos cientos de femtosegundos (10–15
segundos) de duración;
otros más pueden enviar hasta la Luna un haz tan estrecho
que aun su reflejo llega en forma concentrada hasta la Tierra.
Actualmente se alcanza con la luz de láser una intensidad de
1016
W/cm2
, un millón de billones superior a la intensidad de luz
que sale de una bombilla común (véase la figura iii.5d). Por sus
extraordinarias características, el láser tiene ya las más diversas
aplicaciones en la industria, la medicina, la química, los trans-
portes, las comunicaciones, la astronomía, la geodesia, la infor-
mática, los espectáculos, la investigación…, incluso, desgracia-
damente, en el desarrollo de nuevas armas. Su direccionalidad,
coherencia e intensidad han hecho de la luz de láser un factor
importante de desarrollo de la holografía, que es una técnica de
formación de imágenes tridimensionales basada en la difrac-
ción y la interferencia de la luz.
Otra fuente de luz que ha cobrado importancia en los últi-
mos tiempos es el led (palabra formada por las iniciales de light
emitting diode), consistente en un diodo semiconductor capaz

65
de emitir luz. Los primeros leds, introducidos en 1962, emitían
sólo una luz tenue de color rojo, pero hoy en día los leds ya cu-
bren la gama entera de colores del espectro. Por ser muy com-
pactos y de respuesta rápida, se les emplea en aplicaciones tan
diversas como fanales de automóviles, pantallas de televisor,
señales de tránsito, linternas e instrumentos optoelectrónicos.
Sobre nuestro planeta surgen ocasionalmente fuentes natu-
rales de luz que pueden ser impresionantes, como lo es un volcán
en erupción. También en la atmósfera se presentan en ocasio-
nes fenómenos luminosos de extraordinaria belleza, como las
grandes cortinas de colores que se mueven lentamente en las zo-
nas polares, llamadas auroras (figura iii.6), ocasionadas por los
choques de lluvias de partículas provenientes del Sol al pe-
netrar en la atmósfera de la Tierra. Otra fuente impresionante
de luz en la atmósfera, más familiar para nosotros, la constitu-
yen los rayos, gigantescas chispas eléctricas que se producen al
Figura iii.6. Aurora boreal, espectáculo de luz producido al chocar
las partículas cargadas provenientes del viento solar con la atmósfera
terrestre.

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