Estadistica I

1. Jaidelin Burgos C.I. 22.274.765
Ejercicios de Correlación
1.- Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de
éstas y la renta nacional. Para investigar la relación cuenta con los siguientes datos:
X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316
Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469
X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas de la compañía en miles de euros en el
periodo que va desde 2001 hasta 2010 (ambos inclusive).
a) Elaborar el diagrama de dispersión e intérprete la gráfica.
b) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316 2753
Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469 4791
XY 75978 76760 85696 96475 102531 109872 113080 122478 134194 144452 148204 1209720
X² 35721 36100 43264 51529 57121 63504 66049 75076 85849 94864 99856 708933
Y² 161604 163216 169744 180625 184041 190096 193600 199809 209764 219961 219961 2092421
∑X= 2753
∑Y= 4791
∑XY= 1209720
∑X²= 708933
∑Y²=2092421
Se observa una correlación directa y fuerte.
Ґ =

2. =
=
= = 0,998
Conclusión: existe una alta relación de dependencia o correlación fuerte, entre la renta nacional y las ventas
de la compañía.
2.- En una empresa de transportes trabajan cuatro conductores. Los años de antigüedad de permisos de conducir y el
número de infracciones cometidas en el último año por cada uno de ellos son los siguientes:
Años (X) 3 4 5 6
Infracciones (Y) 4 3 2 1
a) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
Años (X) 3 4 5 6 18
Infracciones (Y) 4 3 2 1 10
XY 12 12 10 6 40
X² 9 16 25 36 86
Y² 16 9 4 1 30
∑X= 18
∑Y= 10
∑XY= 40
∑X²= 86
∑Y²= 30
Ґ =
=
=
=
= = -0,026

3. Existe una correlación negativa.
3.- Una compañía que tiene 15 tiendas ha recopilado datos en relación con los metros cuadrados de área de ventas
respecto a los ingresos mensuales. Trace una gráfica de los datos, y si le parece apropiado determine la correlación.
Tienda Metros 2 Ingreso
X Y
a 55 45
o 80 60
j 85 75
e 90 75
k 90 80
d 110 95
n 130 95
g 140 110
c 180 120
l 180 105
b 200 115
i 200 130
h 215 140
f 260 170
m 300 200
15 2315 1615
Existe una correlacion directa.