2. ÁREA DE UNA FIGURA
El área es unconcepto métrico que puede permitir
asignar una medida a la extensión de una suerficie
expresada en matemáticas como unidades de
medida denominadas unidades de superficie. El área es un
concepto métrico que requiere la especificación de
una medida de longitud.
El área es una magnitud métrica de tipo escalar
definida como la extensión en dos dimensiones de una
recta al plano del espacio.
Para superficies planas, el concepto es más intuitivo.
Cualquier superficie plana de lados rectos —es decir,
cualquier polígono— puede triangularse, y se puede
calcular su área como suma de las áreas de los triángulos
en que se descompone. Ocasionalmente se usa el término
“área” como sinónimo de superficie, cuando no existe
confusión entre el concepto geométrico en sí mismo
(superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto
geométrico (área).
3. ÁREA DE UN CUADRADO
El cuadrado es el polígono regular de cuatro lados;
es a la vez un rectángulo y un rombo, por lo que su
área puede ser calculada de la misma manera que
la de estos dos. En particular, dado que sus lados
son iguales, se usa la fórmula:
Donde:
S: área del cuadrado.
a: longitud del lado.
d: longitud de la
diagonal.
4. ÁREA DE UN TRIÁNGULO
Si el triángulo es rectángulo, la
altura coincide con uno de los
catetos, con lo cual el área es igual
al semiproducto de los catetos:
El área de un triángulo es igual al
semiproducto entre la longitud de
una base y la altura relativa a esta:
Donde:
b: base del triángulo.
h: altura correspondiente a la base.
Donde: a y b son los catetos.
5. El rectángulo es un paralelogramo cuyos ángulos son
todos de 90º, y el área es igual al producto de dos de sus
lados contiguos a y b:
ÁREA DE UN RECTÁNGULO
ÁREA DE UN ROMBO
El rombo es un paralelogramo, cuyos 4 lados son iguales,
y tiene su área dada por el semiproducto de sus dos
diagonales:
6. El trapecio, el cual tiene dos lados opuestos
paralelos entre sí y dos lados no paralelos, tiene
un área que viene dada por la media aritmética
de sus lados paralelos multiplicado por la
distancia entre ellos (altura):
ÁREA DE UN TRAPECIO
7. ÁREA DE UNA CIRCUNFERENCIA
El área de un círculo, o la delimitada por
unacircunferencia, se calcula mediante la
siguiente expresión matemática:
ÁREA DE MEDIA CIRCUNFERENCIA Y CUARTO DE
CIRCUNFERENCIA