APORTE DE L.C. Adriana Espino Beltrán

1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO
DE HIDALGO
ESCUELA SUPERIOR DE ZIMAPÁN
Licenciatura en Contaduría
Tema:
5. 1.- Introducción al modelo de redes
L.C. Adriana Espino Beltrán
Julio - Diciembre 2016

2. Tema: 5. 1.- Introducción al modelo de redes
Resumen (Abstract)
La representación de redes se utiliza de manera amplia en áreas tan diversas como: producción,
distribución, planeación de proyectos, localización de instalaciones, administración de recursos y
planeación financiera.
Muchos modelos de optimización de redes son en realidad tipos de problemas programación lineal.
Tipos de redes: Costo mínimo, Flujo máximo, ruta mas corta.
The networks of representation are widely utilization in such diverse areas as : Production, Distribution
, Project Planning , Location of Facilities , Resource Management and Financial Planning .
Many Optimization Models of networks are actually Types of linear programming problems .
Network types: Minimum cost , maximum flow , shortest route
• Palabras clave: (keywords)
Flujo, redes, arco, mínimo, máximo,. nodos, trayectoria
Flow, networks, bow, minimum, máximum, nodes, path
flow networks , bow , minimum, maximum , nodes, path

3. Objetivo general:
El estudiante será capaz de crear modelos matemáticos para la representación
de problemas administrativos y aplicar la metodología adecuada para la
solución de dichos modelos, a fin de contar con los elementos necesarios para
una correcta toma de decisiones.

4. Nombre de la unidad:
ANÁLISIS DE REDES
Objetivo de la unidad:
El estudiante identificará los modelos de redes y se aplicarán las técnicas de
resolución de dichos modelos para encontrar la solución óptima para la toma de
decisiones.

5. Tema:
INTRODUCCION AL MODELO DE REDES
Introducción:
Los problemas de redes surgen en una gran variedad de situaciones. Las redes
de transporte, eléctricas y de comunicaciones predominan en la vida diaria.
Uno de los mayores desarrollos recientes en la IO ha sido el rápido avance tanto
en la metodología como en la aplicación de los modelos de optimización de
redes.
En la actualidad se dispone de algoritmos y paquetes de computadora que se
usan en forma rutinaria para resolver problemas muy grandes que no se habían
podido manejar hace 2 o 3 décadas

6. Desarrollo del Tema:
TERMINOLOGÍA DE REDES
RED
• Conjunto de
puntos
• Conjunto de líneas
NODOS • Puntos (o vértices)
Arcos
• Etiquetan al dar
nombre de los
nodos
• En sus puntos
terminales

7. Red dirigida: red que tiene
solo arcos dirigidos
Red no dirigida: todos sus
arcos son no dirigidos
•El flujo a través de un arco se
permite solo en una dirección.
•La dirección se indica agregando
una cabeza al final de la línea
que representa un arco.
Arco
dirigido
• Si el flujo a través de un arco
se permite en ambas
direcciones
Arco no
dirigido
Trayectoria
• Sucesión de
arcos
distintos que
conectan
nodos
Ciclo
• Trayectoria
que
comienza y
termina en el
mismo nodo
Red conexa
• Red en la
que cada par
de nodos
esta
conectado
Árbol
• Red conexa
que no tiene
ciclos no
dirigidos
Árbol de
expansión
• Red conexa
para los n
nodos que
contiene
ciclos no
dirigidos
TERMINOLOGÍA DE REDES

8. Capacidad
del arco
Capacidad máxima del
flujo que puede circular
en un arco dirigido
Nodo
fuente
Nodo origen, tiene la
propiedad de que el
flujo que sale del
nodo excede del flujo
que entra a él
Nodo
demanda
Nodo de destino
Nodo de
trasbordo
Intermedio
satisface la
conservación del
flujo
TERMINOLOGÍA DE REDES

9. TIPOS DE PROBLEMAS DE REDES
RUTA MAS CORTA
Objetivo: Encontrar la ruta mas corta (trayectoria con la mínima distancia) del origen al destino.
Características:
1. Maneja un algoritmo sencillo para resolver el problema
2. Tiene una estructura especifica al igual que el problema del árbol de
mínima expansión, y el problema del flujo máximo
3. Se analiza toda la red a partir del origen.
4. Se resuelve al momento en que se llega al nodo destino.
5. Identifica la ruta mas corta a cada uno de los nodos

10. TIPOS DE PROBLEMAS DE REDES
FLUJO MÁXIMO
Los arcos tienen una capacidad máxima de flujo y se trata de enviar desde el origen al destino la mayor
cantidad posible de flujo
Características:
1.- Todo flujo a través de una red conexa
dirigida se origina en un nodo, llamado
origen, y termina en otro llamado destino
2.- Los nodos restantes son nodos de
transbordo.
3.- Se permite el flujo a través de un arco
solo en la dirección indicada por la flecha,
donde la capacidad máxima de flujo esta
dada por la capacidad del arco.
4.- El objetivo es maximizar la cantidad total
de flujo del origen al destino.

11. TIPOS DE PROBLEMAS DE REDES
FLUJO DE COSTO MINIMO
Tiene posición central entre los modelos de optimización de Redes.
1º. Abarca una clase amplia de aplicaciones.
2º. Su solución es muy eficiente.
.
Características:
1. La red es una red dirigida y conexa.
2. Al menos uno de los nodos es u nodo fuente.
3. Al menos uno de los nodos es un nodo demanda.
4. El resto de los nodos son nodos de trasbordo
5. Se permite el flujo a través de un arco sólo en la dirección en que indica la flecha.
6. La red tiene suficientes arcos con suficiente capacidad
7. El costo del flujo a través del arco es proporcional a la cantidad de ese flujo.
8. El objetivo es minimizar el costo total de enviar el suministro disponible

12. Bibliografía del tema:
S. Hillier, F., & J. Lieberman, G. (2014).
Fundamentos de Investigación de Operaciones.
México D.F.: Mc Graw Hill.