Introducción a la lógica.pptx

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA
COPI, I. M., & COHEN, C. (1978). INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA (NO. SIRSI) A451862).
TOMADO DE SEGUNDA EDICIÓN :
HTTPS://LOGICAFORMALUNAH.FILES.WORDPRESS.COM/2017/01/IRVING_M-
_COPI_CARL_COHEN_INTRODUCCION_A_LA_LOG.PDF
Nota: Consejo personal, tener conocimientos previos sobre el lenguaje y la sintaxis.

Hernández Có, R. (s. f.). Cuadro de oposición [Ilustración]. Recuperado 29 de marzo de 2022, de https://issuu.com/reginaldoh03/docs/revista__l_gica/31
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oposicion-de-proposiciones/
“LOS MODOS DEL SILOGISMO”. (2013, 5 diciembre). Recuperado 29 de marzo de 2022, de http://logicaundostres.blogspot.com/2013/05/los-modos-del-silogismo.html

Problema booleano:
https://www.tiktok.com/@archerter/video/7026824672171887877?is_from_webapp=1&sender_device=pc&web_id=7045486431775376902

¿Que es la lógica? Página 34 pdf
 Proveniente de la palabra “Logos”. Es la ciencia que busca la manera adecuada de estructurar nuestro razonamiento,
estudiando la forma y en ocasiones el contenido del pensamiento. También es el estudio de los principios y métodos que
distinguen al razonamiento correcto del incorrecto.
 Su objetivo determinar el pensamiento en forma y calidad, no en contenido. Es por eso que no corrobora la verdad en
los argumentos, sino que la supone.
 A diferencia del lenguaje cotidiano, aquí la falacia no es una mentira sino una línea de pensamiento cuya estructura no
tiene buen proceder para la argumentación que es utilizada.
¿Que estudia la lógica?
 La lógica estudia la forma de nuestros pensar, su estructura, el como una idea lleva a otra, descubriendo las reglas que
deberían mantenerse; con el fin lograr un acercamiento hacia la verdad. De esta forma, el razonamiento tanto hablado
como escrito, permite la argumentación, que es el objeto fundamental de estudio en la lógica.

La lógica como un objeto u herramienta humana
 En este sentido, la lógica es el estudio de las reglas que permiten al espíritu aproximarse a la verdad. Buscando las operaciones y las herramientas
que nos permitan llegar a conocimientos que sean dignos de ser considerados como verdaderos. Pues como la ciencia y las matemáticas ha
utilizado a través del tiempo métodos y demostraciones muy rigurosos para llegar a sus resultados, la lógica también debe tener esa rigurosidad, esa
forma y esa calidad que tiñe a las ciencias exactas.
¿Que es la introducción a la lógica?
 Es una orientación, primero hacia la llamada lógica informal y luego ver su evolución hacia la lógica formal. Siendo la primera muy precisa pero difícil
de aplicar y siendo la segunda mas imprecisa pero mas fácil de aplicar. En todo caso, todo va tener que ver con el hecho de inferir y relacionar las
premisas con las conclusiones.
El inicio ¿Qué es una proposición?
 Es una cadena de signos o símbolos que expresados en un determinado lenguaje dan significados:
Binarios: 01101000 01101111 01101100 01100001 Español: (Hola) Ingles: (Hello)
 Estos signos son los que nos ayudaran a comprender las ideas, los significados y las relaciones que deseamos que existan. Es importante tener
presente que toda proposición es una cadena de signos pero no toda cadena de signos es proposición, pues para ser una proposición es importante
que la cadena sea INTERPRETABLE. En ese sentido la proposición es universal y no esta sujeta a ninguna lengua especifica.
Yo: (XSDLDFODFNDF) Cadena de signos no interpretable, no sabéis que dice ni que significa y por ello la lógica no puede ser estudiada.
 La proposición es verdadera o falsa; no es una orden ni una pregunta ni una exclamación.

Los enunciados
 El enunciado es decir algo con respecto al mundo, es variable y muy sujeto a los contextos pues es parte del habla y
considerado como la unidad mínima de comunicación, vale cualquier frase o expresión para enunciar algo. Las proposiciones
en cambio tienen una estructura con mayor posibilidad de verdad y caracterizadas de tener sujetos y predicados, así como una
falta evidente de independencia. Para efectos prácticos de esta presentación, las proposiciones serán los enunciados hacia el
mundo que podremos analizar y por eso nos referiremos a que una proposición es igual que un enunciado en términos lógicos.
NO DENTRO DEL LENGUAJE por las razones ya explicadas.

Las proposiciones y algunas categorías
 Simples: Es un enunciado que puede ser verdadero o falso y no tiene conectores.
 Compuestos: Dos o mas enunciados simples unidas con el artículo (y), implicando la verdad de ambos.
 Disyuntivo: Dos o mas enunciados simples unidas con el artículo (o) (u), implicado la verdad de al menos uno.
 Condicional/ hipotética: Un enunciado que contiene (Si “A” entonces “B”) (por lo tanto “A” por consiguiente “B”), implica verdad secuencial.
Sabemos de proposiciones ¿Qué pasa al juntarlas? Nace “El argumento”.
Es el principal objeto de estudio de la lógica. Pues funciona como la unidad fundamental del razonamiento, en donde un grupo de proposiciones se
siguen a otras, mediante estructuras que permiten una inferencia adecuada sobre la realidad. En otras palabras, proposiciones que sostienen a
conclusiones con el fin de tener una validez en el mundo.
¿Qué es la inferencia?
La inferencia es un proceso que puede unir diferentes conjuntos de proposiciones. En la cotidianidad usamos la inferencia para de tal forma que las
experiencias, los conocimientos previos y el reconocimientos en las claves contextuales nos ayudan a interpretar aquello que deseamos, siguiendo una
línea argumentativa. Pero insistimos, en lógica la inferencia es un proceso de razonamiento que juzga la relación entre premisas y conclusiones, porque
su “chiste” es valorar los resultados validos obtenidos del argumento. No es analizar proposiciones individuales o la verdad de las cosas, es juzgar
relaciones de conjuntos.

Premisas y conclusiones
Las premisas es una proposición que sostiene lo que dice la siguiente proposición mientras que la conclusión es la proposición final
que es sostenida. Vamos, que es una cadena la mayoría de veces. Se ocupan una o varias premisas para justificar una conclusión.
Ejemplo, si tenemos AB entonces A sostiene B por lo que A es premisa y B es conclusión.
Composición del argumento/ Estructura del argumento simple
Se compone inicialmente de premisa y conclusión. Donde ambas son explícitamente diferentes y presentadas de tal forma que podríamos llamarlo
natural, usando premisas fiables en un lenguaje definitivo y concreto. Como ninguna premisa por si sola es un argumento, los términos que contiene el
argumento deben ser consistentes. Nota: Todo argumento es un conjunto de proposiciones pero no todo conjunto de proposiciones es argumento,
recuerde que se necesitan conclusiones respaldadas por premisas pero que en el fondo todo se trata de proposiciones.
Sabemos de argumentos ¿Cómo se categorizan?
 Simples: Una premisa por una conclusión
 Compuestos: Varias premisas por una conclusión
Ejemplo de argumento simple:
“Nadie estaba presente cuando surgió la vida por primera vez sobre la tierra, por lo tanto,
cualquier enunciado acerca del origen de la vida tiene que ser considerado una teoría, no un hecho”

Ejemplo de proposiciones no argumentativas, aunque el informe sea muy impactante
Ejemplo de proposiciones argumentativas
Tarea #2 Conclusiones y premisas. Realizar

Formas de identificar premisas y conclusiones dentro de un argumento (66 PDF)
Recuerde: Las premisas tienen verdades y falsedades, pero los argumentos solo son validos o inválidos. Muchas veces tenemos
premisas falsas que conllevan a conclusiones verdaderas. Por eso lo mas importante es juzgar la relación “premisa-conclusión”
Cuidado con la palabra “Luego”
pues su uso puede variar según el
contexto del argumento.

Argumentos y formas del pensamiento “Lo deductivo y lo inductivo”
Todo argumento tiene una forma de pensamiento del cual tiene origen, aquí vamos a enfocarnos en el pensamiento lógico deductivo.
Deducción
La deducción es por si misma es un método del razonamiento humano, donde muchos lo explican de una manera simplista “De los mas general a lo mas especifico”, pero la
deducción se trata de inferir sobre hechos para poder llegar a conclusiones validas mediante proceso de pensamiento y relaciones de ideas. Nosotros podemos deducir por
varias herramientas como: la experiencia, la lógica, la creatividad , u observación.
Por ejemplo: Siempre que veo a mi amiga hablamos de las clases, hoy me encontré con mi amiga, por tanto se deduce que hablamos sobre las clases. Si la fruta está madura
entonces se puede comer
Pasos: Tenemos hechos de la realidad, inferimos/ inducimos que algo puede estar ocurriendo, planteamos una hipótesis, a dicha hipótesis la ponemos a prueba usando la
“deducción lógica”, esto nos permite crear leyes o teorías o modelos.
El argumento deductivo
Las premisas aseguran bajo el “principio de necesidad” la validez de la conclusión y por esa razón este argumento es concluyente, una vez dicho y analizado de manera
adecuada no hay evidencia adicional que lo pueda cambiar. Si la premisas del argumento son verdaderas entonces con necesidad su conclusión también será verdadera y
valida. Dado que la conclusión es un efecto lógico de las premisas se espera que nunca sea contradictoria.
Validez del argumento lógico deductivo
Cuando la conclusión se da por el “principio de necesidad” y desde las premisas.
Invalidez del argumento lógico deductivo
Cuando la conclusión se da por el “principio razón suficiente” desde las premisas o esta misma las contradice entonces caemos en la falacia.
Recuerde que en la lógica no se mira la verdad o falsedad del contenido, sino la estructura. Hay argumentos que son validos aunque lo que digan sea falso.

Inductivo
Lo inductivo es por si mismo un método del razonamiento humano, donde muchos lo explican de una manera simplista “De lo particular a lo general”, pero la inductividad se trata
de inferir sobre hechos de una manera parcial y probabilística con el fin de poder llegar a conclusiones. Al no ser un método concluyente, sus premisas no tienen certeza y su
fiabilidad se trabaja por modelos matemáticos y estadísticos.
Por ejemplo: Mi auto esta hecho de hierro, otro auto esta hecho de hierro, por tanto probablemente algunos autos son de hierro.
Recordatorio
Al no tener conclusión concluyentes la suma de evidencias puede hacer cambios drásticos. Al tener muestras pequeñas se podría creer que sucede un evento A, pero al recopilar
mas información se podría considerar dicho conclusión del evento A como falsa y obtener una nueva B, es por eso que este método y sus argumentos no son certeros en
términos lógicos pues carecen de verdad
Efectos prácticos
Por motivos prácticos de esta presentación, nos mantendremos en el análisis lógico deductivo y no ahondaremos mucho mas en las temáticas inductivas pues su abordaje es
mas avanzado y requiere un mayor conocimiento técnico.
Adicional al argumento inductivo (PDF PAG 45-46)
Ya que esta argumentación no puede dar mas que cierto nivel de probabilidad a la conclusión, es posible que información adicional fortalezca o debilite la argumentación
existente (Reglas y teoremas de bayes), pues nunca se dispone de toda la evidencia existente para aceptar una hipótesis concluyente. Por lo tanto nunca aseveramos que un
argumento de este tipo es verdadero y/o aceptado. Solo se maneja en términos de rechazado y no-rechazado. Cumpliendo así las cualidades del complemento.

La validez y la verdad PDF 48
Según Aristóteles la verdad estaba en el lenguaje con el que nos referimos a las cosas, pues nosotros evidenciamos a la verdad del mundo. Por medio de las premisas, juicios,
enunciados y aseveraciones podemos dar ápices de verdad.
Por ejemplo Sócrates es Hombre y el Hombre es mortal.
Se ve que las proposiciones afirman o niegan características de un objeto; es la cualidad que tienen las proposiciones.
Pero la realidad tiene verdad o falsedad por nosotros mismos, si nos quitásemos de la ecuación el objeto es lo que es por si mismo. La realidad no es verdadera ni falsa pues
esas características son propias de los enunciados y pensamientos que emitimos. Por ello la realidad se considera la mera existencia, sin juicios.
Formas de la verdad
1. Universal: Son verdades concluyentes, aplicables a todo sujeto e imposibles de ser falsas
2. Suficiente/contingente: Son verdades de hechos, aplicables a todo sujeto pero su estatus puede cambiar a ser falso
3. Necesarias: Son las que guardan una relación muy fuerte entre la realidad presente, nuestro pensamiento y el lenguaje usado para emitirla
4. Contextual: Son verdades que se ajustan a hechos históricos, políticos, sociales, etc. Se ajusta al contexto.
5. Intersubjetivas: Son los llamados supuestos, cuando un enunciado no es verdadero pero se considera como verdadero
Entonces ¿La verdad existe en el lenguaje?
Si, la mente se adecua a los hechos que ocurren en la realidad y los expresa mediante el lenguaje. Por esa razón existe una relación muy fuerte entre pensamientos, palabras y
hechos que adecuan la conciencia a la verdad. La lógica plantea la correcta relación del hecho al enunciado.
¿Qué es una verdad lógica?
Es un enunciado o proposición que al momento de ser expresados no presentan contradicciones internas.
Nota: Para la lógica informal existen métodos informales de corroborar la verdad, para la lógica formal hay pruebas formales.

Pruebas para la verdad informal
1. Correspondencia: Para que el enunciado sea verdad debe corresponder con un acontecimiento de la realidad pues las cosas son lo que decimos.
Ejemplo: Decir “la pelota es azul” es porque la pelota es azul. Aquí el lenguaje, pensamiento y realidad coinciden e infieren existencial dad.
Problema: ¿Hasta que punto el lenguaje puede expresar la verdad en la realidad?
2. Coherencia: En un sistema de enunciados no pueden haber contradicciones, pues el conjunto de ideas o creencias enlazadas es lo que forma la
verdad. Pues la verdad en coherencia supone la conexión con el ser y la realidad, que de alguna forma transmite la verdad.
Ejemplo: Si un grupo de testigos se coordinan para dar una sola versión de los hechos, dicho enunciado ¿puede garantizar la verdad de los hechos?, la
respuesta es no.
Problema: Aunque todos los enunciados estén conectados correctamente, nada en teoría, puede garantizar la verdad de todo el conjunto.
3. Pragmática: La verdad es aquello que funciona y genera resultados en la vida, por esa razón las experiencias de vida son consideradas una
verdad. Se entiende que esta verdad no es invariable, sino dinámica y proporcionada por la experiencia.
Ejemplo: Comprar en el desierto una botella de agua por un precio de 1000 euros.
Problema: Que un enunciado genere resultados no es suficiente para aseverar que es verdadero
Nota: La verdad y falsedad suponen una característica de las proposiciones individuales, no de los argumentos (conjunto de proposiciones).
Pues la verdad y falsedad de las proposiciones no determinan la validez del argumento de manera directa.
La ciencia es quien ayudara muchas veces a discernir la verdad y la falsedad, pues el conocimiento del mundo suele ser limitado y en circunstancias
nuestras propias formas de ver la considerada realidad puede estar mal, ocasionando la creación de proposiciones falsas.

La validez
La validez es una cualidad tanto de los argumentos como del razonamiento y se consigue bajo lo que llamaremos “forma lógica”.
Se llama de así porque evalúa la estructura y no el contenido de las proposiciones. Casi siempre inicia conociendo la sintaxis del idioma.
Sabemos que las formas de razonamiento son capaces de enlazar enunciados acerca del mundo de una manera lógica, mediante premisas y
conclusiones.
Ejemplo: Todos los hombres son mortales (P), Sócrates es hombre(P), por lo tanto(Infiero) Sócrates es mortal(Concluyo). *Podría pasar que Sócrates
hubiera sido inmortal
Forma valida: Dos premisas y una conclusión. Esta forma tan simple es llamada silogismo lógico. Se resalta una vez mas, podría haber pasado que
Sócrates hubiera sido inmortal y nuestra conclusión ser falsa, pero según las relaciones de las premisas lo lógico era pensar en la mortalidad.
Apreciamos que silogismo validos que tienen conclusiones falsas. También los hay no validos y de conclusión verdadera.
Ejemplos de validez tomados del libro, para tener una ideas mas clara sobre la verdad y la falsedad.
El argumento contundente
Es aquel que tiene todas las
premisas verdaderas y una
estructura valida, asegurando
la verdad de la conclusión.

Practica #2 del libro
La validez, vimos que es pero no
vimos como se trata. Esto es algo
en lo que falla el curso
“Introducción a la lógica” pues te
envían a las primeras pruebas sin
ese conocimiento.
A
m
b

Análisis preliminar de los argumentos
Cuando sabemos de la validez o invalidez de los argumentos es importante tener presente que vamos a necesitar habilidades que permitan facilitar y evidenciar las conexiones
entre premisas y conclusiones. No se ahondara en el tema pero si se mencionaran 2.
1- Parafraseo (56 PDF)
 Consiste en expresar con nuestras propias palabras las ideas o frases pero sin dejar por fuera el contenido esencial.
 Esto permite expresar de una manera mas clara las conexiones dentro del argumento cuando al mismo le hacen falta expresiones que son implícitas, supuestas o bien no
son claras.
 Se necesitan dos elementos muy básicos:
a- Tomar el documento original b- Pensar c- Traducirlo a nuestro entendimiento
2- Diagramas (57 PDF)
No va ser visto ningún tipo de diagrama
3- Argumento entrelazado
El número de argumentos está determinado por el número de conclusiones. Si el texto tiene dos o mas argumentos es lógico pensar que hay dos o mas
conclusiones. En ocasiones los entrelazados se basan en supuestos no escritos que se logran alcanzar por medio de diagramas y parafraseo.

4- Argumentos en contexto
En ocasiones el argumento no presenta los indicadores clave para reconocer premisas y conclusiones.
Cuando eso pasa, solo nos podemos valer del contexto pues es este quien nos ayuda a comprender la situación que pasa en el argumento, facilitando
la identificación de las premisas y las conclusiones.
Ejemplo de argumento sin indicadores clave
5- Premisa no declaratoria
Bien sabemos que las proposiciones aseveran verdad o falsedad y es por eso que las preguntas no pueden serlo. Pero existen una variedad de
preguntas que se llaman “retoricas” las cuales si pueden servir como proposición. Pues es normal saber su respuesta o invitar a una reflexión.
Ejemplo de Sócrates sobre argumento defectuoso:
“Si nadie quiere ser miserable, no hay nadie que desee el mal, ¿Pues que es la miseria sino el deseo y la posesión del mal?”
Se usa una pregunta retorica en forma de preposición, pero esta practica es arriesgada pues si la respuesta que es presuntamente obvia o ineludible en
realidad no lo es entonces el argumento es defectuoso
Aquí otro ejemplo de una pregunta retorica con una respuesta aparente
-mente ineludible.
-Llevare una langosta a casa para cenar
Sin el contexto no se entiende que deseo hacer con la langosta; si
invitarla a cenar o comerla. Por ello el contexto nos permite dar un
significado al argumento y pese a no tener indicadores clave
sabemos cual va ser la conclusión de la langosta

6- Entimemas
Son aquellas proposiciones que no están escritas pero se sobre entienden debido a su contexto.
La entimema es un silogismo al que se le suprime una premisa. Por tanto, la efectividad del entimema recae en sí una premisa se puede entender con
base en su contexto obvio.
Ejemplo: Fui al mar, Salí del mar. Se entiende que salgo mojado del mar y por eso no debería decirlo.
Problema: Cuando no se comparten los contextos y se presenta la obviedad.
Argumento vs la explicación
Las explicaciones responden al “porque, por tanto, por” de las cosas, buscando un justificante que en ocasiones no es concluyente pues depende del
contexto y las intenciones de quien lo prepara.
Ejemplo: ¿Por qué no ordenaste tu cuarto? –Porque no me dio la gana.
Estructura: Q porque P
Problema: Las personas que no quedan conformes con las explicaciones suelen buscar una argumentación pero no se dan cuenta y la piden como una
explicación. Se piden explicaciones cuando en realidad son argumentaciones lo que buscan.
 Mientras que en la argumentación buscamos la verdad de Q, en la explicación asumimos la verdad de Q por medio de P.
Esta es la diferencia mas notoria que se tiene entre la argumentación y la explicación.
La primera nos trata de convencer y la segunda distingue la explicación de lo explicado. .

Problemas de razonamiento PDF 99
Con el razonamiento pasamos de las premisas a las conclusiones apoyándonos en las habilidades vistas, junto a la inferencia.
Problema 1 Respuesta 1
Problema 2 Respuesta 2
Hay herramientas útiles como las matrices, las permutaciones y las combinaciones que ayudan a resolver algunos problemas lógicos
 Con esto concluyen las unidades 1 “Conceptos básicos de la lógica” y 2 “Análisis preliminar de los argumentos”.
 Lo siguiente es incluir las funciones básicas del lenguaje como una unidad 3.
 Para este punto la persona ya debe poder resolver problemas simples de lógica.

Funciones básicas del lenguaje PDF 144
Existen innumerables formas de utilizar lo que llamamos palabras; dar medidas, describir objetos, dar ordenes, informar y especular.
Hay muchas formas en que podemos hacer el lenguaje pero se pueden categorizar en tres grupos grandes:
 Discurso informativo: Utiliza el lenguaje para transmitir información, sin importar que sea falsa o verdadera. Es de
los mas usados a nivel científico para transmitir el aprendizaje
 Discurso expresivo: El lenguaje se utiliza para transmitir emociones o provocarlas y no necesita ser verdadero ni
falso. Aquí hay dos tipos, el solitario que expresa las emociones del autor y no pretende que nadie mas las
entienda; el grupal que pretende el desahogo y la provocación de emociones a otros pero quizá no sentirlas desde
el autor.
 Discurso directivo: Usado para causar o impedir acciones. Por ejemplo las ordenes o las peticiones.
Bonos
 Discurso mezclado: Son lenguajes ceremoniales usados para mejorar las actividades sociales, usualmente una
mezcla de la función expresiva y directiva. Ejemplo: los saludos secretos, vestimenta en cultos, ceremonias
nupciales.

Formas básicas del lenguaje PDF 120
La forma mas básica para el lenguaje suelen ser las oraciones pues expresan pensamientos completos. Es normal que se clasifiquen en 4 categorías:
 Formas: Declarativas. Interrogativas. Imperativas. Exclamativas.
 Funciones: Directivo. Expresivas. Informativo.
Diferencia entre proposiciones y oraciones
La oración por si sola tiene sentido mientras que la proposición al tener premisa-conclusión (compuesta) no tiene sentido sola.
Las proposiciones necesitan sintaxis especifica.
Lenguaje emotivo y las disputas
Las oraciones pueden cumplir distintos propósitos, tanto en forma como función y esto permite emitir significados.
Las palabras que utilizamos para referirnos a las cosas tendrán un marcado efecto sobre las actitudes hacia ellas.
Como menciona Shakespeare “Una rosa es una rosa y su aroma será siempre dulce sin importar como la llamemos” pero nuestra
respuesta hacia la rosa es la que se modifica acorde a las palabras.
Ejemplo: Hay personas que no comen carne de tiburón pero si la compran al verde como “Trucha de mar”
El lenguaje y los eufemismos PDF 128
El eufemismo es el esfuerzo para cambiar actitudes hacia hechos contundentes. “Palabras suaves para realidades duras”
Ejemplos: Negro- Persona de color. Ladrón- Amigo de lo ajeno- Rata. Alto-Gigante- Jirafa- Las torres. Diablo- Chamuco.
Nota: Las palabras en el lenguaje no son literales, expresan emociones y sentimientos muchas veces ligados a contextos específicos que pueden confundir a las personas.

Frase para la reflexión del lenguaje emotivo
"Di la verdad sin empatía y solo será crueldad“
Es una frase que representa los diferentes propósitos del lenguaje en los humanos.
La verdad en el lenguaje debe contemplar el posible impacto e intensión mas no tiene porque ser buena o mala.
El lenguaje tendencioso es usado en los medios para manipular la opinión publica o las personas en general.
Disputa y la ambigüedad PDF 141
La disputa verbal surgen como resultado de algunos malentendidos lingüísticos; expresiones muy bruscas, mucha carga emocional, malas definiciones.
Categorías de las disputas verbales:
1- Genuina: Ambas partes difieren, ya sea por gusto o creencias, se llevan la contraria. Aquí lo que divide no suele ser el lenguaje y por ende no se
puede solucionar por dicha vía.
2- Verbal: El problema surge en el como se utiliza una palabra o frase, siendo la misma frase, lo central en el argumento y dando como resultado una
presente ambigüedad. Son mal-entendidos que pueden solucionarse.
3-Criterio ( Aparente verbal pero es genuina): Hay un desacuerdo acerca de los criterios para la aplicación del términos clave pero al resolverse no cesa
la problemática.

Soluciones a los problemas del lenguaje mas comunes
 Las expresiones muy bruscas se solucionan con eufemismo.
 Mucha carga emocional se soluciona con un vocabulario mas amplio.
 Pero las malas definiciones son un tema un poco mas complejo de solucionar.
Problema de criterio
Una mala definición puede causar
muchos problemas:
1. Malos planteamientos de problemas
2. Problemas de Prejuicio
3. Problemas incomprensibles
4. Desarrollos inconsistentes
5. Problemas de ambigüedad
6. Problemas de alcance en proyectos

La definición y sus usos
La definición se hace mediante signos porque son estos los que tienen significados que pueden ser explicados a través de
argumentaciones. Los signos se agrupan para crear clases que definen a los objetos de características similares.
Ejemplo: Se puede definir una “silla” pues tiene significado pero no podemos definir “silla” en si misma únicamente
con su palabra, se necesita una representación mental del objeto en nuestra mente. Porque la Silla sin el objeto silla
ya no es una silla.
El concepto de la silla queda limitado por el lenguaje a ser un mero símbolo CON 5 LETRAS "SILLA",
Pues la silla real no es un símbolo con significado, es un objeto con el que conectamos físicamente dentro del mundo.
Por esa razón el propósito de definir es explicar la significación de un termino que no se conoce y dar una
equivalencia de la palabra y el objeto
¿Por qué una silla
no es una mesa?

La diferencia entre un concepto y una definición
 El concepto es la representación mental de las cosas, es la idea que nos hacemos sobre algo para poder comprenderla.
 La definición es la creación mediante signos de alguna palabra que puede decir con claridad y exactitud el significado.
Por ejemplo si imaginamos una casa todos imaginamos las cualidades básicas pero sus dimensiones y colores pueden ser distintos
pero la podemos usar la definición casa para guardar las cualidades básicas que la constituyen. Otro ejemplo es entender el
concepto de libertad pero que las palabras se queden cortar al momento de definirla, así como los unicornios.
Estructura de la definición PDF 147
1- Definiendum = La palabra
2- Definiens = La explicación de la palabra
--> Si fuera esto un diccionario el
"Definiendum" va a la izquierda
y el "Definiens" va a la derecha.
¿Cual es la diferencia entre Definiendum y Definiens?
Ambas son la misma cosa y referencian al mismo objeto en la realidad pero son expresadas por conjuntos de signos diferentes.
Para términos prácticos no hay una diferencia.

Tipos de definiciones
1-Estipulativas: Aquellas que postulan un nuevo significante para un término en uso actual, antiguo o nuevo.
Esta definición se usa por conveniencia, secretismo , economizar expresiones o crear nuevas palabras.
No es verdadera ni falsa, pero si puede ser útil pues se le da a los términos nuevos.
Ejemplo: “Inteligencia por Factor g”, “Quark por estrella colapsada”
2-Lexicológica: Busca la definición “real” de una palabra ya existente. No es una definición verdadera pues se basa en el registro estadístico del uso de
la palabra y por ello esta sujeto a cambios en el tiempo.
Ejemplo: La recopilación de usos en palabras que usa la RAE
3-Aclaratorias: Son las definiciones que se usan para eliminar la ambigüedad y la vaguedad de las palabras.
Nota: Las palabras son ambiguas cuando en un contexto determinado tienen mas de un significado. Eje: “Esa persona es noble”
Son vagas cuando el significado no es claro. Eje: “Ese libro es buenísimo”
Ejemplo: Las definiciones de la ley y las emitidas en juicios
4- Teóricas: El significado de una palabra se expresa en los términos de una disciplina determinada para ser objeto de teorías.
Ejemplo: Calor significa en la física el movimiento promedio de las partículas en espacios definidos.
5- Persuasivo: Es asignar términos con cargado emocionalmente, a fin de engendrar una actitud favorable o desfavorable
Ejemplo: Los izquierdistas definen socialismo como democracia económica y los derechistas definen capitalismo como libertad económica.

Técnicas de definición
1-Extensión/ Denotación: Son palabras que engloban una colección de objetos. Dichos objetos suelen compartir características que nos llevan a usar
un mismo término para denotarlos..
Ejemplo: Planeta engloba los objetos Tierra, Marte, Venus. Vocales que significa “A E I O U”
2-Connotación / intencionada: Es la intensión que tiene una palabra. Es el significado sobre un termino comprendido que permite asociar los deseos y
los valores.
Ejemplo: “Esa persona tiene piel de seda” quiere decir que tiene la piel suave, “Hora” su intensión es comprender 60min, “Año” comprender 365 días
Nota: La intensión de un término si puede determinar su extensión. La extensión no puede determinar la intensión.
Si Aumentamos la connotación se aumenta la especificidad y esto disminuye la extensión de las palabras.
Ejemplo:
Persona: mulata, de 20 años, que vive en Costa Rica.
El termino “Persona” ahora tiene mucha intensión, pero deja por fuera (pierde extensión) a los otros que podrían ser personas.
3-Demostraciones/ ostensivas: Se refiere al significado de un término señalando.
Ejemplo: El Escritorio es esto *señala con el dedo
Nota 2: Cada termino tiene tanto un significado extensional (Extensión) como uno intencional (intensión).
Ejemplo: El termino “Rascacielos”, su intención es definir a los edificios que superan cierta altura, su extensión son los edificios que comprenden dicha
altura, son los objetos a los que aplica el termino “rascacielos”.

El problema del unicornio PDF 160
Tipos de intensión PDF 161:
1- Subjetiva: El emisor se propone mostrar su interpretación sobre algo. La prioridad ya no es mostrar la realidad. Es privado y varia
de individuo a individuo así como de momento a momento, por eso no cumple el propósito de la definición.
Ejemplo: El termino “Metal” es hermoso y frio.
2- Objetiva: Pretende ajustarse lo máximo posible a la realidad, dejando de lado las valoraciones y ocupando todas las
características del objeto. Nadie es omnisciente para saber todas las características y por eso no funciona como definición.
Ejemplo: El termino “Metal” es cuerpo simple, generalmente sólido a temperatura ambiente y que es buen conductor del calor.
3- Convencional: Los términos tienen significados estables porque la cotidianidad de su uso así lo permite. Son significados
públicos que permiten la comunicación.
Ejemplo: El termino “Metal” es usualmente un tipo de música que escuchan las personas.
Intensión vs Intención
Problema: Son palabras homófonas
Intensión: se refiere al significado de una
palabra por su comprensión.
Intención: indica el propósito y voluntad que
tiene una persona para llevar a cabo algo.

Técnicas de la intensión para definir
1- Definición sinónima: Es la que usamos para aprender otros idiomas pues razonamos que dos palabras diferentes pueden tener
el mismo significado.
Ejemplo Chat en francés es Gato, Friends en ingles es amigos.
Problema: Muchas palabras no tienen sinónimos exactos y por esa razón algunas traducciones pueden perder la calidad original,
además en las definiciones aclaratorias y teóricas los sinónimos puede resultar inútiles pues se pierde la exactitud.
2- Definición operacional: Cuando un termino es definido por medio de acciones u operaciones especificas que dan resultados
esperados.
Ejemplo: El valor numérico que asignemos a una longitud es definido operacionalmente haciendo referencia a los resultados de las
mediciones. ¿Cuánto es alto? Se necesitan las operaciones necesarias para saberlo
Problema: Si las mediciones o experimentos no son repetibles entonces la definición no puede darse.

3- Definición por género próximo y diferencia especifica/ analítica/ porfirianas PDF 163:
Este tipo de definición se apoya directamente de la intensión lógica aristotélica pues llevan al interprete a distinguir entre normas
generales y especificas para conocer las “buenas condiciones” de aplicación en la definición. Para definir un concepto de esta forma
tenemos que empezar eligiendo el género más cercano al concepto que queremos definir, esto se llamaría "género remoto" y
partiendo de este comenzar a ver las diferencias.
Ejemplo: Si queremos definir el termino "Lobo" lo hacemos por el “género próximo”, que sería la estructura biológica mas cercana,
"canis". No es correcto definirlo como un ser vivo, como vertebrado o un mamífero pues aunque lo sea, son términos muy genéricos,
ahora faltaría las diferencias especificas que lo diferencias de otros canis.
El lobo es un cánido. Entonces hay que ver las diferencias especificas (tamaño, pelaje, asicó, movimiento, etc) que permitan la
distinción. Pues definir no es más que una forma de clasificación
Problema: Estas definiciones son muy útiles cuando queremos las características taxonómicas o clasificadoras pero con atributos
inanalizables no es posible, para clases universales (Ser, entidad, existencia, objeto).
Nota: El género próximo es la clase a la que pertenece un objeto (Perro y Gato son mamíferos) mientras que la diferencia especifica
son los rasgos que permiten la distinguir (El Ser Humano (Especie) es un animal (género próximo) Racional (Diferencia especifica).
Nota 2: Técnicas para las definiciones por extensión que no serán vistas pero si mencionadas: Definición mediante el ejemplo, ostensivas y semi-ostensivas

Reglas para definir :
1- La definición debe enunciar los atributos esenciales del género; su intención convencional.
Ejemplo: Zapato se define como una prenda para vestir y resguarda el pie, pero no importa su material.
2- No debe ser circular.
Esto es cuando la misma palabra que deseamos definir aparece en la definición, en forma de sinónimo o antónimo.
Pues definiríamos lo mismo con lo mismo, teniendo una tautología.
Ejemplo: Un jugador compulsivo es quien juega compulsivamente. Si yo defino el triángulo geométrico como una, en realidad no
estoy definiéndolo porque para saber qué es una “figura triangular” debo saber qué es un triángulo. figura triangular
3- La definición no debe ser muy amplia ni muy limitada.
No se quiere que la definición abarque mas de lo que la palabra es
Ejemplo: El hombre se define como “Bípedo sin plumas” en la Academia de Platón.
Diógenes: Despluma un pollo y lo arroja al centro de la Academia de Platón diciendo “Era un bípedo pero no un Hombre”
4- No debe usarse el lenguaje ambiguo, oscuro, figurativo o metafórico.
Ejemplo: Pan se puede definir como el sostén de la vida, eso es algo no valido.
5-No debe ser negativa si puede ser positiva.
La definición trata de lo que es, no de lo que no es.
Ejemplo: Un Mueble se define como algo que no es una cama y no es una silla
Para este punto se completó la fase 3 “El lenguaje y las definiciones”, sabiendo las funciones básicas del lenguaje, la resolución de problemas
mediante el lenguaje, tipos de definiciones y algunos de sus usos, técnicas para construir definiciones y reglas para definir. Con nuestro conocimiento
sobre las definiciones y el lenguaje el temor a la invalidez debería disminuir, pues solo nos queda reconocer los problemas estructurales de los
argumentos.
El ¿Qué pasa sí un argumento no es valido? ¿Qué pasa sí la invalidez se da por la forma y no por problemas del lenguaje y la definición?.
Aquí comienza el camino de la lógica.

Las falacias de la argumentación
La falacia suele ser un termino utilizado para mencionar algo que es mentira, pero en la lógica también se utiliza para describir las
deficiencias argumentales ya sean accidentales o intencionales.
¿Qué es una deficiencia argumental? ¿Qué es una falacia?
Las falacias son razonamientos finales; conclusiones cuya verdad o falsedad es independiente de las premisas.
Decir que algo es una falacia no quiere decir que sea falso o mentira, sino que su conclusión no se sostiene mediante las premisas
en el argumento. Ahora en un sentido mas estricto tenemos las falacias lógicas.
¿Qué es una falacia lógica?
En la lógica hay principios fundamentales, por tanto una falacia lógica es el incumplimiento de dichos principios.
Tipos de falacia
1- Formales: Es cuando el error recae en la estructura del argumento.
2- No Formales / Informales: Es cuando el error es algo fuera de la estructura argumental.
Nota 1: Muchas veces las falacias informales tratan de convencer sin evidencia alguna en el argumento.
Nota 2: No hay una taxonomía correcta para clasificar las falacias pues en su estudio muchos lógicos propones numerosas tablas con distintos grados
de arbitrariedad y por esa razón puede encontrar mas que las mencionadas aquí.

Falacias informales
A-Falacias de relevancia
Son las mas comunes y numerosas pues las premisas no son relevantes para la conclusión.
1- Apelación al pueblo: Argumentar que algo es verdadero con base en la creencia popular de la gente.
Ejemplo: Mucho dicen que el impuesto a la gasolina es alto por lo tanto este impuesto es alto, no se corrobora nada mas.
“Todo el mundo sabe que esto es así” “No es que lo diga yo, lo dice todo mundo”
2- Pista falsa/ Bombas de Humo: Se trata de desviar la atención hacia temas adyacentes.
Ejemplo: Político quiere hablar de impuestos pero las noticias solo informan sobre Covid-19.
3- Hombre de paja: Distorsionar o exagerar el argumento del otro para ridiculizarlo.
Ejemplo: Yo creo en Dios, Pues yo no creo en seres imaginarios o manos que salen de las nubes.
4- Apelación a la fuerza: Amenazar para que otros acepten lo que digo, se puede usar la fuerza física, psicológica o moral.
Ejemplo: Ordena el cuarto o no vas a la fiesta. El que paga manda.
5- Ataque personal: No se refuta al argumento sino a quien lo emite.
Ejemplo: Podría ser buen presidente pero es un acosador y no voto por acosadores.
Como va hablar de corrupción si usted es un corrupto. Si lo dice un loco entonces no vale.
Los cazadores son unos salvajes pues matan animales indefensos pero los que critican comen la carne de también animales indefensos, aquí podemos
aplicar el “mira quien habla” cuya función es de ataque personal circunstancial.
El pozo envenenado, por Charles Kingsley y John Henry Cardinal Newman, se define como un ataque personal tan fuerte que socaba toda
argumentación futura. Ejemplo “Cállate virgen”
6- Conclusiones irrelevantes: Consiste en utilizar un argumento para probar algo diferente a lo inicialmente previsto, la premisa dice una cosa y la
conclusión dice otra haciendo que se pierda el punto.
Ejemplo: El presidente tiene que ser reelegido. Es una buena persona y ha donado una gran parte de su patrimonio a una organización de beneficencia
Nota 1: Las definiciones serán en un lenguaje muy simple para su mayor entendimiento.

Falacias informales
B-Falacias por inducción deficiente
Son las que utilizan premisas inadecuadas para justificar las conclusiones.
1- Apelación a la ignorancia: No hay prueba de que es falso y solo por esta razón algo es verdadero (y viceversa)
Ejemplo: ¿Los fantasmas existen? No, porque no hay pruebas científicas de ellos. Si, porque nadie a demostrado su inexistencia.
2- Causa falsa: Pensar que la causa de un suceso siempre es lo que sucede temporalmente antes
Ejemplo: Fabiola quedó embarazada por ver videos XXX. El sol sale porque el gallo canta. Voy a tener mala suerte porque se quebró un espejo.
4- Apelación a la autoridad: Se alude al prestigio de quien emite el argumento y se critica a quien lo discuta.
Ejemplo: La homeopatía es eficaz ya que conozco médicos que la recomiendan. Es verdad porque salió en las noticias
5- Generalizaciones precipitadas: Se trata de dar conclusiones a partir de premisas insuficientes. No solo da problemas lógicos sino que también
otros problemas morales, éticos, sociales y legales pues invita al daño de la imagen de las personas.
Ejemplo: Mi padre come brócoli, mi madre también, por tanto todos en la familia comen brócoli.
C- Falacias por presuposición
6- Accidente: Es aplicar una norma general a un caso particular donde dicha norma no se regula. Un principio absoluto se toma como relativo.
Ejemplo: A Pedro lo están sacando del baño de mujeres y por ello lo están discriminando.
7- Pregunta compleja: Consiste en realizar una pregunta que aun no ha sido probada, se responde Si o No y en ambos el efecto es negativo.
Ejemplo: ¿Todavía golpea a su esposa? Si, aun la golpea. No, entonces la golpeaba.
¿Salió usted a ayudar al peatón que atropelló por haber tomado demasiado vino?
8- Petición de principio: La conclusión está ya incluida en una de las premisas
Ejemplo:.
Dios es justo porque no comete injusticias

Falacias informales
D- Falacias por ambigüedad
1- Equivoco: Es usar la misma palabra con dos significados diferentes dentro del mismo contexto.
Ejemplo: La muy lista me dio una lista que ya estaba lista. La rusa me hizo una rusa.
2- Anfibología: Consiste en emplear frases que tienen varias interpretaciones, provocando ambigüedad y falta de claridad así como dificultad en la
comprensión del mensaje
Ejemplo: Vendo una cuna para niños de madera
3- Acento: Consiste en el cambio de significado que tienen las frases al cambiar su acentuación en alguna de las palabras.
Ejemplo: No, es tan fácil vivir como morir sin dolor. No es tan fácil, vivir como morir sin dolor. No es tan fácil vivir como morir sin dolor.
4- Composición : Se atribuyen las cualidades de las partes a un todo, en su conjunto; generando una falsa generalización.
Ejemplo: Te gusta el chocolate y la pizza. Por lo tanto te gustará mi pizza de chocolate.
Si me pagan el doble de salario puedo comprar el doble de cosas. Por lo tanto si a todos los ciudadanos les pagan el doble podrán comprarse el doble
de cosas. Si yo consumo la mitad todo va rendir el doble, por tanto si todos consumen la mitad de las cosas los recursos duraran el doble.
5- División: En ésta se aplican las cualidades del todo a cada una de las partes, es el contrario de la de composición.
Ejemplo: Si no puedo romper esta guía de teléfono entonces no puedo romper ninguna de sus paginas.
Pensar que alguien vive en un sector adinerado no lo hace tener dinero.

Parte II
A partir de este punto la lógica se enfocara en reconocer silogismos y estructuras básicas, pues las falacias informales ya no son un problema, así como
los problemas lingüísticos y construcción de definiciones. Debemos conocer, como el campo exige, la teoría de deducción. Dichas teoría parte a la
lógica en dos grupos a- Clásica b- Moderna.
La lógica clásica contiene las proposiciones categóricas, el silogismo categórico y el silogismo aplicado al lenguaje ordinario. Mientras que lo moderno
contempla todo el análisis simbólico, métodos deductivos avanzados y teorías de la cuantificación.
Teoría de la deducción
La teoría de la deducción se usa para examinar las relaciones que hay entre las premisas y las conclusiones de los argumentos deductivos, aquellos
que aseguran la verdad en sus conclusiones.
Sus objetivo es discriminar argumentos validos de aquellos inválidos mediante técnicas que permitan dicha separación.
Se inicia con ¿Qué son las clases?: Lógica clásica
En la lógica clásica se trata de comprender las relaciones que existen en las distintas clases de objetos. Por clase nos referimos a todos los objetos que
mentalmente tienen características especificas en común y los cuales podemos englobar en una sola palabra.
¿Como se relacionan las clases?
Hay tres formas básicas de relacionar clases:
1- B está en A – Perro esta en mamíferos.
2- B interseca A – Los atletas pertenecen parcialmente a las mujeres.
3- B excluye A – Los círculos no comparten nada con los triángulos

Proposiciones categóricas
Si una proposición es decir algo sobre el mundo, una proposición categórica es decir algo sobre el mundo de manera categorizada.
¿Que categoriza?
Se categoriza el cuanto, su totalidad, su parcialidad o su nulidad. De una manera afirmativa o negativa.
Ejemplo: Ningún atleta es vegetariano, Todos los jugadores de futbol son atletas, por lo tanto ningún jugador de futbol come vegetales.
Este ejemplo tiene 3 proposiciones categóricas, con una verdad cuestionable pero el argumento es valido.
Tipos de proposiciones categóricas
1-Universalmente afirmativa(A):
Todos los miembros de una clase están incluidos o contenidos en otra clase.
Eje: Todos los políticos son mentirosos. Todo S es P, siendo la S de sujeto y la P de predicado.
2- Universalmente negativas (E):
Ninguno de los miembros de una clase están incluidos o contenidos en otra clase.
Eje: Ningún político es mentirosos. Ningún S es P, siendo la S de sujeto y la P de predicado.
3- Particular Afirmativa (I):
No todos los miembros de una clase están dentro de otra clase, con la interpretación literal quiere decir que ambas clases comparten miembros.
Algún S es P.
Eje: Algunos políticos son mentirosos.
4- Particulares negativas (O):
Los objetos de una clase no son compartidos.
Algún S no es P.
Eje: Algún político no es mentiroso.
Nota: El predicado describe la acción del sujeto y
se encuentra preguntado ¿Quién hace “acción” ?
.
Sujeto es la persona, animal o cosa que realiza
una acción.

Características de las Proposiciones categóricas
1- La cualidad: Son afirmativa o negativa, aplica a las universales y las parciales.
Las proposiciones (A) (I) son afirmas, mientras que (E) (O) son negativas.
2-La cantidad: Son universales o son particulares.
Las universales (A E) y las particulares (I O)
3- La distribución de la proposición es:
La distribución no es conmutativa, Ejemplo.
"Todos los senadores son ciudadanos"
Todo S (sujeto) son P (predicado)
Todo senador es ciudadano pero no que todo
ciudadano sea senador, no es conmutativo.
Verbo copulativo/ verbo Ser o Estar
Cuadro de oposición tradicional
Cuando dos o mas proposiciones con el mismo sujeto y predicado difieren en cualidad
o cantidad entonces ponemos en juicio su relación con la realidad.
-Toda kat es buena vs – Toda kat es mala
¿Qué hacemos? Procedemos a contrastar las versiones, las oponemos para ver cual
logra mantener su estructura intacta

1- Contradicción/ Contradictorias:
Diferente cantidad y cualidad.
Eje 1: A-Todos los jueces son abogados.
O-Algunos jueces no son abogados.
Eje 2: E- Ningún político es idealista.
I- Algunos políticos son idealistas.
Sus proposiciones son: Verdad y Falsa
Nunca hay dos verdades ni dos falsedades
3- Sub-contrarias
Misma cantidad, diferente cualidad.
Eje1: I- Algunos diamantes son piedras preciosas
O- Algunos diamantes no son piedras preciosas
Nunca: Falsa y Falsa. Pues son particulares.
*Si la proposición es necesariamente falsa entonces no
debe tener sub-contraria sino asumirla como contingente.
2- Contrarias:
Misma cantidad pero diferente cualidad.
Eje 1: A-Todos los poetas son soñadores
E- Ningún poeta es soñador
Sus proposiciones son: Verdad y Falsa o Falsa y Falsa.
Nunca: Verdad y Verdad. Pues son universales.
*Si la proposición es necesariamente verdadera (incapaz de ser falsa), no
puede haber un contrario, para darse el contrario ambos deben poder ser
falsos.
4-Sub-alternacion/ sub-alternas/
correspondientes:
Diferente cantidad pero misma cualidad
Eje1: A-Todas las arañas son animales de 8 patas
I- Algunas arañas son animales de 8 patas
Eje2: E-Ninguna Ballena es un pez
O-Alguna ballena no es un pez

Ventajas de usar un cuadro de oposición tradicional
Si solo utilizamos una premisa para inferir conclusiones la inferencia es inmediata.
Si utilizamos dos o mas premisas para llegar a una conclusión, como es caso de los silogismos, la inferencia es mediata.
Cuadro de verdades deducibles para inferencias inmediatas.
Dada la verdad o falsedad, confirmada, de alguna proposición categórica. Ya podríamos inferir varias situaciones:
Aun hay otra gama de inferencias inmediatas que no se
asocian directamente al cuadro de oposición.
Asumiendo que es Falso
E-Ningún animal con cuernos es carnívoro
I- Algún animal con cuerno es carnívoro
O- Algún animal con cuernos no es carnívoro
A Todo animal con cuernos es carnívoro ¿Cómo se sabe que es indeterminado realmente?

Otras inferencias inmediatas no asociadas al cuadro
1- Conversión/ Conversa:
Se cambia el orden del sujeto y el predicado, manteniendo la cualidad. Recuerde que el sujeto se
encuentra con
Eje1: Convertiente: E- Ningún hombre es ángel.
Conversa: E- Ningún ángel es hombre. Son equivalentes.
Eje2: O- Algunos animales no son perros.
--- Algunos perros no son animales. No son equivalentes
*Nota: conversa por limites intercambia sujeto por predicado y la cantidad
2- La obversión/ Obversa:
El predicado se cambia por su complemento y además se cambia la cualidad, sujeto y cantidad se
mantienen
Eje1: Obvertiente A-Todos lo residentes son votantes
Obversa E- Ningún residente es no-votante
3- Contraposición/contra positiva:
El sujeto cambia por el complemento del predicado y el predicado cambia por el complemento del sujeto.
No cambie cualidad ni cantidad.
Eje2: Premisa O- Algunos estudiantes son no idealistas
Contra positiva O- Algunos idealistas no son no estudiantes

El problema de la interpretación booleana, en honor a George Boole (1815-1864). Rompiendo el cuadro de oposición tradicional (270 PDF)
Hay proposiciones con extensión e intensión, así como algunas que cuentan solo con intensión como era el caso del unicornio.
Podemos decir como era el unicornio pero al no tener extensión no sabemos a cuales unicornios describimos en el ámbito material.
Las proposición con extensión (aplicadas al contenido existente ) tiene contenido existente si se usan típicamente para confirmar la existencia de
objetos. Ejemplo “Este pañuelo es azul” es porque tengo un pañuelo azul.
Esto que parece tonto resulta ser relevante porque hay argumentos que se corroboran según el contenido existencial que estén valorando, a mayor
contenido existencial mayor valor tendrá.
Usamos la realidad para validar, Ejemplo “A: El pañuelo es azul. B: El pañuelo es verde” nadie va tener razón hasta encontrar un pañuelo pues la
proposición valida necesita de una referencia real
A: Todos los unicornio son blancos. B: Todos los unicornios son rosa
¿Cómo decir que un unicornio es blanco o rosa si nunca hemos visto uno?, dicha proposiciones no tienen lugar en la lógica moderna / booleana
Para validar la inferencia en el mundo practico necesitamos algo material con el que podamos contrastarlo.
A- Todos los gnomos son verdes
I- Algunos gnomos son verdes
Ambas proposiciones categóricas son lógicamente verdaderas, pues el “Todo contiene al Alguno” pero la inferencia puede estar mal porque en la
verdad material no hemos visto ningún gnomo

El problema de la interpretación booleana, en honor a George Boole (1815-1864). Rescatando el cuadro de oposición tradicional (270 PDF)
A-Todos los habitantes de marte son Rubios.
O- Algunos habitantes de marte no son Rubios.
Son contradictorias, solo si tuvieran contenido existencial que lo verificara, pero NO LO TIENEN.
La clase "habitante de marte" está vacía, por tanto ambas proposiciones son falsas, y sabemos que si ambas son falsas no pueden ser contrarias.
Por tanto, algo en el cuadro de oposición tradicional esta mal, dando un fallo masivo pues no funciona en clases vacías.
I – Algunos soldados son héroes
O- Algunos perros no son compañeros
Se afirman la existencia de al menos 1 (Hay un soldado héroe y un perro no compañero)
El problema booleano recae en el cuadro:
 A se sigue válidamente de I
 E se sigue válidamente de O
Suponer que el particular “Alguno” tiene contenido existencial y que por eso el “Todos y Ninguno”
también lo tiene es el error. Genera LA GRAN PREGUNTA
¿Cómo el “Todos y Ninguno” va ser existencialmente vacío si su particular contiene existencia?
El cuadro de oposición se va tratar de salvar mediante “Los Supuestos”. Suponer ciertas conjeturas como ciertas.
Formulando preguntas de “Si y No”, que permiten tener clases no-vacias.
¿Problema?
Según Boole, el suponer las cosas nos condena de la verdad.
1-Pues mantener un cuadro de oposición con las relaciones clásicas nos limita la confirmación de la verdad.
2- Mencionar o suponer clases vacíos es innato en el ser humano y es necesario en la realidad, no afrontar este hecho es alejarnos de la verdad.
3- En las labores científicas, muchas veces queremos validar hipótesis sin suponer existencia.

La lógica moderna y las proposiciones booleanas
Rechazando la creencia de que todas las clases tiene objetos, así da inicio el nuevo cuadro de oposición.
Cambios en el cuadro de oposición:
1. I- Algún S es P. | O- Algún S no es P. Estas dos son falsas si se refieren a clases vacías.
2. A- Todo S es P. | E- Ningún S es P. Siguen siendo contradicciones de I O
3. Lo universal no tiene extensión, justamente para que pase esto
“A: Todos los unicornios tienen cuernos. E: Ningún unicornio tiene cuernos”
 ambas proposiciones son verdaderas pues no hay existencia del unicornio
“I: Algunos unicornios tienen cuernos. O: Algunos unicornio no tienen cuernos”
 esto es falso, pues el “algunos” implica extensión de una clase vacía
4. Las premisas inmediatas son sustituidas por las premisas mediatas . Ahora usaremos 2 premisas, una particular que fuerce la
existencia y otra universal que no la fuerce.
5. A E ya no son contrarias, pues al ser vacías ambas pueden ser verdad.
6. I O no son subcontrarias siempre que se refieran a clases vacías.
7. No se puede inferir válidamente AI , tampoco EO haciendo que el cuadro de oposición pase a ser una X

Primeras falacias formales
La falacia existencial: Indicar que las clases vacías tienen objetos dentro para poder llevar a cabo el procedimiento de la lógica
El simbolismo lógico booleano moderno y visual, donde las clases se representan con símbolos de letras (A B C X Y Z).
Las clases vacías son una igualdad a 0. Por ejemplo S=0. 𝐴𝐶
o 𝐴 o ¬𝐴 es la simbología para el complemento
"Todo S es P"
 S = P = 0
 S𝑃 = 0
"Ningún S es P“
 𝑠 = P = 0
 SP = 0
"Algún S es P"
 S = P = 1
 S - (𝑃) = 1
 SP ≠ 0
"Algún S no es P"
 S = 𝑃 = 1
 S - (P) =1
 S𝑃 ≠ 0

¿Qué es un silogismo?
Razonamiento donde la conclusión es deducida lógicamente por dos premisas previas.
¿Qué es un silogismo categórico?
Es el silogismo que esta compuesto por exactamente 3 proposiciones categóricas, dos premisas y una conclusión. Además de poseer 3 términos:
Uno mayor, uno intermedio y uno menor.
¿Qué es un silogismo categórico estándar?
Es cualquier silogismo categórico donde las premisas y la conclusión tienen la forma categórica de (A,E, I,O).
Y aparte dicho silogismo lleva un orden especifico: Premisa mayor, premisa menor, conclusión.
Los términos del silogismo
Cada silogismo categórico estándar tiene tres términos, cada termino se usa en cada una de las proposiciones categóricas.
Términos: Mayor-Medio-Menor
Eje1: E - Ningún héroe es cobarde.
I - Algunos soldados son cobardes.
O - Por lo tanto, algunos soldados no son héroes.
Pasos de identificación de términos en silogismos
1- Identifique y ordene las premisas y las conclusiones (AE IO).
2- Identifique dentro de la conclusión el predicado y el sujeto
3- En la conclusión, el predicado será el termino mayor y el sujeto el termino
menor.
4- El termino medio será la clase que aparece en las premisas pero no la
conclusión
5- La premisa con el termino mayor será la premisa mayor, así con la menor.
Estos termino aparecen en diferentes premisas
*La premisa mayor es la que contiene la clase que mas abarca, no la primera en
aparecer
Predicado de conclusión (Mayor): héroes
Sujeto en conclusión (Menor): soldados
Termino medio: cobarde
Premisa mayor: E - Ningún héroe es cobarde.
Premisa menor: I - Algunos soldados son cobardes.
Conclusión: O - Por lo tanto, algunos soldados no son héroes.

El modo y la figura del silogismo estándar
El modo es el código que le damos a un silogismo estándar, según su premisa mayor, menor y conclusión. Son las diferentes combinaciones que hay
para acomodar (AE IO).
La figura es la manera como están dispuestos los términos (sujeto, predicado y termino medio) en las premisas. . Cada figura se distingue por la
posición que tenga el termino medio en cada premisa.
Eje2: A-Todos los grandes científicos son graduados universitarios
I- Algunos atletas profesionales son graduados universitarios
I- Por lo tanto, algunos atletas profesionales son grandes científicos.
Esqueleto categórico estándar:
S= Sujeto de conclusión
P= Predicado de conclusión
M= Termino medio
----Todo P es M
----Algún S es M
----Por tanto Algún S es P
Desarrollo del ejemplo 2
Termino Mayor: Grandes Científicos
Termino Menor: Atleta profesional
Termino medio: Graduado Universitario
Tabla de clasificación de silogismo por modo y figura
Solo hay 4 figuras posibles en los silogismos:
Sea M el termino medio
1- Premisa Mayor: Sujeto=M
Premisa menor: Predicado=M
2- Premisa Mayor: Predicado=M
Premisa menor: Sujeto=M
El ejemplo 2 lo categorizamos como: AII- 2
según la tabla de clasificación es invalido

Las analogías
Las analogías funcionan porque mantienen la forma del silogismo y cambian su contenido a uno mas evidente, donde en caso de
haber falacia se notara mucho mas.
Ejemplo de Silogismo con falacia:
A: Todos los liberales son proponentes del seguro de vida nacional. (PM)
I: Algunos miembros de la administración son proponentes del seguro de vida nacional. (Pm)
I: Por lo tanto, algunos miembros de la administración son liberales. (C)
Forma AII- 2
Ejemplo del mismo silogismo pero análogo
A: Todos los conejos son corredores muy veloces. (PM)
I: Algunos caballos son corredores muy veloces. (Pm)
I: Por lo tanto algunos caballos son conejos. (c)
Forma AII- 2
Tanto en la forma original como en la forma análoga el argumento es invalido, solo que es
Mucho mas notorio en el caso análogo. Desde el punto de vista lógico, ambos son iguales
Pues su estructura es la misma y solo cambia su contenido.
Solo hay 4 figuras posibles en los silogismos:
Sea M el termino medio

Las reglas y falacias de los silogismo (315 PDF)
Hay 6 reglas que debe cumplir un silogismo categórico entandar al momento de querer validez.
Si incumple cualquiera entonces se le considera invalido, nombrando la falacia formal que corresponda.
1- Falacia de los 4 términos
Es un silogismo categórico estándar que usa 4 clases o bien repite un termino con significado distinto.
Ejemplo: A: Todos los perros son animales, A: Todos los gatos son mamíferos, A: Todos los perros son mamíferos
Modo: AAA-# No hay figura
Ejemplo2: E: Nada es mejor que la felicidad eterna, I: Un bocadillo de jamón es mejor que nada, I: Un bocadillo de jamón es mejor que la felicidad
Modo: EII-# No hay figura pues decir “Nada es mejor” es el pico máximo que invalida al “mejor que”
Ejemplo3: A: Solo el hombre nace libre, E: Ninguna mujer es hombre, E: Ninguna mujer nace libre
Modo: AEE- 1 Invalido pues hay “Hombre de Ser” y “Hombre de Sexo”
2- Falacia del medio no distribuido
No distribuye el termino medio en al menos una premisa
Ejemplo: A: Todos los rusos son revolucionarios, A: Todos los anarquistas son revolucionarios, A: Todos los anarquistas son rusos
Termino medio = Revolucionario
Modo: AAA-2 Se distribuyen los rusos y los anarquistas usando el cuantificador “Todos” pero nunca el termino medio.

3- Falacia del ilícito mayor y el ilícito menor
El predicado es distribuido en conclusión pero no en las premisas.
El ilícito menor es lo mismo pero aplicado al sujeto.
Estructura: XY, ZX, ZY
Ejemplo: A: Todos los perros son mamíferos, E: Ningún gato es perro, E: Ningún gato es mamífero
Modo: AEE-1 La clase de los mamíferos nunca se distribuye como para llegar a concluir algo sobre ella.
4- Premisa exclusiva
Al usar las categorías (E, O) las usamos para expresar que todos o algunos objetos de una clase están excluidos de otra clase. Usar un doble negativo
impide el correcto análisis
Ejemplo: E: Ningún andaluz es americano, E: Ningún americano es español, E: Ningún andaluz es español
Modo: EEE-4 Cuando las premisas son negativas no hay conclusión
5-Premisa negativa y conclusión positiva
Las conclusiones positivas solo pueden darse ante premisas exclusivamente positivas
Ejemplo: E: Ningún poeta es contador , I: Algunos artistas son poetas, I: Algunos artistas son contadores
Modo: EII-1 La primer premisa es negativa y sin embargo la conclusión es positiva
6- Falacia existencial
De dos premisas universales no se puede extraer una particular.
Ejemplo: A: Todas las mascotas de hogar son animales domésticos, E: Ningún unicornio es un animal domestico, O: Algún unicornio no es mascota de
hogar. Modo: AEO-2 Las clases universales no pueden concluir en algunos pues son clases vacías.
Diagramas de flujos (318 PDF)
Practica de falacias formales (322 PDF)

Ejercicios, página 291 y 292
del libro. Ejercicios 2, 3, 4,

Silogismos en el lenguaje ordinario (336 PDF)
Ahora veremos el silogismo dentro del lenguaje ordinario y como reducirlo a uno estándar, re-formulando sus proposiciones sin perder significados.
¿Qué es un argumento silogístico?
Es un silogismo categórico estándar bien un argumento que puede re-formularse a otro, sin perder su significado.
Reducción a la forma estándar
Es el proceso de tomar un argumento silogístico y darle una traducción a la forma estándar. Ya conocemos el Modo y Figura del silogismo, además de las 6 reglas que deben
cumplir para ser validos, así como la lógica visual mediante diagrama.
Lo que falta son técnicas que permitan traducir.
Problemas/Desviaciones que se encuentran en el lenguaje ordinario
1-Premisas y conclusiones desordenadas.
Solución: Utilizar el acomodo por términos (Mayor, menor, conclusión) que ya vimos.
2- Utilización de 3 o mas términos:
Solución: Utilizar definiciones globales o sinónimo que nos permitan reducir los términos. Pues el sinónimo no es un cuarto termino, solo es otra forma de referirse a una misma
clase.
3- Las proposiciones dentro del argumento no son estándar:
Lo que trataremos es de convertir y mover los componentes del lenguaje ordinario dentro de la proposición sin alterar el significado, para que puede tener el formato general
(Cuantificador+ Sujeto + Verbo Copulativo + Predicado)

Ejemplos de traducción 1:
E-Ninguna persona acaudalada es vagabunda
A-Todos los abogados son gente rica
E-Ningún jurisconsulto es mendigo
Modo: EAE-1
Problema: Tiene muchos términos
Se puede traducir como:
E: Ninguna persona acaudalada es vagabunda
A: Todos los abogados son gente acaudalada
E: Ningún abogado es vagabundo
Modo: EAE-1
Ejemplo de traducción 2
A-Todos los mamíferos son animales de sangre caliente
E-Ningún lagarto es un animal de sangre caliente
A-Todos los lagartos son no-mamíferos
Modo: AEA-2
Se traduce
A-Todos los mamíferos son animales de sangre caliente
E-Ningún lagarto es un animal de sangre caliente
E-Ningún lagarto es mamífero
Modo: AEE-2
* Se utiliza la obversa para transformar la ultima A en E
El lenguaje ordinario es muy complejo y multivariado, por lo que no hay normas fijas que permitan reducir los argumentos ordinarios a sus
estándares, no obstante hay una pequeña guía de técnicas que podemos usar para reducirlos.
1- Proposición Singular: Afirmar o negar una clase unitaria
Ejemplo: -Esta mesa no es una antigüedad. Se traduce como E: Ninguna mesa es una antigüedad.
Solución: Traducir a categoría A E pues la clase mesa hace referencia a una sola cosa
2- Proposiciones con adjetivos predicativos o frases adjetivales: Los predicados deben englobarse en adjetivos mas generales
Ejemplo: I: Algunas flores son hermosas, I: Algunas flores son una belleza

3- No usan el verbo ser/estar
Ejemplo: -Todas las personas buscan reconocimiento. Se traduce como A-Todas las personas son buscadores de reconocimiento.
Solución: Acomodar las oraciones en el verbo ser/estar
4- Se usan cuantificadores pero distintos al (Todos- Ninguno- Algunos)
-Si inician con (Cada, Cualquier, ,Todo, Nada, Un, Una, él, la) se cambian por (Todo o Ninguno) según sea el contexto.
-Si inician con (Todo aquel, Nadie, Quien quiera, ,Quienes, Aquel que) se cambian por (Algunos)
-Si tiene la forma negativa "No todo S es P" se traduce como "Algún S no es P“
-Si tiene la forma "Cualquier S no es P" se traduce como "Ningún S es P“
Ejemplo: -Cada perro tiene su día.
Traducción: A: Todos los perros son criaturas que tienen su día
Solución: Cambiar el cuantificador y ajustar los términos de la proposición
5- Enunciado exclusivo: Involucran las expresiones (Solo, Nadie excepto) donde el predicado se aplica exclusivamente una clase.
Ejemplo: -Solo los ciudadanos pueden votar
Traducción: A: Todos aquellos que pueden votar son ciudadanos
*Solución: Se invierte el sujeto y el predicado y el cuantificador se aplica el universal
6- Cuando no hay cuantificador debe evaluar el contexto para poner el mas apropiado
Ejemplo: -Hay niños presentes
Traducción: I: Algunos niños son seres que están presentes
*Se infiere que son algunos

Argumentos no estandarizadles/ a-silogísticos
-Aquellos con información numérica o cuasi numérica.
-Aquellos que usan cuantificadores como (Uno, Dos, Tres, la mayoría, unos cuantos, muchos, pocos).
Siempre que la información cuantitativa sea fundamental, estas herramientas no serán de gran ayuda.
Traducción Uniforme:
Cuando los métodos tradicionales para la reducción del argumento no funcionan, ocuparemos los "Parámetros" .
Los parámetros son palabras clave (en este caso, en este lugar, s) que funcionan como auxiliar para reformular la proposición.
bajo estas circunstancia
Ejemplo:
-Los platos desechables están regados solo donde la gente cochina ha ido de campo.
-Existen platos desechables regados aquí.
-Gente descuidada tuvo que haber estado aquí de día de campo.
Traducción:
A-Todos los lugares donde están regados los platos desechables son lugares donde la gente cochina hizo su día de campo.
A-Este lugar es un lugar donde están regados los platos desechables.
A-Este lugar es un lugar donde gente cochina hizo un día de campo.
Modo: AAA-1

Entimemas:
Es cuando se sobre entiende una parte de un argumento partiendo de algunas premisas.
Es un argumento enunciado de forma incompleta
Eje: Jones es estadounidense nativo.
Entimema 1: Se entiende que Jones es ciudadano estadounidense.
Completar el silogismo seria decir "Todos los nativos estadounidenses son ciudadanos" pero no ocupamos que nos lo digan para saberlo. Para ser justos el entimema debe ser
suficientemente obvio.
Ordenes de los entimemas
Primer orden: La premisa mayor no se enuncia.
Segundo orden: La premisa menor no se enuncia.
Tercer orden: La conclusión no se enuncia.
¿Cómo validamos un argumento con entimemas?
1- Colocar la proposición faltante
2- Evaluar el total de proposiciones según las normas ya conocidas
Los sorites
Es un proceso de argumentación por etapas donde cada etapa es un silogismo categórico estándar. Esto permite obtener conclusiones especificas uniendo diferentes
enunciados. Por lo que el sorites es una cadena de silogismos conectados, donde la conclusión del primer silogismo funciona como premisa del segundo.
Estructura: A es B; B es C; C es D; D es E; por tanto A es E.

Ejemplo #2 de sorites:
Toda flor es vegetal.
Todo vegetal es ser vivo.
Todo ser vivo es sensible.
Todo ser sensible posee alma.
Por tanto, Toda flor posee alma.

Silogismo disyuntivo (o)
Que una premisa sea verdad no implica que la otra sea falsa
Ejemplo: Ella fue o bien arrogante o estúpida, Ella fue arrogante, Por lo tanto, no fue estúpida
Silogismo condicional:
Cuando trae premisas condicionales de “Si”
Estructura: Si P entonces Q, P, Por tanto Q
Ejemplo: Si mi papá me dice que puedo ir entonces voy, Papá me dijo que puedo ir, Por lo tanto voy.
Falacia de la afirmación del consecuente
Es una falacia usada en los silogismos condicionales donde tratan una condición suficiente como si
fuera necesaria pues Q puede ser consecuencia de muchas otras cosas a parte de P
Estructura: Si P entonces Q, Q, Por lo tanto P
Ejemplo: Si estudio mucho entonces me va ir bien, Me fue bien, Por lo tanto estudie mucho.
Falacia de la afirmación del antecedente
Tratar una condición suficiente como si fuera necesaria, pues Q ocurre independiente de P
Estructura: Si P entonces Q, No paso P, Por lo tanto No pasa Q
Ejemplo: Si estudio mucho entonces me va ir bien, No estudie mucho, Por lo tanto no me va ir bien.

El dilema
Es un argumento disyuntivo en el que dos opciones alternativas conducen al mismo resultado.
Cuando se tiene que elegir entre dos alternativas, usualmente malas. El dilema es una forma de argumento persuasivo, pensada para colocar al sujeto
en una situación especifica.
Dilema simple: Conlleva a decisiones distintas pero misma conclusión.
Ejemplo:
-Si los bienaventurados en el cielo no tienen deseos entonces estarán absolutamente contentos.
-Si sus deseos estuvieran completamente satisfechos entonces también estarán absolutamente contentos.
- Por lo tanto tener o no-tener los deseos satisfechos ellos estarán igualmente contentos
Dilema Complejo:
Conlleva a decisiones distintas y conclusiones distintas pero igual de malas a efectos prácticos.
El lenguaje Simbólico (395 PDF )
Se pretenderá dar una breve entrada a los simbolismos, sin ahondar en las tablas de verdad y las operaciones simbólicas avanzadas. El lenguaje
simbólico pretende dar un dominio completo de la deducción pues como ya se vio, el lenguaje ordinario es muy complejo como para ser abordado en su
totalidad e incluso las traducciones pierden especificidad. Por eso la creación de un lenguaje artificial es necesario para el análisis lógico.

Los símbolos y los enunciados
Enunciado Simple: Aquel con un silogismo categórico que afirma o niega una sola cosa
Enunciado Compuesto: Silogismo con mas de un componente "Y" "O" "Condición de Si"
Compuesto veritativo funcional:
1- Conjunción (Y) (P*Q) (^)
Al hacer (P*Q), el valor de su verdad.
Ejemplo: P= Darlos es cuidadoso Q= Darlos es agradable
= P*Q = Darlos es cuidadoso y agradable
2- Negación o complemento:
En español es agregar "no-..." pero en está simbólica se usa (P y -P)
3- Disyunción (O) (v)
Se usa para expresar alternativas.
Ejemplo: El prisionero tiene rojo o blanco, El prisionero no tiene rojo, Por lo tanto el prisionero tiene blanco
4- Puntuación
En las matemáticas los ( ) agrupan símbolos individuales. Los [ ] agrupan a los paréntesis y. Estos mismos símbolos
permiten a la lógica formar enunciados mas complejos. las llaves { } agrupan a los corchetes. { [ (1) ] }
V= Verdadero | F= Falso | ~𝑁𝑒𝑔𝑎𝑐𝑖ó𝑛 | ¬ 𝑁𝑒𝑔𝑎𝑐𝑖ó𝑛 | ^ Conjunción | v Disyunción
| ⇒ Condicional | ⊃ Condicional "Si … . entonces" | ∴ Por tanto

5- Condicional / Hipotética
Simbología: ( | ) (⊃) (-->) (<--> Condicional doble)

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