Este documento describe la adaptación del modelo ENERSINC-ECS a la metodología SDDP. Presenta conceptos teóricos de SDDP, estrategia de modelación, cronograma, módulos implementados, estructura de tablas y prueba de concepto. Resume la agenda de una presentación sobre la adaptación del modelo a SDDP.
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PROGRAMACIÓN DINÁMICA
• El problema planeación energética es caracterizado por un proceso de decisiones
secuenciales, donde la solución optima actual del problema depende de un conjunto
de realizaciones futuras.
• En ese orden de ideas, la decisión de almacenar cierta cantidad de volumen de agua
en un embalse para cada etapa, será calificada como acertada o no, dependiendo de
la secuencia de aportes hídricos que llegarán al embalse en el futuro y de la
estrategia que será utilizada para su operación.
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PROGRAMACIÓN DINÁMICA
• La PD utiliza una técnica de calculo recursivo, encontrando para cada posible
situación del sistema (estado), la mejor decisión de acuerdo con unos objetivos
previamente establecidos.
• En la PD una decisión optima es basada en el “Principio de Optimalidad de Bellman”:
“Dada una secuencia óptima de decisiones, toda subsecuencia de ella es, a su vez,
óptima”
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• Es posible aplicar el algoritmo de la PDE a problemas de múltiples etapas y de
naturaleza estocástica, representando adecuadamente las no linealidades del
problema.
• La gran desventaja de la PDE se encuentra en la necesidad de discretizar el espacio
de estados 𝑋 𝑇.
• El esfuerzo computacional crece de forma exponencial con el numero de variables de
estado.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA PDE
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• Dado que los volúmenes de los R embalses del sistema sean discretizados en m
partes y que n posibles valores de aportes hídricos deben ser consideradas, se tiene
entonces un total de (n x m)R estados a ser analizados por etapa.
1 embalse 1.0001 = 1.000 estados;
2 embalses 1.0002 = 1.000.000 estados;
3 embalses 1.0003 = 1.000.000.000 estados;
4 embalses 1.0004 = 1.000.000.000.000 estados;
5 embalses 1.0005 = 1.000.000.000.000.000 estados;
MALDICIÓN DE LA DIMENSIONALIDAD
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• Con el objetivo principal de evitar la explosión combinatoria producida por la
discretización de las variables de estado en la PDE, la PDDE propone una alternativa
viable para la solución del problema, con esfuerzo computacional moderado.
• En la PDDE la FCF es construida analíticamente a través del “Principio de
Descomposición de Benders”
PROGRAMACIÓN DINÁMICA DUAL ESTOCÁSTICA
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PROGRAMACIÓN DINÁMICA DUAL DETERMINÍSTICA
El problema de dos etapas puede ser interpretado como un proceso de decisiones
secuenciales:
Etapa 1: Se escoge una decisión viable, 𝑥1
∗
, tal que𝐴1 𝑥1
∗
≥ 𝑏1;
Etapa 2: Con 𝑥1
∗
predefinido, se soluciona el problema de la segunda etapa:
𝑀𝑖𝑛 𝑐2 𝑥2,
𝑠. 𝑎. :
𝐴2 𝑥2 ≥ 𝑏2 − 𝐸1 𝑥1
∗
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PROGRAMACIÓN DINÁMICA DUAL DETERMINÍSTICA
El problema de decisiones secuenciales puede ser solucionado por PD:
Segunda Etapa:
𝛼2 𝑥1 = 𝑚𝑖𝑛 𝑐2 𝑥2,
𝑠. 𝑎. :
𝐴2 𝑥2 ≥ 𝑏2 − 𝐸1 𝑥1
Primera etapa:
𝛼1 𝑥0 = 𝑚𝑖𝑛 𝑐1 𝑥1 + 𝛼2 𝑥1 ,
𝑠. 𝑎. :
𝐴1 𝑥1 ≥ 𝑏1
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PRINCIPIO DE DESCOMPOSICIÓN DE BENDERS
El conjunto de restricciones del problema dual de la segunda etapa forma un poliedro
convexo de puntos extremos 𝜋2 = 𝜋2
1
, 𝜋2
2
, … , 𝜋2
𝑝
, por tanto, tal problema puede ser
resuelto enumerando las posibles soluciones:
𝑚𝑎𝑥 𝜋2
𝑖
𝑏2 − 𝐸1 𝑥1 ,
𝜋2
𝑖
∈ 𝜋2
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PRINCIPIO DE DESCOMPOSICIÓN DE BENDERS
A partir del anterior procedimiento es posible concluir que las restricciones
𝛼2 ≥ 𝜋2
𝑖
𝑏2 − 𝐸1 𝑥1 definen la FCF del problema de la primera etapa:
𝛼1 𝑥0 = 𝑚𝑖𝑛 𝑐1 𝑥1 + 𝛼2 𝑥1 ,
𝑠. 𝑎. :
𝐴1 𝑥1 ≥ 𝑏1
𝛼2 ≥ 𝜋2
𝑖
𝑏2 − 𝐸1 𝑥1
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DESCRIPCIÓN DEL COMPROMISO FECHAS
Validación del DESARROLLO para Colombia 31 de Agosto de 2015
Validación del DESARROLLO para Panamá 30 de Septiembre de 2015
Validación del DESARROLLO para República Dominicana 31 de Octubre de 2015
Validación del DESARROLLO para el Salvador 30 de Noviembre de 2015
CRONOGRAMA
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Estructura de los modelos
Sistemas
Tablas de relación entre
Embalses-Rios, Plantas-
Embalses, Embalses-
Embalses, etc. (Jorge)
Parámetros
Exactamente los mismos
parámetros de la base de
datos del SDDP. (Mauro)
Programación SDDP
Metodología de SDDP
con procesos forward y
backward (Daniel y
Mauro) y Modelos
ARP(Jorge)
Escenarios
Realizaciones de
Aportes, Demanda,
Costos, etc. (Jorge)
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Parámetros de los modelos e Importación de Datos)
BD SDDP
Modelo SDDPArchivo de Validación
de Inputs
Base de Datos
Postgres Excel Compilado
de Matlab
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Optimizar
Se proponen alternativas basadas
en la maximización de la operación
comercial o la minimización del
riesgo
Estructura de los modelos (Optimizar) Caso1
Caso2
CasoN
VaR95
VaR 90
Probabilidad máxima
Escenarios
Upside 90%
Política
VaR UpSide
PyG min PyG Esperado PyG Max
Minimizar Riesgo
Maximizar Utilidad
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Decidir
El analista toma decisiones sobre las
alternativas planteadas basado en su
experiencia y conocimiento
Proceso de Optimización de Operación Comercial
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RESTRICCIONES ELÉCTRICAS Y DE GAS
Ejrbrvjnfvjnvnrjvjvjvrjvnrjvnrvnrjv
nrvnrjvnrjvnrjvnrjvnrjvnrjonrovnr
ovnronvrovnrovnrovnrvnrovnrvn
rojvnrvnrrnvornvornnovnrnvjnvjv
jvcnejcocencoenco
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Agenda
• Estructura de los modelos
• Modelo VaR
– Especificación
– Pruebas en Producto en Versión 1.0
• Modelo de Corto Plazo Entero Mixto
– Especificación
– Pruebas en Producto en Versión 1.0
• Modelo de Optimización Comercial
– Especificación
– Pruebas en Producto en Versión 1.0
• Modelo de Mediano y Largo Plazo
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Proceso de Optimización de Operación Comercial
Simular procesos
Despacho Ideal,
Despacho Real,
Contratos, Var,
OpComercial
Importar Datos
Se importan las
variables necesarias
para las simulaciones
desde la BD Oracle
Decidir
El analista toma
decisiones basado en
los resultados de la
optimización
Optimizar
Se sugieren
decisiones basadas
en la maximización de
la utilidad comercial
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Despacho Ideal
1. Rampas UR y DR
• Ultimo despacho del día anterior
2. Mínimo y máximo encendido
3. Procesos de arranque y parada
4. TML y TMFL
• No. horas encendida del día anterior.
5. Configuración actual*
Modelo de Corto Plazo
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Despacho Real
1. Rampas UR y DR
• Ultimo despacho del día anterior
2. Mínimo y máximo encendido
3. Procesos de arranque y parada
4. TML y TMFL
• No. horas encendida del día anterior.
5. Configuración actual*
6. Restricciones eléctricas
• Unidades
• Máximos de área
Modelo de Corto Plazo
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Variables Modelo Mediano y Largo Plazo
Tipo Especificación Ejemplo
Demanda Matriz de Crecimiento de Demanda por año, mes, tipo de
hora
UPME Medio o proyecciones propias
Nuevos proyectos Fecha de entrada de nuevos proyectos, i.e. Subasta o Plan expansión UPME
Precio de combustibles Precio de combustibles por planta Proyecciones EIA, Brent, etc.
Eventos hidroclimáticos Frecuencia de eventos secos y húmedos por rio, región en
frecuencia a priori o estocástico.
El Niño cada 5 y La Niña cada 6 años
Cantidades Combustibles Cantidades de gas, GNL, FO disponibles por nodo o planta Planta X y Y sin gas desde 2018, GNL desde 2017.
Plantas alternativas Especificación mes a mes u horaria de la distribución de
vientos, intensidad solar.
Xm/s de viento para planta X por meses, en horas 1,2,3..
Restricciones eléctricas Cortes de restricciones eléctricas, por barra, área eléctrica,
planta, por número de unidades o MWs máximos o
mínimos.
Num de unidades mínimas por área, nodo, planta, MW
mínimos.
Hidrología Media Hidrología Media por planta o región, porcentaje de la
media a utilizar, proyectada o estocástica.
Antioquia = 90% de la media en 216.
Precio de Subasta de CxC Precio de Subasta de CxC proyectado para el piso de la ofera 15 USD/MWh para 2020
TRM Proyección o tratamiento de la TRM, correlación con otra
variable
2400 COP/USD entre 2015 y 2016
Costos variables Componentes de la estructura de costos variables de las
plantas
AOM, Costos de transporte, Úselo o véndalo
Variables Privadas Variables propias de las plantas de cada cliente A especificar por el cliente
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Parámetros Modelo de Mediano y Largo Plazo
Tipo Nombre Regla Descripción Opcional
Función Objetivo Minimizar Costo Operativo Min sum (p*q) + Arranques No
Restricción Sistema Balance de Generación Demanda Q = sum q No
Restricción planta Capacidad Nominal 0 <= q <= Cap Nominal No
Restricción Cadena Balance Hídrico E1 = E0 + Aportes – Gen – Vert No
Restricción Area gas Balance de Gas Gas Area <= Sum( q* Heat Rate ) No
Restricción Planta Combustible Alterno q_gas + q_Fuel <= Cap Nominal No
Restricción SubArea Elec Restricciones en la red Sum q_area >= Gen Min No
Restricción Planta Bloque entrada q_t-1 – q_t <= Bloque entrada Si
Restricción Planta Bloque de salida q_t – q_t-1 <= Bloque Salida SI
Restricción Planta Curva de eficiencia o Heat Rate Eficiencia = Comb/Gen No
Variables Privadas Variables privadas Modelación específica Si
