3. DEFINICIÓN
• Operación para calcular el espacio
muestral, en el cual se considera que
existe el orden en la muestra, pero
NO es posible la REPETIR ningún
elemento de la población.
• Es necesario que la población sea
mayor o igual que la muestra
𝑛𝑃 𝑁 =
𝑁!
𝑁 − 𝑛 !
Donde 𝑁! = 𝑁 − 1 × 𝑁 − 2 × ⋯ 3 × 2 ×1
Y además 0! = 1
5. EJEMPLO 1: Cuatro equipos disputan un torneo que clasifica a solo dos equipos.
El primer clasificado irá al mundial de la categoría y el segundo clasificado irá al
torneo europeo. ¿De cuantas formas distintas pueden dos de los cuatro equipos
clasificar al mundial y al torneo?
𝑛𝑃 𝑁 =
𝑁!
𝑁 − 𝑛 !
2𝑃4 =
4!
4 − 2 !
2𝑃4 =
4!
2!
2𝑃4 = 12
Existen 12 formas distintas de lograr que dos
equipos de cuatro asistan a los dos torneos
• Población: 4 equipos
N=4
• Muestra: 2 equipos que clasifiquen
n=2
• Existe orden ya qye el 1° tiene un premio
distinto al 2°.
• NO hay REPETICIÓN ya que un equipo no
puede asistir a ambos torneos.
6. EJEMPLO 2: Jorge, Camila, Sebastián, Luisa y Marcos están esperando la
ruta escolar en el mismo paradero. ¿En cuántos órdenes distintos pueden
subir al bus escolar?
𝑛𝑃 𝑁 =
𝑁!
𝑁 − 𝑛 !
5𝑃5 =
5!
5 − 5 !
5𝑃5 =
5!
0!
5𝑃5 =
5 × 4 × 3 × 2 × 1
1
5𝑃5 =120
Los cinco estudiantes pueden subir a la ruta
escolar en 120 órdenes distintos.
• Población: 5 estudiantes
N=5
• Muestra: los que suben al bus
n=5
• Existe el orden en el que suben al bus.
• NO hay REPETICIÓN ya que un estudiante
no puede subir dos veces.
8. DEFINICIÓN
• Operación para calcular el espacio
muestral, en el cual se considera que
NO existe el orden en la muestra,
pero NO es posible la REPETIR
ningún elemento de la población.
• Es necesario que la población sea
mayor o igual que la muestra
𝑛𝐶𝑁 =
𝑁!
𝑁 − 𝑛 ! × 𝑛!
Donde 𝑁! = 𝑁 − 1 × 𝑁 − 2 × ⋯ 3 × 2 ×1
Y además 0! = 1
10. EJEMPLO 1: En una canasta hay doce postres distintos. Jorge decide sacar al azar
tres de ellos para compartirlos con sus compañeros. ¿De cuantas formas distintas
puede Jorge escoger los tres postres de los doce disponibles
𝑛𝐶𝑁 =
𝑁!
𝑁 − 𝑛 ! × 𝑛!
3𝐶12 =
12!
12 − 3 ! × 3!
3𝐶12 =
12!
9! × 3!
3𝐶12 =
1320
6
3𝐶12 = 220
Existen 220 formas de seleccionar tres postres en
un grupo de doce.
• Población: 12 Postres de la canasta
N=12
• Muestra: 3 postres seleccionados
n=3
• NO existe orden ya que los postres
seleccionados no tendrán el mismo destino.
• NO hay REPETICIÓN ya que un mismo
postre no puede ser consumido dos veces.
11. EJEMPLO 2: Se le pide a una persona que seleccione al azar dos cartas de
una baraja de 52. ¿de cuantas formas distintas se puede hacer esto?
𝑛𝐶𝑁 =
𝑁!
𝑁 − 𝑛 ! × 𝑛!
2𝐶52 =
52!
52 − 2 ! × 2!
2𝐶52 =
52!
50! × 2!
2𝐶52 =
2652
2
2𝐶52 = 1326
Existen 1326 formas de seleccionar dos cartas
de una baraja de 52 cartas
• Población: 52 cartas de la baraja
N=52
• Muestra: 2 cartas seleccionadas
n=2
• NO existe el ORDEN ya que las cartas
representan lo mismo sin importar cuál
salió primero.
• NO hay REPETICIÓN ya que no existe en
la baraja dos cartas iguales.
