mapa conceptual

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PAR LA EDUCACIÓN
IUT ANTONIO JOSE DE SUCRE
Análisis de señales
BACHILLER:
JOSÉ CARMONA
V-26325763
ESC-80

2. Sistemas LIT
SLIT: Sistemas Lineales e Invariantes con el Tiempo
‰Linealidad
• Supongamos que la señal x(t) se puede expresar como una
combinación lineal de señales más simples ( xi
(t) ) y que, ante estas
entradas, es fácilmente calculable la salida de un sistema (y)
(t) )
− Entonces, la salida y(t) es:
x(t)= a1X1(t)+¨¨+aNXN(t) Sistema
lineal T(.)
y(t)=a1y1(t)+¨¨+aNyN(t)
Tiempo discreto
• Propiedad: Cualquier señal definida
sobre tiempo discreto
puede representarse como una suma de
impulsos escalados
y desplazados
Las variables independientes son continuas
(pueden tomar cualquier valor real).
Las funciones representativas están definidas
para sucesiones continuas
de las variables independientes.
Señales continuas
Las variables independientes
sólo pueden tomar conjuntos restringidos
de valores.
Las funciones representativas
sólo están definidas
para los valores posibles de las variables.
Señales discretas

3. Linealidad.
Un sistema lineal en tiempo continuo o
tiempo discreto, es aquel que posee la
importante propiedad de superposición: Si
una entrada consiste de la suma ponderada
de varias señales, entonces la salida es sólo
la superposición, esto es, la suma ponderada
de las respuestas del sistema a cada una de
estas señales.
Estabilidad.
Intuitivamente, un sistema estable es aquel
en el que entradas pequeñas conducen a
respuestas que no divergen.
Invarianciaen el tiempo.
Un sistema es invariante en el tiempo si un
desplazamiento en tiempo de la señal de
entrada causa un desplazamiento en
tiempo de la señal de salida.
Es decir, si y[n] es la salida cuando x[n] es
la entrada, entonces y[n-n0] es la salida
cuando se aplica x[n-n0].
Causalidad.
Un sistema es causal si su salida en
cualquier instante de tiempo depende sólo
de los valores de la entrada en el tiempo
presente y en el pasado. Tal sistema es
llamado no anticipativo, ya que la salida no
anticipa valores futuros de la entrada.
Invertibilidad.
Se dice que un sistema es invertible si
distintas entradas producen distintas
salidas. Dicho de otra forma, un
sistema es invertible si al observar su
salida podemos determinar la entrada.

4. Transformaciónde la variable independiente
Tipo Formulación matemática Representación gráfica
Señal original x(t) 0
t2
t1 t3
t
Sistemas con ysin memoria.
Se dice que un sistema es sin memoria si su
salida para cada valor de su variable
independiente depende sólo de la entrada en
ese mismo instante de tiempo
𝛾 𝑛 = (2𝑥 𝑛 − 𝑥[𝑛]2
)2
Por ejemplo el sistema que ilustra la
ecuación:
es sin memoria, ya que el valor de y[n] en un
instante n depende sólo del valor de x[n] en
ese mismo instante.
Un resistor es un sistema sin memoria, así la
relación entrada - salida es de la forma
𝑦 𝑡 = 𝑅. 𝑥 (𝑡)