Explicación de que es un controlador proporcional integral (PI)

1. CONTROL PROPORCIONAL -
INTEGRAL
AVILA COLORADO CHEMHA ISRAEL
VILLAR SERRANO PEDRO JOSIMAR
VAZQUEZ ALONSO GERARDO ALDEBARAN

2. ¿Qué es?
 El Control Proporcional Integral (PI) es un tipo de controlador utilizado en sistemas
de control automático para mejorar el rendimiento y la estabilidad del sistema.
 Este controlador combina dos componentes principales: la acción proporcional (P)
y la acción integral (I).

3.  Acción Proporcional: La acción proporcional se basa en el error actual entre la salida del sistema y la
referencia deseada. Este error se multiplica por un factor proporcional (Kp) para determinar la cantidad
de corrección necesaria. La acción proporcional proporciona una respuesta rápida a cambios en el
error, pero por sí sola puede no eliminar completamente el error en estado estacionario.
 Acción Integral (I): La acción integral tiene como objetivo abordar el error acumulado a lo largo del
tiempo. Multiplica la integral del error por un factor integral (Ki) y agrega este término a la corrección
proporcional. La acción integral es útil para eliminar el error en estado estacionario que podría persistir
con solo una acción proporcional.
 La función del Control Proporcional Integral es combinar estas dos acciones para obtener una
respuesta eficiente y estable. La contribución proporcional ayuda a responder rápidamente a cambios,
mientras que la contribución integral aborda el error acumulado a lo largo del tiempo.

4.  La fórmula matemática del Controlador PI se expresa como:

 [ u(t) = K_p cdot e(t) + K_i cdot int_{0}^{t} e(tau) , dtau ]

 Donde:
 - ( u(t) ) es la señal de control.
 - ( e(t) ) es el error en el tiempo ( t ).
 - ( K_p ) es la ganancia proporcional.
 - ( K_i ) es la ganancia integral.

5. APLICACIONES
 Los controladores PI son comúnmente utilizados en una variedad de aplicaciones
de control, como sistemas de control de temperatura, velocidad de motores, y
otros procesos industriales, ya que ofrecen un buen equilibrio entre respuesta
rápida y eliminación de error en estado estacionario.

6. VENTAJAS
 1. Estabilidad en Estado Estacionario: La acción integral del controlador PI permite
eliminar el error en estado estacionario. Esto significa que, a medida que el
sistema se estabiliza, el controlador ajusta continuamente la salida para minimizar
cualquier diferencia entre la referencia y la salida del sistema.
 2. Respuesta Rápida a Cambios: La acción proporcional del controlador permite
una respuesta rápida a cambios en la referencia o en las condiciones del sistema.
Esto es beneficioso para sistemas que requieren una adaptación rápida a
perturbaciones o cambios en la entrada de referencia.
 3. Reducción de Oscilaciones: La combinación de acciones proporcional e integral
ayuda a reducir las oscilaciones en el sistema. La acción integral contribuye a
suavizar la respuesta y eliminar componentes de frecuencia baja en el error.

7.  4. Fácil Implementación: Es relativamente fácil de implementar en comparación con controladores
más complejos, como los controladores PID (Proporcional Integral Derivativo). La ausencia de la
acción derivativa simplifica la implementación y ajuste del controlador.
 5. Menos Sensible a Perturbaciones: La acción integral del controlador PI permite manejar
perturbaciones persistentes, ya que se acumulan y se corrigen a lo largo del tiempo.
 6. Amplia Aplicabilidad: El controlador PI es ampliamente aplicable a una variedad de sistemas de
control, desde sistemas de temperatura hasta sistemas de velocidad de motores. Es una elección
común debido a su equilibrio entre simplicidad y rendimiento.
 7. Menos Propenso a Problemas de Ruido: En comparación con un controlador proporcional puro
(P), el controlador PI es menos propenso a amplificar el ruido en el sistema, ya que la acción
integral ayuda a filtrar las fluctuaciones de baja frecuencia.

8. DESVENTAJAS
1. Sobre pico en la Respuesta Transitoria: En sistemas con respuestas transitorias
rápidas, un controlador PI puede generar un sobre pico inicial antes de estabilizarse. Este
sobre pico puede ser indeseable en algunas aplicaciones sensibles a cambios bruscos.
2. Limitado para Sistemas No-Lineales: En sistemas no lineales o con cambios
significativos en sus dinámicas, un controlador PI puede no ser suficiente para mantener el
rendimiento deseado. Controladores más avanzados como los PID (Proporcional Integral
Derivativo) pueden ser más efectivos en tales casos.
3. Dificultad en la Sintonización: Aunque es más fácil de sintonizar en comparación con
controladores PID, la sintonización del controlador PI aún requiere cierta experiencia y
conocimientos para obtener un rendimiento óptimo. Una sintonización inadecuada puede
llevar a oscilaciones o a una respuesta lenta.

9. 4. No Aborda Problemas de Control de Velocidad del Cambio: La acción integral del
controlador PI aborda el error acumulado en el tiempo, pero no considera la velocidad del
cambio del error. Esto puede ser un inconveniente en sistemas donde la velocidad de
cambio es crítica.
5. Dependencia de Modelos Precisos: La efectividad del controlador PI a menudo depende
de la disponibilidad de un modelo preciso del sistema. En sistemas complejos o mal
modelados, puede haber limitaciones en la aplicación del controlador PI.
6. Sensibilidad a Perturbaciones de Baja Frecuencia: Aunque el controlador PI es menos
sensible al ruido en comparación con controladores puramente proporcionales, sigue
siendo susceptible a perturbaciones de baja frecuencia. La acción integral amplifica estas
perturbaciones, lo que podría afectar el rendimiento en sistemas sensibles.

10. El control integral actúa cuando existe una desviación entre la variable y el punto de consigna,
integrando dicha desviación en el tiempo y sumándola a la acción de la proporcional.