Actividades de repaso unds 1, 2 y 3 mat a

1. ACTIVIDADES DE REPASO UNDS. 1, 2 y 3 (1ª EVALUACIÓN)
MATEMÁTICAS A Control de recuperación: 18 de diciembre de 2014
1. a). Si π = 3’14159265… y tomamos como aproximación 3’1415, ¿cuál es una cota del error absoluto
cometido?
b). Al medir un objeto con una regla obtenemos 46 cm. Si esta aproximación tiene una cota de error de
50 mm, ¿entre qué valores estará la longitud exacta del objeto?
2. Realiza las siguientes operaciones con la calculadora y expresa los resultados en notación científica.
a).       2 2 3'421 10 : 6'73 10
b).        3 4 6 4'7 10 3'1 10
c). 11 4,45 =
d). 7 12 =
3. Si consideramos 90’46 como aproximación de 90’4586712 y 12’031 como aproximación de
12’0312456 indica razonadamente cuál de las dos aproximaciones es mejor (ten en cuenta que será
mejor aproximación la que tenga menor error relativo).
4.
a). Expresa con todas las cifras los siguientes números:
i) 3’4501·105 =
ii) -1’0008·10-3 =
b). Efectúa sin calculadora y expresa el resultado en potencias de 10.
i) 0’00001-4·10002 =
ii) 0’13:100-5 =
5. Efectúa las siguientes operaciones con potencias:
a).     5
1
3 2 2 : 2
b). 



 



 




3
2
3
2
3
2 3
1
2
=
6. Racionaliza las siguientes expresiones:
a).
5 2 3
1
=
b). 
5  3
3
7. Calcula los siguientes logaritmos:
a).  3 log 10
b). 
2
16
log2
8. Efectúa las siguientes operaciones con radicales:   2  7 7  2 
5
2
5 2 4 7
9. Extrae factores y efectúa las siguientes operaciones con radicales:
  108  7 128 
5
2
147
3
4
5 32

2. 10. Extrae factores y simplifica 


3 9
7 4
4
2
a
a
11. Indica cuáles de las siguientes igualdades son ciertas y cuáles no. Justifica las respuestas.
a). 2
1
2
4 3  3 b).   2
2 2
3  5  3  5
c). 3 3 6 7  7 d).  
16
1
4 2   
12. Completa la siguiente tabla e indica si la proporcionalidad es directa o inversa:
A 4 16 3 8
B 24 6 4 12
13. La piscina de adultos de un polideportivo tiene una capacidad de 168 m3 y 6 grifos, que abiertos
simultáneamente, la llenan en 12 horas. La piscina infantil tiene una capacidad de 28 m3 y 2 únicos
grifos. ¿Cuánto tiempo tardarán éstos en llenarla abiertos simultáneamente?
14. Las obras de un estadio deportivo han costado 3.150.000 €, y la deben pagar los ayuntamientos A, B y
C de manera proporcional a su número de habitantes, que son 800, 625 y 575. ¿Cuánto le corresponde
pagar a cada uno?
15. Tres amigos, Luis, María y Felipe compran juntos un décimo de lotería de 30 euros. Luís juega 12
euros, María 10 euros y Felipe 8 euros. El décimo resulta premiado con 74.000 euros. ¿Cuánto le
corresponde a cada uno si reparten el premio inversamente proporcional a lo que han aportado?
16. ¿Cuál es el precio final de un móvil que se vende a 79 €, a los que se le añade un IGIC del 7% y se
aplica un descuento del 10%?
17. a). Calcula el capital acumulado que resulta de ingresar en un banco 2000 € al 6 % de interés simple
durante 7 años.
b). ¿Cuál es el interés aplicado en un préstamo de 5000 € a 4 años, si el coste total es de 7000 €?
18.
a). ¿Qué tanto por ciento equivale a la proporción que indica que dos de cada tres estudiantes de
secundaria tiene móvil?
b). El 40% de los asistentes a un concierto son menores de edad. El resto, 540 asistentes, son adultos
¿cuántas personas asistieron al concierto?
19. Calcula el capital acumulado que resulta de ingresar en un banco 2000 euros al 6 % de interés
compuesto durante 7 años.
20. Determina la población que de Las Palmas de Gran Canaria en el 2020, si actualmente hay 450.000
habitantes y se espera que aumente a un ritmo del 1’5% anual.