Este documento contiene 18 actividades de repaso de matemáticas que cubren temas como aproximaciones y errores, notación científica, operaciones con potencias y radicales, logaritmos, polinomios, división de polinomios y factorización. Las actividades incluyen cálculos, simplificaciones, extracción de factores y comprobaciones de raíces de polinomios.

1. ACTIVIDADES DE REPASO UNDS. 1, 2 y 3 (1ª EVALUACIÓN)
MATEMÁTICAS B Control de recuperación: 17 de diciembre de 2014
1. a). Si π = 3’14159265… y tomamos como aproximación 3’1415, ¿cuál es una cota del error absoluto
cometido?
b). Al medir un objeto con una regla obtenemos 46 cm. Si esta aproximación tiene una cota de error de
50 mm, ¿entre qué valores estará la longitud exacta del objeto?
2. Realiza las siguientes operaciones con la calculadora y expresa los resultados en notación científica.
a).       2 2 3'421 10 : 6'73 10
b).        3 4 6 4'7 10 3'1 10
c). 11 4,45 =
d). 7 12 =
3. Si consideramos 90’46 como aproximación de 90’4586712 y 12’031 como aproximación de
12’0312456 indica razonadamente cuál de las dos aproximaciones es mejor (ten en cuenta que será
mejor aproximación la que tenga menor error relativo).
4.
a). Expresa con todas las cifras los siguientes números:
i) 3’4501·105 =
ii) -1’0008·10-3 =
b). Efectúa sin calculadora y expresa el resultado en potencias de 10.
i) 0’00001-4·10002 =
ii) 0’13:100-5 =
5. Efectúa las siguientes operaciones con potencias:
a).     5
1
3 2 2 : 2
b). 



 



 




3
2
3
2
3
2 3
1
2
=
6. Racionaliza las siguientes expresiones:
a).
5 2 3
1
=
b). 
5  3
3
7. Calcula los siguientes logaritmos:
a).  3 log 10
b). 
2
16
log2
8. Efectúa las siguientes operaciones con radicales:   2  7 7  2 
5
2
5 2 4 7

2. 9. Extrae factores y efectúa las siguientes operaciones con radicales:
  108  7 128 
5
2
147
3
4
5 32
10. Sabiendo que el log x = 1,5, calcula el valor de la siguiente expresión:
    3
2 4 3 100
log
1
log log log
x x
x x
11. Extrae factores y simplifica 


3 9
7 4
4
2
a
a
12. La base de un rectángulo mide 2 2 cm y la diagonal 15 cm. Halla su altura y su área.
13. Indica cuáles de las siguientes igualdades son ciertas y cuáles no. Justifica las respuestas.
a). 2
1
2
4 3  3 b).   2
2 2
3  5  3  5
c). 3 3 6 7  7 d).  
16
1
4 2   
14. Dados los polinomios   2 5 8,   4 3 4 3 2 3 2 P x  x  x  x  Q x  x  x  x  y   5 2 R x  x  , calcula:
a). P(x)-Q(x) b). P(x):R(x).
15. a). Dados los polinomios de la actividad anterior calcula: [R(x)]2
.
b). Calcula el divisor de una división donde el dividendo es el polinomio   4 5 3 2 A x  x  x  , el
cociente es Cx  x  5 y el resto es 20.
16. Dado el polinomio P(x) = x  x  x  k 3 2 3 , ¿cuál debe ser el valor de k para que el polinomio P(x) sea
divisible entre x+2?
17. Factoriza el polinomio Px x 3x 2x 3 2    .
18. Dado el polinomio   2 18 9 3 2 Q x  x  x  x  , ¿puede ser x  3 raíz del polinomio? ¿Por qué?
Compruébalo.