Desastre de conversión de unidades en Marte

Sistema
Internacional de
Unidades

¡Desastres Famosos de la
Conversión!
Cuando los controladores
de la nave JPL encendieron
los propulsores del Mars
Climate Orbiter para
impulsarlo hacia su órbita,
esta nave espacial de 125
millones de dólares
descendió en la atmósfera
del planeta rojo y explotó
en pedazos.

¿Cuál fue la razón?12
Fuente:
www.space.com/news/mco_report-b_991110.html
www.solarsystem.nasa.gov/whatsnew/news-mco.html
El Jet Propulsion Laboratory de Pasadena, encargado
de programar los sistemas de navegación de la sonda,
usa el sistema métrico decimal (milímetros, metros,
kilómetros y kilos) para realizar sus cálculos.
Lockheed Martin Astronautics de Denver, que diseñó y
construyó la Mars Climate Observer, utiliza el sistema
inglés (pulgadas, pies y libras).

¿Cuál fue la razón?1
 Los ingenieros habían dado a JPL la fuerza de los propulsores en
libras fuerza (unidad del sistema inglés). En JPL asumieron que los
datos estaban en newtons (unidad del Sistema Internacional).
2
 Una libra-fuerza equivale a 4,45 N, así que los
controladores habían dado a la nave un empuje cuatro
veces más fuerte del que debió haber sido.
Fuente:
www.space.com/news/mco_report-b_991110.html
www.solarsystem.nasa.gov/whatsnew/news-mco.html

Sistema Internacional de Unidades
(SI)
Nota
 Una definición
incorrecta de la unidad
arroja resultados
diferentes.
En el ejemplo:
Necesidad de establecer una
única unidad de medida para
una magnitud dada, de modo
que la información sea
comprendida por todas las
personas .

Historia del Sistema Internacional
Universalización del Sistema
Métrico Decimal: 1875
17 países firman
un tratado
internacional
denominado la
Convención del
Metro.
Se conforma la
Conferencia
General de Pesas y
Medidas (CGPM)
como máxima
autoridad en
materia de
metrología.
Con el desarrollo
de la ciencia y la
tecnología, nuevas
magnitudes se van
sumando al
sistema métrico
decimal.

El nombre y la abreviatura son adoptados a través de
la resolución 12 de la undécima Conferencia
General de Pesas y Medidas (CGPM) en 1960.
Uso obligatorio.
Ley Nº 5292 del 9 de
agosto de 1973.
Uso del SI, en unidades
básicas, derivadas y
suplementarias de
medición.
Sistema Internacional

de Unidades (SI)
Definiciones

• Sistema de unidades basado en el Sistema
Internacional de Magnitudes, con nombres y
símbolos de las unidades, y con una serie de
prefijos con sus nombres y símbolos, así como
reglas para su utilización, adoptado por la
Conferencia General de Pesas y Medidas
(CGPM)
LACOMET - 09/09/2010 9
de Unidades (SI)

de Unidades (SI)
Magnitud
 Atributo de un fenómeno, cuerpo o
sustancia, que se puede identificar
cualitativamente y determinar
cuantitativamente.

de Unidades (SI)
Magnitud básica
 Cualquier magnitud que, en
un sistema de magnitudes,
es aceptada como
independiente de las otras.
Longitud
Masa
Tiempo
Ejemplos

de Unidades (SI)
Magnitud derivada
 Magnitud definida en un sistema
de magnitudes, como función de
las magnitudes básicas.
Sistema que contenga las
magnitudes básicas de
longitud.
Área (m2) y Volumen (m3)
Sistema que contenga las
magnitudes básicas de
cantidad de sustancia y
magnitudes derivadas de
volumen.
Concentración (mol/m3)

de Unidades (SI)
Unidad de medida
 Magnitud escalar real, definida y
adoptada por convenio, con la que
se puede comparar cualquier otra
magnitud de la misma naturaleza
para expresar la relación entre
ambas mediante un número
Las unidades de
medida tienen
asignados
convencionalmente
nombres y símbolos

de Unidades (SI)
Sistema de Unidades
 Conjunto de unidades de base y
unidades derivadas, sus múltiplos y
submúltiplos, definido conforme a
reglas dadas, para un sistema de
magnitudes dado

Unidades Base
Magnitud Nombre Símbolo
longitud metro m
masa kilogramo kg
tiempo segundo s
corriente eléctrica ampère A
temperatura termodinámica kelvin K
cantidad de sustancia mol mol
intensidad luminosa candela cd

Unidades Derivadas
Magnitud Nombre Símbolo
superficie metro cuadrado m2
volumen metro cúbico m3
ángulo plano radián rad
ángulo sólido esterradián sr
velocidad metro por segundo m/s
aceleración metro por segundo
al cuadrado
m/s2
concentración
(de cantidad de
sustancia)
mol por metro
cúbico
mol/m3

Unidades Derivadas
Magnitud Nombre de
Unidad (SI)
Derivada
Símbolo Expresión en
Unidades (SI) de
Base
Expresión
en otras
Unidades
(SI)
frecuencia hertz Hz s-1
fuerza newton N kg·m·s-2
presión, tensión
mecánica
pascal Pa kg·m-1·s-2 N/m2
trabajo, energía joule J kg·m2·s-2 Nm
potencia watt W kg·m2·s-3 J/s
carga eléctrica coulomb C A·s
potencial eléctrico volt V kg·m2·A-1·s-3 W/A
capacitancia eléctrica faraday F A2·s4·kg-1·m-2 C/V
conductancia eléctrica siemens S A2·kg-1·m-2 A/V
resistencia eléctrica ohm  kg·m2·A-2·s-3 V/A

Múltiplos y Submúltiplos
LACOMET - 09/09/2010
Prefijo Símbolo Factor
yotta Y 1024
zetta Z 1021
exa E 1018
peta P 1015
tera T 1012
giga G 109
mega M 106
kilo k 103
hecto h 102
deca da 101
deci d 10-1
centi c 10-2
mili m 10-3
micro μ 10-6
nano n 10-9

Escritura Correcta (SI)
No Descripción Escribir No escribir
1. Los símbolos de las unidades deben
escribirse en tipos de caracteres
romanos rectos y no, por ejemplo, en
caracteres oblicuos ni con letras
cursivas.
m
Pa
m
Pa

2. El símbolo de las unidades se inicia con
minúscula a excepción hecha de las
que derivan de nombres propios.
No utilizar abreviaturas.
metro m
segundo s
ampère A
pascal Pa
Mtr
Seg
Amp.
pa

3. En los símbolos, la sustitución de una
minúscula por una mayúscula no debe
hacerse ya que puede cambiar el
significado.
5 km: para
indicar 5
kilómetros
5 Km: porque
significa 5
kelvin metro

4. En la expresión de una magnitud, los
símbolos de las unidades se escriben
después del valor numérico completo,
dejando un espacio entre el valor
numérico y el símbolo. Solamente en el
caso del uso de los símbolos del grado,
minuto y segundo de ángulo plano, no
se dejará espacio entre estos símbolos
y el valor numérico.
253 m
5 °C
5°
253m
5°C
5 °

5. Los símbolos de las unidades se
escriben sin punto final y no deben
pluralizarse para no utilizar la letra “s”
que por otra parte representa al
segundo. En el primer caso existe una
excepción: se pondrá punto si el
símbolo finaliza una frase o una
oración.
50 mm
50 kg
50 mm.
50 kgs

LACOMET - 09/09/2010
7. Cuando haya confusión con el símbolo l
de litro y la cifra 1, se puede escribir el
símbolo L, aceptado para representar a
esta unidad por la Conferencia General
de Pesas y Medidas.
11 L (para
indicar 11
litros)
11 l (para
indicar 11
litros)

8. Las unidades no se deben representar
por sus símbolos cuando se escribe con
letras su valor numérico.
cincuenta
kilómetros
cincuenta km

9. No deben agregarse letras al símbolo de las
unidades como medio de información
sobre la naturaleza de la magnitud
considerada. Las expresiones MWe para
“megawatts eléctrico”, Vac para “volts
corriente alterna” y kJt para “kilojoules
térmicos” deben evitarse. No deben
hacerse construcciones SI equivalentes al
de las abreviaciones “psia” y “psig” para
distinguir entre presión absoluta y presión
manométrica; en este caso la palabra
presión es la que debe ser calificada
apropiadamente.
Presión
manométrica
de 10 kPa
Presión
absoluta de 10
kPa
Tensión
corriente
alterna: 120 V
Presión: 10
kPa man.
Presión:
10 kPa abs.
Tensión:
120 Vac

10. El signo de multiplicación para indicar
el producto de dos o más unidades
debe ser de preferencia un punto.
Este punto puede suprimirse cuando la
falta de separación de los símbolos de
las unidades que intervengan en el
producto no se preste a confusión.
Nm,
N m,
para
designar:
newton
metro
mN para
designar:
metro
newton
mN se
confunde con
milinewton

11. Cuando se escribe el producto de los
símbolos éste se expresa nombrando
simplemente a estos símbolos.
ms
se dice
metro
segundo
kgm
se dice
kilogramo
metro
metro por
segundo
kilogramo
por metro

12. Cuando la magnitud es el producto de
varias magnitudes y entre estas no
existe ningún cociente, el símbolo de la
unidad de ésta magnitud se forma por
el producto del símbolo de las
unidades componentes.
viscosidad
dinámica:
Pas
momento
magnético:
Am2

13. Para no repetir el símbolo de una
unidad que interviene muchas veces
en un producto, se utiliza el exponente
conveniente.
En el caso de un múltiplo o de un
submúltiplo, el exponente se aplica
también al prefijo.
1 dm3
1 dm3=
(0,1 m)3=
0, 001 m3
1 dmdmdm
1 dm3=
0,1 m3

14. Para expresar el cociente de dos
símbolos, puede usarse entre ellos una
línea inclinada o una línea horizontal o
bien afectar el símbolo del
denominador con un exponente
negativo, en cuyo caso la expresión se
convierte en un producto.
m/s
ms-1
ms

15. Cuando una magnitud es el cociente
de otras, se expresa el nombre de esa
unidad intercalando la palabra “por”
entre el nombre de la unidad del
dividendo y el nombre de la unidad
del divisor.
km/h
ó kilómetro
por hora
kilómetro
entre hora

16. En la expresión de un cociente no debe
ser usada más de una línea inclinada.
m/s2
J/mol K
m/s/s
J/mol/K

17. En las expresiones complicadas debe
utilizarse paréntesis o exponentes
negativos.
J/(molK)
o bien
J  mol-1K-1
J/molK
J/mol/K

18. Cuando se trata del símbolo de una
magnitud que sea el cociente de dos
unidades, solamente se debe utilizar
un prefijo. Es preferible en forma
general, no usar múltiplos o
submúltiplos en el denominador.
kV/m V/mm

19. Los nombres completos de las
unidades y los símbolos de ellas no
deben usarse combinados en una
sola expresión (ver 9).
m/s metro/s

20. Si el nombre de una unidad figura
muchas veces en el denominador
como factor de un producto, se puede
en lugar de repetirlo, emplear según el
caso, uno de los adjetivos “cuadrado”,
“cubo”, etc.
Aceleración:
metro por
segundo
cuadrado

21. En la escritura de los múltiplos y
submúltiplos de las unidades, el
nombre del prefijo no debe estar
separado del nombre de la unidad.
microfarad Micro farad

22. Debe evitarse el uso de unidades de
diferentes sistemas.
kilogramo
por metro
cúbico
kilogramo
por galón

23. Celsius es el único nombre de unidad
que se escribe siempre con
mayúscula, los demás siempre deben
escribirse con minúscula,
exceptuando cuando sea principio de
una frase.
El newton es
la unidad SI de
fuerza.
El grado
Celsius es la
unidad de
temperatura.
El Newton es
la unidad SI
de fuerza
El grado
celsius es la
unidad de
temperatura.

24. El plural de las unidades se forma
siguiendo las reglas para la escritura
del lenguaje.
10 newtons
50 gramos
10 N’s ó 10
Newton
50 gramo

25. Sin embargo, se recomienda plurales
irregulares para los siguientes casos.
Singular Plural
lux lux
hertz hertz
siemens
siemens
Luxes
Hertzes

26. Para escribir un producto con el
nombre completo de las unidades que
intervienen, debe dejarse un espacio o
un guión entre el nombre de ellas.
newton
metro ó
newton-
metro
Excepción:
watthora
Watt-hora

27. Los prefijos deberán ser usados con las
unidades SI para indicar orden de
magnitud ya que proporcionan
convenientes substitutos de las
potencias de 10.
18,4 Gm 18 400 000
000 m

28. Se recomienda el uso de prefijos
escalonados de mil en mil.
micro (m)
mili (m)
kilo (k)
mega (M)
1 hg
(en lugar de
0,1 kg)

29. Los prefijos hecto, deca, deci y centi
se recomiendan únicamente en las
magnitudes de longitud, área y
volumen. Sin embargo, excepciones
de ello pueden considerarse en
ciertos campos de aplicación como el
de la industria de la construcción, el
de la madera, etc.
dam2
dL
cm3
No es
recomendable:
daK
cs
ccd

30. No deben recurrirse a repetir prefijos
en una sola expresión.
pF
Gg
mmF
Mkg

No Descripción Escribir No
escribir
31. Los prefijos que se utilicen para
formar los múltiplos y submúltiplos
de las unidades, deben ser
antepuestos a las unidades de base o
derivadas del SI. Exceptuando la
unidad de base, el kilogramo que ya
contiene en si un prefijo; en este caso
el prefijo requerido debe ser
antepuesto al gramo.
Mg (megagramo)
μs
(microsegundo)
mK (milikelvin)

32. El símbolo del prefijo no debe estar
separado del símbolo de la unidad ni
por un espacio, ni por cualquier signo
tipográfico.
cm c m ó cm

33. En las expresiones de las magnitudes
de la misma naturaleza, los prefijos no
deben ser mezclados a menos que el
valor numérico de las magnitudes
justifique una diferencia.
15 mm de
longitud x 10
mm de altura
5 mm de
diámetro por
10 m de
longitud
5 mm de
longitud x
0,01 m de
altura
5mm de
diámetro x
10 000 mm
de longitud

34. Solamente en los casos siguientes se
admite la contracción del nombre del
prefijo al anteponerse al nombre de la
unidad.
megohm
kilohm
megaohm
kiloohm

35. Los prefijos giga (109) y tera (1012)
deben ser usados cuando se preste a
confusión el término “billón” que en
unos países representa un millar de
millones y en otros un millón de
millones, por tanto el término billón así
como trillón, etc., no se recomienda en
la literatura técnica.
1 terajoule 1 billón de
joule

36. Los valores numéricos serán
expresados, cuando así correspondan,
en decimales y nunca en fracciones. El
decimal será precedido de un cero
cuando el número sea menor que la
unidad.
1,75 m
0,5 kg
1 ¾ m
½ kg

37. Se recomienda generalmente que los
prefijos sean seleccionados de tal
manera que los valores numéricos
que le anteceden se sitúen entre 0,1 y
1 000.
9 Gg
1,23 nA
204 mN
9 000 000 kg
0,001 23 mA
0, 000 204 N

38. Otras recomendaciones cuyas reglas
específicas no se indican pero que es
conveniente observar.
20 mm x 30 mm x
40 mm
200 nm a 300 nm
0 V a 50 V
(35,5  1,1) m
35,4 m  0,1 m
Ur= 3 x 10-6
25 cm3
T
M
20 x 30 x 40 mm
200 a 300 nm
0 - 50 V
35,5  1,1 m
35,4 m  0,1
Ur= 3 ppm
25 cc
Tohm
Mohm

Reglas adicionales de escritura (SI)
Regla Enunciado Ejemplo
Signo
decimal
El signo decimal se puede utilizar tanto la
coma como el punto sobre la línea (,). Si la
magnitud de un número es menor que la
unidad, el signo decimal debe ser precedido
por un cero.
70,250
0,468

Reglas adicionales de escritura (SI)
Regla Enunciado Ejemplo
Números Los números deben ser impresos
generalmente en tipo romano (recto); para
facilitar la lectura con varios dígitos, estos
deben ser separados en grupos,
preferentemente de tres, contando del signo
decimal a la derecha y a la izquierda.
Los grupos deben ser separados por un
espacio, nunca por una coma, un punto u otro
medio; en los números de cuatro cifras se
puede omitir ese espacio.
943,056
7 801
234,539
0,156 896 1
0,542

Referencias
• RTCR 443:2010 Metrología. Unidades de Medidas. Sistema
Internacional (SI), del Ministerio de Economía, Industria y
Comercio.
• JCGM 200:2012; Vocabulario Internacional de Metrología,
Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados
(VIM).
• Marc Himbert. The International System of Units – SI; LNE-
France, presentation BIPM Summer School, Sevrés, 2008.
• BIPM website: http://www.bipm.org/en/si/ (The International
System of Units – SI)

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