Presentación

1. Ingeniería Industrial
IIND-2010-227
Control estadístico de la calidad
Graficas de control para Atributos
Grafica 𝑈
Matricula Nombre
18021258 Callejas Chávez Paola Trindad
18021221 Martínez Odilón José Alfredo
18021264 Mejía Hernández José Rafael
18021227 Mercado Villeda Gabriel
18021353 Hernández Rebolledo Verenice
18021383 Mejía Jiménez Mauricio

2. CONTENIDO:
• OBJETIVOS
• INTRODUCCION
• METODOLOGIA
• RESULTADOS
• CONCLUSION

3. OBJETIVOS:
Objetivo general
• Identificar los gráficos de control para reducir la variabilidad, monitorear, así como , para estimar los
parámetros del proceso o producto.
Objetivos específicos
• Analizar el numero promedio de los defectos de los electrodomésticos mediante la cartas u.
• Diseñar la variabilidad de un proceso de artículos de electrodomésticos mediante la carta U y la obtención
de numero de defectos.

4. INTRODUCCION:
• Los gráficos de control por variables permiten estudiar la calidad de características numéricas.
Proporcionan más información que los gráficos de control por atributos sobre el rendimiento del
proceso y permiten procedimientos de control más eficaces. En particular, se obtiene más
información sobre las causas que producen una situación fuera de control. Asimismo, detectan
mejor pequeñas variaciones del proceso. Los tamaños muéstrales requeridos para un nivel de
protección del proceso son menores. Los gráficos de control por variables más usuales son los que
controlan el valor medio y la variabilidad del proceso. Más concretamente, para el control de la
variabilidad del proceso, estudiaremos los gráficos del rango, la desviación típica y la varianza.

5. Metodología
• Planear :
Para este nos basamos mediante los principales problemas de la fabricación de artículos electrónicos en el cual con ayuda
del diagrama de Ishikawa podemos emplear diferentes herramientas a su mejora al problema establecido, específicamente en
este problema lo más apropiado es aplicar la carta U ya que el número de piezas inspeccionadas en cada lote es variable y
es mejor analizar el número promedio de defecto por pieza, para calcular los límites de control.
Piezas quemadas
o manchadas
Mantenimiento
Operador
MaterialProcesamiento
Resultados
inexactos
Disminución al
rendimiento
Riesgo de
avería
Reparación de
maquinaria
dañada
Analiza las
maquinas en
función
Supervisar el buen
funcionamiento del
empleado
Exceso de material.
Material de mala
calidad

6. METODOLOGIA:
Hacer:
En una fábrica se ensamblan artículos electrónicos y a final del proceso se hace una inspección por muestreo para detectar
defectos relativamente menores. En la siguiente tabla se presenta el numero de defectos observados en muestreos realizados
en 24 lotes consecutivos de piezas electrónicas. El numero de piezas inspeccionadas en cada lote es variable, por lo que no es
apropiado aplicar la carta c. Es mejor analizar el numero promedio de defectos por pieza 𝑢𝑖 mediante la carta 𝑢. Para calcular
los límites de control a partir de la siguiente tabla, se tiene que:
LOTE TAMANO DE
MUESTRA (𝑛𝑖)
DEFECTOS
ENCONTRADOS
(𝑐𝑖)
𝑢𝑖 =
𝑐𝑖
𝑛𝑖
LOTE TAMANO DE
MUESTRA
(𝑛𝑖)
DEFECTOS
ENCONTRADOS
(𝑐𝑖)
𝑢𝑖 =
𝑐𝑖
𝑛𝑖
1 20 17 0.85 13 30 40 1.33
2 20 24 1.20 14 30 24 0.80
3 20 16 0.80 15 30 46 1.53
4 20 26 1.30 16 30 32 1.07
5 15 15 1.00 17 30 30 1.00
6 15 15 1.00 18 30 34 1.13
7 15 20 1.33 19 15 11 0.73
8 25 18 0.72 20 15 14 0.93
9 25 26 1.04 21 15 30 2.00
10 25 10 0.40 22 15 17 1.13
11 25 25 1.00 23 15 18 1.20
12 30 21 0.70 24 15 20 1.33
Suma total 525 549

7. Paso 1. Insertamos los datos predeterminados en el software mintab

8. Paso 2. Seleccionamos en la barra de herramientas “Estadísticas” así seguido de “graficas de
control” en el cual despliega “graficas de atributos” y por último “u”.

9. Paso 3. Se los abre un recuadro en el cual colocamos en la casilla de variables “defectos” seguido en el
tamaño de los subgrupos colocamos “tamaño de la muestra” al finalizar solo damos aceptar.

10. Paso 4. Tenemos nuestros resultados de la grafica “U” de defectos.

11. Paso 5: insertamos nuevamente los datos en minitab

12. Paso 6: seleccionamos estadísticas y seleccionamos la opción de herramientas de
calidad

13. Paso 7: seleccionamos análisis de capacidad

14. Paso 8: seleccionamos la opción de
Poisson

15. Paso 9: seleccionamos los datos
con forme el análisis de capacidad
y le damos Aceptar
Obtenemos nuestro informe de
capacidad del proceso de Poisson

16. La siguiente grafica es la tradicional grafica u. Los tamaños grandes de los subgrupos producen límites de
control estrechos en la gráfica u tradicional. Con los límites de control estrechos, la dispersión excesiva
hace que dos de los subgrupos parezcan estar fuera de control.
2321191715131197531
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
Muestra
Conteodemuestrasporunidad
_
U=1.046
LCS=1.838
LCI=0.254
1
1
Gráfica U de Defectos
Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales
Muestra= 21,
Conteo de
muestras por
unidad = 2,
subgrupo fuera
de control.
Muestra= 10,
Conteo de
muestras por
unidad = 0.4,
subgrupo fuera
de control.
Las muestras 10 y
21 son datos fuera
de los limites de
control y esto
acredita que tiene
una variación.
En esta grafica los límites
de variables va
ampliándose o
acercándose
dependiendo los defectos
encontrados en cada lote.
Los límites se están
ajustando en base a
como se está dando el
proceso a través de los
lotes.

17. Muestras suficientes
Este estudio de capacidad incluye suficientes
muestras para estimar la media de defectos por
unidad.
Para tener un análisis más eficiente se realizó la gráfica de
probabilidad de Poisson.
El diagnóstico de la grafica u para defectos es analizar si es
recomendable usar la gráfica de u tradicional ya que nos podría
proporcionar alguna falsa variación.
En estos resultados, los puntos de los datos no se encuentran a
lo largo de la línea cerca de la parte superior derecha de la
gráfica. Estos datos no siguen una distribución de Poisson y no
se pueden evaluar de manera fiable utilizando el análisis de
capacidad de Poisson.

18. Minitab muestra una gráfica de tasa de defectos cuando el tamaño de los subgrupos varía. Si el
tamaño de los subgrupos es igual, Minitab muestra una gráfica de Poisson.
Este resultado sugiere una posible correlación entre
el tamaño de la muestra y el porcentaje de
defectuosos. Por lo tanto, los datos no siguen una
distribución de Poisson y no se pueden evaluar de
manera fiable utilizando el análisis de capacidad de
Poisson.
El histograma de distribución de DPU para evaluar la distribución de los defectos por unidad
de medición en las muestras. En este caso se examinó el pico y la dispersión de la
distribución de los defectos por unidad. El pico representa los valores más comunes y se
aproxima al centro de los defectos por unidad.
Se evaluó la dispersión para determinar qué tanto varían los defectos por unidad entre las
muestras.
Compare la línea de referencia del valor objetivo con las barras del
histograma. El proceso no es capaz, la mayoría o todas las barras del
histograma deberían estar a la izquierda del valor objetivo.

19. • Resultados
En la tabla Estadísticos de resumen de la
siguiente salida, la media de DPU (1.0457)
es mayor que el objetivo (0.0000). Sin
embargo, el IC superior es 1.1370, que es
mayor que el objetivo. Aunque el proceso
cumple con los requisitos, se requiere un
tamaño de muestra más grande para
determinar con más seguridad si el DPU
está por debajo del objetivo.
Se comparo la media de DPU con el DPU
objetivo para ver si el proceso cumple con los
requisitos. El cual nos dio que la media de DPU
es mayor que el objetivo, esto nos indica que
bebemos mejorar el proceso.

20. • Conclusión
En la carta u se grafica el número promedio de defectos por unidad. Por ejemplo, en el caso de las
piezas electrónicas se espera que en las muestras de tamaños similares a los de la tabla se encuentren
entre 0.254 y 1.838 defectos por pieza con un promedio de 1.046. Lo que procede en el problema bajo
análisis es seguir monitoreando el proceso mediante la carta de control para identificar y eliminar causas
especiales de variación. Además, se debe evaluar la posibilidad de generar un proyecto de mejora para
identificar y eliminar las causas comunes de los defectos en los artículos. Un primer paso en tal proyecto
de mejora sería identificar el tipo de defecto que se presenta con mayor frecuencia.