Inntroducción

1. INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES VOL. 1
CATEDRÁTICO:
Msc. CARLOS J. MOLESTINA MALTA
1

2. BIBLIOGRAFÍA
 LIBRO PRINCIPAL:
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES; Autor: Hillier .
Lieberman (Séptima edición, Editorial Mc Graw Hill)
LIBRO DE APOYO:
 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES EN LA CIENCIA
ADMINISTRATIVA; Autor: G. D. Eppen (5ta edición,
Editorial Pearson)
 Web: GOOGLE SCHOLAR: MÉTODOS Y MODELOS DE
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES, Vol. 1 MODELOS
DETERMINÍSTICOS; Autor: Juan Prawda (Editorial
LIMUSA).
 Web: GOOGLE SCHOLAR; INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES: Autor TAHA, HANDY A. (Editorial
Pearson, 7ma edición) 2

3. CARACTERIZACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES.
 En esta asignatura se posibilita en el alumno el desarrollo y
evaluación de modelos que le permitan responder de una
manera rápida, efectiva y apropiada a la dinámica de las
organizaciones y el desarrollo tecnológico.
 El futuro Ingeniero en Administración deberá apoyarse en
los métodos de investigación de operaciones para analizar,
modelar y mejorar los sistemas productivos en un enfoque
cuantitativo para la toma de decisiones en las
organizaciones que deseen ser más competitivas.
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4. COMPETENCIAS GENÉRICAS
Competencias instrumentales
 Capacidad de análisis y síntesis
 Capacidad de organizar y planificar
 Habilidades básicas de manejo de la
computadora
 Habilidad para buscar y analizar
información proveniente de fuentes
diversas
 Solución de problemas
 Toma de decisiones.
Competencias interpersonales
 Capacidad crítica y autocrítica
 Trabajo en equipo
 Habilidades interpersonales
 Capacidad de comunicarse con
profesionales de otras áreas
 Compromiso ético
Competencias sistémicas
 Capacidad de aplicar los conocimientos
en la práctica
 Habilidad de planificar como un todo y
diseñar nuevos sistemas
 Habilidades de investigación
 Capacidad de aprender
 Capacidad de generar nuevas ideas
(creatividad)
 Liderazgo
 Habilidad para trabajar en forma
autónoma
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5. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
 Aplicar las teorías, herramientas y métodos cuantitativos
para plantear, modelar y resolver problemas propios de las
operaciones de una organización, utilizando el
razonamiento matemático, la lógica, y los programas
computacionales para optimizar los procesos productivos
de bienes y servicios.
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6. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (IO)
OPERATIONS RESEARCH (OR)
Hay muchas discusiones actualmente, y desde sus inicios sobre cual deebería de ser
el concepto. Sin embargo con objeto de establecer una base para que se pueda
entender la naturaleza de la IO se hace uso de la definición de CHURCHMAN,
ACKOFF Y ARNOFT, bastante aceptada entre grupo de técnicos de IOI. Esta
definición dice:
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7. INTERPRETACIÓN DE LA DEFINICIÓN
Si descomponemos esta definición obtendremos:
 Método científico
 Grupos interdisciplinarios
 Sistemas
 Problemas
 Soluciones
 Mejor
Analicemos esto
7

8. 8

9. INVESTIGACION DE OPERACIONES
 Definición:
 Conjunto de técnicas matemáticas y estadísticas aplicable a
diversos sistemas con el fin de mejorarlos, buscando las
mejores alternativas de acción; esto mediante el
modelamiento matemático de los problemas en estudio.
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10. SISTEMAS V/S PROCESOS
 Proceso: Conjunto de Actividades que crean una Salida
o Resultado a partir de una o más Entradas o Insumos.
 Sistema: Un Conjunto de Elementos interconectados
utilizados para realizar el Proceso. Incluye subprocesos
pero también incluye los Recursos y Controles para llevar a
cabo estos procesos.
 En el diseño de Procesos nos enfocamos en QUÉ se
ejecuta.
 En el diseño del Sistemas el énfasis está en los detalles de
CÓMO, DÓNDE Y CUÁNDO.
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11. SISTEMAS V/S PROCESOS
Entidades
que Entran
Entidades
que Salen
Reglas de
Operación
(Controles)
Sistema
Recursos
Actividades
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12. MODELOS
 Con el propósito de estudiar científicamente un sistema del
mundo real debemos hacer un conjunto de supuestos de
cómo trabaja.
 Estos supuestos, que por lo general toman la forma de
relaciones matemáticas o relaciones lógicas, constituye un
Modelo que es usado para tratar de ganar cierta
comprensión de cómo el sistema se comporta.
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13. MODELO: UN MUNDO SIMBÓLICO
Situación
problemática
Decisiones
Intuición
ResultadosModelo
Análisis
Abstracción
Interpretación
Mundo simbólico
Mundo Real
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14. TIPOS DE MODELOS
Existen múltiples tipos de modelos para representar la realidad.
Algunos son:
•Dinámicos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado varía
con el tiempo.
•Estáticos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado es
invariable a través del tiempo.
•Matemáticos: Representan la realidad en forma abstracta de muy
diversas maneras.
•Físicos: Son aquellos en que la realidad es representada por algo
tangible, construido en escala o que por lo menos se comporta en
forma análoga a esa realidad (maquetas, prototipos, modelos
analógicos, etc.).
•Analíticos: La realidad se representa por fórmulas matemáticas.
Estudiar el sistema consiste en operar con esas fórmulas matemáticas
(resolución de ecuaciones).
•Numéricos: Se tiene el comportamiento numérico de las variables
intervinientes. No se obtiene ninguna solución analítica.
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15. TIPOS DE MODELOS
•Continuos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son
graduales. Las variables intervinientes son continuas.
•Discretos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son de
a saltos. Las variables varían en forma discontinua.
•Determinísticos: Son modelos cuya solución para determinadas
condiciones es única y siempre la misma.
•Estocásticos: Representan sistemas donde los hechos suceden al
azar, lo cual no es repetitivo. No se puede asegurar cuáles acciones
ocurren en un determinado instante. Se conoce la probabilidad de
ocurrencia y su distribución probabilística. (Por ejemplo, llega una
persona cada 20 ± 10 segundos, con una distribución
equiprobable dentro del intervalo).
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16. CONSTRUCCIÓN DE MODELOS
Variablesexógenas
Decisiones
(controlables)
Parámetros
(incontrolables)
Modelo
Variablesendógenas
Medidas de
desempeño
Variables de
Consecuencia
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17. MAPA DE VARIABLES
Clasificación de
Variables
Naturaleza
Cualitativas
Nominales Ordinales
Cuantitativas
Discretas Continuas
Posición en la investigación
Dependientes Independientes
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18. CONSTRUCCIÓN DE MODELOS
1. Estudie el ambiente de la situación administrativa
2. Formule una representación selectiva de la situación
3. Construya y analice un modelo simbólico (cuantitativo)
1. ESTUDIO DEL AMBIENTE: Muchas veces el
problema planteado no es más que la descripción del
síntoma. Diversos factores, como conflictos en la
organización, diferencias entre las metas personales y las
de la empresa, y la complejidad general de la situación
pueden ser obstáculos que afectan la comprensión de la
situación. Algunas veces se supone que los datos son
conocidos y por lo general no es así.
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19. FORMULACIÓN DEL MODELO
 Este incluye un análisis conceptual básico que nos obliga a
hacer suposiciones y simplificaciones. La formulación
requiere que el constructor del modelo aísle del ambiente
total aquellos aspectos de la realidad que son pertinentes
para la situación en cuestión. Las situaciones
administrativas que nos interesan implican decisiones y
objetivos, los cuales deben ser identificados y definidos de
modo explícito. Al principio, los objetivos y las variables de
decisión, pueden no estar claros, aún con la experiencia que
se tenga.
 En el modelo de “caja negra” debemos concentrar
nuestros esfuerzos en identificar las entradas sobre las
cuales se trabajará y las salidas del modelo. 19

20. FORMULACIÓN DEL MODELO
 Identificadas las entradas y salidas del modelo las
refinamos en dos subdivisiones. Las entradas o
VARIABLES EXÓGENAS, se dividen en:
1. VARIABLES CONTROLABLES O DE DESICIÓN
estas son las que controla el investigador y pueden ser
manipuladas. Ej. Precio al cual se venderá el producto, la
ubicación de una planta, o vender o no una parte de la
organización.
2. VARIABLES NO CONTROLABLES O
PARÁMETROS:
Estas están bajo control de otras personas o de la “madre
naturaleza”. Ej. La lluvias del mes entrante, los precios de
la competencia, etc. 20

21. FORMULACIÓN DEL MODELO
 Las salidas llamadas VARIABLES ENDÓGENAS se dividen
en:
1. VARIABLES (medidas) DE DESEMPEÑO: Estas
permiten medir el grado en el cual se han alcanzado las metas.
Son muy importantes por que representan los criterios
empleados para determinar hasta que punto se están
alcanzando los objetivos, Por esta razón se las conoce como
“FUNCIÓN OBJETIVO”. Ej. Ingresos, costo total,
participación en el mercado, satisfacción del Cliente, moral del
obrero, rendimiento sobre la inversión, etc.
2. VARIABLES DE CONSECUENCIA: Estas
muestran otras consecuencias que ayudan a entender e
interpretar los resultados del modelo. Ej: la subdivisión de
ingresos, el número de artículos embarcados, etc. 21

22. CONSTRUCCIÓN DE MODELOS DEDUCTIVOS
22
Proceso de
Construcción
De
modelos
Construcción de
Modelos de inferencia
Construcción de
Modelos deductivos
Modelos
probabilísticos
Modelos
determinísticos
Ciclodeconstrucción
delmodelo(modelos
probabilísticos)
Ciclodeconstrucción
delmodelo(modelos
determinísticos)

23. HIPOTESIS
 La afirmación o posible solución que Usted elija se
llama HIPOTESIS.
 La hipótesis tiene que apoyarse tanto en
conocimientos teóricos, como en información
empírica y estructurarse de acuerdo con la forma
en que se ha planteado el problema.
 Por tanto la Hipótesis es una proposición,
generalización o afirmación comprobable, que
podría ser la solución de un problema. Repetto
(1985). 23

24. HIPOTESIS
 Durante el proceso de investigación, la hipótesis puede
comprobarse o refutarse, pasando del conocimiento
probable al verdadero, quedando solucionado el problema
planteado.
 La hipótesis al igual que el problema y las otras
características de la metodología de la investigación
científica, no permanece inmutable antes de quedar
completamente elaborada, sino que a medida que se
acumulan datos y hechos, pasa por un proceso de
desarrollo y perfeccionamiento, mediante el cual la
suposición inicial puede transformarse o cambiarse
definitivamente. 24

25. HIPOTESIS
 La hipótesis encausa el trabajo de investigación.
Determina cuales son las variables que han de
analizarse y las relaciones que existen entre ellas, y
permiten enfocarse en los objetivos del proyecto
constituyéndose en la base de los procedimientos de
investigación.
 Hipótesis de investigación (Hi).- Es la afirmación inicial
de acuerdo al objetivo y que sirve para determinar las
variables que intervienen y su relación.
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26. HIPOTESIS
 Hipótesis nula (Ho): La hipótesis de investigación siempre
tiene posibilidad de ser refutada, por tanto se podrá establecer
una hipótesis nula que niegue la hipótesis de investigación.
 Tomando el Ejemplo de los estudiantes:
 Hi: Al disminuir los precios de venta del producto A, se
distribuye mejor el producto B.
 Ho: Al disminuir los precios de venta del producto A, no se
distribuye mejor el producto B
 Hipótesis alternativa (Ha): Son las que proponen soluciones
para el problema que se investiga, diferentes a las que plantean
las hipótesis de investigación y nulas.
 Ha: Al disminuir los precios de venta del producto A, es
indiferente en la distribución del producto B.

26

27. VARIABLES
 Desde la época del colegio, en Matemáticas, física y
quimica, vimos y desarrollamos ecuaciones de este tipo:
𝑦 = 𝑓 𝑥
Es decir, que, al cambiar x, cambia y. En este caso tenemos
que y depende de los valores de x. Por lo tanto y es una
variable dependiente de x, a su vez x es independiente de
y.
Concluimos entonces que hay:
 Variables independientes: No dependen de otra variable
y que por lo general son manipuladas por el Investigador.
 Variables dependientes: Son aquellas que varían según
varíen las variables independientes a las que están
asociadas. 27

28. VARIABLES CUANTITATIVAS
 Variable Cuantitativa.- Son las variables que se expresan
mediante cantidades numéricas, y que, por lo tanto pueden
ser medidas, cuantificadas, y sobre todo autenticadas
mediante instrumentos.
Ejemplos: Velocidad, tiempo, altura, edad, número de
alumnos, número de carros que pasan por un peaje, número
de piezas fabricadas, diámetro de pistones producidos, etc.
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29. VARIABLES CUANTITATIVAS
Ahora, miremos detenidamente los ejemplos de variables
cuantitativas y notaremos que el “número de estudiantes” o el
“número de carros que pasan por el peaje” siempre serán números
enteros. A estas variables cuantitativas se las conocen como
discretas.
 Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o
interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Siempre
serán enteros.
En los ejemplos, también vemos variables como la velocidad,
tiempo, altura, y notamos que sus valores pueden tener decimales y
no se interrumpen. A este tipo de Variables se las conoce como
contínuas.
 Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier
valor dentro de un intervalo especificado de valores. 29

30. VARIABLES CUANTITATIVAS
30
VARIABLES
CUANTITATIVAS
Por su naturaleza
Discretas Continuas
Por su posición en la
investigación
Dependientes
Salida
Variable de
consecuencia
Salida
Variable endógena
Variable (medida)
desempeño
Independientes
Entrada
Variable Exógena
Variable de decisión
controlable
Entrada
Variable exógena
Parámetro
No controlable

31. MODELOS TÍPICOS EN IO
 MODELO DETERMINÍSTICO:
Son aquellos que se supone que todos los datos se conocen
con certeza. Es decir, en ellos se supone que cuando se corra
el modelo se tendrá disponible toda la información necesaria
para tomar decisiones.
Ej: En una fábrica X, sería la asignación de obreros al turno
nocturno en el mes siguiente, conociendo los pedidos a
entregar, el número de máquinas disponibles, etc.
Para estos modelos se utilizará Hojas de excel en el área de
“ANÁLISIS Y SÍ” y posteriormente PROGRAMACIÓN
LINEAL, con complemento de excel “SOLVER”
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32. MODELO DETERMINÍSTICO
CINCO RAZONES
 Una asombrosa variedad de importantes problemas de
administración y producción pueden formularse como
modelos determinísticos.
 Las hojas de cálculo (excel) ofrecen soluciones optimas.
 El subproducto de las técnicas de análisis es una gran
cantidad de información muy útil para la Gerencia.
 La optimización restringida, es un recurso extremadamente
útil para reflexionar sobre situaciones concretas, aunque no
piense en construir un modelo y optimizarlo.
 La práctica con modelos determinísticos lo ayudará a
desarrollar su habilidad para la formulación de modelos en
general.
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33. MODELOS PROBABILÍSTICOS
(ESTOCÁSTICOS)
 Algunos elementos no se conocen con certeza.
 Es decir que se supone que algunas variables importantes,
llamadas variables aleatorias, no tienen valores conocidos
antes que se tomen las decisiones, y este desconocimiento
tiene que ser incorporado al modelo. Estos, entonces son
modelos de incertidumbre, aquí se utilizan
1. Análisis de decisiones
2. filas de espera
3. Simulación
4. Pronósticos
5. Administración de proyectos (Pert, CPM, Gantt, redes.) 33

34. CONSTRUCCIÓN DE MODELOS Y LA TOMA DE
DECISIONES
 El ´´éxito de los modelos en la toma de decisiones en el mundo
real se divide en cuatro etapas, las cuales muestran una estrecha
correspondencia con los elementos del proceso de construcción
de modelos:
a) Formulación del modelo y su construcción, o sea, tomar
situaciones del mundo real, abstraerlas en una formulación y
luego desarrollar los términos matemáticos de un modelo (ya
sea, determinístico o probabilístico).
b) Analizar el modelo para generar resultados.
c) Interpretar y validar los resultados del modelo, asegurando que
la información obtenida del análisis ha sido interpretada en el
contexto de la situación original en el mundo real.
d) Implementar, es decir aplicar a la toma de decisiones en el
mundo real, el conocimiento validado que se obtuvo con la
interpretación de los resultados del modelo.
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35. LA TOMA DE DECISIONES
 Estas cuatro etapas no siguen una secuencia determinada,
sino que depende de la interpretación y muchas veces del
sentido común. Recuerde que toda construcción de
modelos es cíclica, y en el proceso pueden aparecer errores,
y aunque no aparezcan quizá falte el sentido común.
Entonces el Gerente no estaría de acuerdo. Eso obliga a
repetir el la construcción bajo otra perspectiva.
 Esto es lo correcto en la investigación de operaciones.
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36. VALIDACIÓN DE LOS MODELOS
 En general, para validar un modelo es necesario
“PREDECIR LA HISTORIA”. Para probar el modelo, se
utilizan como entradas datos históricos sobre decisiones,
parámetros, y resultados obtenidos en situaciones similares
en una época ya conocida. Luego se comparan los dos
conjuntos de resultados, los del modelo y los de la historia.
Si estos son similares y existe cierta ventaja c respecto a la
historia, este queda validado.
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37. TÉRMINOS CLAVE
 Variable de decisión: Variable exógena cuyo valor está bajo el
control de la persona a cargo de tomar las decisiones y es
determinado por ella.
 Variable de desempeño (función objetivo): Variable endógena
que permite determinar hasta qué punto ha alcanzado sus metas
un modelo.
 Variable endógena: Variable cuantitativa cuyos valores están
determinados por las relaciones incluidas en un modelo
simbólico, es decir, que son salidas de un modelo simbólico.
 Variable exógena: Variable cuantitativa cuyos valores se
determinan por medio de un proceso externo, en relaci9ón con
un modelo simbólico, es decir, que son entradas de un modelo
simbólico.
 Variable de consecuencia: Variable endógena que proporciona
información adicional para ayudar a la gerencia en la
interpretación del modelo. 37

38. TÉRMINOS CLAVE
 Modelo simbólico: Es aquel en el que se usan datos,
variables y relaciones matemáticas para representar
propiedades abstractas de un modelo real.
 Programación lineal (PL): Modelo determinístico formado
por ecuaciones lineales, y qe contiene una sola medida de
desempeño (función objetivo) por optimizar, sujeta a
satisfacer un conjunto dado de restricciones.
 Modelo determinístico: Es aquel en que todos los datos se
conocen con certeza.
 Modelo probabilístico: Es aquel donde unos datos no se
conocen con certeza, pero cuyo grado de incertidumbre
está determinado por probabilidades conocidas.
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39. 39