El documento describe los conceptos básicos del plano cartesiano, incluyendo las coordenadas cartesianas, la distancia entre puntos, ecuaciones y gráficas de circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Explica que el plano cartesiano consiste en dos rectas perpendiculares que se cortan en el origen, y cómo calcular la distancia entre dos puntos usando su diferencia de coordenadas.

1. Plano Númerico
Gizolanjel Roxanna Guaramato Querales
PNF DL-0300
Profesora: María Ramirez

2. Plano Númerico
Se conoce como plano
númerico o cartesiano,
coordenadas cartesianas o
sistema cartesiano, a dos rectas
numéricas perpendiculares, una
horizontal y otra vertical, que se
cortan en un punto llamado
origen o punto cero.

3. Distancia entre dos puntos
La distancia entre dos puntos equivale a la longitud
del segmento de recta que los une, expresado
numéricamente. Distancia entre dos puntos. Dados
dos puntos cualesquiera A(x1,y1), B(x2,y2), definimos
la distancia entre ellos, d(A,B), como la longitud del
segmento que los separa
Para dos puntos cualquiera del plano
cartesiano, A​(x1​,y1​) y B​(x2​,y2​) siempre
se cumple que la distancia que hay
entre ellos está dada por la siguiente
expresión:
d(A​,B​)=√(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2
Simplemente tenemos que introducir
de forma adecuada los datos del
enunciado, operar y listo:

4. Punto medio
Punto medio en matemática, es el punto que se
encuentra a la misma distancia de cualquiera de los
extremos.
Tambien se puede decir que un punto es una figura
geométrica adimensional: no tiene longitud, área,
volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto
físico. Describe una posición en el espacio,
determinada respecto de un sistema de coordenadas
preestablecido

5. Ecuaciones
Es una igualdad matemática entre dos
expresiones, denominadas miembros y
separadas por el signo igual, en las que
aparecen elementos conocidos y
datos desconocidos o incógnitas,
relacionados mediante operaciones
matemáticas.
Las incógnitas, es decir, los valores
que se desean encontrar, se
representan con letras. Veamos un
ejemplo de ecuación.

6. Trazado de circunferencias
La circunferencia es el conjunto de puntos del plano que
equidistan de un punto fijo llamado centro.
Si tenemos una circunferencia de centro C(a,b) y de radio
r y tomamos cualquier punto que pertenezca a la
circunferencia:
Ecuación analítica de la
circunferencia:
x2 + y2 – 2ax –2by –
r2 = 0.
Si reemplazamos –
2a = D; – 2b = E;
F = a2 + b2 – r2
tendremos que: x2 +
y2 + Dx + Ey + F = 0

7. Parábolas
En el Plano Cartesiano una parábola puede tener su vértice en cualquier par
de coordenadas y puede estar orientada hacia arriba, hacia abajo o hacia
la izquierda o la derecha
foco: Es el punto fijo .
Directriz: Es la recta fija .
Parámetro: A la distancia entre el foco y la
directriz de una parábola se le llama parámetro
.
Eje: La recta perpendicular a la directriz y que
pasa por el foco recibe el nombre de eje. Es el
eje de simetría de la parábola.
Vértice: Es el punto medio entre el foco y la
directriz. También se puede ver como el punto
de intersección del eje con la parábola.
Radio vector: Es el segmento que une un punto
cualquiera de la parábola con el foco.

8. Elipses

9. Hipérbola
Es el lugar geométrico de los puntos de un plano, tales que
el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos
puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los
vértices, la cual es una constante positiva.
|d(P,F)−d(P,F')|=2⋅a

10. Ejercicio para que resuelvan

11. Ejercicio propuesto por la compañera