SISTEMAS DE ARMAS - DEFENSA . Clasificacion de por confiabilidad y Eficacia.

1. CNL.OIM. HERIBERTO J E ROMAN
OIM-HJEROMAN SISTEMAS DE ARMAS ARM y MATERIALES
TEMA:
AUTOR. PENSAR EN NACION
Bibliografía: Relacionado
ORGANIZACIÓN DE DATOS PARA DISENO: Especificaciones militares del sistema; Generales y de
detalle . Funciones secuenciales, principales y secundarias, sub-funciones, componentes e
interrelación. Tarea y confiabilidad, descripción matemática de una tarea y de la confiabilidad
05-05-2018 PENSAR EN NACION
SISTEMAS DE ARMAS - Tarea. Confiabilidad, Eficacia.
CARACTERÍSTICAS MILITARES BÁSICAS DE LOS [SSAA].
En este, por el momento último apunte de la serie, relacionada con la Organizaciòn de Datos, una actividad
previa a la organización de un proyecto o bien en la reunión de información para definir la adquisición de un
SA, he creìdo necesario cerrar el mismo con algunos conceptos, nunca es todo. Queda para el lector, corregir
o agregar otros que servirán para calificar un SA. HJEROMAN.
EFICACIA: El tèrmino siempre es discutivo entre militares profesionales, lo importante es saber para que
sirve, en la elección y mas adelante en el empleo operativo. Para definirla usualmente se utiliza la
probabilidad de impacto, destrucción, inutilización o derribo. Se amplía con; el tipo de munición, el sistema
de punterìa y el tiempo de combate aceptado para una determinado grado de daños propios
predeterminado.
ALCANCE EFICAZ: Depende enormemente de los medios de adquisición, para ser mas explícito, depende
de los medios técnicos de puntería y por supuesto de la vulnerabilidad de los medios de adquisición. Es
decir que será muy diferente si se emplea un medio óptico a que si se emplea IR, Visión nocturna, GPS o
Radar. Una vez organizado el [SA] con sus componentes normales, podrá definirse un alcance eficaz con
cierta probabilidad de permanencia en combate. El valor así aceptado define además; la menor unidad de
fuego [UF], el menor elemento orgánico de empleo y el menor tamaño de la zona de defensa. O bien invertir
el razonamiento; Cual debería ser el alcance eficaz de una [UF], para componer una determinada orgánica
que debe configurar un sistema de defensa de determinadas dimensiones (Buque, Columna blindada, Zona
de apresto, Zona de reunión, población, pista de aterrizaje, etc) con la EFICACIA previamente definida.
ALTURA DE OPERACIÓN y MANIOBRABILIDAD: Depende de las hipótesis asignadas al blanco probable.
COMPATIBILIDAD EM: El empleo de un [SA] supone la existencia de un medio de compatibilidad definida
que es necesario superar y aislar o integrar. Esta situación se produce siempre sobre todo en aquellos
sistemas que operan en un medio EM que puede ser denso, tales como; un VC terrestre, una nave o un
móvil aéreo, con equipamiento de cierta variada complejidad y en ese sentido la compatibilidad debe estar
resuelta. Esto quiere decir que el sistema concebido no debe perturbar ni ser perturbado.
PROTECCION ECM y CAPACIDAD ECCM.
MOVILIDAD: La que corresponde a la unidad orgánica asignada.
OPERATIVIDAD: Reúne las capacidades y habilidades que un [SA] pueda tener para; el “Análisis de
amenaza” y la “Toma de decisiones en Tiempo Real”.
NIVEL OPERACIONAL: Corresponde a la Orgánica de Empleo
ORGANIZACIÓN PARA EL MANTENIMIENTO: Necesita la formulación preliminar de una filosofía de
mantenimiento en concordancia con la que tuviere la Unidad Orgánica al que sea asignado.
ENTRENAMIENTO MILITAR

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CONFIABILIDAD
Definición: La confiabilidad de un sistema o dispositivo es la probabilidad de que funcionará con las
capacidades de diseño, bajo toda condición ambiental que se considere en servicio. O bien la confiabilidad de
un ítem es la probabilidad de que éste lleve a cabo con éxito una determinada tarea, para un dado tiempo de
operación y bajo específicas condiciones ambientales de operación. En orden de particularizar, se deberá
especificar y cuantificar con respecto a que y que es lo que constituye una operación satisfactoria, surge de
este modo la definición del concepto de TAREA .
DEFINICION DE TAREA
El resultado final del diseño de un [SA] es la expresión del grado de conformidad, valga la redundancia,
con el cual se satisface la tarea para la cual ha sido concebido, su inherente habilidad para desarrollar las
performances que señalan sus especificaciones y la confiabilidad que puede esperarse para que esto se
realice.
Para fijar conceptos, supongamos que la tarea de un determinado [SA] sea destruir un determinado tipo de
blanco, la descripción ha de incluir también las llamadas especificaciones de la tarea para una definida
probabilidad de destrucción, las que han de fijarse para; un tiro simple, una ráfaga (con indicación de tamaño)
o un lanzamiento de tratarse de un [SA] con misiles, dentro de un definido tiempo de operación o combate
durante el cual el blanco se expone. Es decir, lo que se intenta decir es que para una definición de tarea es
necesario describir con minuciosidad, en la idea de asignar valores para la mas aproximada “probabilidad de
destrucción”. No es simple satisfacer el requerimiento del párrafo anterior, es el resultado de estudios y
discusiones de los estudios y es por ello que se ha incluido la expresión “mas aproximada” , que en otro
contexto podría ser innecesaria y se debe a que el grupo diseñador debe resolver cual es el alcance de lo que
debe entenderse por destrucción. Por lo tanto, una vez que se haya establecido, el verdadero alcance del
concepto para cada blanco en particular, se deben analizar todos los procesos y sus desvíos siempre
aleatorios e individuales que se suceden secuencialmente y los concurrentes que deben esperarse para llegar
al menos al valor esperado de “probabilidad de destrucción” para una ejecución simple en principio y repetitiva
si fuera necesario.
Analice el lector algunas de estas probabilidades; existe la probabilidad de que sobre la cabeza de combate
se logre una específica destrucción dentro de una específica distancia y dentro de una también específica
geometría de acoplamiento misil-blanco. El ploteo de los valores hallados, se supone con ello estar
preparados a medir con mas de un dispositivo para cada valor y se podrán llevar con seguridad a obtener
unas “Curvas de probabilidad de derribo” en función de la distancia de cruce. Cada vez que se menciona
específica quiere decir que se conocen los valores, resultado de los diversos análisis del que fue objeto el
blanco.
Veamos los siguientes ejemplo ilustrativos:
En un [SA] con misiles; si se conoce que un definido número de misiles alcanza igual número de blancos
idénticos (una misil para cada blanco) a una específica distancia desde el blanco, la pregunta que queda es
cuantos blancos quedarán interesados con determinado grado de destrucción, suponiendo que cada cabeza
de combate es confiadamente detonable. Este planteo nos lleva a considerar la probabilidad de una
satisfactoria detonación de la cabeza de combate, lo cual se podría expresar como el porcentaje de ojivas que
detonan apropiadamente, una experiencia que se antepone al ensayo del sistema, un tema que también nos
impone considerar los varios factores que se relacionan con la acción de detonar.

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Normalmente el grupo diseñador se familiariza en todos sus detalles además con la operación de sistema de
espoleta. Esto también quiere decir que resulta importante clarificar otro punto la identificación de la TAREA
PRINCIPAL, también las SUB-TAREAS sean éstas secuenciales o simultaneas. Vale el método del diagrama
de flujo y definir para cada paso o sub-tarea el valor de la confiabilidad. La separación entre tareas y su
confiabilidad es importante para cada conjunto o sub-conjunto que se considere independiente en sus
funciones, esta actividad puede ir mas allá y llegar a los componentes (baterías, iniciadores, etc.
Para el caso que estamos considerando, el de una cabeza de combate con su sistema de espoleta, la tarea
debe ser especificada en términos de “probabilidad de derribo, destrucción o inutilización” que
llamaremos PD , la cual varía en función de la distancia entre el misil y el blanco, de la posición relativa en el
instante útil de cruce o encuentro y del instante de iniciación del sistema.
La confiabilidad del conjunto cabeza de combate se expresará como; la probabilidad Pc de que la
cabeza detone satisfactoriamente. La probabilidad total de derribo o simplemente EFICACIA, será el
producto de ellas.
E = PD x Pc
CABEZAS DE COMBATE-Armas de tubo (Diversidad)
CONTRAVES 30-35 mm
Cabeza con sub-calibre KETF
Kinetic Energy Time Fuze
Cabeza de fragmentación HETF (CONTRAVES)
High Explosive Time Fuze
Fig. 1-6
BOFORS 40mm 3P Vs HET
Fig. 1-7
PD

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En [SA] con MISILES
Si se suponen que las funciones en el misil se realizan tal cual fue la intención del grupo diseñador, es decir que le
asignamos un 100% de confiabilidad, esto no quiere decir que todos harán impacto, sino que se habrá entendido, que
existe aparte un valor de probabilidad de error de distancia entre el misil-blanco, aspecto que a su vez está relacionado
con un gran número de factores:
 Precisión en la función de los componentes.
 Precisión en la construcción del misil.
 Variaciones temporales de las performances del sub-sistema de lanzamiento.
 Variaciones temporales de las performances del sub-sistema de propulsión.
 Limitaciones a las performances del sub-sistema de guiado.
 Ruido en el blanco, con alguna relación en el sub-sistema de espoleta, guiado y control.
 Ajustes del sistema.
 Situación táctica o meramente operativa.
 Limites de maniobrabilidad del misil.
Factores todos que pueden causar una pérdida del blanco por parte del misil en magnitudes variables (aleatoriamente
variables). La tarea puede ser especificada como “la distribución de probabilidad de error de distancia, la modalidad
tiende a separar la probabilidad asociada a la tarea con la probabilidad de falla del dispositivo en cuestión
(CONFIABILIDAD).Muchos otros factores pueden ser considerados, todos ellos intervienen con su probabilidad de
ocurrencia. A continuación se ha listado una cierta cantidad de factores que intervienen en un [SA] y para todos los
casos resulta necesario definir la tarea y la confiabilidad asociada.
1. Del sistema de alerta, el cual define la inminencia de la amenaza y alerta del sistema.
2. De las inter-fases entre sub-sistemas componentes y puesta a punto del sistema para el tiro o lanzamiento.
3. Del subsistema de adquisición y seguimiento.
4. De la disposición entre vectores, es decir la variabilidad a partir de la posición mas deseable entre el misil y el
blanco.
5. De la sucesión de eventos para el tiro o lanzamiento.
6. De los sub-sistemas de guiado y control en el misil.
7. De los sub-sistemas para retornar el misil a la posición de listo en la eventualidad de que el lanzamiento no se
produzca.
En [SA] con TUBOS
Para estos sistemas, valen algunas de las tareas señaladas con anterioridad y con la confiabilidad asociada. No
obstante en estos sistemas se hace necesario distinguir como fundamental la tarea que corresponde a la función
ADQUISICION y dentro de ella dos que podrían ser tomadas como sub-tareas; la PUNTERIA y el SEGUIMIENTO o
traqueo (Cálculo y Control). Si bien es aceptable tal división de la tarea, en realidad es una sola, la puntería que, en
términos generales tomando blancos móviles, sobre todo aquellos de rápido movimiento, esta influye grandemente por
nuevos factores como :
 La dispersión balística. σB
 La dispersión en la variación del tiempo de vuelo. σT
 La dispersión en la determinación de los datos para el tiro. σP
Factores estos que son tres estados probabilísticos, de influencia relativa dado que dependen de otras variables que
pueden compensarse según los calibres, definen si la confiabilidad asociada a la tarea de adquirir, pero también pueden
ser tomados dentro de la definición matemática de tarea, la cual se verá a continuación.
En ese caso la dispersión balística que denominaremos σB , la dispersión en la variación del tiempo de vuelo σT y la
dispersión en la determinación de los datos para el tiro σP , se componen para la obtención de una dispersión resultante
para el [SA] en una expresión que satisface como la siguiente :
σSA = [ (σB)2 + (σT)2 + (σP)2 ]1/2

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Cuando se llega a comprender que cada una de las tareas distinguibles pueden ser llevadas a cabo a menudo
por complejos mecanismos, que cada uno de los cuales tiene asociada una tarea y una confiabilidad, que
cada mecanismo es un conjunto, que a su vez posee subconjuntos y que estos tienen componentes y que
ambos, subconjuntos y componentes tienen una definida una tarea y su confiabilidad, es evidente que el
problema de analizar y controlar la confiabilidad ya sea de un [SA] con tubos o con misiles es verdaderamente
un escalonamiento de proporciones.
Todo esto es una muy importante razón para señalar el cuidado que se debe prodigar para separar las tareas
de su confiabilidad relacionada, lo cual resultará siempre de gran ayuda para una solución satisfactoria a las
originales CARACTERISTICAS MILITARES, la dificultad reside en que resulta difícil separar la bien
interpretada confiabilidad de lo que se entiende por probabilidad de que suceda una tarea.
Los elementos claves que se relacionan con la confiabilidad son; (1) La tarea misma, (2) El tiempo de
operación y (3) El Ambiente Operacional. El próximo paso será intentar una descripción de la TAREA, para lo
cual será solo necesario poseer los suficientes conocimientos básicos de Teoría Probabilística.
DESCRIPCION MATEMATICA DE UNA TAREA
Incluidas en la “Tarea General” o completa de un [SA], aquella que queda definida en la misión, la cual a su
vez responde con la mejor aproximación a las “Características Militares”, existe gran número de tareas
menores y de carácter independiente. Por sus diversas naturalezas, estas tareas están asociadas con una
función aleatoria. Un ejemplo típico de tarea no asociada a un estado aleatorio, aunque siempre relativo, es la
que presenta la función del mas simple relevador, o interruptor mecánico simple el cual puede estar abierto o
cerrado según se lo requiera. Es oportuno recalcar que el hecho de responder o no al requerimiento
pasa a ser solo un problema de confiabilidad. El no responder se lo identifica como FALLA y está sujeto a
lo que denominamos CONFIABILIDAD o CONFIABILIDAD PROBABLE. Así, si durante los ensayos de
materiales se tomaran 100 relevadores entre los cuales dos fallaran, es decir que no entraran en el momento
requerido, su confiabilidad probable tendrá un valor de 0,98. Existen otras tareas que inherentemente sus
performances, dentro de una variación continua, manifiestan una distribución de probabilidad para los valores
posibles y por ese motivo la tarea se presta para que pueda ser definida matemáticamente. Tal como puede
ser el caso del medidor de altitud, que desde una posición en remoto entregará cada segundo un valor posible
alrededor del valor mas probable, tomando una muestra grande de valores, mostrará una distribución de
probabilidad del tipo gaussiano, con un valor medio perfectamente definido.
La gráfica contigua representa la Densidad de
Probabilidad f(z) = p(z) , la cual puede ser llevada a;
σ.f(z) = p(δ/σ), la que es conocida como
representación tipificada.
Solo desviacion σ = 0

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Supongamos como ejemplo; un misil cuya tarea prescripta para que resulte impacto, sea ingresar dentro de
una zona que no se aparte mas allá de los 2 metros de diámetro, cuyo centro está ocupado por el blanco en
estudio y además agregamos que no menos del 80% deben ingresar entre esos límites.
Procedimiento
Recurrimos a un procedimiento que servirá como descripción matemática de una tarea, para lo cual hemos de
referirnos paso a paso a las gráficas siguientes:
La Fig. 1-9 es un ploteo de la Función Probabilidad
para una distribución normal en función de la relación
δ/σ que ya conocemos.
Se han tomado valores de z ≥ 0 . en los valores de la
figura.
En este ejemplo se ha elegido una Distribución Normal, ambas gràficas, tienen la particularidad de constituir
una representación normalizada para cualquier valor de σ y dado que los valores de ordenadas están
multiplicados por la Desviación Standard y cada valor de absisa es la relación entre un valor específico de
desviación y la desviación standard. δ/σ. Por lo tanto en ordenadas se tiene la probabilidad de que el evento
se produzca dentro de los valores límites +/- (δ/σ) . Volviendo a la figura anterior y siguiendo con el problema
propuesto vemos que cuando se ha fijado un valor de probabilidad de 0,8 para que el evento se produzca
entre los valores límites, se obtiene también gráficamente, un valor de 1,3 para la relación límite, esto quiere
decir que conocemos el tamaño del blanco o habiéndose estipulado el área para una distancia de cruce
válida en términos de eficacia, esta distancia participa en la relación y se puede así, definir matemáticamente
la tarea con la desviación estándar.
(δ/σ)lim = 1,3 luego σ = 1/1,3 = 0,77m
Esto satisface la especificación original de la tarea, la cual establece que el 80% de los misiles deben
ingresar dentro del radio de 1 metro tomados desde el centro del blanco. La tarea está matemáticamente
definida al haber estipulado que la desviación standard del impacto (con espoleta de impacto) o cruce (con
espoleta de proximidad) deberá ser de 0,77m .
Téngase en cuenta que a esta altura del desarrollo o evaluación, lo expresado definirán una prueba que el
[SA] debe superar y no que nos encontramos en una situación de combate donde es de esperar que único
misil pueda alcanzar el blanco con éxito.

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La gráfica que ahora tenemos se obtiene de la
anterior Fig. 1-9 y el hecho de que conociendo la σ=
0,77 , esto se da multiplicando cada valor de abscisa
por 0,77 y reploteando, manteniendo a la vez los
correspondientes valores de probabilidad.
PC = Probabilidad de que la distancia de cruce sea
inferior a δ , tomada desde el centro del blanco.
Dado que la tarea de nuestro misil en prueba, tiene
que ser especificada como una desviación standard,
en este caso fue de 0,77m. Se debe considerar
ahora, cómo podemos aceptar que el misil alcanzará
ésa su especificación de tarea
Debemos siempre suponer que un número suficientemente grande de misiles serán disparados, para que
sea aplicable una distribución gaussiana, pero no tan grande que deteriore el presupuesto.
De ahí la importancia que debe dar el grupo diseñador o evaluador a los “Programas de pruebas” .
Dos cuestiones deben cuidarse; (1) El grupo debe prever con antelación cual es el resultado
esperado y (2) Las pruebas deben tener una dimensión acorde con los gastos de presupuesto.
Con la figura anterior se ha llegado al valor de probabilidad para un error de distancia menor a 1 metro, el
cual satisface el requerimiento propuesto. Resulta práctico y muy demostrativo volver a una gráfica como la
inicial la Fig. 1-8 pero colocando en abscisas en vez de la relación δ/σ , el error de distancia en metros, se
verá con precisión que la inflexión de la curva se sitúa a la distancia efectiva de la supuesta cabeza de
combate.
Figurra 1-11 Producto de la densidad de probabilidad por
la desviación standard en función del error de distancia
En su construcción y para obtener el valor de ordenada, se
toma el error de distancia dividido por σ = 0,77 .
Ingresamos a la Fig. 1-8 y leemos el valor de ordenada
correspondiente.
Sobre la misma figura anterior se puede representar la
probabilidad de que el misil ha de ingresar entre
cualquiera de los puntos correspondientes a un anillo
situado a una distancia de R = 1m y un ancho de 0,2m.
La determinación se realiza como sigue :
1. Seleccionar el radio R= 1m
2. Dividir por σ = 0,77, es decir 1,0/0,77 = 1,3.
3. Volviendo a la gráfica anterior con el valor
obtenido se busca el valor de ordenada, el cual
resulta igual a 0,17.
4. Dividir el ancho del anillo por σ = 0,77 , es decir
0,2/0,77 = 0,26
5. Multiplicar el valor obtenido en 3. Por el obtenido
en 4. Y esto representa un cálculo de superficie
en un diagrama de densidad.
0,17 x 0,26 = 0,0442
El valor obtenido es la probabilidad de que el misil
ingresará por el área propuesta

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Hasta ahora fue necesario también suponer que cada uno de los misiles de la prueba se mantienen en un
100% de confiabilidad, lo cual no es enteramente cierto en una experiencia real, durante ella se mide
apropiadamente la distancia de cruce para cada misil, con dispositivos de error conocido, hallamos el valor
medio de la distancia de cruce, tomamos la diferencia de cada una respecto del valor medio, elevamos al
cuadrado las diferencias, obtenemos el promedio y de ese promedio la raíz cuadrada, el resultado no debería
exceder el valor de 0,77. Es cierto que puede ser un error no considerar la confiabilidad o creer después
de las experiencias que el cálculo anterior es erróneo.
En cuanto a la determinación de la confiabilidad, esta debe ser hecha mediante un extensivo empleo de
instrumentación de abordo y observaciones del vuelo y estarán siempre relacionadas estas mediciones con
las características performances del sistema.
Supongamos el caso de un componente que falla, el cual tiene que ver con la supuesta confiabilidad del misil,
así en estas condiciones este particular misil, produce una distancia de cruce de 1,6 m. Sabemos, volviendo a
observar la Fig. 1-9 , que el 80% de los misiles deberían pasar a una distancia no inferior a 1m y en el ejemplo
hemos comprobado una distancia de 1,6m. La misma figura nos revela que corresponde al 96% y en ese caso
solo el 4% debería caer fuera de este nuevo radio.
De cumplirse lo expresado, puede no llegar a decirnos de que al misil le fuera dado ventaja por una falla o
falta en la confiabilidad. Solamente a partir de un análisis de los resultados de la telemetría se podría tener un
indicio de esta actitud particular del misil. Por ejemplo si se comprueba que el sistema de guiado fue
requiriendo al misil girar hacia el centro del blanco en una cantidad que le hubiera demandado una
aceleración de 10g y los datos tomados de aceleración lateral, por otros sensores, revelan que antes de
finalizar el vuelo nuestro misil no aceleró en la medida del requerimiento, deduciríamos que alguna falla ha
ocurrido, dado que no sería normal, para el misil, ignorar una demanda del sistema de guiado.
En otro orden de cosas, si los datos de aceleración tomados, muestran que el misil fue acelerado lateralmente
en 7g y si fuera además conocido que el misil no fue diseñado para desarrollar mas allá de lo expresado de su
maniobrabilidad, concluiremos que ambos; el misil y su sistema de control hicieron lo mejor que pudieron en el
momento de cruce o interceptación.
Normalmente se hace necesaria una considerable instrumentación y una labor propia de detectives para
detectar fallas. Si la instrumentación impuesta sobre el misil se supone completa en exceso, del análisis de
informes supuestamente correctos tendríamos las evidencias de las ocurrencias de fallas y nos veríamos
forzados a aceptar la conclusión de que este particular misil es uno de los pocos que perdió el blanco por una
acumulación de tolerancias.
DESCRIPCION MATEMATICA DE LA CONFIABILIDAD
La confiabilidad se asocia con fallas de los componentes, del sub-comjuntos, conjuntos etc y se clasifican
como:
1. Independientes.
2. Dependientes.
3. Compensadas.
4. Parciales.
5. Parciales en mecanismos redundantes.

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Falla independiente: Es una falla vital de un componente y no afecta la probabilidad de falla vital de otro
componente. Usando esta definición suponemos que; estableciendo la falla de un mecanismo no estamos
particularmente interesados en cuantos componentes vitales fallan. En otras palabras, la falla de un simple
componente vital provoca la falla total del mecanismo en cuestión y fallas adicionales no tienen ninguna
contribución. Por supuesto que estamos interesados finalmente en el efecto de la confiabilidad de falla de
cada componente vital que hacen a la confiabilidad total.
Falla dependiente: Es el resultado directo de la falla de otro componente.
Falla compensada: Es aquella que tiende a anular la falla de otro componente. En general no se tienen en
cuenta, porque rara vez se presentan, salvo aquellos diseñados expresamente para este fin.
Falla parcial: Mas de una falla es un deterioro, su efecto será reducir la normal efectividad del [SA] antes
que causar una directa y completa falla del mismo. Siguiendo con la intención del capítulo, normalmente se
ignoran la fallas parciales, en la idea de que tales fallas son usualmente responsables de la precisión de un
mecanismo y dentro de todo el [SA], un tema que se ha de tratar separadamente tal como puede ser el caso
de un misil y la probabilidad de distribución (CEP).
Falla en mecanismos redundantes: Cuando se tienen mecanismos redundantes, se entiende que se
puede llevar acabo la función aún con una falla interna y en algunos casos con mas de una. No es frecuente
utilizar mecanismos redundantes en los [SSAA], no obstante no quita que sea conveniente incluirlos y está
en el grupo desarrollista evaluar considerarlos o no, con el agregado de que deben ser consideradas las
fallas parciales también para tales dispositivos, considerando que estos son el equivalente de componentes
simples cuya distribución de probabilidad de falla es normal, deduciendo que la confiabilidad es mayor que
la que podría ser si ellos no fueran redundantes.
Procedimiento:
Dado que en adelante solo se hará referencia a fallas independientes, la confiabilidad total, o probabilidad de
suceder, será el producto de los valores de confiabilidad de los componentes vitales individuales.
Si designamos como PF a la probabilidad de falla de un componente, la probabilidad de que se ejecute la
función o confiabilidad será ( 1 – PF ) y la denominaremos simplemente C. Veamos ahora cómo la
confiabilidad puede ser definida matemáticamente. Las figuras 1-8 y 1-9 anteriores son aplicables para este
propósito.
Fig. 1-12
Teóricamente en la Fig. 1-12, la probabilidad de
falla de un componente puede ser relacionada
con su correspondiente tiempo de operación en
detrimento de las condiciones ambientales
específicas. La desviación σ en este caso es una
desviación en tiempo desde un valor medio µ o
el mas probable del tiempo de falla. Si el número
de sucesos es lo suficientemente grande esta
desviación se corresponde con una ley de
distribución normal como la que se muestra
contigua en teoría.
La función discreta que se muestra en la Fig. 1-
13 del EJEMPLO siguiente que tomamos para
definir la confiabilidad. Se trata de un grupo de
100 baterías comprobadas en falla.

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La ordenada será la misma para cada uno de los
componentes del mecanismo, mientras que la
abscisa varía de componente a componente, por
cuanto la variación standard de los varios
considerados no es necesariamente la misma. El
Tiempo Medio de Fallas seguramente tampoco es el
mismo y curvas como la mencionada en la figura
deben ser realizadas para cada componente y
normalmente para un gran número de componentes,
que se encontra ren sujetos a las condiciones
ambientales que se espera ocurran durante una
operación real, debiendo ser operadas hasta que
fallen. El PLANTEO y resultados para diferentes
variantes podrán verlo en un documento adicional
que se agrega a la página como SSAA-II-01-
EJEMPLO-001 .
En términos de confiabilidad nos debe interesar el número de fallas que ocurrirán en un periodo de tiempo
igual al tiempo en los posible igual al tiempo de operación que demanda la tarea y que comienza en cero. La
figura anterior es útil para hacer esta nueva curva, seleccionando en este caso como vaiable indepencdiente
el tiempo de operación.
Volviendo a la tabla que vimos en el ejemplo, se observa que para cada valor del tiempo hay un valor de
desviación δ y tambien un valor de relación δ/σ , deben interesar dos; la relación correspondiente al tiempo
cero y aquella correspondiente al tiempo de operación. Con los valores apuntados y yendo a una curva de
densidad de probabilidad con los dos valores extremos sabremos que el area bajo la curva será la
probabilidad de que suceda el evento .
Lo expresado puede ser dado construyendo y haciendo uso de las curvas de la Fig. I-13 contiguas. Ambas
dan la Probabilidad de Fallas, mientras la primera lo hace en función del (TMF- T)/σ , la segunda mas
objetiva lo hace en función del Tiempo real de Operación.
El total de fallas que es posible ocurrirán dentro de un específico tiempo de operación, se obtiene como
sigue :

11. CNL.OIM. HERIBERTO J E ROMAN
Fig. I-13
Procedimiento :
1. Con el valor de δ/σ correspondiente al
tiempo de operación de interes leer el
valor en ordenadas de la curva que
son los valores de la Función de
Distribución de Probabilidad Normal.
2. Hacer los mismo con el valor δ/σ
correspondiente al tiempo inicial o
cero.
(δ/σ)t=0 = (0 – 746)/σ = -746/39,98 = -18,66
Es normal que este valor de ordenada resulte
muy bajo a veces despreciable.
3. Hacer la diferencia entre los dos
valores hallados en 1- y 2- . El
resultado nos dará la probabilidad de
que la falla ocurrirá entre el inicio y el
tiempo de operación considerado.
Existe un defecto en este procedimiento: la
distribución normal que ha sido supuesta y con
la cual se ha trabajado, no es precisa para
valores δ/σ muy grandes ya que para valores
altos, en donde la curva de la función
distribución se acerca al eje de δ/σ y se hace
dificil llevar adelante una comprobabión de
fallas en esta zona.
VALORES DEMOSTRATIVOS
T δ/σ Probabilidad de Falla
665 -1,525 0,04
695 -1,275 0,08
725 -0,525 0,30
745 -0,025 0,49
755 +0,225 0,59
775 +0,725 0,77
805 +1,475 0,945
815 +1,725 0,962
Dado que se ha identificado a la confiabilidad C,
con la Probabilidad de Confiabilidad PC :
PC = 1 – PF
En la misma figura se puede sobreponer la curva
de la confiabilidad, la cual se verá que decrece con
el tiempo de operación. En otras palabras tenemos
una confirmación de lo esperado, que las fallas no
solo son función del agotamiento por la acción del
medio sino de cuan larga es la influencia. Parecería
que solo es necesario establecer la curva de fallas
y confiabilidad tal como se presenta en la última
figura para un componente y tener cuidado en
mantener su tiempo de operación dentro del
extremo izquierdo todo lo que se pueda en orden
de alcanzar el nivel deseable de confiabilidad.
Probabilidad de Fallas Vs δ/σ
Probabilidad de Fallas Vs Tiempo de Operacion
PRUEBA DE FALLAS

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Por otro lado, si el número de componentes vitales de un [SA], que en genral es muy grande, es natural que
deba tenderse a lograr valores de confiabilidad, para cada componente, muy cerca de la unidad o la
performance del seguramente degenerará perjudicialmente.
La Distribución Normal, en un sentido practico, es solo una alegre aproximación a la ley binomial en la
medida que (δ/σ)
3
no sea muy grande, pero en la vecindad de los extremos, que es precisamente cuando
las desviaciones son grandes, no es nunca satisfactoria. En principio, se pueden construir curvas como las
vistas y en su medidad emplearlas para establecer la probabilidad de fallas en la zona próxima a cero, pero
no podemos hacer lo mismo en zonas mas alejadas. En ese caso es la ley binomial la mas precisa en
regiones mas alejadas del cero.
En cualquier evento se podrá comprobar, que las especificaciones de un simple valor de probable
confiabilidad es suficiente para definir la confiabilidad de un componente y además por restringir
intensionalmente el cálculo a periodos de operación consideramente cortos respecto del TMF de un
componente con tales valores de confiabilidad muy próximos al 100%.
La confiabilidad o probable confiabilidad o en un sentido opuesto y complementario la Probabilidad de Fallas
entra en el problema solo en la fase de pruebas de evaluación de componentes y no necesariamente en la
evaluación total del [SA], oportunidad en la cual se establecen otros caminos para los cuales no se requieren
un análisis sobre una distribución de probabilidad para cada componente. A esta altura de los ensayos, tal
vez haya lugar solo para discutir algunos valores asignados a componentes críticos.
Deberemos siempre observar, que la confiabilidad de un componente estará inherentemente asociada con
las condiciones ambientales, a las cuales el componente está verdaderamente sujeto durante la operación.
El empleo de datos de confiabilidad que corresponden a un medio específico en un problema que se
relaciona con un ambiente completamente diferente llevará seguro a cometer serios errores.
En general la naturaleza de los problemas exige que los valores de confiabilidad de componentes esten muy
cerca del 100%, dado que para cualquier mecanismo de n componentes la Probable Confiabilidad PC será:
LECTURA ANALÌTICA RECOMENDADA
Metodología para la Mejora de Procesos
Reingeniería de Procesos: Concepto y Metodología
DESDE EL GABINETE DE TRABAJO
CAP I
ORG de
DATOS
CAP II
DETECCION
CAP III
IDENTIFICACION
CAP IV
ADQUISICION
CAP V
EJEC TIRO
CAP VI
MUNICION
EQUIPOS y
MATERIALES
PC = PC1 x PC2 x ………….x PCn