TECNOLOGÍA SAR - Snálisis geométrico de objeto y zona

CNL.OIM. HERIBERTO J E ROMAN
OIM-HJEROMAN SISTEMAS DE ARMAS Función Detección
Tema: Tecnología SAR
Autor : Compartido
28-11-2016 PENSAR EN NACIÓN REEDICION PUBLICO
RADARES CON APERTURA SINTETICA SAR-01.b
ABSTRACTO
El presente apunte es el tratamiento de un método para la detección de
blancos tanto sean en movimiento y/o fijos, utilizando un sistema de
radar equipado para disponer apertura sintética (SAR) a bordo de una
plataforma SAR, que además incluye equipos de navegación para la
determinación precisa de la posición de la plataforma. La plataforma
SAR se supone atravesando una región, representada por un suelo
estacionario y blancos distribuidos en la región de suelo, por el que la
plataforma SAR obtiene datos radar que utiliza al menos con una
antena. Un procesador SAR registra los datos del radar y la posición
de la antena o antenas para cada pulso de radar transmitido. Los datos
de radar dentro de las sub-aberturas sintéticas, se combinan
sucesivamente en n pasos de iteración en tantas imágenes SAR de
con aumento de la resolución de la región estudiada y en el que cada
paso de iteración incluye una nueva imagen SAR en un nuevo nivel de
iteración formado por una combinación lineal de imágenes SAR
vecinas en el paso de la iteración anterior. Un sistema de radar y un
procesador SAR utilizado para el cálculo de la detección y
posicionamiento de blancos incluyendo como se ha dicho, blancos en
movimiento y blancos estacionarios.
DOC. CONSULTA
ANTECEDENTES
SAR, como tal, es una tecnología ya bien conocida, mediante el cual es posible con un dispositivo de radar
montado sobre una plataforma en movimiento, obtener una resolución angular mucho más fina de la
superficie terrestre, reconocidamente estacionaria, la cual será proporcionada por una antena radar. Este
refinamiento se consigue mediante el almacenamiento de los datos-radar en un lapso y adoptando el hecho
de que durante ese tiempo el radar ha registrado los datos del suelo desde muchas posiciones diferentes.
Un procesador SAR transforma matemáticamente estos datos de radar en una imagen SAR del suelo,
que tiene una resolución angular correspondiente a una abertura de la antena, que se identifica con la
trayectoria de vuelo a lo largo de la cual los datos fueron almacenados y en el tiempo mencionado.
El radar SAR situado en una plataforma, por ejemplo, sea un avión o hasta un satélite se mueve a lo largo
de un camino nominalmente recto e ilumina un área de terreno relativamente extensa por medio de una
antena. Los pulsos de alta resolución, respecto del alcance, se transmiten desde la antena y la señal de
retorno desde el suelo es recibida por la misma antena, se registran según la longitud del camino recto.
Mediante el procesamiento de las señales, de alta resolución, que se lleva a cabo, tanto a lo largo como
transversalmente al camino recto. Una condición para esto es que la posición de la antena sea conocida o
pueda calcularse dentro de una fracción de la resolución y que la amplitud y la fase de las señales de radar
transmitidas y recibidas sean conocidas.
La determinación debe sortear una situación de ambigüedad que el sistema debe resolver, veremos:

CNL-OIM-EA . HERIBERTO J E ROMAN
Las Figs. 1a y 1b ilustran sobre la ambigüedad
fundamental que presenta la tecnología SAR en
cuanto a blancos móviles sobre el suelo. La
descripción utiliza coordenadas polares en vez de
ortogonales cartesianas, lo cual resultaría común,
Por blanco en movimiento se entenderá que existe
en adelante, un objeto que se mueve por el suelo,
por otro lado se lo conoce cuando se hace
referencia a sus propiedades generales, tal como
por ejemplo, orden de magnitud de la sección
transversal radar y su patrón general de
movimiento, pero su presencia real y estado de
movimiento, deben ser determinados por la
medición del radar.. De ahora en adelante en la
descripción de un blanco móvil, se estará tomando
como un caso especial de estacionario con su
velocidad relativa respecto del suelo (= 0)
incluyéndolo también como un caso especial.
El esquema de la Figura 1.a, con un eje x 101 y
un eje y 102, muestra con una flecha 103 la
trayectoria de un punto estacionario sobre el suelo
y con una segunda flecha 104, la trayectoria de
un blanco en movimiento, que se asigna en el
mismo par[R,Φ] de imagen SAR en coordenadas
polares. Las dos trayectorias difieren por un φ,
denominado de rotación rígida alrededor del eje
z en el resto del marco de la plataforma SAR está
ubicado en el origen 105. Los ejes típicos 108
ilustran cómo incluyen al eje z. La Figura 1a ilustra
como se ven, los movimientos de blancos en tierra
con relación a la plataforma fija SAR. Aunque la
plataforma SAR puede igualmente bien ser
considerada con movimiento relativo respecto a la
tierra en la dirección del eje x 101. El eje y 102 es
perpendicular al camino de movimiento de la
plataforma SAR. En tal caso un blanco en
movimiento se localiza en una posición verdadera
106, que en coordenadas polares es [R,Φ−φ], en
el tiempo T=0, ha de estar durante el
procesamiento SAR fuera de lugar y situado en
una posición aparente 107 que tiene
coordenadas polares [R,Φ]. En la figura. 1.a, el
ángulo φ es negativo. dado que la verdadera
posición 106 está orientada en dirección del ángulo
negativo, es decir, en sentido anti-horario, en
relación con la posición aparente 107. Estos
hechos son conocidos y base fundamental para el
procesamiento SAR.. La FIG.1.b es un diagrama
vectorial de velocidades; en ẋ eje110, en la
dirección del movimiento de la plataforma y en ỳ
eje111. en una dirección perpendicular.
Figura 1.a
Figura 1.b
Los ejes cartesianos 118 muestran los diferentes ejes
de velocidad, puntual o del dot sobre {(x)}, y {dot (y)}
y z, con velocidades en las direcciones x, y y z. La
FIG.1.b muestra un vector de velocidad 112 de un
blanco en movimiento en el marco de tierra, es decir,
el movimiento relativo respecto al suelo. Un vector
velocidad de un blanco en movimiento 117, con la
velocidad en relación a la plataforma SAR, tendrá su
extremo en un círculo 113, que tiene un diámetro 2V,
siendo V la velocidad del movimiento de la plataforma
SAR con respecto a tierra.
{x}
{y}

El movimiento de un punto sobre el suelo, estará dado por un vector V (en la Fig.1.b como –V), representa
la velocidad de un punto sobre el suelo respecto de la plataforma SAR en movimiento. Variando el
procedimiento del parámetro V a W y procesando la imagen SAR para contener coordenadas Φ fuera de la
región del trazo de antena, cualquier blanco en movimiento se representa como teniendo una posición
aparente en la imagen SAR, en el punto [R, Φ] para una selección apropiada de W. Con la velocidad de
procesamiento de la velocidad W el vector blanco en movimiento se acomodará en los círculos de puntos
114 a 116 en la figura.1.b. El ángulo φ, se ha dicho, es la rotación rígida que se muestra también en la
figura.1.a. Cuando el ángulo φ se convierte en cero la velocidad en la dirección será cero.
Es considerado como un hecho conocido que la información SAR es ambigua en el sentido descripto que
no sólo un punto fijo sobre la superficie del terreno (que puede corresponder a alguna característica de un
vehículo aparcado por ejemplo), sino toda una clase de movimientos lineales en el terreno, para todo
esquema en un mismo punto en particular de la imagen SAR.
Esta ambigüedad, que es básica para la invención, puede deducirse matemáticamente como sigue:
Supongamos que en un plano de tierra plana, una aeronave se mueve uniformemente a lo largo de una
trayectoria rectilínea paralela al suelo. (Las letras mayúsculas se utilizan para las coordenadas polares en el
plano de tierra para representar los puntos de tierra fijos), la imagen SAR será así una función f(R,Φ) la
asignación de una amplitud a cada punto (dot) (R,Φ), que es dato radar, se representa como F(r,t), donde r
es la distancia (en 3 dimensiones desde el centro de fase de la antena de radar a cualquier punto en el
espacio 3-dimensional y t es el tiempo.
La transformación entre data y la imagen SAR es:
(1 )
En donde –T a T, son 2T es el tiempo de registración radar, en esta expresión rR,Φ (t) es el alcance
histórico de un particular punto sobre el terreno, (R,Φ), ƒ(R,Φ) es la imagen SAR.
Los diversos métodos de procesamiento SAR son todos, diferentes formas de aproximación o re-
expresiones de la expresión fundamental (1). La razón principal para hacer tales reformulaciones es hacer la
evaluación de la expresión (1) convenientemente numérica. Otras reformulaciones también pueden invocar
consideraciones adicionales, tal como una compensación debida a una falta de uniformidad de la trayectoria
de la plataforma, ondulaciones del terreno, las condiciones relativas a la antena del radar y así
sucesivamente. De acuerdo con nuestros supuestos, cada punto (R,Φ) del suelo seguirá la trayectoria de un
movimiento rectilíneo uniforme en el sistema, para una aeronave en reposo. De este modo:
[ 2 ]
Suponiendo que la aeronave se encuentre yendo en la dirección x (todas las coordenadas estarán en el
marco superior de la plataforma SAR, con letras mayúsculas se hace referencia a la posición de los objetos
en movimiento, sea en el tiempo cero y otras constantes del movimiento, las letras minúsculas hacen
referencia a coordenadas y variables en general, las letras en negrita representan vectores, ex, ey y ez son
versores de la base en las direcciones x, y, z. Con las coordenadas polares R, Φ se definen en la Fig. 2 con
los vectores unitarios de la base que definen los ejes en el espacio. El ángulo polar de coordenadas Φ es
por lo tanto un ángulo en dirección hacia la derecha a partir del eje ey la cantidad H es la altitud de la
plataforma sobre el suelo y se supone constante y conocido simplemente como la velocidad de la
plataforma V, t es el tiempo Entonces rR, Φ (T) = |.rR, Φ(t)| que es el valor absoluto del vector rR, Φ (t) -
vector, por lo que el alcance histórico es:
[ 3 ]

La expresión (1) tiene una implicancia nominalmente
más importante y es que solo el blanco histórico
estará relacionado con el valor rR, Φ(t) que pasará a
ser situado en la imagen SAR correspondiente al
punto [R, Φ]. Por lo tanto, si hay una ambigüedad
(demostrado está que puede haber) en la situación de
que haya varios blancos que tienen la misma historia
en rR, Φ(t), las respuestas de estos blancos serán
todas superpuestas en [R,Φ], independientemente de
las coordenadas del blanco real. Tales ambigüedades
surgen, en particular si hay objetos en movimiento.
Supongamos que durante los pocos segundos de
tiempo de integración requeridos normalmente para un
SAR satisfactorio, éstos se mueven en una manera
uniforme. Así, en el marco de referencia de la
plataforma de SAR el movimiento de un blanco
puede representarse como:
(4)
(5)
Figura 2
En la expresión (4) v es la velocidad relativa del
blanco en movimiento respecto del suelo. Es
posible comprobar la data SAR, amplitud en el
punto que se define como F(r,t), que surgen por la
hipotética presencia de blancos en movimiento en la
aplicación de la integración y así llegamos a [5].
Con un umbral de amplitud recuperada, con respecto a las estadísticas de ruido, de un conjunto de
diferentes hipótesis sobre blancos en movimiento, se ve que la presencia de un blanco en movimiento se
puede obtener con el grado deseado de confianza tanto como la amplitud recuperada puede ser
incrementada considerablemente con la presencia de un blanco móvil. Sin embargo, mientras que es posible
detectar un objetivo en movimiento de esta manera, debido a las ambigüedades antes mencionadas, no es
posible estimar todos los parámetros de su movimiento. La clase de blancos móviles que en todo mapa, en
la respuesta de un punto de tierra estática, se determinan fácilmente. En efecto, se ve que en una rotación
rígida de la ecuación (2) alrededor del eje z.
[6]
La respuesta en alcance (3) no será alterada. Sin
embargo (6) puede ser vuelta escribir como:
[7]
Comparando con la ecuación (4) se puede hallar
cualquier blanco en movimiento con los parámetros:
[8] Figura 3

Sigamos con atención este párrafo, con la integral de la expresión (5), tomando un φ arbitrario, se trazará
un mapa, en la misma imagen SAR de coordenadas [R, Φ]. En particular si φ = 0, corresponderá a que en
la imagen [R, Φ] es un punto explorado pero estático, véase la figura. 1.b. Los estados no perceptibles de
movimiento tienen vectores de velocidad que se encuentran en un círculo en el plano ẋ;ỳ, un avión con
centro en ẋ y velocidad V, mas ỳ = 0 y con diámetro 2V (véanse las figuras. 1 y 3).
Así, es posible, por ejemplo, que un vehículo visto en la imagen SAR, no es en absoluto un estado de
permanecer estacionario, dada su posición aparente a partir de esta imagen, aunque se esté moviendo
realmente durante el tiempo de registro. Es una propiedad de la imagen de SAR que un blanco tan fuera de
lugar en movimiento se convierta en útil en la imagen SAR, es decir, la pista verdadera del vehículo en
movimiento puede ser apenas separada de su posición aparente en la imagen SAR. Esto se ilustra en la
figura 3, en esta se muestra la posición aparente 301 de un blanco móvil en la imagen SAR, en [R, Φ]. El
ángulo Φ es aquí negativo, tal como está orientado, en sentido contrario a las agujas del reloj desde el eje y.
El ángulo φ es positivo en la figura. 3, en comparación con la figura. 1a, como la posición verdadera 302
aquí está orientada en dirección del ángulo positivo, es decir, en sentido horario, en relación con la posición
aparente 301. La verdadera posición 302 del blanco móvil estará situado en [R, Φ + φ] como se explica en
asociación con la figura. 1a. La plataforma SAR con la antena se encuentra en algún punto 303 a lo largo
del eje z. La traza de la antena 304 en el suelo, es decir, la zona en el suelo iluminado por la antena, se
ilustra como un área con un patrón de líneas en la figura. 3.
En el ejemplo de la figura. 3 la verdadera posición del blanco en movimiento se moverá hacia una posición
aparente en la imagen SAR fuera de la traza de antena. La imagen SAR coordina [R, Φ] y la verdadera
posición [R, Φ + φ], están relacionados por el ángulo φ, que junto con el parámetro de velocidad W
determinar el vector de velocidad del suelo. La imagen SAR que contiene blancos en movimiento se ve
tomando la forma en un primer sector angular 305 que se muestra sin un patrón de línea, que se extiende en
un ángulo de aproximadamente 10°, correspondiente a un valor máximo de φ para una velocidad del suelo
<50 m/s y una velocidad de plataforma SAR de 300 m/s. Esto se puede calcular a partir de la expresión (8)
en la que se da la velocidad del blanco en movimiento con relación al suelo, en este ejemplo 50 m/s,
dividiendo por la velocidad de la plataforma SAR en relación al suelo, en este ejemplo 300m/s equivale
aproximadamente a φ en radianes. En este ejemplo la relación de velocidades se convierte en 1/6, que por
lo tanto corresponde a φ que es 1/6 de un radián o 10 grados.
El ancho máximo del primer sector angular 305, en este ejemplo, es por lo tanto de 10 grados, válido para
las verdaderas posiciones de blancos situados en el límite de la traza de antena en movimiento. El ángulo φ
en la figura. 3 es exagerado por razones de claridad. Para velocidades en la dirección opuesta a la
dispersión hará, por las mismas razones, la generación de un segundo sector angular 306. Dentro, el
sector cubierto por la traza de antena 304, que contiene el desorden (clutter) en el suelo, se requiere una
resolución relativamente alta de SAR para blancos móviles, de tal modo como para exhibir suficiente SNR
(señal a ruido) ante el desorden (clutter) en el suelo que muestra la imagen SAR. Fuera del área de
desorden, es decir, en el primer 305 y los segundos sectores angulares 306, la imagen SAR es libre de
desorden y la detección de blancos en movimiento se puede obtener con menor resolución SAR. La
detección en medio de tal resolución, más baja, permite que los datos sean reducidos después de lo cual
mejoraran la resolución y la precisión en los parámetros de movimiento del blanco, pudiendo lograr
satisfactorios resultados con pequeño esfuerzo. Los sectores a los que se refiere el presente párrafo están
determinados por la magnitud del ángulo φ.
En tanto que los blancos en movimiento típicamente se mueven a velocidades, que se encuentran en un
orden de magnitud menor que la velocidad de la aeronave V se deduce que, a partir de la expresión (8), y
viéndose con claridad en la figura. 1b, que estos blancos deben moverse en una dirección cercana a la
dirección de plataforma, con el fin de que aparezcan las características del suelo, como fijas tanto como
fuera de lugar en la imagen SAR. El ángulo φ será, pues tan sólo unos grados. Puede apenas corresponder
a una mala colocación significativa del blanco en movimiento. sobre la imagen SAR ya que la distancia
desde el radar al blanco puede ser grande.

Para blancos en movimiento discutidos por ambigüedad, en la medida como la energía de la señal
acumulada retorna desde el blanco al radar habrá una correspondencia con la intensidad del blanco en la
imagen SAR. Generalmente con blancos que no se mueven tal es el modo que solo causarán una pérdida
en el efecto de ubicación sobre la imagen SAR. En los casos generales, los blancos en movimiento se
verán desenfocados en el sentido que presentan manchas, ello agregado a que presentan menor intensidad
en la imagen SAR. tanto como aquellos comparados con los enfocados. En resumen los blancos
generalmente en movimiento discutidos se presentan fuera de lugar y desenfocados. En particular, si los
blancos sobre el suelo se mueven en la dirección x, a velocidades lentas se verán desenfocados. Este
efecto de desenfoque es mucho menos intenso que el efecto de perdido y que no se noten cuando la
resolución es gruesa. Esto significa que los blancos que se mueven lentamente en la dirección x
permanecerán centrados, si la resolución es gruesa. Para alta resolución SAR dicho movimiento puede sin
embargo tener el efecto de hacer que los blancos sean desenfocados en tal grado que se convierten en
invisibles en la imagen SAR.
Una versión especial del SAR, la llamada GMTI, se basa en el efecto, que con resolución gruesa, el blanco
SAR móvil, permanecerá enfocado, aunque se presentan generalmente fuera de lugar. GMTI es el método
establecido para la detección y posicionamiento de blancos en movimiento. GMTI utiliza varios canales de
radar, relacionados con diferentes centros de fase distribuidos en la antena del radar real. Cualquier
localización en el suelo se corresponderá con un cierto desplazamiento de fase entre los centros de fase.
Mediante el uso de dos de tales canales es así posible cancelar la respuesta del suelo procedente de
cualquier punto en particular sobre el mismo. Mediante el uso de los canales GMTI para producir una
imagen combinada SAR que anula la respuesta del suelo de algún punto sobre el suelo, hará que un blanco
móvil sea posicionado por el proceso SAR en este punto para tener una posición cierta, en algún lugar
donde la cancelación del retorno del suelo no se aplique, así se pone de relieve en la imagen SAR
combinada. Proporcionar la misma imagen SAR, combinando para más de dos canales, la verdadera
posición del blanco móvil se puede determinar resaltada.
En la mayoría de los sistemas SAR modernos, tal como el GMTI y el de alta resolución SAR (HR SAR) se
utilizan como un par combinado de métodos para enfocar ambos tipos de blancos, fijos y móviles. El sistema
HR SAR se define como un sistema SAR funcionando a una frecuencia por encima de 1 GHz y una
resolución de aproximadamente menor a un metro. La combinación falla no obstante en la prestación de un
cuadro completo de situación. Una deficiencia importante de la GMTI es que el método se basa en la
resolución gruesa de imágenes SAR, en aplicaciones típicas GMTI, varios objetivos pueden estar situados
dentro de la misma celda de resolución y por este motivo no sería posible preservar el movimiento individual
de blancos, cuando los objetivos en movimiento se diferencian muy poco entre sí y muy próximos.
Por otra parte, debido a la baja resolución del GMTI, la respuesta del suelo debe ser eliminada para que un
blanco móvil sea detectable. Dado que para los movimientos a lo largo de caminos paralelos a la traza que
impone la aeronave no habría pérdida de localización entre el suelo estacionario y los blancos móviles, sin
embargo los blancos móviles de esta manera no son posibles de detectar mediante GMTI. Al mismo tiempo
bien puede ser desenfocado y no visible con HR SAR, si la velocidad del blanco móvil está fuera de
resolución. Para movimientos en ángulo recto a la traza, las pérdidas son mayores también en blancos con
velocidades moderadas, los blancos móviles hacen posible la cancelación de la respuesta del suelo y en ese
caso sobresale el eficiente y buen desempeño del GMTI. Sin embargo, cuando la velocidad del blanco móvil
es suficientemente pequeña (por ejemplo, cuando el objetivo móvil está en un proceso de detención o de
partida) el GMTI no funcionará. En cuanto al HR SAR, éste tiene malos resultados en lo que respecta a los
blancos en movimiento. Cuando la resolución del SAR es muy alta, incluso para muy pequeñas
fluctuaciones de la velocidad que muestran los objetivos fuertemente desenfocados, e incluso hasta
invisibles. Desde objetivos en el proceso de parada o partida que evidencian cambios de velocidad, siempre
estarán fuera de foco y apenas visible en el HR SAR.
GMTI y HR-SAR Son soluciones para satélites y la obtención de una Resolución de 1metro

La patente US Nro 6.441,772 B1 describe un sistema de radar de baja frecuencia SAR. La invención
describe un método para procesar los datos SAR que son denominados, Fast Factorized Back projection
(FFB) y una solución para la detección de objetivos en movimiento. El método propuesto en la mencionada
patente, se basa en la FFB para SAR en el enfoque de objetivos linealmente móviles, incorporando FFB
SAR a la formación de imágenes del suelo estacionario como un caso especial y funciona muy bien. Sin
embargo, existe todavía la necesidad de un método mejorado para la detección de objetivos en movimiento.
En resumen, la tecnología actual ofrece una imagen situación del suelo que tiene ciertas deficiencias en
blancos móviles. Las deficiencias se ven en la capacidad de seguimiento, pobres en blancos con ciertos
estados de movimiento que no se detectan, y la capacidad de detección de blancos móviles en arranque o
parada también es muy pobre o no existente. Hay así una necesidad de lograr un método, un sistema de
radar y un procesador SAR para mejorar la posibilidad de detectar blancos móviles con respecto a las
deficiencias antes mencionadas, en particular, para preservar la individualidad del blanco durante el
seguimiento en movimiento de blancos múltiples objetivos y en la proximidad uno de otro.
.
RESUMEN DE LA INVENCIÓN
El objeto de la presente invención es reducir, al menos algunas de las deficiencias antes mencionadas,
con soluciones de la técnicas anteriores y proporcionar: un método para un sistema de radar que resuelva el
problema de detectar y determinar el estado de movimiento de los objetivos dentro de las áreas de
aplicación del haz de seguimiento, para la detección y la incorporación de la posibilidad de detectar objetos
en movimiento durante el arranque y la parada. El objeto también es, en particular, para usar el método en
mejorar las posibilidades de preservación del movimiento individual del blanco durante el seguimiento de
múltiples objetivos en movimiento, teniendo en cuenta la natural proximidad de unos con otros.
El objeto se consigue proporcionando un método para detectar blancos que comprendan tanto blancos
móviles como estacionarios, mediante un sistema de radar equipado con apertura sintética, SAR, a bordo de
una plataforma de SAR, que comprende además equipos de navegación para la determinación precisa de
la posición de la plataforma. La plataforma debe estar preparada para surcar regiones naturalmente
estacionarias, que llamamos suelo y objetivos con independencia de movimiento, en los tiempos en los que
la plataforma SAR obtiene datos de radar por medio de al menos una antena. El movimiento de la
plataforma SAR durante la grabación de los datos es esencialmente rectilíneo y uniforme en una dirección
de azimut, y su velocidad significativamente mayor que la de los objetivos en movimiento. El sistema de
radar comprende además procesador SAR, una unidad de registro de los datos radar y la posición de la
antena o antenas para cada impulso de radar transmitido. En el que, dentro de los sub-aperturas sintéticas
cada sub-apertura está cubriendo una región explorada, siendo una parte de la región del suelo inmóvil, los
datos del radar son sucesivamente suministrados en n pasos de iteración en imágenes SAR con aumento
de la resolución sobre la región estudiada y donde cada paso de iteración consiste en la formación de una
nueva imagen SAR, en un nuevo nivel de iteración por una combinación lineal de imágenes vecinas
surgidas en el paso de iteración anterior y donde la combinación lineal se obtiene una relación tal que; las
coordenadas afines indican la misma posición del haz en un tiempo de referencia determinado para todos
los objetivos que tienen una velocidad relativa específica con respecto a la plataforma SAR en movimiento
y un grado específico de aceleración en la dirección ortogonal al movimiento de la plataforma.
La plataforma SAR está dispuesta para moverse esencialmente con movimiento rectilíneo y uniforme en
una dirección de azimut y con una velocidad significativamente mayor que la de los objetivos que se
suponen en movimiento durante la grabación de los datos. El sistema de radar comprende; además, de un
procesador SAR dispuesto para grabar los datos de radar y la posición de la antena o antenas para cada
impulso de radar transmitido. En el que, dentro de las sub-aperturas sintéticas, cada una de ellas dispuesta
para cubrir una zona medida, siendo así una parte de la zona sobre el suelo que se supone estacionaria, los
datos de radar son:

dispuestos sucesivamente para ser fusionados en n pasos de iteración de imágenes SAR con un aumento
de la resolución en la zona analizada (605) y donde cada paso de iteración se compone de arreglos para la
formación de una nueva imagen SAR, que se forma también en un nuevo nivel de iteración por una
combinación lineal de imágenes SAR contiguas. La etapa de iteración anterior y aquella combinación lineal
arreglada para ser obtenida por una relación tal que las coordenadas afines están dispuestas para indicar la
misma posición del blanco en un tiempo de referencia determinado para todos los blancos que tienen una
velocidad relativa específica respecto a la plataforma SAR en movimiento y un grado específico de
aceleración en la dirección ortogonal al movimiento de la plataforma de SAR.
El objeto se consigue también proporcionando un procesador SAR, el cual es utilizado para el cálculo de la
detección y el posicionamiento de los objetivos que comprenden blancos móviles y/o estacionarios de
acuerdo con el método que pretende satisfacer los requerimientos. La invención propone un método
mejorado y el sistema de radar para la detección de blancos móviles lo cual se logra con una
implementación de la invención para que sea capaz de detectar blancos móviles ordinarios en la banda X (3
cm de longitud de onda) con radares de vigilancia diseñados para un alcance práctico de 50 km. Otras
ventajas se consiguen mediante la implementación de una o varias de las características dependientes de
los requerimientos que se explicarán oportunamente en el apunte.
DESCRIPCION DETALLADA
Se comenzó a describir, en párrafos anteriores, ahora en detalle con referencia a las figuras 1 a 3. La
invención se refiere a blancos que comprenden la detección de móviles y/o estacionarios con un sistema de
radar equipado con apertura sintética SAR, a bordo de una plataforma SAR. Esta plataforma además;
comprende equipos de navegación para la determinación precisa de la posición de la plataforma que a su
vez atraviesa una zona sobre suelo aceptado como estacionario y objetivos sobre la zona del suelo, de la
que la plataforma SAR obtiene datos utilizando al menos de una antena. El movimiento de la plataforma
SAR durante la grabación de los datos es necesariamente, se supone rectilíneo y uniforme en una
dirección de azimut, y su velocidad significativamente mayor que la de los blancos en movimiento. El
sistema de radar cuenta también con un procesador SAR, que registra los datos del radar y la posición de
la antena o antenas en los instantes en que los pulsos de radar son transmitidos.
Una frecuencia de funcionamiento típica del sistema de radar está en los 10 GHz (Banda X alta). Sin
embargo también otras frecuencias se pueden utilizar, dadas las restricciones específicas para cualquier
frecuencia, se cuidan longitudes de onda o equivalentes, que se adapten a las reglas matemáticas de la
invención descriptas en el presente documento. Como se ha señalado en los antecedentes. la expresión de
la transformada básica SAR, que se expresara en (1) que puede ser implementada en un procesador
SAR en muchas formas, las cuales todas hacen una ejecución numéricamente diferente y más o menos
eficiente. La mayoría de las implementaciones se basan en la transformada rápida de Fourier (FFT). Por
medio de estos métodos, la evaluación directa de la expresión [1] en el dominio del tiempo, está
sustituida por manipulaciones algebraicas en el dominio de la frecuencia. El esfuerzo del proceso para
transformar muestras de una longitud M para una imagen SAR es del orden M
2
x
2
log M, sumandos, la
mayoría de los cuales pertenecen a la evaluación de términos FFTs en progreso e inversa. El mayor número
de muestras, contribuyen a la mayor, la más grande imagen SAR. En contraste, una evaluación numérica
directa de la expresión [1] requiere M
3
sumandos. Desde tener típicamente M=10.000, los métodos
espectrales requieren en el orden de 1/1000 del esfuerzo numérico para una evaluación directa.
La presente invención es el desarrollo a su vez de una invención anterior, sobre las llamadas Fast
factorizada FFB en retro-proyección descripta en la patente US. No. 6.441.772 B1.(ya publicada). En esa
invención se establece un modo de procesamiento de imágenes SAR manteniendo en el dominio del
tiempo, la expresión [1], a saber, evitando la FFTs, en la aplicación, de tal manera que no más de M
2
x
2
log
M se requieren. La ventaja que ofrece mantenerse en el dominio del tiempo es que permite la incorporación
de los ajustes de procesamiento de una manera que el dominio espectral no lo necesita, no lo hace. .

Dichos ajustes pueden ser, por ejemplo, incluir compensaciones mas exactas ante la posibilidad de un vuelo
no recto de una aeronave, agregar la matrícula de ruta e incluso hasta incluir valores desconocidos.
Métodos sobre el dominio espectral para llevar a cabo estos ajustes tienden a convertirse en altamente
aproximados y no aplicables, cuando la resolución es fraccionaria (el caso de una resolución en
comparación con la longitud de onda del radar) es alta. Por otra parte los métodos de dominio de tiempo son
también aplicables para enfocar objetivos terrestres móviles. En particular, la presente invención será la
adaptación de FFB para lograr exactamente esto.
Una breve reseña de FFB se da en una forma adecuada para el enfoque de blancos en movimiento, que
aquí se definen como una extendida FFB, en la forma básica (SAR ordinaria sin objetivos en
movimiento) FFB se basa en la fusión iterativa en N pasos de iteraciónes de "sub-aperturas sintéticas",
cada sub-apertura que cubre una zona vigilada, siendo parte parcial de la zona sobre el suelo estacionario.
Una sub-apertura es una apertura sintética de la antena lograda mediante el almacenamiento de los datos
de radar recibidos por la antena en una longitud de tiempo durante el movimiento de la plataforma SAR en
la dirección del acimut correspondiente. Esto tiene el efecto de aumentar la longitud de la abertura de la
antena, logrando así una sub-apertura sintética de la antena con un aumento de la longitud.
Matemáticamente se puede explicar como sigue; supongamos que se nos dan los datos radar asociados a
cada uno de los 2
N
puntos equidistantes muestreados a intervalos L0, a lo largo de la pista SAR que sigue
el eje x. Los datos de radar pueden ser representados como funciones Fj(R,Φ); j = 0, 1,. . . , 2
N
donde Fj(R,
Φ) es la amplitud de señal radar recibida si Φ está dentro de la traza de antena y Fj (R, Φ) = 0, si Φ está
fuera. En la sub-apertura que se genera por la iteración l, se supone que los datos originales se han
convertido en la 2
N-1
imagen SAR ƒi,j (R,Φ); j = 1,. , 2
N-i.
Supongamos que cada imagen SAR que se basa
en una correspondiente apertura de sub-longitud 2
i
L0 = Li y en tal forma que el punto final de una sub-
apertura es el punto de inicio de la siguiente. Para cada imagen SAR, las coordenadas polares se
suponen tienen su origen en el punto medio de la sub-apertura correspondiente. El paso de la
iteración nivel l a la iteración de nivel l+1 se compone dejando que la sub-apertura a nivel iteración l
genere pares en 2
N+1
, sub-aperturas de longitud Li+1 = 2
i+1
L. Dadas las imágenes SAR ƒl,2j (R, Φ), ƒl,2j+1 (R,
Φ) de las dos sub-aperturas fusionadas, una nueva imagen SAR se obtiene como
9
Las coordenadas de la nueva imagen SAR tienen su origen en el punto medio de las sub-aperturas
combinadas, es decir en el punto final de la primera y el punto de partida de la segunda. Las coordenadas
R,Φ y R± , Φ±, se establecen en la relación que relaciona coordenadas e indican la misma posición sobre el
suelo para un dado tiempo de referencia La fusión iterativa de "sub-aperturas sintéticas" como se
describe matemáticamente en párrafos anteriores, también se muestra esquemáticamente en la figura. 4.
En esta figura se muestra un ejemplo en el que N = 3 y hay por lo tanto cuatro niveles de iteración 301-
304 correspondientes a tres pasos de iteración (N = 3) para l = 0, 1, 2 y 3. El punto equidistante 305 2
N
muestrea a intervalos L0 a lo largo del eje x de la traza SAR h0 puntos equidistantes 305 muestreada a
intervalos L0 a lo largo del eje x traza SAR que se muestra en el primer nivel de iteración 301 para l = 0 y
para j = 0, 1,. . . , 2
N
, es decir, en este ejemplo j asume los valores 0, 1, 2. . . 8.
La primer sub-apertura 306, en la primer iteración de nivel 301 se fusionan en un par doble en la segunda
sub-apertura 307 en el segundo nivel de iteración 302. La segunda sub-abertura 307 se fusionan luego en
pares dobles a la tercera sub-aberturas 308 a nivel tercera iteración 303 . por último, el tercer par-sub
aperturas 308 se fusionan en la cuarta sub-aperturas 309 en el cuarto nivel de iteración 304.
Esto significa que en el ejemplo de la figura 3:
 La primer sub-apertura en el primer nivel de iteración con j = 4 y j = 5 se fusionan en una segunda
sub apertura en el segundo nivel de iteración con j = 2.
 La segunda sub-apertura en el segundo nivel de iteración con j =2 y j = 3 se fusionan en una tercer
sub-apertura en el tercer nivel de iteración con j = 1
 La tercer sub-apertura en el tercer nivel de iteración con j = 0 y j = 1 se fusionan en la cuarta sub-
apertura del cuarto nivel de iteración. con j = 0

La completa reconstrucción de las imágenes SAR que se ejecuta en N+1 pasos comenzando por una
identificación de los datos Fj(R, Φ) los cuales se convierten en ƒ0,j (R, Φ) y terminando la reconstrucción con
la función única ƒN,0 (R, Φ), la cual termina en la imagen SAR correspondiente a ƒ3,0 (R, Φ) y la cuarta sub-
apertura 309, en el ejemplo de la figura 3. La resolución angular alcanzada con una sub-apertura de
longitud Ll en la iteración de nivel l es Φres = λ/2Ll , λ es la longitud de onda característica del radar. Los
cálculos deben estar de acuerdo con el criterio de Nyquist que se lleva a cabo en algunas relaciones de ρr
, ρΦ ≧ 2 de sobre muestreo de alcance ρr y resolución angular ρΦ. En particular L0 = D/ρΦ , donde D es la
abertura de la antena de radar. . Las relaciones entre R, Φ y R±, Φ±, puede ser calculada a partir de la
longitud de sub-apertura Ll , que por el teorema del coseno
10
y por el teorema del seno:
11
La discretización angular sobreviene como
12
Considerar el procesamiento SAR del suelo dentro de la traza de antena, en el paso de iteración l = 0 se
tienen ρΦ haces cubriendo la resolución dentro del ancho de haz para 3 dB con la antena física y por lo
general en la etapa de iteración l hay ρΦ.2
l
haces para cada una de las 2
N-1
sub-aperturas. Por lo tanto,
para alcanzar una resolución angular en un específico alcance, estará siendo evaluada en la expresión (1)
ρΦ 2
l
para cada iteración, es decir, en total, ρΦ(N+1)2N
≈ ρΦN2N
times.
Suponiendo una imagen de forma cuadrada con células resolución cuadrados, la carga de procesamiento es
pues ρr.ρΦ N2
2N
. De un modo equivalente, para una forma cuadrada de imagen SAR en una muestra de M
2
la carga en el proceso es, ρr.ρΦ
2
log(M)M
2
es decir, del mismo orden de magnitud que para los métodos
basados en Fourier.
El proceso de iteración se puede resumir como sigue:
 Cada sub-apertura que cubre la zona explorada como parte de la zona del suelo que se considera
estacionario, se fusionó sucesivamente en N pasos de iteración en las imágenes SAR para
incrementar la resolución de la zona estudiada. La resolución es proporcional a la abertura de la
antena que aumenta en cada paso de iteración, por lo tanto, también provoca un aumento de la
resolución.
 Cada paso de iteración, debe entenderse que consiste en una nueva imagen SAR, que se ubica en
un nuevo nivel de iteración formando, a su vez por una combinación lineal de imágenes SAR
vecinos, en cada caso, a las iteraciones de pasos anteriores, la combinación lineal se obtiene por
una relación tal que las coordenadas afines indican las mismas posiciones del blanco en un tiempo
de referencia determinado para todos los objetivos que tienen una velocidad relativa específica
con respecto a la plataforma SAR se mueve y con un grado específico de aceleración en la
dirección ortogonal al movimiento de la plataforma de SAR.
 La combinación lineal está siendo obtenida por una relación tal que relaciona coordenadas que se
refieren al mismo blanco. La combinación lineal será explicada mas adelante con ayuda de la table1

Algunas de las definiciones usadas en la descripción son:
l = Iteración nivel no
Ll = Longitud de aperture en el nivel l
2Tl = Tiempo de vuelo sobre la longitud de apertura.
xl = Resolución en acimut o en la dirección x coincidente
con la dirección de vuelo.
Ρr = Sobremuestreo de la resolución en alcance.
ρΦ = Sobremuestreo de la resolución angular.
Φ = Rotación rígida entre el vector velocidad de un punto
de tierra y el vector de velocidad del blanco móvil visto
desde el sistema de referencia inercial de la plataforma
SAR (véase la Fig. 1a). El-parámetro φ es
representativo de la velocidad relativa del blanco en
relación con la plataforma SAR en movimiento.
La plataforma SAR, es una plataforma que soporta un equipamiento radar, el conjunto se mueve por
encima del suelo con un movimiento rectilíneo y uniforme, los blancos, los cuales son aquellos objetos en
movimiento o estacionario, dentro del marco terrestre, que serán reconocidos de acuerdo con sus
propiedades generales, por ejemplo, Por el tamaño de la sección transversal junto a su patrón general de
movimiento, pero para lo cual, su presencia actual y el estado de movimiento deben ser determinados por la
medición del radar.
El principio de blanco móvil enfocado o apuntado por SAR, debe entenderse como una acción de probar
todas las hipótesis sobre el estado de movimiento del blanco mediante la realización de la integral (5) y
para cada uno de ellos. Este método une el procesamiento de blancos fijos y móviles en un solo algoritmo.
Por lo tanto, puede eliminar los inconvenientes que presentaban la combinación de GMTI y HR SAR, que se
discutió anteriormente. Es evidente que para los patrones generales del movimiento, el número de hipótesis
de estado sería abrumadora y un procedimiento de prueba de hipótesis poco práctico. Restricción de
movimientos a ser lineal en el plano del suelo se convierten en un conjunto de 4 parámetros, por lo que el
número de hipótesis se vuelve muy limitada en comparación con el caso general. Por otra parte, según la
expresión (8), el enfoque SAR, ya definido, es insensible a un subconjunto de 1-parámetro, en este caso el
ángulo φ, por lo que las pruebas de hipótesis por la integral (5) sólo afecta a un sub-conjunto de 3
parámetros. En contraste, un procesamiento ordinario SAR consiste en asignar amplitudes al conjunto de
2 parámetros de puntos sobre el suelo R, Φ.
Una preocupación se centra en la fortaleza de los modelos de los movimientos lineales, en la representación
de blancos en movimiento verdaderos sobre el suelo. Los objetivos, en general sobre el suelo, en
movimiento nunca se mueven de una manera perfectamente uniforme. El enfoque SAR debe ser tolerante a
las desviaciones de la uniformidad con el fin de que el movimiento lineal podría utilizarse como modelo de
objetivo en movimiento. Lamentablemente es todo lo contrario, la sensibilidad en el proceso de enfoque
SAR para apuntar al blanco, presente a su vez aceleraciones que pueden ser muy altas. Esta sensibilidad
que se deduce de la expresión (8). Indica de hecho, un movimiento a lo largo del eje y en algúna velocidad
ỳmover, que causará un desplazamiento Φ = ỳmover/V. Si por alguna ligera aceleración a lo largo del eje y se
produce un cambio en ỳmover se producirá el cambio correspondiente en φ. Tan pronto este cambio sea
mayor que la resolución angular en la imagen SAR, el objetivo en movimiento se verá desenfocado. Para
un tiempo de registro de 2T la resolución angular es:
Ref HR-SAR = Alta resolución

13
xmover viene siendo la resolución en la dirección del eje x, Una de las aceleraciones hallada como posible
del movimiento del blanco en la dirección del eje y, que denominamos ÿmover deben someterse a:
(14)
Donde
Que es el aparente desplazamiento durante el el tiempo 2T debido a la aceleración.
Supongamos por ejemplo que R = 50 km, H = 10 km, xres (resolución en alcance) = 1 m, λ = 3 cm y V =
300 m/s. Entonces ÿmover ≦ 0,002 m/s
2
. Este resultado implica que el movimiento lineal no se puede
considerar un modelo adecuado de blancos sobre el suelo en movimiento si se requiere una alta resolución
SAR. Por ello con la baja resolución requerida para GMTI, la aceleración de un objetivo es sin embargo que
no se tiene problema. Como se verá, es posible incorporar aceleraciones ÿmover en una serie FFB extendida
para objetivos móviles, centrándose como un remedio a la sensibilidad en la aceleración En la ecuación
serie FFB extendida (9) se sustituye por:
(15)
Aqí W denota el parámetro de velocidad. La relación entre los 4 parámetros Rmover, Φmover, ẋmover, ỳmover,
de un estado lineal del movimiento y los tres parámetros SAR R, Φ, W es:
(16)
Es evidente que, cuando W ≠ V los puntos fijos del suelo estarán fuera del enfoque de imagen resultante.
Ajustando el parámetro de velocidad W, las longitudes sub-aperturas serán escalados por W/V. Así, las
ecuaciones (10), (11) se sustituirán por las fórmulas:
(17)

(18)
Aquí Ll = 2
l
W.D / VρΦ es la longitud de apertura con respecto al objetivo en movimiento en la iteración de
nivel 1. Con la ecuación (14) se concluye que, a menos que se compense para blancos en movimiento, la
aceleración del objetivo en la dirección y provoca un desenfoque angular de la posición del objetivo en
movimiento en la imagen SAR, si el desplazamiento debido a la aceleración es mayor que la resolución
angular. En realidad, en la formación de la imagen SAR, las contribuciones de la amplitud del blanco, para
diferentes momentos del tiempo extendido en la dirección angular sobre la imagen SAR (de acuerdo con la
ecuación (9)) por la relación angular:
(19)
Supongamos que esta difusión se ha compensado con éxito en el proceso extendido FFB hasta cierto nivel
1 de iteración. Estamos entonces dando dos imágenes de sub-apertura SAR (correspondientes al nivel de
iteración l-1), separados por una cantidad de tiempo Ll / 2W, en el cual el objetivo en movimiento es
enfocado para cada una de las dos. Sin embargo, debido a la aceleración ÿmover, comparadas las posiciones
angulares de las dos imágenes, habrá una discordancia angular, que se puede computar como:
(20)
De este modo, insertando el ángulo φ determinado según la ecuación (20) en la ecuación (15), la
compensación por la aceleración es atendida en la iteración nivel l. De ello se sigue por inducción que tal
compensación puede llevarse a cabo en todos los niveles de iteración, dando cualquier valor para ÿmover.
Para llevar a cabo el procesamiento SAR para llevar a cabo la solución de blancos móviles sobre el suelo,
según la ecuación (15), se debe realizar esta suma bajo variación de los cuatro parámetros W, R, Φ, φ.
Como se explicará, todos los parámetros Φ, φ, W para que la ecuación (15) deba ser evaluada, se pueden
recoger a partir de una malla, la cual está por debajo de 1, será muy gruesa y sólo en iteraciones tardías de
las últimas etapas que vienen aceptables. Por esta razón, la necesidad de potencia computacional se
mantendrá dentro de los límites aceptables a pesar de que la tarea de procesamiento en 4-dimensiones,
está en contraste con el procesamiento convencional SAR 2-dimensiones..
La tolerancia en el parámetro de velocidad W se obtiene considerando la velocidad máxima del suelo w
con un objetivo en movimiento en la dirección x (es decir, paralelo al movimiento de la aeronave), que no
causa desenfoque del objetivo, es decir, la velocidad w está dentro de la resolución en la dirección x. Este
objetivo es llevado al resto de la imagen SAR mediante el ajuste de W → W + w, mientras que se mueve
en la dirección opuesta sobre el límite del desenfoque mediante el ajuste de W → W + 2W. La tolerancia es,
pues w dentro del intervalo del paso para incrementos de velocidad ΔW = 2w. Enfocando requiere que el
blanco en movimiento debe permanecer en la celda de resolución en todo el tiempo de registro, a saber,
según la ecuación (13):
21

La tolerancia a los errores de velocidad, y en tal modo según el número requerido de supuestos de
velocidad, varía en el curso del procesamiento. La variación se obtiene sustituyendo el tiempo de integración
en la ecuación (20) para la longitud de la abertura. Desde W≈V uno simplemente puede establecer:
22
Así se consigue el intervalo de paso para los incrementos de velocidad en la iteración nivel 1 como:
23
Hay una probable duración en las velocidades de blancos móviles sobre el suelo, lo cual limita la variación
de Wl Si las velocidades de blancos móviles sobre el suelo son menores que 25 m/s, el parámetro de
velocidad Wl debe modificarse dentro de un intervalo de ± 25 m/s alrededor de la velocidad de la plataforma
V a través de todas las iteraciones. La tolerancia en la aceleración es proporcionada en la ecuación (14). En
analogía con la tolerancia de la velocidad, que interesará el intervalo de paso angular en la iteración nivel 1,
Δφl ≈2φ para compensación de la aceleración determinada por el valor correspondiente Δÿl = ÿmover, Se
llega mediante la ecuación (14) y la ecuación (20)
24
Recordemos con la doble flecha se quiere significar equivalente a
Hay un límite en el número de iteraciones l significativo para el método implícito por la ecuación (24). De
hecho, para los objetivos que permanecen enfocados cuando la fusión de dos sub-aperturas, debe ser
necesario que la aceleración media para los dos sub-aperturas no debe diferir más del doble de tolerancia
de la aceleración, es decir, más que Δÿl como se ha obtenido en la ecuación (24). A partir, de las
aceleraciones medias se forman para intervalos de tiempo separados por la mitad del tiempo de registro Tl =
Ll /2V, la tolerancia de aceleración es una limitación de la tasa de cambio de aceleración (la tercera
derivado) sobre el tiempo de registro.
Para tener una comprensión de la fuerza de esta restricción, considérese el movimiento típico de los
vehículos sobre el suelo, supongamos que cuando se intenta mantener un vehículo a velocidad constante,
las fluctuaciones de velocidad permanecen dentro de 0,5 m/s = 2 km/h. Además supongamos que el
conductor del vehículo compensa estos cambios de velocidad en pocos, como se dice, cinco segundos. Las
aceleraciones de vehículos que se conducen a la fluctuación de la velocidad, por este modo constan de una
fase de aceleración de alcanzar un cambio de velocidad de 0,25 m / s durante 2,5 segundos, seguido por
una fase de retardo durante 2,5 segundos en los que se comprueba la velocidad. La aceleración y el
retardo está cada uno en el orden de ± 0,1 m / s
2
, lo que significa que un cambio total de aceleración de 0,2
m / s
2
se producirá en 2,5 segundos. Uno podría esperar que por lo tanto las aceleraciones a la deriva en
no mas que:
Las tolerancias pueden, por supuesto, ser rotas para intervalos muy cortos de tiempo, lo que significaría
que, en algunos casos, el estado de movimiento de un blanco móvil, ha de cambiar tan rápidamente que
finalmente el objetivo pueda no ser detectado. Téngase en cuenta sin embargo, que las retardaciones o
aceleraciones como tal, no impiden la detección. Para la detectabilidad, deben ser solo suficientemente
constantes.
Un valor con significado físico

Al igual que para velocidades, existe un conjunto de probables aceleraciones atribuibles al blanco en
movimiento sobre el suelo, lo cual limita la variaciones de Φl, es decir, la variación de Φ en la iteración
nivel 1 Sólo necesitan ser considerados los blancos en movimiento sobre el suelo, cuando sus valores se
dicen bajo los 1 m/s
2
, desde que mayores valores resultarán de corta duración. Las aceleraciones ÿmover,
deben en consecuencia variar en un intervalo de ±1 m/s
2
, en torno a una media alrededor de cero y Φl
variando en correspondencia. .
La invención propone el uso de FFB, extendida por varios supuestos acerca de la aceleración y la velocidad,
como se ha descripto, para permitir la detección de blancos en movimiento sobre el suelo sin ninguna
cancelación ni desorden (clutter). Este método tendrá las ventajas antes mencionadas de capacidad para la
detección de blancos en movimiento hasta los muy lentos, así como blancos móviles en el estado de
arranque suave y la parada. Sin embargo de acuerdo con la conclusión alcanzada, por el tiempo de
integración posible, se podrá obtener una resolución SAR suficiente en la que debe ser coherente con la
aceleración permaneciendo constante a:
El método de este modo impone limitaciones durante el tiempo de registración y así sobre la performances
de otros parámetros, todo ello indica que debe hallarse el numero de iteraciones FFB que se calcula por:
25
La detección de blancos móviles por el método FFB extendido se divide en dos casos básicos, a saber::
1) la detección de blancos que se mueven dentro de la imagen SAR, no más que aquellos todavía dentro de
la traza de la antena del radar
2) la detección de blancos móviles durante el cambio hacia fuera de la traza. ver figura 3
En el primer caso la imagen SAR contendrá desorden estacionario (clutter) superpuesto a la respuesta del
blanco mientras que en el segundo caso, la respuesta del blanco ocupará una parte de la imagen SAR
vacía de desorden estacionario..
Caso 1: En el primer caso, una resolución suficiente para la detección en la presencia de perturbación del
suelo, debe lograrse dentro del tiempo de registración disponible. Una resolución HR-SAR mucho más fina
que el tamaño del blanco es requerida normalmente con el fin de lograr un rendimiento de detección de
blancos buena sobre el suelo. Sin embargo para los blancos fijos se requiere una alta resolución para
discriminar los objetivos interesantes, (como vehículos parados) o de blancos falsos (por ejemplo diferentes
formaciones del terreno) por la forma. En contraste, si el proceso SAR sólo tenía el propósito de discriminar
los blancos de unas falsas alarmas causadas por manchas, la resolución correspondiente al tamaño del
blanco sería suficiente. Un procedimiento de múltiples observaciones sobre la base de la presente
resolución, suaviza y saca fuera las fluctuaciones por manchas. Las manchas son producidas por una
variación estadística de la imagen SAR, en la amplitud de los pinceles de imagen debidas al ruido
multiplicativo. Un píxel (pincel) es el elemento discreto de la representación de la imagen SAR digital. De
las multi-observaciones se extrae el promedio estadístico de las amplitudes de píxeles de varios registros
consecutivos SAR.
Para objetos en movimiento, no se requieren las formas en las firmas, desde que cualquier blanco en
movimiento, de tamaño significativo es en sí mismo un objetivo relevante. La detección de blancos,
tratándose de blancos móviles, por lo tanto, se puede modelar con procesamientos de multi-observación. El
criterio de determinar sobre cualquier respuesta fuerte que es un blanco en movimiento es que los
parámetros de movimiento determinados por enfoque SAR, se constituye una serie continua en el tiempo, a
saber. que las detecciones apoyan un seguimiento del blanco. Una resolución del suelo ideal, en el presente
contexto, podría llegar a ser de xN = 5 m correspondiendo a una extensión típica de un vehículo sobre el
suelo, xN es la resolución en la dirección x para el número de iteración N.

Como consecuencia de la resolución de la fórmula (13), el método de detección de objetivos en movimiento
ya descripto está limitado por tres parámetros a saber; la longitud de onda, la velocidad de la aeronave y el
alcance, que en conjunto deben satisfacer una suficiente resolución sobre el suelo xres en la iteración nivel
1, definida como xl es lograda en la posibilidad de integración en el tiempo 2Tl.
26
Tómese por ejemplo V=300 m/s, λ=3 cm, Tl=0.25 seg y xll=5 m una solución que se halla es:
Caso 2: En esta situación detección de objetivos en movimiento puede llevarse a cabo dentro del mismo
tiempo de integración corto como para GMTI, sin la necesidad de procesamiento en varios supuestos
velocidad y de aceleración ya que no hay ecos del suelo. Sin embargo, al prolongar el tiempo de integración,
la resolución de parámetros relacionados con el movimiento se pueden aumentar más allá de lo que se
requiere para una mera detección. Así un tiempo de integración prolongado, mejora el rendimiento del
seguimiento. Para el tiempo de integración prolongado, el método FFB extendido sólo necesita ser aplicado
en la proximidad de las detecciones, y por lo tanto puede funcionar con un pequeño esfuerzo de
procesamiento.
Es de considerar que la detección de blancos móviles con una extendida FFB presenta una carga extra e
importante para el computador, si se lo compara con el procedimiento de HR-SAR procesando por medio de
FFB. Ténganse en cuenta los parámetros de radar que se acaban de seleccionar, también suponer una
antena SAR D = 0,62 m, siendo D el diámetro de la abertura de la antena. Suponiendo además que ρΦ = 2,
el número de pasos de iteración será:
27
Tabla 1-
Se designa por ΣB la carga informática del procesamiento HR-SAR en 10 iteraciones. El peso de cada
iteración y para cada velocidad / aceleración es calculando ΣB /10. El número de cálculos individuales
subidos de velocidad / aceleración en la extendida FFB, en cada iteración se desprende de la tabla 1:

Referencias Tabla 1
l = Iteración nivel no
Ll = Longitud de aperture en el nivel l
2Tl = Tiempo de vuelo sobre la longitud de apertura.
xl = Resolución en acimut o en la dirección x coincidente
con la dirección de vuelo.
ΔWl = Paso de intervalo para los incrementos de velocidad
en la iteración 1, la cual no produce desenfoque del
blanco. La mitad de este valor es el valor de tolerancia.
= Variación en los cambios de aceleración.
#ΔWl = Orden de velocidad computada o número de orden de
velocidad subida.
#Δÿl = Orden de aceleración computada o número de orden
de la aceleración subida
Σ# = Número total de cálculos de computación iguales al
producto de velocidad y aceleración subida..
Los parámetros en la Tabla 1 se calculan como sigue:
L0 es elegido con un valor de 0,31m en la iteración nivel 0. La longitud Ll es luego duplicada en cada paso
de iteración.. 2Tl es el tiempo de vuelo para cubrir la longitud Ll a la velocidad de 300m/s, xl es calculada de
acuerdo a la ecuación (21) con una λ = 3cm, R=50 Km y H= 10Km. Con W= 300m/s y usando un valor de
Tl para el nivel de iteración, ΔWl es calculado de acuerdo con la ecuación (23) ρΦ = 2, D= 0,62m y V
=300m/s, Δÿl es calculada con la ecuación (24) con λ= 3cm, V=300m/s, para el valor Ll que corresponde
al nivel de iteración.
es un valor calculado de acuerdo a la ecuación (25) con λ = 3cm para valores de Tl correspondiente
al nivel de iteración.
Como se ha supuesto los objetivos en movimiento, tienen velocidades por debajo de 25 m/s, el parámetro
de velocidad Wl , por lo tanto debe variar dentro de un intervalo de ±25 m/s. Esto significa que cuando ΔWl
es menor que 50 m/s, se necesita más de un supuesto de la velocidad. Cuando l = 8, ΔWl = 36 m/s y dos
hipótesis de velocidad por lo tanto cubren 72 m/s, que está por encima del intervalo máximo de 50 m/s. El
número de supuestos de velocidad # ΔWl , por lo tanto es igual a 2, cuando l = 8. Cuando l = 9, ΔWl = 8,9
m/s y 6 supuestas velocidades que abarcan 53,4 m/s, que está solo por encima del intervalo máximo de
50m/s. La aceleración de blancos móviles se supone que será menor que 1 m/s
2
desde que aceleraciones
superiores serán de corta duración, es decir, el intervalo de aceleración está dentro de los 2 m/s
2
. Esto
significa que cuando Δÿl sea menor a los 2 m/s
2
se necesita solo un supuesto de aceleración. Cuando l = 8,
Δÿl = 0.21 m/s
2
y diez supuestos de aceleración por lo tanto cubrirán 2,1 m/s
2
, un valor que está por encima
del intervalo máximo de 2 m/s
2
. El número de supuestos de aceleración Δÿl por lo tanto es igual a 10
cuando l=8. Cuando l = 9, Δÿl = 0.054 m/s
2
y 38 supuestos de aceleración por lo tanto cubrirán 2.052 m/s
2
,
que está justo por encima del intervalo máximo de 2 m/s
2
.
El número total de cálculos de velocidad y aceleración supuestos, que se simboliza como Σ# se calcula
entonces como el producto de la velocidad y aceleración, ambos supuestos con el fin de tener todas las
combinaciones de velocidad y aceleración. Los supuestos de este modo representan todas las
combinaciones concebibles de velocidad y aceleraciones para un objetivo en movimiento. La velocidad
está restringida a una velocidad relativa específica con respecto a la plataforma SAR se mueve tal
como se define en asociación con la tabla 1. La aceleración está restringida a un grado específico de
aceleración en la dirección ortogonal al movimiento de la plataforma de SAR tal como se define en
asociación con la tabla 1. las aceleraciones deben ser lo suficientemente pequeñas para ser consideradas
consistentes con el mantenimiento, la velocidad del objetivo en movimiento, constante en el tiempo. Las
restricciones a los cambios de aceleración se derivan en las ecuaciones (14) y (24).

La combinaciones lineales mencionadas en el párrafo anterior comprenden relaciones entre coordenadas de
posiciones del blanco correspondientes a pares de imágenes SAR. Relaciona coordenadas; R, Φ y R± , Φ±
es decir que indican la misma posición del blanco para un dado tiempo de referencia para todos los blancos
que tienen una velocidad relativa específica con respecto al movimiento de la plataforma SAR y un
específico grado de aceleración en la dirección ortogonal al movimiento de la plataforma SAR.
La suma total de los cálculos individuales subidos de velocidad / aceleración es de 258, lo que significa que
la carga computacional es 25,8 veces mayor que una simple subida SAR para un procesamiento SAR
para alcanzar 5 m de resolución en azimut. En el presente caso, la imagen SAR se extenderá en un
ángulo de azimut mucho más allá de la traza de antena tal como se representa en la figura. 3. Sin embargo,
como se discute, fuera de la traza, las detecciones se pueden hacer antes de que el proceso se divida en
varios supuestos, a saber. en la etapa de iteración 6. Por lo tanto la carga de procesamiento se ajusta por
el tamaño de la imagen SAR, la cual está determinada por la traza de antena como en un ordinario HR SAR
Las imágenes SAR en cada paso de iteración se forman de este modo para todas las velocidades relativas
que son concebibles para los blancos en movimiento y todas las aceleraciones, pequeñas tales que se
consideren consistente con la velocidad para el mantenimiento del movimiento del blanco, constante en el
tiempo. Esto se realiza dejando que la resolución de la imagen SAR y la densidad de velocidad y
aceleración supuestas que aumenten con el crecimiento del nivel de iteración hasta tal punto que pares de
imágenes SAR permanezcan relacionadas por coordenadas afines correspondientes a la misma posición
del blanco en la resolución SAR de cualquier nivel de iteración , seleccionando el supuesto más cercano
dentro del conjunto de supuestos para la velocidad y la aceleración para cada blanco hecho en este nivel
particular de iteración .
Figura.4 Muestra esquemáticamente las etapas de iteración en un
Proceso Fast factorizada FFB en retro-proyección.

La resolución en alcance puede ser elegida similar a la resolución en azimut, a saber en el orden de 5m.
Dado que el tiempo real requerido en potencia del proceso (Esfuerzo del proceso dividida por el tiempo)
fuertemente incrementada como N
2
x
2
log N, en tal caso la potencia requerida se dice 0,5x m HR SAR se
sitúa 20 veces 5x5 a la resolución del proceso SAR como N≈3 cuando se pasa de una resolución de 5 m
en el primer nivel de iteración a una resolución de 2,5 m después de la primera etapa de iteración, con una
resolución de 1,25 m después de la segunda etapa de iteración y para una resolución de aproximadamente
0,6 m después de la tercera etapa de iteración, correspondiente a N = 3. N es el número de pasos de
iteración.
Figura 5 Muestra esquemáticamente en blocks la estructura de detección
y seguimiento de blancos móviles para un enfoque SAR multihaces.
Según la geometría de la Figura 6.
De este modo el método de detección SAR para blancos con múltiples hipótesis para el movimiento
propuesto tiene los mismos requisitos de potencia de procesamiento como la única hipótesis HR SAR que
operan en alta resolución. Estado del arte en la tecnología de procesamiento, ofrece la capacidad de
procesamiento para un kilómetro cuadrado o más, a 50 kilómetros de alcance. Téngase en cuenta que
1(km²) y una resolución de 5 x 5m sobre el suelo se corresponde con 107 células resolución en el espacio
R, Φ, ŷ, W. Si un píxel es de 5 × 5 m, habrá 200 x 200 = 40.000 píxeles de una imagen SAR de 1
kilómetros cuadrados. Cuando N = 9 habrá 228 imágenes SAR, ya que es una imagen SAR, por la
velocidad y la suposición de aceleración (ver tabla 1), y por lo tanto da 228 × 40000≈10
7
píxeles dentro de
1 kilómetro cuadrado.
El núcleo de la invención es el “método de enfoque” de lo que será la imagen SAR de vehículos en
movimiento mediante la selección de los parámetros de procesamiento sintonizados al estado de
movimiento de los blancos en movimiento, por los métodos ya presentados anteriormente. Para definir una
pieza completa del equipo de radar para la detección de blancos en movimiento, el método debe
complementarse en lo relativo a los procedimientos tanto para la detección de blancos y el posicionamiento
del mismo. Este último requisito es debido al hecho de que la indeterminación fundamental de la expresión
(8) se aplica al método y al estado de movimiento de los blancos detectados nunca serán tan bien conocidas
como la posición de azimut o la magnitud de velocidad del suelo e inicio.

La Figura 5 brinda una vista grafica en diagrama de funciones del método concebido en base a la geometría
que se ilustra en la Figura 6. Primero considérense los métodos para la detección de blancos. Como ya se
ha comentado anteriormente, estos métodos se basan en la iniciación del seguimiento de blancos, en un
sentido relacionado con el procesamiento de multi-mirada en una única suposición SAR. En el presente
caso el método consiste típicamente de los siguientes cuatro pasos principales:
1. Aplicar la conocida relación Constante de Falsa Alarma (CFAR), un nivel que debe ser bien
conocido por el experto, para las 228 imágenes SAR obtenidas a intervalos de 0,53s en el nivel de
iteración 9, véase el cuadro 1. Las detecciones obtenidas se representan como 5-coordenadas
(p,nR,nΦ,nÿ,nW), donde p es un número de lote que van desde 0 a P, n es la representación
discreta del estado de movimiento de los parámetros R, Φ, ŷ, W los cuales representan un blanco
particular.
2. Considerar estas detecciones para conjuntos que sean 10 lotes consecutivos p = 0, donde p está
comprendido entre 0 a P, siendo por lo tanto el número total de los lotes 9 P + 1. En el ejemplo, con
10 lotes el tiempo total de la inscripción será de 5,3 s (10 × 0,53).
3. Considerar una serie de detecciones la cual constituye un seguimiento valido definido mediante un
algoritmo de validación de seguimiento.
(28)
Donde
y donde a(i), b(i) y c(i) son números enteros, a(0) = b(0) = c(0) = 0 e i es un número entero de 0 a P. (pistas
imperfectas con una o varias detecciones que faltan en la serie, también se puede permitir). La ecuación
(29) es por lo tanto una comprobación de si uno y el mismo objetivo sigue siendo detectable dentro del
intervalo de 0,53s a la otra, las ecuaciones (28) y (29) definen el algoritmo de validación del seguimiento..
4. Informa estos seguimientos como blancos verificados y rechaza toda otra detección
La FIG. 5 muestra una estructura de seguimiento 501 que comprende el procesamiento para la detección
y seguimiento de objetivos en movimiento mediante enfoque SAR de multi-haces, como se ve en la
Figura. 6. El diagrama de flujo de la figura. 5 hace referencia a un ejemplo con parches pequeños de suelo
(1Km
2
) de la superficie total de vigilancia (100 Km
2
), cada uno de los cuales es un área cuadrada de tamaño
y contenido comprendido dentro de la traza de antena del radar. Hay por lo tanto en este ejemplo de la
invención, una región que comprende 100 parches encuestados, el ejemplo es un diagrama patrón de 10
haces con intervalos de 10 para cada haz en alcance, lo cual hace hasta 100 sub-regiones del suelo
cubiertas por el radar multi-haz, cada sub-región abarca 10 parches, como cada haz tiene 10 intervalos de
alcance. El diagrama de flujo contiene cinco bucles A, B1, B2, C y D. C y D son bucles dentro del bucle B2.
Los períodos de tiempo para un ciclo de cada bucle, para el ejemplo considerado con 9 pasos de iteración,
se dan en el diagrama de flujo. En el bucle A se realizan los extendidos niveles de iteración FFB, 0-6 de
acuerdo con la tabla 1 en aproximadamente 0,06 segundos. El bucle A es un sub-proceso insensible al
movimiento en la extendida FFB, ya que sólo se requieren un supuesto de velocidad y un supuesto de
aceleración. El bucle A se repite continuamente sobre la total área de vigilancia (o región de encuestados
605, véase la Fig. 6).
En general, hay por lo tanto m pasos de iteración, donde m<N, realizado sobre encuestados que cubre la
región donde los datos de un cálculo de velocidad en cada nivel de iteración usando incrementos de
velocidad ΔWl de un de un proceso de velocidad W, y los datos de un cálculo de aceleración con
incrementos de aceleración Δÿl, utilizado en el proceso insensible al movimiento que comprende el bucle A,
para la producción de una imagen SAR de los puntos estacionarios del suelo y blancos por nivel de
iteración. En el ejemplo de la tabla 1, hay 6 pasos de iteración en el proceso insensible al movimiento, por
lo tanto m = 6.

N-m nuevas medidas de iteración se realizaron luego para un parche seleccionado (604, ver Fig. 6) será
parte de la región encuestada (605, véase la Fig. 6). Cada paso de iteración utiliza un proceso de detección
de objetivos en cada nivel de iteración con los datos de al menos tres cálculos, que comprenden al menos
un cálculo de velocidad con incrementos de la velocidad ΔWl y al menos un cómputo de aceleración con los
incrementos de aceleración Δÿl para producir una imagen SAR, por combinación del cálculo de la velocidad
y el cálculo de aceleración y para la detección de objetivos y la traza de objetivos, como el cálculo de los
parámetros del blanco como objetivo R, Φ, una velocidad de procesamiento W y una aceleración ÿ en una
dirección perpendicular a la dirección de azimut.
Los parámetros R, Φ, ÿ, W, definen un espacio en el que se encuentra cada objetivo. En el ejemplo
descripto en la tabla 1 y figura. 5 se tienen 9 pasos de iteración, por lo tanto N = 9. Los datos obtenidos a
partir del bucle A es en este ejemplo, tratados posteriormente en niveles de iteración 7-9 en el bucle B2,
para un parche seleccionado. Cuando el bucle B2, en el ejemplo de la figura 5, se ha realizado para el
programa elegido después de 5s, se selecciona un nuevo parche y el bucle B2 se realiza para este nuevo
parche. El bucle B2 se repite para cada uno de los 100 parches, es decir, tomará alrededor de 500s para
funcionar a través de la totalidad de los 100 parches. El bucle B2 se inicia con la recepción de los
resultados del procesamiento SAR del bucle A que comprende los pasos de iteración 0-6, para un primer
parche. Los blancos móviles, para el programa elegido, se detectan mediante la realización primero de todas
las iteraciones del bucle A requieren sólo una suposición de velocidad y aceleración para todas las
velocidades y aceleraciones concebibles del objetivo. La información desde el bucle A se lleva en dos
trayectorias del procesamiento en paralelo, denominadas una primera trayectoria y una segunda trayectoria.
El primer camino o trayectoria de señal lleva blancos
fuera de clutter, tal como aquellos que tienen una
posición aparente fuera de la traza de antena (304) los
cuales definen los límites de la imagen SAR de suelo
estacionario, pero una verdadera posición en el camino
elegido. Esto corresponde a objetivos en movimiento
relativamente rápidos con el fin de lograr una mala
colocación suficiente para mover la posición aparente de
un parche a otro. Los objetivos fuera de clutter son
posibles de detectar a través de un esquema de
umbrales CFAR en la etapa de procesamiento fuera de
clutter CFAR (502), antes de profundizar en pasos de
movimiento de iteración sensibles, en este ejemplo son
los pasos de iteración 7-9, que luego son conducidos en
la etapa de procesamiento iteración fuera de clutter
(503) sólo para fragmentos de imágenes SAR y
supuestos de parámetros de velocidad y aceleración, que
se encuentran en la vecindad inmediata de la posición,
solo en ese caso los blancos serán detectados en
velocidad y aceleración. Estos pasos de iteración
mejoran aún más la precisión en la determinación de
parámetros de movimiento de las detecciones realizadas
en la etapa de procesamiento fuera de clutter 502. La
carga de procesamiento para alcanzar esta precisión es
sin embargo pequeña. Un ciclo de procesamiento de los
pasos fuera de clutter 502 e iteración fuera de clutter 503
están comprendidos en un bucle D, con un tiempo de
ciclo de 0,53 s en el ejemplo de la figura. 5. Un ciclo de
las etapas de procesamiento en el primer y el segundo
camino, junto con una etapa de procesamiento CFAR
(505) se define como un bucle-C. El bucle C se repite al
menos durante dos ciclos y define el proceso de
detección de objetivos.
Figura 6 – Vista superior, esquemático
mostrando un ejemplo de la geometría de
movimiento de un blanco mediante
seguimiento por multihaces

El segundo camino para la señal está preparado para blancos inmersos en clutter, es decir, objetivos que
tienen una posición aparente y verdadera dentro de la traza de antena (304) que definen los límites de la
imagen SAR de planta estacionaria. Para estos objetivos, de incluir clutter en las iteraciones (504), en este
ejemplo, iteración pasos 7-9, implica el procesamiento de toda la imagen SAR de la región explorada que
debe ser llevada a cabo, mejorando así la resolución.
Los dos caminos mencionados continúan en una fusión de datos y una posterior evaluación CFAR en la
etapa de procesamiento CFAR (505), lo cual resulta en la determinación completa del estado de
movimiento en las detecciones que satisfacen las condiciones de blanco móvil. Detecciones de, es decir, de
blancos en movimiento y estacionario, se colocan a la entrada de un nuevo paso de proceso de seguimiento
506. Un objetivo es estacionario, como se explicó anteriormente, teniendo una velocidad igual a cero.
Procesando pasos 502-505, se entiende como procesar el bucle C, el cual en este ejemplo con 9
iteraciones tarda aproximadamente 0,53s, que corresponden al tiempo de transito para volar la longitud de
apertura sintética en el nivel 10mo de iteración, es decir, después de 9 iteraciones, véase la tabla 1. En este
ejemplo, el bucle C, correspondiente a la etapa principal 1 para la detección de blancos, es luego repetida
10 veces, paso principal 2, y los parámetros para detectar objetivos útiles, que alimentan la etapa proceso
de seguimiento 506 con el objeto de validar el blanco, Un lote p de parámetros del blanco se producen
para cada ciclo del bucle C.
El proceso de posicionamiento de objetivo comprende la información de procesamiento del bucle C, en la
etapa de procesamiento, la etapa de seguimient (506), donde detectado el blanco útil, son analizados de
acuerdo con un algoritmo de validación de seguimiento con el fin de detectar blancos válidos. El algoritmo
de validación de seguimiento se realiza de acuerdo a las ecuaciones (28) y (29). los parámetros del blanco
para seguimientos válidos son llevados a una nueva etapa de procesamiento, los parámetros del blanco
(507), y el seguimiento del blancos no válidos provoca la selección de un nuevo parche (514) y la iniciación
de un nuevo bucle C para este nuevo parche.
Después de al menos 2 iteraciones, en este ejemplo 10 iteraciones del bucle C (5,3 s), se selecciona un
nuevo parche para su procesamiento. Los parámetros del blanco detectado que comprenden R, Φ, ÿ, W
desde la etapa de procesamiento, parámetros del blanco (507), son alimentadas a las etapas de
procesamiento, datos del blanco (508) y el cálculo de φ (509). En la etapa de procesamiento, el cálculo de
φ (509), para orientar el posicionamiento de los objetivos detectados se calculan mediante la determinación
de un parámetro φ de acuerdo con un proceso de determinación de φ. En el proceso de determinación se
utiliza la ecuación (33) para el cálculo del parámetro. Los resultados del procesamiento de la etapa de
procesamiento, el cálculo de φ (509), son datos que alimentan a la etapa de procesamiento, de los datos del
blanco (508).
Los resultados del proceso que comprenden los parámetros del blanco detectado R, Φ, ÿ, W y φ
disponible en la etapa de procesamiento, datos del blanco (508), es por lo tanto el resultado de una
detección de objetivos y el proceso de posicionamiento que comprende el procesamiento de la información
en el bucle C y en las etapas de procesamiento, el seguimiento (506), parámetros del blanco (507) y el
cálculo de φ (509), un ciclo de que se define como el bucle B2. A la finalización del bucle B2 se inicia la
puesta en marcha de un nuevo bucle C para un nuevo programa elegido (514) a partir de los datos del
bucle A como entrada. En la pista etapa de procesamiento 506, que corresponde el paso principal 3, se
detectan objetivos y se analizaron de acuerdo con las ecuaciones (28) y (29) en orden de detectar
seguimientos de blancos válidos. Los parámetros de destino incluyen seguimientos válidos los cuales son
llevados a la etapa de procesamiento 507.
Recordar los parámetros del blanco detectado que comprenden R, Φ, ÿ, W desde la etapa de
procesamiento de parámetros 507 son llevados a los pasos de procesamiento 508, datos del blanco 509, y
el cálculo de φ. En el paso de procesamiento de cálculo de φ, 509, el posicionamiento para los objetivos
detectados se calcula mediante la determinación del parámetro φ según la ecuación (33) como se explicará
más adelante. Los resultados del procesamiento del cálculo etapa de procesamiento de φ, 509, son llevados
los datos a los pasos de procesamiento del blanco, 508.

Los resultados del proceso que corresponden al blanco detectado se resumen en los siguientes parámetros
Rmover, Φmover, ẋmover e ỳmover, y φ de seguimientos de blancos validados, formando una descripción
completa del estado de movimiento de objetivos en movimiento en el suelo, están ahora disponibles en los
pasos de datos del blanco del procesamiento, 508, que son llevados al bucle B1. La detección de blancos y
posicionado en el bucle B2, comprende los pasos de procesamiento desde 502 hasta 509, es ahora
completado para los datos del primer parche y los datos del bucle A son usados para iniciar un nuevo
camino en el bucle B2. El proceso de posicionamiento del blanco es una subparte del bucle B2, que
comprende las etapas del proceso de seguimiento 506, parámetros del blanco 507, el cálculo de φ 509 y
datos del blanco 508. En este proceso la posición de blancos dentro del parche se calcula mediante la
determinación del parámetro φ representando la velocidad del blanco respecto al movimiento de la
plataforma SAR.
Cada combinación de datos de velocidad y aceleración, calculados en el bucle B2 representan una
suposición de posibles parámetros del blanco. Los datos alimentados desde el bucle B2 se utilizan como
datos iniciales en el bucle B1 que requiere datos iniciales en la forma de parámetros del blanco como
Rmover, Φmover, ẋmover e ỳmover, y φ en parches corrientes o anteriores. El bucle B1, que comprende los
pasos de procesamiento desde 511 a 513 en serie, está dirigido para la región de explorados de todos los
objetivos detectados. Por cada ciclo de 0,53s del bucle B1. Así una salida B1-520 comprende actualizados
y continuamente validos, seguimientos de blancos y sus posiciones para la región estudiada. En un
extendido proceso de vigilancia, la zona de vigilancia se amplía hacia la región estudiada mediante el uso de
las salidas del proceso insensible al movimiento, el proceso de detección de blancos y el proceso de
posicionamiento de blancos mediante el cálculo de imágenes SAR en zonas próximas, en el espacio
inmediato a R, Φ, ÿ, W de cada seguimiento. El proceso de vigilancia extendido comprende el
procesamiento en el bucle B1 que se repite continuamente, la información disponible a partir de las salidas
del bucle B2 y el bucle A y en donde un ciclo del bucle B1 comprende las siguientes etapas de
procesamiento realizadas en serie en una etapa de procesamiento adicional de iteración (511).
1. Las salidas del bucle B1 y del bucle B2 se utilizan para extraer fuera de la salida (510) de los
bucles A, mas sensibles a las etapas de movimiento en pasos de iteración a partir de los
fragmentos de imágenes SAR y parámetros supuestos de velocidad y aceleración que están en la
vecindad inmediata de la posición, obteniendo de este modo parámetros de velocidad y aceleración
de los objetivos detectados. Mas allá de la iteración (511) se lleva a cabo a continuación, sólo para
blancos móviles validados. La entrada a la primera etapa de procesamiento del bucle B1, más la
iteración 511, está integrado por la salida de los datos de destino de paso de procesamiento, 508,
del bucle B2 como se mencionó anteriormente, la salida del bucle B1 por su tiempo previo de
iteración 0,53s para la salida del bucle A salida 510 de los pasos de iteración 0-6 para la región
explorada por cada 0.53s. El procesamiento mas allá de la etapa de iteración, 511, corresponde al
procesamiento en el paso 503 en el bucle D descrito anteriormente. Procesando sólo en la
vecindad de las detecciones, lo cual relaja la carga de procesamiento de una manera que el
proceso en etapas más allá de la iteración 511 pueda ser llevado a cabo sin ninguna carga indebida
en el ordenador y este pueda realizarse para la región explorada.
:
2. En el segundo paso de procesamiento del bucle B1, CFAR B1, 512, un umbral CFAR se lleva a
cabo para la región explorada.
3. Finalmente, en la tercera etapa de procesamiento del bucle B1, seguimiento de objetivo 513,
validados seguimientos de blancos se generan para la región explorada mediante la realización del
tratamiento correspondiente de pasos del proceso de seguimiento 506 y parámetros del blanco 507
del bucle B2 y formas de salida 520 del bucle B1. Esto significa que al cambiar a un nuevo parche
en el bucle B2, los parches previamente explorados se mantendrán actualizados en el bucle B1 y
así validados los seguimientos de blancos para toda la región explorada (605) se actualizarán por el
bucle B1, mientras que el bucle B2 se utilizará para iniciar nuevos seguimientos de blancos para un
parche a la vez.

Por ejemplo, uno para contemplar la topografía de la región estudiada comprende una región de 10 × 10
kilómetros dividida en cuadrados de 1 × 1 km, como se utiliza en el ejemplo anterior, cada uno de ellos
observados durante 5,3s para la detección de blancos, que corresponden al bucle B2, mientras que el
seguimiento de blancos detectados continúa sobre toda la región en el bucle B1, Et tiempo total de revisión
para la detección de blancos en determinados parches es de 530s. La extensión de seguimiento por el
bucle B1 es la etapa final de rechazo en un caso de falsa alarma. De hecho la mayoría de los seguimientos
soportados en tan solo 5,3s por lotes es probable que sean simplemente falsas alarmas.
Teniendo en cuenta la tabla anterior, se observa que el esfuerzo computacional es pequeño hasta la
iteración 7. Cada cálculo es una suposición de ciertos valores de velocidad o aceleración. Estos cálculos
también son comunes para todos los estados de movimiento. Por esta razón en el esquema propuesto para
una región en vigilancia prolongada que es adecuado para procesar una gran región en su totalidad en estas
etapas iniciales, correspondientes al bucle A anterior. Las etapas finales a continuación, se llevan a cabo en
dos formas paralelas a saber. 1) el procesamiento de todos los supuestos de velocidad y aceleración
en un kilómetro cuadrado de 1 x 1, es decir, la realización del bucle B2, y 2) continuar el seguimiento
en el bucle B1 mediante el procesamiento, alrededor de los parámetros de movimiento detectados en
el bucle B1 para el resto de los cuadrados de 10 × 10 km (de la misma manera se hace en el bucle D
para la etapa de detección de blancos enfocados fuera de la traza de antena).
Pasamos ahora al posicionamiento correspondiente a la etapa de cálculo en el procesamiento de φ, 509,
descrito anteriormente. Esto se aplica adecuadamente como una etapa intermedia después de la detección
del blanco y antes del seguimiento continuo de los seguimientos establecidos en la etapa de detección. De
particular interés para el posicionamiento de blancos es la técnica del mono-pulso coherente. Elegimos para
describir un sistema de radar del tipo mono-pulso teniendo un canal adyacente a los lados del ordinario.
Cada canal está conectado a un centro de fase separado sobre la antena radar. Supongamos que el centro
de fase de la antena de canal adyacente se encuentre desplazado, en una pequeña distancia Δx a lo largo
del eje x (sector negativo) o dirección de acimut. Los dos canales obtenidos simultáneamente como datos
radar que se introducen en el procesador SAR producirán una imagen SAR para cada canal.. La distancia
Δx se asume como grande en comparación con la longitud de onda λ del sistema radar, pero pequeña en
comparación con resolución de alcance y azimut.
La Figura 6 es una vista superior que muestra una geometría preferida para apreciar el movimiento en un
seguimiento de blancos por un radar de multi-haces. La plataforma SAR 601 utiliza un patrón de pista para
el seguimiento 602 y una antena con su lóbulo lateral teniendo el centro del diagrama de haz a una distancia
aproximada de 50 km en una perpendicular a la trayectoria de vuelo y a lo largo de la superficie del suelo.
Esta distancia se define como la distancia de separación 603. La antena se supone capaz de recibir
múltiples haces en paralelo. Por esta capacidad, un conjunto de cuadrados 1x1 Km que hemos denominado
parches 604 se actualizan a medida que la aeronave pasa a lo largo de su trayectoria. Una actualización de
un determinado parche que se hace de acuerdo con el bucle C y actualizaciones paralelas de la región
explorada según bucle B1 tomarán lugar con un intervalo de 0,53s en nuestro ejemplo con 10 niveles de
iteración (equivale a 9 pasos de iteración). Este intervalo de actualización de 0,53s corresponde a una
distancia de 160m, véase la tabla 1 para el paso de iteración 9. La subdivisión de la región explorada en
conjuntos de parches establecidos por alcance e intervalos angulares como en la figura será similar de una
actualización a otra pero corresponderá a piezas diferentes del suelo tal como el avión se mueva a lo largo
de su trayectoria. Un círculo de una superficie aproximada a los 100 Km
2
será el tamaño de una completa
región explorada. 605 que serán cubiertos por dichos conjuntos de parches en todo momento. Suponiendo
una longitud 606 de la pista de seguimiento sea de 75Km para lo cual se tardará unos 500s para que la
aeronave a una velocidad de 300 m/s cubra una vuelta después de la cual se iniciará una nueva vuelta y
desde la misma posición refrescará la detección de un particular parche. Dejando que las próximas
renovaciones de los parches vecinos que carecen de importancia sean garantía de que los parches
actualizados cubrirán la región explorada con pequeñas superposiciones y pequeños claros. Denominemos
a los datos del centro de fase del canal adyacente por cantidades probadas. Así considerar la imagen SAR
ƒ'(R, Φ) del canal adyacente en las coordenadas del canal común. Por razones que pronto serán evidentes,
que elegimos para obtener la imagen SAR de amplitud para el canal adyacente mediante la siguiente
fórmula:

30
Ahora se establecerá el método para hallar el verdadero ángulo de azimut Φmover a un blanco en
movimiento o de un modo similar la discrepancia φ=Φmover−Φ con la imagen SAR, ángulo Φ. Suponiendo
para simplificar H<<R and Φmover también pequeño se tendrá:
31
Desde que la separación de los centros de fase es pequeña comparada con la resolución en alcance, sigue
como.
32
Así encontramos:
33
donde ƒ(R, Φ)* es el conjugado de la imagen SAR ƒ(R, Φ). La ecuación (33) define los criterios para la
determinación de φ. El símbolo ∠stands sirve para denominar al ángulo de fase. Esto significa que en la
ecuación (33) un ángulo de fase se calcula a partir de la multiplicación de las dos expresiones complejas
ƒ(r,Φ)* y ƒ(r, Φ). En otras palabras esto significa que el proceso de determinación de φ comprende el
cálculo del ángulo a través del cálculo de la diferencia de fase angular entre las dos imágenes SAR
multiplicando la imagen SAR´ƒ(R, Φ) desde el canal de radar adyacentes en las coordenadas del canal
ordinario con la SAR conjugada ƒ(R, Φ)* desde el canal ordinario según la ecuación (33), recibiendo de este
modo como resultado un ángulo de fase correspondiente al ángulo también denominado parámetro φ,
representativo de la relación la velocidad del objetivo en relación con la plataforma SAR en
movimiento. El ángulo φ de este modo puede ser determinado por el proceso de determinación de φ para
ser logrado a partir de las antenas en el radar mono-pulso que tiene un primer y un segundo centro de fase
desplazado en la dirección de azimut por una distancia mayor que la longitud de onda característica del
sistema radar y menor que la resolución de alcance. Cada centro de fase es la alimentación de datos en un
canal receptor separado. Mediante la formación de la imágen SAR de los datos de cada canal, las dos
imágenes SAR que convertirán relacionadas mediante coordenadas afines correspondientes a una misma
posición de blancos mediante la selección de la suposición más cercana a la velocidad y la aceleración para
cada blanco. A la diferencia de fase entre las dos imágenes SAR para cada posición de blanco,
representan el ángulo φ, o el parámetro φ, entre una posición verdadera y una posición aparente del
blanco, y por lo tanto contribuir con una determinación completa del estado de movimiento del objetivo.
Por lo tanto será posible por los dos canales; medir
tanto el estado de movimiento y la posición del
blanco en un cierto tiempo de referencia para la
imagen SAR, según la ecuación (16). La precisión
δ en la determinación de la posición y velocidad en
el plano [x;y] de coordenadas y las direcciones para
un movimiento del blanco que se determina
mediante el siguiente conjunto de fórmulas.
Obtenidas a partir de la ecuación (16), siendo δφ=a
la precisión de φ, ΔW=intervalo para los incrementos
de velocidad, ΔΦ= intervalo para los incrementos
angulares. 34

La precisión que puede obtenerse para el valor de φ, es un asunto que mucho depende de la influencia del
ruido que se superpone en la respuesta del blanco, a saber. la SNR-Blanco. El ruido proviene de la
respuesta del terreno desenfocado o del ruido térmico en función de si la medición se realiza dentro o fuera
del clutter ( fueron los Casos 1 y Caso 2, como se describió anteriormente). Supongamos por ejemplo, que
los objetivos sean vehículos, sobre los cuales se tienen los RCS, ya conocida como Sección Transversal
Radar y esta sea de RCS= 5-50 m
2
,. Da una resolución sobre el suelo de 5×5 = 25 m
2
, por lo que se espera
un σ0 del blanco, reflectividad del objetivo entre -7 dB y 3 dB. Una RCS de 5m
2
da una reflectividad del
blanco de 5/25= -7dB cuando la resolución es de 25m
2
. Una RCS de 50m
2
da una reflectividad del blanco
de 50/25= 3dB, cuando la resolución es de 25m
2
, a campo abierto se supone sea de -10dB y el equivalente
ruido térmico a la reflectividad del suelo σ0
noise
se supone ser de -30dB. Adoptando el siguiente SNR-
modelo para dar un haz gaussiano de antena que es colocado por la antena de apertura D:
35
La respuesta del suelo tundra la misma fase en la imagen SAR ordinaria y en la adyacente pero la fase y
amplitud será desconocida. Como una consecuencia de esta propiedad, la precisión δφ de φ, puede ser
conocida con
36
Combinando las ecuaciones (34, (35) y (36) obtenemos el ploteo de precisión de la Figura 7
Figura 7 muestra la precisión de los parámetros de movimiento velocidad y de posición en el ejemplo
considerado como una función de la velocidad ỳmover en m/s sobre un eje X 701. eje Y 702 muestra la
precisión de velocidad en m/s y la precisión en distancia y angular en m. Las curvas continuas son para
pequeños vehículos (automóviles personas, con RCS 5 m² y las curvas interrumpidas son para vehículos de
gran tamaño RCS 50 m².

Resumiendo la invención comprende un método para detectar objetivos que comprenden blancos móviles
y estacionarios con un radar de apertura sintética, SAR, a bordo de una plataforma de SAR como se ha
descripto anteriormente. abordo de una plataforma SAR comprendiendo además equipos de navegación
para la determinación precisa de la posición de la plataforma SAR. El sistema de radar está dispuesto para
detectar objetivos que comprenden blancos móviles o estacionarias y para atravesar una región de suelo
estacionario y objetivos en la región sobre el suelo, en el que la plataforma SAR se mueve para obtener
datos radar por medio de al menos una antena. La plataforma SAR está dispuesta para moverse
esencialmente en línea recta y uniforme en una dirección de azimut con una velocidad significativamente
mayor que los de los objetivos en movimiento durante la grabación de los datos. El sistema de radar
comprende además un procesador SAR dispuesto para registrar los datos de radar y la posición de la
antena o antenas para cada impulso de radar transmitido.
En el que, dentro de sub-aperturas sintéticas, cada una de ellas dispuesta para cubrir una región que
denominaremos explorada, como una parte de la región del suelo estacionario.
Los datos de radar son
 Dispuestos sucesivamente a fusionarse en N pasos de iteración en imágenes SAR que aumentan
la resolución de la región explorada (605).
 Donde cada paso de iteración consiste; en la disposición para la formación de una nueva imagen
SAR, en un nuevo nivel de iteración por una combinación lineal de imágenes SAR vecinas,
desechadas en la etapa de iteración anterior, donde la combinación lineal está dispuesta para ser
obtenida por una relación tal que las coordenadas afines están dispuestos para indicar la misma
posición del blanco en un tiempo de referencia determinado para todos los objetivos que tienen una
velocidad relativa específica con respecto al movimiento de la plataforma SAR y un grado específico
de aceleración en la dirección ortogonal al movimiento de la plataforma SAR.
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