2. INTRODUCCIÓN
• Estudia la relación entre las cargas externas aplicadas a un cuerpo
deformable y la intensidad de las fuerzas internas que actúan dentro de él;
así se estudia el comportamiento de los cuerpos sólidos sometidos a varios
tipos de carga, considerando sus deformaciones.
• La resistencia de materiales es entonces una materia que trata del
comportamiento de los cuerpos sólidos.
4. INTRODUCCIÓN
TEORÍA DE RESISTENCIA DE MATERIALES
• Establecer los criterios que permitan determinar
El material más conveniente.
La forma y las dimensiones más adecuadas
Para cumplir adecuadamente con la función para
la que fue diseñada.
5. INTRODUCCIÓN
Magnitude
s Físicas
Sistema Internacional Sistema Inglés
Unidad Símbolo
También se
utiliza:
Unidad Símbolo
Tambien se
utiliza:
Longitud Metro m
Centímetro
(cm)
Pie ft
Pulgada
(in)
Área
Metro
cuadrado
m2 Pie2 ft2 Pulgada
(in2)
Masa Kilogramo Kg Libra lb Slug
Fuerza Newton N
Kilogramo
fuerza (Kgf)
Libra
fuerza
lb-f Poundal
Esfuerzo Pascal Pa (N/m2) Kg/cm2
Libras
sobre pie
cuadrado
lb/ft2 lb/in2
Momento
Newton-
metro
N-m Kg-m Libra pie lb-ft lb-in
7. ESFUERZO SIMPLE
• El esfuerzo es un concepto básico para designar la intensidad
de una fuerza interna producida por cargas externas.
• Se puede definir como la relación que existe entre la fuerza
aplicada sobre un elemento y el área por considerar del mismo
Fuerza
Área
Esfuerzo Normal o axial
Fuerza
Área
Esfuerzo Cortante
8. ESFUERZO SIMPLE
Esfuerzo normal se desfigna con la letra Sigma (𝜎)
Esfuerzo cortante se designa con la letra Tau (𝜏)
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 =
𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎
Á𝑟𝑒𝑎
𝜎 ó 𝜏 =
𝐹
𝐴
9. ESFUERZO SIMPLE
• Se conoce la carga máxima que puede resistir cada barra y su radio,
de la barra 1 su radio es de 0.55 cm y la barra 2 su área es de 2.5 cm
¿Cuál es la barra más resistente?
100
kg
1000
kg
Barra 1 Barra 2
11. ESFUERZO SIMPLE
• Si se considera al esfuerzo como lo que resisten las fibras
internas de los materiales a diferentes cargas externas, y que en
este caso las cargas externas son máximas, se puede
establecer que las fibras internas del material de la barra 1
resisten el doble que de la barra 2; por lo tanto, es mucho más
resistente el material del que est. fabricada la barra 1.
12. ESFUERZO SIMPLE
El esfuerzo es inversamente
proporcional al área
• Ósea que entre más
área menos
esfuerzo
¿Y si sabemos el esfuerzo de
un material?
• Y menor área
más esfuerzo
Podremos determinar la
resistencia del material en
cada área
• Entonces, si
variamos su área
13. TAREA 1
Tenemos dos objetos que queremos cargar con dos barras, la barra
uno debe cargar una caja de 450 kg y la barra dos de 2500 kg, la barra
uno y la barra dos son de materiales diferentes y por tanto de
esfuerzos diferentes, que son los siguientes 𝜎" = 105.26
#$
%&! y 𝜎! =
51
#$
%&!, respectivamente, ¿Cuál es el área que debe tener dichas barras
para soportar dichas cargas?
Barra 1 Barra 2
𝜎" = 105.26
𝑘𝑔
𝑐𝑚! 𝜎! = 51
𝑘𝑔
𝑐𝑚!
14. ESFUERZO NORMAL (TENSIÓN Y COMPRESIÓN)
Fuerza
Área
Esfuerzo Normal o axial
Se debe tomar en cuenta
también el sentido de la
fuerza aplicada P
¿Vectores?
P P
A
P P
A
Esfuerzo de tensión
Esfuerzo de compresión
15. ESFUERZO NORMAL (TENSIÓN Y COMPRESIÓN)
• Cuando se requiere una convención de signos para los
esfuerzos normales, es común tomar los esfuerzos de tensión
como positivos y los de compresión negativos;
P P
A
Esfuerzo de tensión (+)
P P
A
Esfuerzo de compresión (-)
16. ESFUERZO NORMAL (TENSIÓN Y COMPRESIÓN)
• Es conveniente mencionar que la ecuación de esfuerzo normal
se presenta en una forma tan simple, al tomar en cuenta
diversas suposiciones que se cumplen respecto al material y la
forma de aplicar la fuerza, pues el análisis exigirá que el cuerpo
experimente una deformación y estado de esfuerzos uniforme.
17. ESFUERZO NORMAL (TENSIÓN Y COMPRESIÓN)
Las suposiciones que se deben tomar en cuenta son:
1. La carga P debe ser aplicada a lo largo del eje centroidal de la
sección transversal.
2. El material debe ser homogéneo, es decir, que debe tener las
mismas propiedades tanto físicas como mecánicas en todo su
volumen.
3. El material debe ser isótropo, es decir, que debe tener las
mismas propiedades en todas las direcciones.
19. ESFUERZO NORMAL (TENSIÓN Y COMPRESIÓN)
Restricciones de la fórmula
Para poder utilizar la fórmula de esfuerzo (σ = F/A), la cual
representa un esfuerzo promedio en el elemento donde se aplica
la carga, se deben considerar ciertas limitaciones que condicionan
su uso, las cuales son:
20. ESFUERZO
NORMAL
(TENSIÓN Y
COMPRESIÓN)
1. Cuando existe un cambio brusco de la
sección trasversal en un elemento, en
donde la diferencia de las áreas y de las
cargas sobre dichas áreas hacen que la
fórmula no sea válida.
22. ESFUERZO
NORMAL
(TENSIÓN Y
COMPRESIÓN)
3. Cuando existe inestabilidad elástica, en
donde juega es importante la relación de las
dimensiones trasversales de un elemento,
pues dicha relación debe tener un limite, si
no se produce pandeo en la estructura y la
fórmula de esfuerzo ya no es válida para esta
condición.
𝐿
𝐷
≤ 10, 𝜎 =
𝐹
𝐴
𝐿
𝐷
> 10, 𝜎 ≠
𝐹
𝐴
𝐷 = 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛
𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
23. ESFUERZO DE APLASTAMIENTO
• Este tipo de esfuerzo ocurre cuando un cuerpo es soportado por
otro, y es el esfuerzo de compresión desarrollado entre dos
cuerpos en su superficie de contacto, que es característico en
esta variante de esfuerzo normal.
24. ESFUERZO DE APLASTAMIENTO
• Los esfuerzos de aplastamiento también ocurren sobre superficies curvas,
como entre el perno y la placa mostrados:
25. ESFUERZO DE APLASTAMIENTO
Si se considera un tornillo, el cual tiene como diametro de ¼” y las
placas son de ½” de espesor, estas están siendo estiradas con una
fuerza de 30 lb f, ¿Cuál es el esfuerzo que debe tener el tornillo para
soportar dicho aplastamiento en kg/cm2?
27. ESFUERZO CORTANTE
• Este esfuerzo considera un área paralela o tangencial a la
dirección de la fuerza aplicada, y aparece siempre que las
fuerzas aplicadas obliguen a una sección del material que va a
desplazarse o deslizarse sobre la sección adyacente.
Fuerza
Área
Esfuerzo Cortante
28. ESFUERZO
CORTANTE
Se puede ilustrar el esfuerzo
cortante simple, que tiene
sólo un área por considerar,
la cual representa dos placas
unidas con pegamento.
29. ESFUERZO
CORTANTE
Al visualizar la falla del elemento, es
evidente que el área de falla es paralela
a la fuerza aplicada, por lo que es un
esfuerzo cortante. A este tipo de esfuerzo
cortante se le llama cortante doble.
𝜎 = 𝐹/𝐴
𝜏 = 𝐹/2𝐴
30. ESTADO DE
ESFUERZOS
Ya sabemos que σ = F/A. Sin embargo, esta
definición es algo ambigua. Para realizar el
análisis del estado de esfuerzos, que es la
combinación de esfuerzos en un punto
cualquiera, se debe considerar primero que
los esfuerzos pueden ser:
• Esfuerzos uniaxiales
• Esfuerzos biaxiales
• Esfuerzos triaxiales
31. ESTADO DE ESFUERZOS
𝜎' = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑎 “𝑥”
𝜏'( = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑎 “𝑥” 𝑦 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑎 “𝑦”
Los esfuerzos vistos son únicamente los esfuerzos positivos, ya
que en las caras ocultas del cubo están los esfuerzos de corte
“primos”, como por ejemplo, el esfuerzo de corte ubicado en la
cara “y” negativa, con dirección “x” negativa es τ’yx
33. CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS
El inciso (b), en donde se presenta una
concentración de esfuerzos en el punto de
aplicación de la carga, cabe destacar que
dicha concentración obedece a una
disipación del esfuerzo a lo largo de la barra,
es decir, que éste va disminuyendo en su
magnitud, hasta llegar a ser constante a una
distancia igual al ancho b del elemento
34. ESFUERZOS Y CARGAS PERMISIBLES
• El diseño de dichas estructuras es lograr encontrar las
características y dimensiones óptimas que satisfagan dos
criterios fundamentales: seguridad y economía.
• Se debe tener muy claro que, aunque comúnmente se piense
que son sinónimos, el término falla y fractura son distintos.
37. ESFUERZOS Y CARGAS PERMISIBLES
Esto se hace con el objetivo de dejar previsto cierto margen de error,
por la incertidumbre, como podría ser un exceso de carga, como una
mala fabricación del elemento, vibraciones o cargas externas
accidentales.
Esfuerzo Permisible y Esfuerzo Total
38. ESFUERZOS Y CARGAS PERMISIBLES
Esfuerzo Permisible y Esfuerzo Total
σ permisible = Carga permisible / Área
por lo que despeja:
Área = Carga permisible / σ permisible
39. EJERCICIO:
• Un tubo de acero se encuentra rígidamente sujeto por un perno de
aluminio y otro de bronce. Las cargas axiales se aplican en los
puntos indicados en la figura. Calcule el máximo valor de P que no
exceda un esfuerzo de 80 MPa en el aluminio, 150 Mpa en el
acero, o de 100 Mpa en el bronce.
44. EJERCICIO:
• Un bloque de madera se ensaya a
cortante directo usando el marco de
carga y la probeta de prueba, que se
muestran en la figura. Si la carga
aplicada es P = 1700 lb y la probeta
tiene las dimensiones mostradas,
¿cuál es el esfuerzo cortante en la
madera?
46. EJERCICIO:
El tubo de acero cuadrado
soporta una fuerza de
compresión axial de 30 000
lb. Calcule el esfuerzo de
compresión en el tubo y el
esfuerzo de apoyo entre
cada superficie en contacto.
Considere que la pila de
concreto pesa 338 lb.
49. Tipos
de
Materiales
de
Construcción
Metálicos Acero, hierros, aluminios
Se emplean en
estructuras, electricidad,
instalaciones etc.
Cerámicos y Vidrios
Azulejos Suelos, recubrimientos
Vidrios
Ventanas, puertas,
decoración.
Tejas Tejados
Pétreos
Roca Concreto o muros
Áridos Arenas y gravas
Mármol Suelos, recubrimientos.
50. TIPOS DE MATERIALES
• Materiales metálicos: se obtienen a partir de minerales del metal.
Hay dos tipos, los ferrosos que contienen hierro y los materiales
no ferrosos, que lógicamente no tienen ningún porcentaje de
hierro en su composición.
Los ferroso más usado son el acero y la fundición y los no
ferrosos el cobre y el aluminio.
51. TIPOS DE MATERIALES
• Cerámicos y vidrios: Proceden de materias primas arcillosas que
se someten a un proceso de cocción en un horno a altas
temperaturas.
Los más usados en construcción son las baldosas y azulejos,
ladrillos refractarios, loza sanitaria, vidrio, ladrillos, bovedillas,
tejas.
52. TIPOS DE MATERIALES
• Materiales pétreos: son las piedras y rocas naturales y sus derivados.
Los más usados en la construcción son la roca caliza, el mármol, el
granito, la pizarra y los áridos (piedras de diferentes tamaños).
54. TIPOS DE MATERIALES
• Materiales aglutinantes: al
mezclarse con agua sufren
transformaciones químicas.
Se utilizan para unir otros
materiales.
El yeso y el cemento son los más
utilizados.
55. TIPOS DE MATERIALES
• Materiales compuestos: formados por la mezcla de diferentes
materiales con diferentes propiedades.
Los más usados son el mortero, el hormigón, el hormigón
impreso y las mezclas asfálticas.
El mortero es una mezcla de arena, cemento y agua.
El hormigón es una mezcla de cemento, piedras de diferentes
tamaños (áridos) y agua.
56. PROPIEDADES FÍSICAS
• Son aquellas caracteristicas o facultades que posee una
materia prima o con mas frecuencia un producto
manufacturado.
• Se clasifican en propiedades físicas extensivas y
propiedades físicas intensivas.
58. PROPIEDADES FÍSICAS
• Las segundas son aquellas que no
dependen de la cantidad de materia, por
ejemplo: el color, el sabor, la
maleabilidad, la conductividad, la
dureza, los puntos de ebullición, fusión
y la densidad.
61. PROPIEDADES FÍSICAS
• DENSIDAD Y/O PESO
ESPECIFICO
Densidad es el cociente entre la masa
y el volumen de cuerpo esta
propiedad esta expresada en:
kg/m3,tn/m3,entre otros 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 =
𝑀𝑎𝑠𝑎
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
63. • POROSIDAD:
La porosidad es la propiedad que tienen los cuerpos de
dejarse atravesar por aire, agua, calor, etcetera. La Porosidad
se Expresa generalmente en forma porcentual.
𝑃𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 % =
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
PROPIEDADES FÍSICAS
64. PROPIEDADES FÍSICAS
• CONTENIDO DE HUMEDAD:
Es la cantidad de agua contenida en
un cuerpo se expresa generalmente
en forma porcentual con respecto a
su peso seco.
65. PROPIEDADES FÍSICAS
• CONTENIDO DE HUMEDAD:
El contenido de humedad influye considerablemente sobre
las restantes propiedades del material (por ejemplo: en las
maderas la resistencia mecánica disminuye a medida que
aumenta el contenido de humedad).
66. PROPIEDADES FÍSICAS
• PERMEABILIDAD:
La permeabilidad indica la
facilidad con que un material
puede ser atravesado por los fluidos
(líquidos y gases); siendo usual
considerar, en el caso de materiales
de construcción, la permeabilidad
al agua y al vapor de agua.
67. PROPIEDADES FÍSICAS
• PROPIEDADES TERMICAS:
La temperatura es un factor
externo de enorme importancia,
ya que afecta prácticamente a
todas las características de los
materiales.
69. PROPIEDADES FÍSICAS
• PROPIEDADES ELECTRICAS :
Capacidad de los materiales de
permitir el paso de la energía eléctrica
a través de su masa, con lo cual se
define a un determinado material
como conductor o no de la energía
eléctrica.
70. PROPIEDADES QUÍMICAS
• Se manifiestan cuando los materiales sufren una
transformación debida a su interacción con otras
sustancias.
71. PROPIEDADES QUÍMICAS
RESISTENCIA A LA CORROSION Y A LA OXIDACION:
CORROSION: Es un fenómeno causado cuando el metal
entra en acción con el agua, generalmente proveniente de la
humedad ambiente.
72. PROPIEDADES QUÍMICAS
RESISTENCIA A LA CORROSION Y A LA OXIDACION:
OXIDACION:es producida por la acción del oxígeno sobre
los metales, fenómeno que se intensifica con la temperatura.
73. PROPIEDADES MECÁNICAS
• Describen la forma en que un material soporta fuerzas
aplicadas, incluyendo fuerzas de tensión, compresión,
impacto, cíclicas o de fatiga, o fuerzas a altas temperaturas.
74. PROPIEDADES
MECÁNICAS
RESISTENCIA A LOS ESFUERZOS : Se
denomina resistencia mecánica de un material
al mayor o menor grado de oposición que
presenta a las fuerzas que tratan de deformarlo.
75. PROPIEDADES MECÁNICAS
• TENACIDAD: Es la cantidad de energía requerida para
hacer fallar un material. Difiere de la resistencia, que es la
medida del esfuerzo requerido para alcanzar la rotura
76. PROPIEDADES
MECÁNICAS
FRAGILIDAD: Es la propiedad de los
materiales de romperse con una pequeña
deformación (cuando se requiere una
menor cantidad de energía para alcanzar
la rotura).
78. PROPIEDADES
MECÁNICAS
PLASTICIDAD: Es el concepto
contrario al de elasticidad: un material
es plástico cuando mantiene la
deformación después de haber
eliminado el esfuerzo que la produjo.
79. PROPIEDADES
MECÁNICAS
RIGIDEZ: La rigidez es la resistencia que
opone un cuerpo a deformarse cuando es
sometido a un esfuerzo de flexión o torsión.
La rigidez es importante en el material.
80. PROPIEDADES
MECÁNICAS
• ISÓTROPO: Esta propiedad, indica que el
material posee las mismas propiedades
cualquiera sea la dirección en que se las
considere, con lo cual se lo denomina isótropo.
81. PROPIEDADES MECÁNICAS
• ANISÓTRPPO: Por el contrario
un material es anisótropo
cuando sus propiedades varían
conforme sea la dirección
considerada, un ejemplo típico
de material anisótropo lo
constituye la madera.
82. La barra que se muestra en
la figura tiene un ancho
constante de 35mm y un
espesor de 10 mm.
Determine el esfuerzo
nomral promedio máximo
en la barra cuando está
sometida a las cargas
mostradas.
83. Cargas internas: Por inspección las fuerzas axiales internas
en las regiones AB, BC y CD son todas constantes aunque
con magnitudes diferentes. Estas cargas se determinan
usando el método de las secciones y el diagrama de fuerza
normal que representa esots resultadosde manera gráfica. La
mayor carga se encuentra en la región BC, donde 𝑃!" =
30 𝑘𝑁. Como el área de la sección transversal de la barra es
constante, el mayor esfuerzo normal promedio también
ocurre dentro de esta región de la barra.
84. Esfuerzo normal promedio
𝜎56 =
𝑃56
𝐴
=
30 10*
𝑁
0.035 𝑚 · 0.010𝑚
= 85.7𝑀𝑃𝑎
Aquí se puede mostrar como la distribución de esfuerzo que actúa en
la región BC. De manera gráfica el volumen, representado por esta
distribución es equivalente a la carga de 30kN
85. La lámpara de 80kg está
sometida por dos barras AB y
BC como sse muestra en la
figura tiene un diámetro de
10mm y BC un diámetro de
8mm, determine el esfuerzo
normal promedioen cada barra.
86. Carga interna: Primero se debe determinar la fuerza axial
en cada barra. En la figura anterior se muestra un diagrama
de cuerpo libre de la lámpara. Al aplicar las ecuaciones de
equilibrio de fuerzas, se obtiene:
8 𝐹# = 0; 𝐹!"
4
5
− 𝐹!$ · cos 60° = 0
8 𝐹% = 0; 𝐹!"
3
5
+ 𝐹!$ · sen 60° − 784.8𝑁 = 0
𝐹!" = 395.2𝑁, 𝐹!$ = 632.4𝑁
87. Por la tercera ley de Newton, de la acción igual pero con
reacción opuesta, estas fuerzas someten a las barras a
tensión en toda su longitud.
Esfuerzo normal promedio:
𝜎!" =
𝐹!"
𝐴!"
=
395.2 𝑁
𝜋 · 0.004𝑚 &
= 7.86 𝑀𝑃𝑎
𝜎!$ =
𝐹!$
𝐴!$
=
632.4 𝑁
𝜋 · 0.005𝑚 &
= 8.05 𝑀𝑃𝑎
88. La pieza fundida que se
muestra en la figura está
hecha de acro con un peso
específico de 𝛾'( =
490𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒)
. Determine el
esfuerzo de compresión
promedio que esta actúa
en los puntos Ay B.
89. Carga interna. En la figura anterior se meustra un diagrama
de cuerpo libre del segmento superior de la pieza, donde la
sección pasa por los puntos A y B. El peso de este segmento
se determina a partir de 𝑊
'( = 𝛾'( · 𝑉
'( . Así, la fuerza axial
interna P en la sección es:
8 𝐹* = 0 ; 𝑃 − 𝑊
'( = 0
𝑃 − 490
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒)
2.75 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝜋 0.75 𝑝𝑖𝑒 &
= 0
𝑃 = 2381 𝑙𝑏
90. Esfuerzo de compresión promedio. El área de la sección
transversal en la sección es 𝐴 = 𝜋(0.75 𝑝𝑖𝑒)&
, por lo que el
esfuerzo de compresión promedio resulta:
𝜎 =
𝑃
𝐴
=
2381 𝑙𝑏
𝜋(0.75 𝑝𝑖𝑒)&𝐴
= 1347.5
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒&
𝜎 = 1347.5
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒&
1 𝑝𝑖𝑒&
144 𝑝𝑖𝑒𝑠&
= 9.36 𝑝𝑠𝑖
91. El elemento AC que se muestra la figura es sometido a una fuerza vertical
de 3 kN. Determine la posición x de esta fuerza de manera que el esfuerzo
de tensión promedio en el soporte liso C sea igual al esfuerzo de tensión
promedio en el tirante AB. Este tirante tiene un área en su sección
transversal de 400 mm2 y el área de contacto en C es de 650mm2.
92. Carga interna: Las fuerzas en A y C peuden relacionarse al
considerar el diagrama de cuerpo libre del elemento AC.
Existen tres incógnitas, éstas son: 𝐹$!, 𝐹" 𝑦 𝑥. En la solución
de este problema se usarán unidades de newtons y
milímetros.
8 𝐹% = 0 ; 𝐹$! + 𝐹" − 3000𝑁 = 0
8 𝑀$ = 0 ; −3000𝑁 𝑥 + 𝐹"(200𝑚𝑚) = 0
93. Esfuerzo normal promedio. Se puede escribir una tercera
ecuación necesaria, la cual requiere de tensión en la barra
AB y el esfuerzo de compresión en C sean equivalentes, es
decir:
𝜎 =
𝐹$!
400 𝑚𝑚&
=
𝐹"
650 𝑚𝑚&
𝐹" = 1.625 · 𝐹$!
94. Al sustituir esto en la ecuación 1, despejar 𝐹$! y después
despejar 𝐹", se obtiene:
𝐹$! = 1143 𝑁
𝐹" = 1857 𝑁
La posición de la carga aplicada se determina a partir de la
ecuación 2:
𝑥 = 124 𝑚𝑚
95. Determine el esfuerzo cortante
promedio en el pasador de 20
mm de diámetro ubicado en A
y en el pasador de 30 mm de
diámetro que ésta en B, los
cuales soportan la viga de la
figura.
96. Cargas internas. Las fuerzas sobre los pasadores pueden
obtenerse al considerar el equilibrio de la viga.
8 𝑀$ = 0; 𝐹!
4
5
6𝑚 − 30𝑘𝑁 2𝑚 = 0,
𝐹! = 12.5 𝑘𝑁
8 𝐹% = 0; 𝐴% + 12.5 𝑘𝑁
4
5
− 30𝑘𝑁 = 0,
𝐴% = 20 𝑘𝑁
97. Así la fuerza resultante que actúa sobre el pasador A es:
𝐹$ = 𝐴#
&
+ 𝐴%
&
= (0.75𝑘𝑁)&+(20𝑘𝑁)&= 21.36𝑘𝑁
El pasador en A se sostiene mediante dos hojas fijas, por
consiguiente el diagrama de cuerpo libre del segmento
centroal del perno, se muestra a continuación:
98. Tiene dos superficies cortantes entra la viga y cada hoja.
Así, la fuerza de la viga (21.36kN) que actúa sobre el
pasador esta soportada por fuerzas constantes en cada una
de las superficiesmencionadas. Este caso se llama cortante
doble, por lo tanto:
𝑉$ =
𝐹$
2
=
21.36 𝑘𝑁
2
= 10.68 𝑘𝑁
99. En la siguiente figura se muestra que el pasador B está
sometido a cortante simple lo cual ocurre en la sección
comprendida entre el cable y la viga. Para este pasador
entonces:
𝑉! = 𝐹! = 12.5 𝑘𝑁
