Ejercicios propuestos de tensor de esfuerzos, visualización de diversos casos aplicados al estudio y análisis del estado tensional mediante tensor de esfuerzos.

1. Fundamentos de Geomecánica
Mecánica de Rocas I
1
Ejercicios Propuestos
Tensor de Esfuerzos
1. En la mina “Iron&Wine”, específicamente en el sector de transporte, existe un túnel S60E con
inclinación de 5° respecto a la horizontal, del cual se tiene información sobre su estado tensional,
como se aprecia a continuación:
Tabla N°1: “Componentes de Esfuerzos en Túnel”
A usted como Ingeniero Geomecánico, se le solicita determinar los esfuerzos principales in-situ del
sector con sus orientaciones respectivas, y a partir de estos, analizar un túnel horizontal NS en
dicho sector. ¿En qué labor se producirá mayor sobre excavación, en la actual o en la propuesta?
¿Cuál recomendaría y por qué?
2. Un Ingeniero Geomecánico, estimó un tensor de esfuerzos que caracterizaba un posible sondaje
170/85 de gran diámetro, el cual tenía por objetivo extraer petróleo de un yacimiento rico en
hidrocarburos, el tensor obtenido fue el siguiente:
σsondaje = [
23 −5.4 −10
−5.4 20.8 −2.3
−10 −2.3 13
]
Este señor, se comunica con usted, y le solicita determinar a partir de esta información, el estado
tensional in-situ del sector con sus orientaciones respectivas, además analizar el comportamiento
de los esfuerzos en torno a la perforación, si es que esta excavación fuese perpendicular a la
superficie para poder evaluar el efecto de sobre excavación en dicha orientación.
- Considere el sondaje en dirección Y, con notación de orientación Azimut/Buzamiento.
3. En el pueblo “Protistas” se está buscando la manera de agilizar el viaje al pueblo vecino “Dënver”,
en la actualidad la conexión entre estos pueblos es a través de una cuesta, ya que están separados
por un gran cerro “Astro”, ambos pueblos se interceptan en dirección N-S (considerando al cerro
entre ellos), para agilizar el viaje de un pueblo a otro, se ha decidido evaluar la posible construcción
de un túnel, ya que en la cuesta han ocurrido una serie de accidentes, para ello se realizó una
campaña Geomecánica en el sector de interés para la excavación de un túnel, obteniendo tres
caracterizaciones y estimaciones de los esfuerzos principales presentes en dicho sector, obteniendo
como resultado los siguientes parámetros:

2. Fundamentos de Geomecánica
Mecánica de Rocas I
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Tabla N°2: “Esfuerzos Principales con orientaciones”
A usted como Ingeniero Geomecánico, se le solicita analizar la información obtenida, y a partir de
los datos que sean representativos del sector, determinar la mejor orientación que debiese tener
la construcción del túnel, considerando que se busca la opción más segura y económica a largo
plazo.
Las orientaciones a evaluar en Azimut/Buzamiento son: 0/0, 330/5, 25/2.
¡¡¡Ayúdelos a elegir la mejor opción!!!
Figura Nº1: “Ubicación esquemática de los pueblos”