Trabajo de grado

1. UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
FACULTAD DE CIENCIAS BASICA DE LA EDUCACIÓN
SEMINARIO DE EGRESADOS
UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE CABRI 3D EN
LA CONSTRUCCIÓN DE LA SECCIONES
CÓNICAS
Trabajo presentado como requisito para optar
al título de Licenciatura.

2. UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE CABRI 3D EN LA CONSTRUCCIÓN
DE LA SECCIONES CÓNICAS
Capitulo I Capitulo II
El problema Marco Teórico
Estructura de la
investigación
Capitulo III
Marco Metodológico Capitulo IV
Marco Administrativo
Autores: GLORIA M. LASCANO, JOSE GARRIDO Y ENRIQUE
LÓPEZ

3. El Problema
En el ámbito educativo en la ciudad de Valledupar,
más específicamente en el grado Decimo de la
Educación Media, se ha observado las diferentes
falencias que se vienen presentando en el
desarrollo cognoscitivo y pensamiento geométrico
de los estudiantes y como resultado se evidencia
el desinterés de los aprendices y la falta de
entusiasmo a la hora del estudio de la geometría.
Como consecuencia el estudiante se ha visto
limitado a la hora de enfrentar situaciones donde
se necesite potenciar el pensamiento geométrico,
generalmente por el escaso manejo conceptual
que fomentan dentro de las clases.
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4. I nterrogante de la Investigación
¿Permite la utilización del software CABRI 3D
como herramienta didáctica, posibilitar un
aprendizaje significativo de las secciones
cónicas?
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5. Objetivos de la investigación
OBJETIVO GENERAL:
Establecer un aprendizaje significativo en
las construcciones de las secciones
cónicas, utilizando algunos tópicos de la
geometría analítica y CABRI-3D.
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6. Objetivos de la investigación
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
 Utilizar el software CABRI-3D en las clases de
matemáticas para estimular la participación, la
creatividad y la imaginación en los estudiantes.
 Implementar el uso del CABRI-3D para el estudio de
las secciones cónicas.
 Diseñar estrategias pedagógicas para la enseñanza de
las secciones cónicas, con el uso del CABRI-3D.
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7. Justificación de la investigación
El Ministerio de Educación Nacional ha hecho hincapié en
el uso y la implementación de herramientas que posibiliten
un mejor aprendizaje donde expresan:
“El proyecto Incorporación de Nuevas Tecnologías al
Currículo de Matemáticas de la Educación Media de
Colombia es una piedra angular en lo que habrá de ser un
programa general de diseminación de la cultura informática
en el sistema educativo nacional. Los perfiles que ha
alcanzado, el potencial de su incidencia en la educación
misma de los profesores que en él participan y en la
proyección de esa educación, en la de sus alumnos,
permiten tener buenas razones para entusiasmarse
profundamente con esta empresa”. (Tecnologías
Computacionales en el Currículo de las Matemáticas,
MEN).
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8. Justificación de la investigación
Por lo anterior, se hace necesario afianzar los
conocimientos, especialmente sobre lo que se refiere al
estudio y el análisis básico de las secciones cónicas,
temático que es fundamental en el desarrollo espacial y
hace parte de un proceso más completo en el estudio de
algunos cálculos.
Por ende el uso de las nuevas tecnologías es este caso
CABRI 3D propiciaría un estudio mucho más amplio y más
dinámico de las secciones cónicas, dándole una visión
mucho más amplia al educando, con el fin de resaltar
propiedades y comportamientos de las secciones cónicas
que son importantes y que sería algo complicado sin la
ayuda de esta herramienta computacional.
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9. Delimitación
ESPACIAL:
Este trabajo se ejecutará con los estudiantes de grado Decimo (10º)
de la Educación Media de la Institución Manuel Germán Cuello. Las
edades de los estudiantes con los que se trabajarán oscilan entre 14
y 17 años.
TEMPORAL:
El tiempo destinado para la ejecución serán 8 semanas equivalente
al último periodo escolar (4to. periodo) en las fechas que van desde
13 de Septiembre al 19 de Noviembre del año 2010.
TEÓRICA:
La presente investigación se apoyará principalmente en los estudios de
Geometría Analítica por Charles H. Lehmann (1970 - Editorial McGraw
– Hill) y Joseph H. Kindle (1987 – Editorial Limusa) en los capítulos
que conciernen al estudio de las cónicas (la parábola, la elipse, la
circunferencia y la Hipérbola).
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10. M arco Teórico
ANTECEDENTES:
UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE CABRI
GEOMETRE EN EL ESTUDIO DE LAS
SECCIONES CÓNICAS. - Holman David
Contreras Rivera y Edilberto Triana Teherán
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11. M arco Teórico
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12. M arco Teórico
LA CIRCUNFERENCIA
Una circunferencia es un conjunto de puntos del plano
equidistantes de otro fijo llamado centro; esta distancia se
denomina radio. Sólo posee longitud. Se distingue del círculo en
que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en
una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el
perímetro del círculo cuya superficie contiene.
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13. M arco Teórico
LA ELIPSE
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales
que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos
es una constante positiva.
LA HIPÉRBOLA
La hipérbola es una curva abierta de dos ramas obtenida al
cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, con
ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de
revolución.
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14. M arco Teórico
LA PARÁBOLA
La parábola es la sección cónica resultante de cortar un cono
recto con un plano paralelo a su generatriz, en consecuencia se
define también como el lugar geométrico de los puntos que
equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado
foco.
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15. M arco Teórico
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16. M arco Teórico
LA CIRCUNFERENCIA
Una circunferencia es la curva de intersección que se origina al
cortar con un plano que no pase por el vértice y que sea
perpendicular al eje del cono, el centro de la circunferencia es el
punto de intersección del plano mencionado anteriormente con
el eje del cono.
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17. M arco Teórico
LA ELIPSE
La elipse es la curva de intersección que se genera al cortar
con un plano que no pase por el vértice y cuyo ángulo de
inclinación respecto al eje del cono es mayor que el de la
generatriz del cono, los focos de la elipse se origina con las dos
esfera tangentes al plano y al cono, los puntos de tangencia de
las esferas con el plano son los focos.
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18. M arco Teórico
LA HIPÉRBOLA
La hipérbola es la curva de intersección que se genera al cortar
con un plano que no pase por el vértice y cuyo ángulo de
inclinación respecto al eje del cono es menor que el de la
generatriz del cono, los focos de la hipérbola se origina con las
dos esfera tangentes al plano y al cono, los puntos de tangencia
de las esferas con el plano son los focos.
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LÓPEZ

19. M arco Teórico
LA PARÁBOLA
La parábola es la curva de intersección que se genera al cortar
con un plano que no pase por el vértice y sea paralelo a una
generatriz, el foco de la parábola se origina con la esfera
tangente al cono y al plano, el punto de tangencia de la esfera
con el plano es el foco.
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20. Marco metodológico
Tipo de Diseño de
Población Muestra
Investigación Investigación
Investigación Todos los grados La Institución
Explicativo transeccional-
descriptivo (10º) decimo de las Educativa Manuel
instituciones Germán Cuello más
No experimental
educativas de la específicamente el
ciudad de Valledupar. grado Decimo de la
Jornada de la Mañana.
Hernández et tal… (2003)
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21. Conclusiones
Se evidencia la necesidad de promocionar el uso de las nuevas
tecnologías (CABRI 3D) dentro del salón de clases, ya que estas nos
brindan fundamentos didácticos apropiados para mostrar el
conocimiento de una manera dinámica y objetiva. Además, le
permite al estudiante extraer elementos esenciales para construir un
conocimiento más preciso y duradero.
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22. Conclusiones
La aplicación del CABRI 3D en el estudio de las secciones cónicas,
permite al estudiante lograr un aprendizaje significativo, en la
manera que se pueden observar todas las variables presentes y
verificar propiedades implícitas en ellas a través del computador,
elementos que no son apreciables en la hoja de papel, con la regla y
el compás. No obstante, nuestro propósito no es desmeritar esta
forma tradicional de enseñar geometría, sino mostrar cómo pueden
utilizarse las nuevas tecnologías para optimizar los procesos de
enseñanza.
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23. Recomendaciones
 Es importante lograr un desarrollo conceptual de las secciones
cónicas y de la geometría en general, ya que estos conceptos han
sido retomados por el ICFES. Esto nos obliga a dedicarle más
tiempo dentro del plan de estudios, para reforzar los conocimientos
de nuestros estudiantes y prepararlos para un buen examen de
estado.
 A los docentes, tomar este tipo de trabajo de investigación como
referencia conceptual para enriquecer su labor pedagógica, y formar
parte de las tendencias y retos actuales que tiene la educación
colombiana, para con los docentes.
 A los docentes, reflexionar sobre su propia práctica y en las
posibilidades que ofrecen las nuevas tecnologías, que a su vez
persiguen la transformación de los conocimientos y de los procesos
de enseñanza aprendizaje convencionales.
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24. UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
FACULTAD DE CIENCIAS BASICA DE LA EDUCACIÓN
SEMINARIO DE EGRESADOS
MUCHAS GRACIAS
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Y ENRIQUE LÓPEZ