Diapositivas semana 4.pdf

Universidad Nacional de Trujillo
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
Escuela profesional de Economía
IV ciclo, 2022-2
PROFESOR:
Alex Edmundo Adrianzén Jiménez
aadrianzen@unitru.edu.pe
«MICROECONOMÍA II»
Semana 4

Preparado por el profesor Alex Edmundo Adrianzén Jiménez aadrianzen@unitru.edu.pe
Apuntes de clase de Microeconomía II, para el IV ciclo de Economía de la UNT
Resultado de aprendizaje Contenidos Producto académico
Identifica problemas de
optimización, busca
explicaciones y propone
soluciones y
recomendaciones para
empresas en mercados no
competitivos, usando como
herramienta la teoría
microeconómica.
Monopolio
discriminador de
precios, 2da parte.
Ejercicios
Práctica calificada.

Empresas que discriminan precios.
Discriminación de precios de segundo grado.
Esta estrategia de precios, también llamada Autodiscriminación (porque se procura
que el propio consumidor escoja el precio o tarifa que desea pagar), es utilizada
por las empresas cuando no pueden hacerlo, ni en primer ni en tercer grado.
Formas
➢ Descuentos por volumen
• Castigos por volumen
➢ Colocación de obstáculos
• Tarifa lineal de dos tramos
➢ Intensidad de uso
▪ Ventas conjuntas, etc.

Empresas que discriminan precios – 2do.
Descuentos por volumen – “más barato por docena”
Consiste en premiar el volumen. Quienes compran pequeñas cantidades pagan
precios altos mientras que aquellos que compran grandes cantidades pagan
precios más bajos. Las empresas con costos medios y marginales decrecientes son
las que la practican con mas frecuencia.
Hacer ejemplo de
Hidrandina vs UNT
IMe, IMg, CTMe, CMg
Q
0
a
CMe
CMg
P1
P2
P3
q1 q2 q3
1
2
3
1er
2do 3er
Q = q1 + q2 +q3

Castigos por volumen – “no te bañes”
Es lo contrario a los descuentos por volumen. Consiste en castigar el volumen.
Quienes compran pequeñas cantidades pagan precios bajos mientras que aquellos
que compran grandes cantidades pagan precios más altos.
Colocación de obstáculos.
Consiste en colocar vallas o atajos, para que los consumidores que se animen a
superarlos sean premiados con precios menores a los normales.
Ejemplo general: Es un monopolio que atiende un mercado con demanda lineal y
muestra costo marginal constante. Esta empresa ha decidido cobrar dos precios a
sus consumidores: uno normal (PN) y el otro rebajado (PR) para aquellos que
superen un obstáculo.
Se desea saber lo siguiente: ¿cuál es el nivel de esos dos precios? ¿qué cantidad
de producto se vende a cada precio: qN y qR? ¿cuáles son los beneficios?
Demanda: 𝑸 =
𝑨
α
−
𝟏
α
𝑷 Demanda inversa: 𝑷 = 𝑨 − α𝑸 IMg: 𝑰𝑴𝒈 = 𝑨 − 𝟐α𝑸
Costo total: CT = CF + βQ CMg: CMg = β
¿Qué buscamos? PN, PR, qN, qR, Q = qN + qR, BT = [PN.qN + PR.qR] – [CF + βQ]

Desarrollo del ejemplo general de colocación de obstáculos:
Q
IMe, IMg, CMg
A
β
N
R
PN
qN
qN + qR
PR
0
qN qR
IMg
CMg
BT = [PN.qN + PR.qR] – [CF + βQ], pero Q = qN + qR
Entonces, BT = [PN.qN + PR.qR] – [CF + β(qN + qR )]
Ahora, a partir del gráfico adjunto:
PN = A – αqN
PR = A – α(qN + qR)
Con estas expresiones de
los precios reformulamos la
ecuación de beneficios. Así:
BT = {(A – αqN).qN + [A – α(qN + qR)].qR} – CF – β(qN + qR) Ahora vamos a optimizar
esta grande función de beneficios. Para ello vamos a derivar parcialmente los
beneficios respecto a cada cantidad e igualamos a cero esas derivadas parciales.
𝜕𝐵𝑇
𝜕𝑞𝑁
= 0
𝜕𝐵𝑇
𝜕𝑞𝑅
= 0
Y va a quedar dos ecuaciones y dos variables (qN y
qR), las mismas que debemos resolver para
encontrar los valores óptimos de las cantidades.

Desarrollo del ejemplo general de colocación de obstáculos:
Después de desarrollar las ecuaciones llegamos a los siguientes resultados:
𝑞𝑁 = 𝑞𝑅 =
𝐴 − 𝛽
3 ∝
𝑄 = 2
𝐴 − 𝛽
3 ∝ 𝑃𝑁 =
2𝐴 + 𝛽
3
𝑃𝑅 =
𝐴 + 2𝛽
3
Apliquemos lo actuado para el siguiente ejercicio:
La UPAO es la única universidad en el país que ofrece la carrera de Astrología y lo
hace con los siguientes costos, en un mes de operaciones: CT = 300Q + 3,400,000.
La demanda por esta carrera es reflejada por Q = 24,000 – 20P; donde el precio
está medido en soles por estudiante/mes de servicio educativo, la cantidad en
estudiantes matriculados por mes y los costos en soles por estudiante/mes.
Esta universidad ha decidido cobrar un precio normal y un precio rebajado a
aquellos estudiantes que muestren un carnet de afiliado al partido Apra.
¿Cuántos estudiantes pagan el precio normal y cuántos pagan el precio rebajado?
¿Cuál es el precio normal y cuál es el rebajado? ¿Cuántos beneficios se obtienen
con esta estrategia?.
De no haber discriminado precios, ¿Cuáles serían los resultados?
qN = qR = 6,000 PN = 900 PR = 600 IT = 9,000,000 CT = 7,000,000 BT = 2,000,000

Tarifa lineal de dos tramos.
Es una estrategia de precios que consiste en cobrar dos precios a cada consumidor.
Un primer precio (A) por comprar o acceder – que se paga una sola vez - y un
segundo precio (P) por recargar o usar – que se paga sucesivas veces. Esto significa
que debe pensarse en los dos precios simultáneamente, ya que entre sí, guardan
relación inversa.
T* = A* + P*Q
Ejemplos: (1) cuando compras una impresora familiar, pagas por ella 400 soles por adquirirla
y luego, periódicamente, pagas 100 soles por sus recargas de tinta, que deben ser de la
misma marca y modelo. En este caso, A = 400 y P = 100. (2) por afeitadores, pagas 30 soles
por la máquina recargable y luego, periódicamente, 5 soles por cada recarga de cuchillas,
también de la marca y modelo. Aquí A = 30 y P = 5. (3) También el Colegio de Economistas
de La Libertad, les cobra a los economistas que desean agremiarse, 2,000 soles de entrada
por única vez y luego una mensualidad de 15 soles para mantener la afiliación. En este caso,
A = 2,000 y P = 15.

Ejemplo gráfico: Un monopolio atiende a dos consumidores diferentes con
demandas lineales bien identificadas. Su planta opera con costos marginales
constantes. La empresa desea implementar una tarifa lineal de dos tramos, de tal
manera que invite a ambos consumidores a comprar y así maximizar los beneficios.
qi, Q
CMg, Pi
0
c
a
b
h k
d1 d2
D
CMg
P*
q*1 q*2 Q*
1 2
A*
Para determinar la tarifa lineal de dos
tramos, óptima, usar esta secuencia:
1. Dibujar en el mismo plano y a escala,
las demandas de todos los
consumidores y el costo marginal.
2. Identificar el consumidor con menor
disposición a pagar. El objetivo es
atraer a ese consumidor; si la tarifa
propuesta le invita a este a comprar,
los demás también lo harán .
3. Se establece un precio de uso (P*) superior al costo marginal pero inferior al precio de
reserva máximo del consumidor menos dispuesto.
4. Se determina el precio de adquisición (A*) el cual es igual al excedente del consumidor
menor dispuesto.
5. Se determinan los ingresos, considerando los dos precios, los costos y los beneficios.
¿Qué buscamos:
P qi A Q BT

Los ingresos totales se obtienen así: IT = N.A* + P*Q*; donde N es el número total de
consumidores y Q* es la cantidad total comprada por el conjunto de consumidores. Esta
cantidad se obtiene sumando horizontalmente las cantidades compradas por cada
consumidor, de tal manera que: 𝑸 = σ𝒊=𝟏
𝑵
𝒒𝒊 . Los costos totales son CT = CVMe.Q + CF.
Entonces los beneficios son: BT = N.A* + (P* – CVMe*).Q* – CF
6. A esta última ecuación de beneficios, se la debe organizar de tal manera que los
beneficios quede expresada sólo en términos de P. Luego le buscamos a esa ecuación
un máximo, derivándola e igualándola a cero. De la ecuación resultante despejamos el
precio P* que lo estábamos buscando. Y de allí se obtienen los demás resultados.
Ejemplo 1: Un club de tenis ha distinguido dos grupos de consumidores:
profesionales y aficionados; y nota que al interior de cada grupo, los consumidores
son idénticos. Ha identificado a 200 jugadores profesionales, cada uno con la
siguiente demanda: qP = 80 – P y 400 jugadores aficionados, cada uno con la
demanda: qA = 60 – P; donde la cantidad está medida en sesiones de uso de las
instalaciones por año y el precio es la tarifa por usar las instalaciones del club
durante una sesión. Los costos del club son: CT = 10Q + 300,000. Este club desea
aplicar una tarifa lineal de dos tramos y desea con ella maximizar los beneficios
¿Cuál es esa tarifa? ¿Cuántos beneficios obtiene el club?

Solución ejemplo de tarifa lineal de dos tramos:
Vamos a escoger un consumidor de cada grupo y vamos a dibujar sus demandas junto al
costo marginal. En este caso hay dos grupos, por lo tanto dos consumidores y solo con ellos
vamos a trabajar hasta obtener el precio de uso (P) óptimo. Para los beneficios utilizamos ya
el conjunto de consumidores, es decir los 600 deportistas.
CMg, Pi
qi
0
10
60
80
60 80
dA
dP
CMg
P
qA
R
A
En el dibujo notamos que el consumidor menos dispuesto a pagar es
el aficionado, así que para él le mediremos el excedente del
consumidor (A), suponiendo que va pagar por usar el precio P.
Así el Excedente del Consumidor aficionado, que es
igual a A, es el área del triángulo de vértices (60, P, R)
𝐴 =
60 − 𝑃 . 𝑞𝐴
2
Pero: 𝑞𝐴 = 60 − 𝑃
𝐴 =
60 − 𝑃 (60 − 𝑃)
2
Y como solamente hay “dos
consumidores”, vamos a generar
la ecuación de beneficios solo
para ellos dos, y debe quedar en
términos de P

BT = N.A + (P – CVMe).Q – CF N = 2 CVMe = 10 Q = 140 – 2P CF = 300,000
𝐵𝑇 = 2
(60 − 𝑃)(60 − 𝑃)
2
+ 𝑃 − 10 140 − 2𝑃 − 300,000
La misma que después de operar y simplificar, se reduce a la siguiente expresión:
BT = f(P) = 2,200 + 40P – P2 – CF, la misma que derivamos respecto al precio e igualamos
a cero, para deducir el valor de P. Y así obtenemos que P = 20.
Luego deducimos el valor de A. Este es igual a 800 y estamos en condiciones ya, de
brindar la tarifa lineal de dos tramos óptima, la cual es: T* = 800 + 20Q. Se lee
de esta forma: Los deportistas que deseen utilizar las instalaciones del club de tenis
deben pagar como membresía anual 800 soles y luego, por cada vez que utilicen
las instalaciones del club, 20 soles por sesión.
Para el cálculo de los beneficios debemos averiguar cuántas veces al año va cada deportista
y multiplicarlo por el conjunto y después sumar, hasta determinar Q. Además, ahora ya
consideramos a todos los deportistas (200 + 400). En las demandas encontramos que
cuando P = 20, qA = 40 y qP = 60 y con ello determinamos Q = 28,000 = (400)(40) + (200)(60)
BT = N.A + (P – CVMe).Q – CF N = 600 A = 800 P = 20 CVMe = 10 Q = 28,000 CF = 300,000
Los beneficios totales del club ascienden a 460,000 soles anuales.

Intensidad de uso
Ventas conjuntas

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