TRABAJO PRÁCTICO – T3 CÁLCULO 1 Dada la función f(x)=2x+5sen(x/2), xϵ[0; 2π]. Verifique que la función satisface las hipótesis del Teorema del Valor Medio en el intervalo dado, luego encuentre el o los valores de c que hacen cumplir el teorema. Aplique el método de Newton para determinar con seis cifras decimales la coordenada x del punto de intersección del primer cuadrante de las gráficas de las dos ecuaciones: y=x^3-3x+2, y=4 〖sen〗^2(x) en el intervalo [1;3]. Calcule la linealización de la función f(x)=∛(x^2-8x+16) , para x=2. Para diseñar el plano estructural de un nuevo proyecto inmobiliario, el docente del curso de análisis estructural, encarga a sus estudiantes la siguiente tarea: Considerar una cartulina rectangular ABCD de lados a y b, 0 < a ≤ b (Figura 1). De tal manera que, al doblar la cartulina el vértice B “caiga” sobre el lado opuesto (AD) ̅ en el punto B^', formando el triángulo rectángulo PAB^' (P es el punto de doblez del lado (AB) ̅). ¿Cuáles deben ser las dimensiones de los catetos del triángulo rectángulo PAB^' para que su área sea la mayor posible y cuál es su área máxima?