PUENTES 1.pptx

PUENTES
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN
Ing. W. ENRIQUE SEGURA SAAVEDRA

DEFINICION DE PUENTE
• Un puente es una obra de infraestructura que se
construye para salvar un obstáculo con la
finalidad de dar continuidad a una vía.
Generalmente soportan un camino, una carretera
o una vía férrea, pero también puede transportar
tuberías y líneas de distribución de energía.
• Los puentes que soportan un canal o conductos
de agua se llaman acueductos, Aquellos
construidos sobre terreno seco o en un valle,
viaductos. Los que cruzan autopistas y vías de
tren se llaman pasos elevados.

PARTES DE UN PUENTE
Constan fundamentalmente de dos partes:
a) La superestructura conformada por: tablero que soporta directamente las
cargas; vigas, armaduras, cables, bóvedas, arcos, quienes transmiten las
cargas del tablero a los apoyos.
b) La infraestructura conformada por: pilares (apoyos centrales); estribos
(apoyos extremos) que soportan directamente la superestructura; y
cimientos, encargados de transmitir al terreno los esfuerzos.
SUPERESTRUCTURA
INFRAESTRUCTURA INFRAESTRUCTURA

CLASIFICACION
• SEGÚN SU FUNCION
CARRETEROS
PEATONALES FERROVIARIOS

CLASIFICACION
• POR SUS MATERIALES DE CONSTRUCCION
CONCRETO ARMADO
MADERA MAMPOSTERIA ACERO ESTRUCTURAL
SECCION COMPUESTA CONCRETO PRESFORZADO

SIMPLEMENTE
APOYADOS
CONTINUOS
SIMPLEMENTE
APOYADOS – TRAMOS
MULTIPLES
CLASIFICACION
• POR EL TIPO DE ESTRUCTURA

CANTILIVER
EN ARCO
ATIRANTADO
CLASIFICACION

COLGANTES
ALCANTARILLAS
GIRATORIOS
CLASIFICACION

RECTOS
ESVIADOS
CURVOS
CLASIFICACION
• POR SU UBICACIÓN EN LA VIA

PUENTES COLGANTES MAS LARGOS
DEL MUNDO
Gran Puente de Akashi
Kaikyō
Kōbe − Awaji Japón 1 991 3 911 1998

GEOMETRIA
a. Sección transversal
El ancho de la sección transversal de un puente
no será menor que el ancho del acceso, y podrá
contener: vías de tráfico, vías de seguridad
(bermas), veredas, ciclo vía, barreras y barandas,
elementos de drenaje.

GEOMETRIA
b. Ancho de vía (calzada)
Siempre que sea posible, los puentes se deben
construir de manera de poder acomodar el carril
de diseño estándar y las bermas adecuadas.
El número de carriles de diseño se determina
tomando la parte entera de la relación w/3.6,
siendo w el ancho libre de calzada (m).
Los anchos de calzada entre 6.00 y 7.20 m
tendrán dos carriles de diseño, cada uno de ellos
de ancho igual a la mitad del ancho de calzada.

GEOMETRIA
c. Bermas
Una berma es la porción contigua al carril que
sirve de apoyo a los vehículos que se estacionan
por emergencias. Su ancho varía desde un
mínimo de 0.60 m en carreteras rurales menores,
siendo preferible 1.8 a 2.4 m, hasta al menos 3.0
m, y preferentemente 3.6 m, en carreteras
mayores. Sin embargo debe tenerse en cuenta
que anchos superiores a 3.0 m predisponen a su
uso no autorizado como vía de tráfico.

GEOMETRIA
d. Veredas
Utilizadas con fines de flujo peatonal o mantenimiento.
Están separadas de la calzada adyacente mediante un
cordón barrera, una barrera (baranda para tráfico
vehicular) o una baranda combinada. El ancho mínimo
de las veredas es 0.75 m.

GEOMETRIA
e. Cordón barrera
Tiene entre otros propósitos el control del
drenaje y delinear el borde de la vía de tráfico.
Su altura varía en el rango de 15 a 20 cm, no
protegen el despistamiento vehicular.

GEOMETRIA
f. Barandas
Se instalan a lo largo del borde de las estructuras de puente
cuando existen pases peatonales, o en puentes peatonales,
para protección de los usuarios. La altura de las barandas
será no menor que 1.10 m, en ciclovías será no menor que
1.40 m.
Una baranda puede ser diseñada para usos múltiples (caso
de barandas combinadas para peatones y vehículos) y
resistir al choque con o sin la acera.
Sin embargo su uso se debe limitar a carreteras donde la
velocidad máxima permitida es 70 km/h. Para velocidades
mayores o iguales a 80 km/h, para proteger a los peatones
es preferible utilizar una barrera.

GEOMETRIA
g. Barreras de concreto (o barandas para tráfico vehicular)
Contienen y corrigen la dirección de desplazamiento de los vehículos
desviados que utilizan la estructura, por lo que deben estructural y
geométricamente resistir al choque. Brindan además seguridad al
tráfico peatonal, ciclista y bienes situados en las carreteras y otras
áreas debajo de la estructura. Deben ubicarse como mínimo a 0.60
m del borde de una vía y como máximo a 1.20 m. En puentes de dos
vías de tráfico puede disponerse de una barrera como elemento
separador entre las vías.
No debe colocarse barandas peatonales (excepto barandas
diseñadas para usos múltiples) en lugar de las barreras, pues tienen
diferente función. Mientras las barandas evitan que los peatones
caigan del puente, las barreras contienen y protegen el tránsito
vehicular.

GEOMETRIA
h. Pavimento
Puede ser rígido o flexible y se dispone en la
superficie superior del puente y accesos. El
espesor del pavimento se define en función al
tráfico esperado en la vía.

GEOMETRIA
i. Losas de transición
Son losas de transición con la vía o carretera,
apoyadas en el terraplén de acceso. Se diseñan
con un espesor mínimo de 0.20 m.

GEOMETRIA
j. Drenaje
La pendiente de drenaje longitudinal debe ser la mayor posible,
recomendándose un mínimo de 0.5%.
La pendiente de drenaje transversal mínima es de 2% para las
superficies de rodadura.
En caso de rasante horizontal, se utilizan también sumideros o
lloraderos, de diámetro suficiente y número adecuado. El agua
drenada no debe caer sobre las partes de la estructura.

GEOMETRIA
k. Gálibos
Los gálibos horizontal y vertical para puentes urbanos serán el ancho y la
altura necesarios para el paso del tráfico vehicular. El gálibo vertical no será
menor que 5.00 m.
En zonas rurales, el gálibo vertical sobre autopistas principales será al
menos de 5.50 m. En zonas altamente desarrolladas puede reducirse,
previa justificación técnica.
Los gálibos especificados pueden ser incrementados si el asentamiento
precalculado de la superestructura excede los 2.5 cm.
En puentes sobre cursos de agua, se debe considerar como mínimo una
altura libre de 1.50 m a 2.50 m sobre el nivel máximo de las aguas.
Los puentes construidos sobre vías navegables deben considerar los gálibos
de navegación de esas vías; a falta de información precisa, el gálibo
horizontal podrá ser, por lo menos, dos veces el ancho máximo de las
embarcaciones, más un metro.

GEOMETRIA
l. Juntas de dilatación
Para permitir la expansión o la contracción de
la estructura por efecto de los cambios de
temperatura, se colocan juntas en sus
extremos y otras secciones intermedias en que
se requieran. Las juntas deben sellarse con
materiales flexibles, capaces de tomar las
expansiones y contracciones que se produzcan
y ser impermeables.

NORMATIVIDAD
AASHTO LRFD (Load and Resistance Factor
Design) Bridge Design Specifications, American
Association of State Highway and Transportation
Officials, Washington, D.C., 2007.
Manual de Diseño de Puentes, Dirección General
de Caminos y Ferrocarriles, Ministerio de
Transportes y Comunicaciones, Lima, Perú, 2003.

CARGAS
1. CARGAS PERMANENTES (DC, DW y EV)
DC = Peso propio de los componentes estructurales y
accesorios no estructurales
DW = Peso propio de las superficies de rodamiento e
instalaciones para servicios públicos
EV = Presión vertical del peso propio del suelo de relleno

CARGAS
2. SOBRECARGAS VIVAS (LL y PL)
LL= sobrecarga vehicular
PL= sobrecarga peatonal
Carga HL-93:
A.- Camión de diseño:

CARGAS
3.-Carga de carril de diseño:

CARGAS
Presencia de Múltiples Sobrecargas
La solicitación extrema correspondiente a sobrecargas se
determinará considerando las posibles combinaciones de
carriles cargados, multiplicando por un factor de presencia
múltiple. No es aplicable al estado límite de fatiga.
Para el estado de Fatiga, se utiliza un camión de diseño, y las
solicitaciones de los Art. 4.6.2.2 y 4.6.2.3 se deberán dividir por
1.20

CARGAS
Incremento por Carga Dinámica: IM
Los efectos estáticos del camión o tandem de
diseño, a excepción de las fuerzas centrífugas y
de frenado, se deberán mayorar en los siguientes
porcentajes:

CARGAS
3. FUERZAS CENTRÍFUGAS: CE
Se toman como el producto entre los pesos por eje del
camión o tandem de diseño y el factor C, dado por:
C = 0.0105 V2 / R
Siendo:
V = velocidad de diseño de la carretera (km/h)
R = radio de curvatura del carril de circulación (m)
Las fuerzas centrífugas se aplican horizontalmente a una
distancia de 1.80 m sobre la calzada. Se deben aplicar
además los factores de presencia múltiple.

CARGAS
4. FUERZA DE FRENADO: BR
Se toma como el mayor valor de:
• 25 por ciento de los pesos por eje del camión o tandem
de diseño
• 5 por ciento del camión o tandem de diseño más la
carga de carril
La fuerza de frenado se debe ubicar en todos los carriles
de diseño que se consideren cargados y que transporten
tráfico en la misma dirección. Se aplicarán los factores de
presencia múltiple. Se asumirá que estas fuerzas actúan
horizontalmente a una distancia de 1.80 m sobre la
superficie de la calzada.

CARGAS
5. CARGA SOBRE VEREDAS, BARANDAS Y SARDINELES
Sobrecargas en Veredas
Se deberá aplicar una carga peatonal de 367 kg/m2 en todas las aceras
de más de 0.60m de ancho, y esta carga se deberá considerar
simultáneamente con la sobrecarga vehicular de diseño.
Los puentes peatonales se diseñarán para una sobrecarga de 418
kg/m2.
El Manual de Diseño de Puentes – Perú (Art. 2.4.3.7), señala que los
puentes para uso peatonal y para el tráfico de bicicletas se diseñan para
una carga viva de 510 kg/m².
Fuerzas sobre Sardineles
Los sardineles se diseñarán para resistir una fuerza lateral no menor
que 760 kg por metro de sardinel, aplicada en el tope del sardinel o a
una elevación de 0.25 m sobre el tablero si el sardinel tuviera mayor
altura.

CARGAS
6. FUERZA DE COLISIÓN DE UN VEHÍCULO: CT
Los estribos y pilas de puentes ubicados a 9.0 m o
menos del borde de la calzada, o a 15.0 m o menos
de la línea de centro de una vía ferroviaria, se
deberán diseñar para una fuerza estática
equivalente de 183.5 t, la cual se asume actúa en
cualquier dirección en un plano horizontal, a una
altura de 1.2 m sobre el nivel del terreno.
No es necesario aplicar esta fuerza, en el caso de
estructuras protegidas por terraplenes o barreras
antichoques.

CARGAS
7. CARGAS HIDRÁULICAS: WA (Art. 3.7)
Presión Hidrostática.- Actúa de forma perpendicular a la superficie, y se calcula como el
producto entre la altura de la columna de agua sobre el punto considerado, la densidad
del agua y g (aceleración de la gravedad).
Flotabilidad.- Fuerza de levantamiento tomada como la sumatoria de las componentes
verticales de las presiones hidrostáticas. Actúa sobre todos los componentes debajo del
nivel de agua.
Presión de Flujo.- La presión de flujo de agua, actuando en la dirección longitudinal de
las subestructuras, se tomará como:
p = 52.4 CDV2
Donde:
p = presión del agua (kg/m2)
V = velocidad del agua para la inundación de diseño (resistencia y servicio) y para
la inundación de control (evento extremo), en m/s
CD = coeficiente de arrastre para pilas

CARGAS
8. CARGA DE VIENTO: WL y WS
Presión Horizontal del Viento.- La carga de viento se asume está
uniformemente distribuida sobre el área expuesta al viento. Para puentes
a más de 10 m sobre elnivel del terreno o del agua, la velocidad de viento
de diseño se deberá ajustar con:
VDZ = 2.5 V0 (V10 / VB ) ln (Z / Z0 )
Donde:
VDZ = velocidad del viento de diseño a la altura de diseño Z (km/h)
V0 = velocidad friccional (km/h)
V10 = velocidad del viento a 10 m sobre el nivel del terreno o agua de
diseño (km/h). En ausencia de datos V10 = VB =160 km/h
VB = velocidad básica del viento igual a 160 km/h a una altura de 10 m
Z0 = longitud de fricción o campo de viento aguas arriba (m)
Z = altura de la estructura > 10 m

CARGAS
Presión de Viento sobre las Estructuras: WS
PD = PB ( VDZ / VB )2 = PB ( VDZ
2 / 25600 )
PD = presión del viento de diseño
PB = presión básica del viento

CARGAS
Presión de Viento sobre los Vehículos: WL
Si hay vehículos presentes, la presión del viento de diseño se aplicará tanto
a la estructura como a los vehículos. La presión del viento sobre los
vehículos se debe representar como una fuerza interrumpible y móvil de
150 kg/m actuando normal a la calzada y 1.80 m sobre la misma, y se
deberá transmitir a la estructura.
Si el viento sobre los vehículos no es normal a la estructura, las
componentes de fuerza normal y paralela aplicadas a la sobrecarga viva se
pueden tomar como:

CARGAS
9. EFECTOS SÍSMICOS: EQ
Las fuerzas sísmicas serán evaluadas por cualquier procedimiento racional
de análisis. Se supondrá que las acciones sísmicas horizontales actúan en
cualquier dirección. Cuando sólo se analiza en dos direcciones ortogonales,
los efectos máximos serán estimados como la suma de los valores
absolutos obtenidos para el 100% de la fuerza sísmica en una dirección y
30% de la fuerza sísmica en dirección perpendicular.
Categorización de las Estructuras.-
Los puentes se clasifican en tres categorías de importancia:
• Puentes críticos: deben quedar operativos después de la ocurrencia de
un gran sismo
• Puentes esenciales: deben quedar operativos después de la ocurrencia
de un sismo
• Otros puentes

CARGAS
11. EMPUJE DEL SUELO: EH, ES, LS, y DD
• EH: Empuje horizontal del suelo
• ES: sobrecarga de suelo
• LS: sobrecarga viva
• DD: fricción negativa

COMBINACIONES DE CARGAS
ESTADOS LIMITES:
RESISTENCIA I – Combinación básica de cargas que representa el uso vehicular normal del puente, sin viento.
RESISTENCIA II – Combinación de cargas que representa el uso del puente por parte de vehículos de diseño especiales
especificados por el propietario, vehículos de circulación restringida, o ambos, sin viento.
RESISTENCIA III – Combinación de cargas que representa el puente expuesto a vientos de velocidades superiores a 90 km/h.
RESISTENCIA IV – Combinación de cargas que representa relaciones muy elevadas entre las solicitaciones provocadas por
las cargas permanentes y las provocadas por las sobrecargas.
RESISTENCIA V – Combinación de cargas que representa el uso del puente por parte de vehículos normales con una
velocidad del viento de 90 km/h.
EVENTO EXTREMO I – Combinación de cargas que incluye sismos.
EVENTO EXTREMO II – Combinación de cargas que incluye carga de hielo, colisión de embarcaciones y vehículos, y ciertos
eventos hidráulicos con una sobrecarga reducida diferente a la que forma parte de la carga de colisión de vehículos, CT.
SERVICIO I – Combinación de cargas que representa la operación normal del puente con un viento de 90 km/h, tomando
todas las cargas a sus valores normales.
SERVICIO II – Combinación de cargas cuya intención es controlar la fluencia de las estructuras de acero y el resbalamiento
que provoca la sobrecarga vehicular en las conexiones de resbalamiento crítico.
SERVICIO III – Combinación de cargas relacionada exclusivamente con la tracción en superestructuras de hormigón
pretensado, cuyo objetivo es controlar la fisuración.
SERVICIO IV – Combinación de cargas relacionada exclusivamente con la tracción en subestructuras de hormigón
pretensado, cuyo objetivo es controlar la fisuración.
FATIGA – Combinación de cargas de fatiga y fractura que se relacionan con la sobrecarga gravitatoria vehicular respectiva y
las respuestas dinámicas bajo un único camión de diseño.

MÁXIMO MOMENTO DE FLEXIÓN EN UNA VIGA
SIMPLEMENTE APOYADA PARA UN TREN DE CARGAS
(Teorema de Barré)
Bisecando la distancia entre la resultante de un tren de cargas y la carga más próxima a ella,
por un eje que pasa por el centro de luz, el máximo momento de flexión en una viga
simplemente apoyada se encuentra casi siempre bajo la carga más próxima a la resultante.
En caso de igualdad de distancias, se ubica bajo la carga más pesada.

MÁXIMO MOMENTO DE FLEXIÓN EN UNA VIGA
SIMPLEMENTE APOYADA PARA UN TREN DE CARGAS
(Teorema de Barré)

caso 2 R =29.6 T
14.8T 14.8T
1.425 2.15 2.15 -0.725
1.075
A B
t
Ra= 8.436T 21.164
2.5m 2.5m
caso 1
14.8T
A B
t
Ra= 7.4T
2.5m 2.5m
PROBLEMA 1
Calcular el máximo momento para un puente de 5.00 m de longitud, bajo una carga viva
equivalente a un camión de diseño HL-93.
Caso 3 R= 33.2T
14.8T 14.8T 3.6T
X= 2.85 1.45
-1.075 4.3 4.3 -2.53
0.73
A B
t
Ra= 21.416T 11.784
2.5m 2.5m

caso 2 R =29.6 T
14.8T 14.8T
3.925 2.15 2.15 1.775
1.075
A B
t
Ra= 11.618T 17.982
5.00m 5.00m
caso 1
14.8T
A B
t
Ra= 7.4T
5.00m 5.00m
PROBLEMA 2
Caso 3 R= 33.2T
14.8T 14.8T 3.6T
X= 2.85 1.45
1.425 4.3 4.3 -0.03
0.73
A B
t
Ra= 19.008T 14.192
5.00m 5.00m

caso 2 R =29.6 T
14.8T 14.8T
5.925 2.15 2.15 3.775
1.075
A B
t
Ra= 12.527T 17.073
7.00m 7.00m
caso 1
14.8T
A B
t
Ra= 7.4T
7.00m 7.00m
PROBLEMA 3
Caso 3 R= 33.2T
14.8T 14.8T 3.6T
X= 2.85 1.45
3.425 4.3 4.3 1.975
0.73
A B
t
Ra= 18.32T 14.88
7.00m 7.00m

SUPERESTRUCTURAS DE PUENTES
PUENTES DE CONCRETO ARMADO
Puentes LOSA
• Un tramo resultan económicos en tramos cortos, cuando las luces no exceden 12 m.
• Continuos con tramos extremos de hasta 10.5m, cuando la relación de tramo interior a tramo
exterior es 1.26, cuando el tramo exterior va de 10.5m a 15m, la relación adecuada es 1.31.
PUENTES VIGA
• Los puentes de vigas T simplemente apoyados en luces de hasta 24m.
• Los puentes de vigas continuas cuando los tramos interiores presentan una longitud 1.3 a 1.4
veces la longitud de los tramos extremos
• En puentes viga, con tramos exteriores de 10.5m a más, la relación sugerida es de 1.37 a
1.40.
PUENTES DE SECCION CAJOS
• Los puentes de sección en cajón son especialmente recomendados en alineamientos curvos
dada su alta resistencia torsional y la posibilidad de mantener la sección transversal
constante.

PUENTES DE CONCRETO PRESFORZADO
Los puentes de concreto presforzado (pretensado y postensado) permiten con el empleo de
materiales de resistencia elevada, reducir las dimensiones de la sección transversal y lograr
consiguiente economía en peso.
PUENTES METALICOS
Los puentes de acero de sección compuesta de un solo tramo que utilizan vigas
metálicas, logran luces de hasta 55m. Los puentes metálicos de armadura
alcanzan los 120m. Con el diseño en arco se llega hasta 150m.

PERALTES MINIMOS
S = Luz del tramo (losas)
L = Longitud del Puente

RESISTENCIA A LA FLEXION
Resistencia a la flexión mayorada Mr :
Mr = Ø Mn
Mn = resistencia nominal
Ø = factor de resistencia especificado en el Art. 5.5.4.2
Resistencia nominal a la flexión Mn:
Mn = Aps fps (dp – a/2) + As fy (ds – a/2) – A’sf’y (d’s – a/2) + 0.85f’c (b –bw)βl hf ((a/2) – (hf/2)
Distancia c entre el eje neutro y la cara comprimida:
Para comportamiento de sección Te:
Aps fpu + Asfy – A’sf’y – 0.85 βl f’c (b – bw )hf
c =
0.85 f’c βl bw + k Aps ( fpu / dp)
Para comportamiento de sección rectangular:
Aps fpu + Asfy – A’sf’y
c =
0.85 f’c βl b + k Aps ( fpu / dp)

Donde:
k = 2 (1.04 – (fpy / fpu))
Aps = área de acero del pretensado
As = área de la armadura de tracción no pretensada
A’s = área de la armadura de compresión
a = c ß1; altura del diagrama de tensiones equivalente
b = ancho de la cara comprimida del elemento
bw = ancho del alma o diámetro de una sección circular
c = distancia entre el eje neutro y la cara comprmida
dp = distancia entre la fibra extrema comprimida y el baricentro de los tendones de pretensado
dp = distancia entre la fibra extrema comprimida y el baricentro de los tendones de pretensado
ds = distancia entre la fibra extrema comprimida y el baricentro de la armadura de tracción no pretensada
d’s = distancia entre la fibra extrema comprimida y el baricentro de la armadura de compresión
fps = tensión media en el acero de pretensado a la resistencia nominal a la flexión
fpu = resistencia a la tracción especificada del acero de pretensado
fpy = tensión de fluencia del acero de pretensado
fy = tensión de fluencia especificada de las barras de armadura
f’y = tensión de fluencia especificada de la armadura de compresión
f’c = resistencia a la compresión especificada del hormigón a 28 días
hf = altura del ala comprimida de un elemento de sección Te o doble Te
ß1 = factor para el diagrama de tensiones, especificado en Art. 5.7.2.2

ANCHOS DE FAJA EQUIVALENTE PARA PUENTES TIPO LOSA CON ARMADURA PRINCIPAL PARALELO AL TRÁFICO
El ancho equivalente de las fajas longitudinales tanto para corte como para momento con un carril cargado, es decir
dos líneas de ruedas, incluyendo el efecto de presencia múltiple, es:
E =250+0.42 (L W)1/2
El ancho equivalente de las fajas longitudinales por carril tanto para corte como para momento con más de un carril
cargado, es:
E =2100+0.12 (L W)1/2 <= W/NL
Donde:
E = ancho equivalente (mm)
L1 = menor valor (mm) entre longitud real y 18m
W1 = menor valor (mm) entre ancho real y 18m para carga en múltiples carriles ó 9m para carga en un solo carril
W = ancho físico entre los bordes del puente (mm)
NL = número de carriles de diseño
Para obtener la carga por unidad de ancho de la faja equivalente, se divide la carga total en un único carril de diseño
por el ancho de faja calculado.

DISEÑO DE LOSAS DE TABLERO
Para determinar los máximos momentos
por sobrecarga de diseño en losas de
tablero, se puede utilizar la Tabla A4-1. Los
momentos son aplicables para tableros
apoyados como mínimo en tres vigas y
cuyo ancho entre los ejes de las vigas
exteriores sea por lo menos 4.20 m. Los
valores tabulados incluyen los factores de
presencia múltiple y el incremento por
carga dinámica. Para distancias diferentes a
las listadas, es posible interpolar.

Distribución de Cargas Vivas - Momentos
Los factores de distribución para los momentos flexionantes por carga viva para las vigas interiores
con tableros de concreto pueden ser determinados según las siguientes expresiones:
a) Momentos en vigas longitudinales interiores
10
.
0
30
.
0
40
.
0
4300
060
.
0 ÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
s
Lt
Kg
L
S
S
10
.
0
3
20
.
0
60
.
0
2900
075
.
0 ÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
s
Lt
Kg
L
S
S
A : Area de vigas (mm2)
S : Espaciamiento de vigas (mm)
L : Longitud de viga (mm)
ts : Espesor de losa de concreto
Kg : Parámetros de rigidez longitudinal (mm4)
Un carril cargado Dos ó más carriles cargados (ginterior)
Kg = n(I + Aeg
2
)
n : Relación de módulos de los
materiales (viga-tablero)
I : Momento de Inercia de vigas (mm4)
eg : Distancia entre c.g. de la
viga principal y el tablero (mm)

e = 0.77 + de
2.800
Llos factores de distribución para los momentos flexionantes por carga viva para las vigas
exteriores con tableros de concreto pueden ser determinados según las siguientes expresiones:
b) Momentos en vigas longitudinales exteriores
Un carril cargado Dos ó más carriles cargados (gexterior)
Regla de la Palanca
gexterior = e. ginterior

Distribución de Cargas Vivas - Cortante
Los factores de distribución para las fuerzas cortantes por carga viva para las vigas interiores
con tableros de concreto pueden ser determinados según las siguientes expresiones:
a) Cortante en vigas longitudinales interiores
A : Area de vigas (mm2)
S : Espaciamiento de vigas (mm)
L : Longitud de viga (mm)
ts : Espesor de losa de concreto
Kg : Parámetros de rigidez longitudinal (mm4)
Un carril cargado Dos ó más carriles cargados (ginterior)
7600
36
.
0
S
+
2
.
0
10700
3600
200
.
0 ÷
ø
ö
ç
è
æ
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
S
S

Distribución de Cargas Vivas - Cortantes
Los factores de distribución para las fuerzas cortantes por carga viva para las vigas
exteriores con tableros de concreto pueden ser determinados según las siguientes
expresiones:
b) Cortante en vigas longitudinales exteriores
Un carril cargado Dos ó más carriles cargados (gexterior)
Regla de la Palanca gexterior = e. ginterior
3000
60
.
0 e
d
e +
=

ARMADURA DE DISTRIBUCIÓN
En la parte inferior de las losas se dispondrá armadura en la dirección secundaria; esta armadura se deberá
calcular como un porcentaje de la armadura principal para momento positivo:
Si la armadura principal es paralela al tráfico : 1750 / S ≤ 50%
Si la armadura principal es perpendicular al tráfico : 3840 / S ≤ 67%
Donde:
S= longitud de tramo efectiva (mm). Distancia entre cara y cara, para losas construidas en forma monolítica
con muros o vigas. Para losas apoyadas sobre vigas de concreto o metálicas: distancia entre las puntas de
las alas, más el vuelo de las alas, considerado como la distancia desde la punta del ala extrema hasta la cara
del alma, despreciando los chaflanes.

ARMADURA DE CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA
En componentes de espesor menor que 1.20 m:
As ≤ 0.756 Ag/fy
donde:
Ag = área bruta de la sección (mm2)
fy = tensión de fluencia de las barras de armadura (MPa)
El acero se distribuirá uniformemente en ambas caras; sin embargo, en elementos de
0.15m de espesor o menos, se puede colocar en una sola capa.
La separación de la armadura no será mayor que 3 veces el espesor del componente ó
0.45 m
En zapatas y tabiques macizos de hormigón estructural, la separación de la armadura no
será mayor de 0.30m en cada dirección en todas las caras y no es necesario sea mayor que
0.0015Ag

LIMITACIÓN DE LA FISURACIÓN MEDIANTE DISTRIBUCIÓN DE LA ARMADURA
Todos los elementos de hormigón, excepto losas de tablero diseñadas de acuerdo con el Art. 9.7.2,
deben dimensionarse de manera que en estado límite de servicio la tensión de tracción en las armaduras
de acero no pretensado no sea mayor que fsa:
Z
(dc A) 1/3
Donde:
dc = altura de hormigón medida desde la fibra extrema comprimida hasta el centro de la barra o alambre
ubicado más próximo a la misma; el espesor del recubrimiento libre para calcular dc no se deberá
tomar mayor que 50 mm.
A = área de hormigón que tiene el mismo baricentro que la armadura principal de tracción y limitada por
las superficies de la sección transversal y una recta paralela al eje neutro , dividida por el número de
barras o alambres; el espesor del recubrimiento libre para calcular A no se deberá tomar mayor que
50 mm.
Z = parámetro relacionado con el ancho de fisura
30,000 N/mm para elementos en condiciones de exposición moderada
23,000 N/mm para elementos en condiciones de exposición severa
17,500 N/mm para estructuras enterradas
23,000 N/mm para el diseño transversal de las vigas cajón de hormigón
por segmentos para cualquier carga aplicada antes que el hormigón alcance la totalidad de su
resistencia nominal.
fsa = ≤ 0.6 fy

LÍMITES PARA EL REFUERZO
Refuerzo Máximo
La cantidad máxima de refuerzo pretensado y no pretensado será tal que:
( c / de ) ≤ 0.42
Si dicha ecuación no es satisfecha, la sección será considerada sobrereforzada.
Donde:
de = Aps fps dp + As fy ds
Aps fps + As fs
c = distancia desde la fibra extrema en compresión al eje neutro
de = profundidad efectiva correspondiente desde la fibra extrema en compresión al
centroide de la fuerza en tensión en el refuerzo a tensión
Aps= área de acero pretensado
Fps = tensión media en el acero de pretensado a la flexión
dp = distancia entre la fibra extrema comprimida y el centroide de los tendones de
pretensado
As = área de la armadura de tracción no pretensada
fy = fluencia de las barras de refuerzo
ds = distancia entre la fibra extrema comprimida y el centroide de la armadura de tracción
no pretensada

LÍMITES PARA EL REFUERZO
Refuerzo Mínimo
La cantidad de refuerzo de pretensado y no pretensado será adecuado para desarrollar una
resistencia a flexión factorada Mr superior o igual al menor valor de:
a) 1.2 veces la resistencia de rotura determinada en base a una distribución de esfuerzos
elásticos y el módulo de ruptura fr del concreto
fr = 0.63 f’c , en MPa, para concreto de peso normal, y
b) 1.33 veces el momento factorado requerido por las combinaciones de
carga para el estado límite de resistencia aplicable.

FACTORES DE RESISTENCIA
CASO
Flexión y tracción del hormigón armado 0.90
Flexión y tracción del hormigón pretensado 1.00
Corte y Torsión:
Hormigón de densidad normal 0.90
Hormigón de baja densidad 0.70
Compresión axial con espirales o zunchos (excepto
Art. 5.10.11.4.1b para Zonas Sísmicas 3 y 4,
estado límite de Evento Extremo) 0.75
Apoyo sobre hormigón 0.70
Compresión en modelos de bielas y tirantes 0.70
Compresión en zonas de anclaje:
Hormigón de densidad normal 0.80
Hormigón de baja densidad 0.65
Tracción en el acero en las zonas de anclaje 1.00
Resistencia durante el hincado de pilotes 1.00

Tabla 5.12.3-1 − Recubrimiento para las armaduras principales no protegidas (mm)
SITUACIÓN RECUBRIMIENTO (mm)
Exposición directa al agua salada 100
Colado contra el suelo 75
Ubicaciones costeras 75
Exposición a sales anticongelantes 60
Superficies de tableros con tránsito de neumáticos con clavos o cadenas 60
Otras situaciones exteriores 50
Otras situaciones interiores
• Hasta barra No. 36 40
• Barras No. 43 y No. 57 50
Fondo de losas coladas in situ
• Hasta barra No. 36 25
• Barras No. 43 y No. 57 50
Encofrados inferiores para paneles
Prefabricados 20
Pilares prefabricados de hormigón armado
• Ambientes no corrosivos 50
• Ambientes corrosivos 75
Pilares prefabricados de hormigón pretensado 50
Pilares colados in situ
• Ambientes no corrosivos 50
• Ambientes corrosivos
o En general 75
o Armadura protegida 75
• Cáscaras 50
• Hormigón colocado con lodo bentonítico, hormigón colocado por el
sistema tremie o construcción con Lechada 75

PAQUETES DE BARRAS
La longitud de anclaje de las barras individuales que forman parte de un
paquete, en tracción o compresión, deberá ser la correspondiente a la
barra individual aumentada un 20 por ciento en el caso de paquetes de
tres barras o 33 por ciento en el caso de paquetes de cuatro barras.
Para determinar los factores especificados, un paquete de barras se
deberá tratar como una única barra cuyo diámetro se deberá determinar a
partir del área total equivalente.

SEPARACIÓN DE LAS BARRAS DE ARMADURA
Separación Mínima
Para el hormigón colado in situ, la distancia libre entre barras paralelas ubicadas en una
capa no deberá ser menor que 1.5 veces el diámetro nominal de las barras, 1.5 veces el
tamaño máximo del agregado grueso, o 3.8 cm
Para el hormigón prefabricado en planta bajo condiciones controladas, la distancia libre
entre barras paralelas ubicadas en una capa no deberá ser menor que el diámetro
nominal de las barras, 1.33 veces el tamaño máximo del agregado grueso o 2.5 cm.
Múltiples capas de Armadura: Excepto en los tableros en los cuales se coloca armadura
paralela en dos o más capas, con una distancia libre entre capas no mayor que 15 cm, las
barras de las capas superiores se deberán ubicar directamente sobre las de la capa
inferior, y la distancia libre entre capas deberá
ser mayor o igual que 2.5 cm o el diámetro nominal de las barras.

SEPARACIÓN DE LAS BARRAS DE ARMADURA
Paquetes de Barras: El número de barras paralelas dispuestas en un paquete de manera
que actúen como una unidad no deberá ser mayor que cuatro, excepto que en los
elementos flexionados en ningún paquete el número de barras mayores que Nª 36
deberá ser mayor que dos.
Los paquetes de barras deberán estar encerrados por estribos o zunchos.
Cada una de las barras individuales de un paquete que se interrumpe dentro de un
tramo deberá terminar en secciones diferentes, separadas como mínimo 40 diámetros
de barra. Si las limitaciones de separación entre barras se basan en el tamaño de las
barras, un paquete de barras se deberá tratar como una barra individual cuyo diámetro
se obtiene a partir de la sección equivalente total.
Separación Máxima
La separación de la armadura en tabiques y losas no deberá ser mayor que 1.5 veces el
espesor del elemento ó 45 cm.

ARMADURA TRANSVERSAL
Regiones que requieren Estribos
Excepto en losas, zapatas y alcantarillas, se deberá proveer armadura transversal si:
Vu > 0.5(Vc+Vp)
ó Tu > 0.25 Tcr
Donde:
Vu = fuerza de corte mayorada
Vc = resistencia nominal al corte del hormigón
Vp = componente de la fuerza de pretensado en la dirección de la fuerza de Corte
Ø = factor de resistencia
Tu = momento torsor mayorado
Tcr = momento de fisuración por torsión

ARMADURA TRANSVERSAL
Mínima Armadura Transversal
Av ≥ 0.083 f’c bv s / fy
Donde:
Av = área de la armadura transversal en una distancia s (mm2)
bv = ancho del alma (mm)
s = separación de la armadura transversal (mm)
fy = tensión de fluencia de la armadura transversal (Mpa)
Máxima Separación de la Armadura Transversal
La separación de la armadura transversal no deberá ser mayor que:
Si vu < 0.125f’c smáx= 0.8dv ≤ 60 cm
Si vu ≥ 0.125f’c smáx= 0.4dv ≤ 30 cm
Donde:
vu = tensión de corte (MPa)
Dv = altura de corte efectiva tomada como la distancia medida de forma perpendicular al eje neutro,
entre las resultantes de las fuerzas de tracción y compresión debidas a flexión; no es necesario
tomarla menor que el mayor valor entre 0.9de o 0.72h (mm)
de = altura hasta el centroide del acero pretensado (mm)

Tensión de Corte en el Hormigón
Se determina como:
Vu = (Vu – ØVp) / (Ø bv dv)
Donde:
bv = ancho del alma efectivo tomado como el mínimo ancho del alma, medido en
forma paralela al eje neutro (mm)
dv = altura de corte efectiva, como lo ya definido (mm)
Ø = factor de resistencia para corte
Resistencia al Corte Mayorada Vr
Vr = ØVnr

DISEÑO DE PUENTE POSTENSADO
• El presforzado es una técnica de pre-cargar el
concreto en forma tal que se eliminen o reduzcan los
esfuerzos de tensión que son inducidos por las
cargas de gravedad.
• PREDIMENSIONADO
Vigas simplemente apoyadas: h = L/15 a L/20
Vigas continuas, sin cartelas: h = L/20 a L/25
• PARA PUENTES ENTRE 18 m <= L<= 36 m:H
h >= L/25 + 10 cm, b >= h/25 + 10 cm

• Diseñar la viga interior de un puente presforzado simplemente
apoyado de 28 m de longitud, 2 vias, concreto en vigas f’c=350
Kg/cm2 y en losa f’c=280 Kg/cm2, fpu = 18,984 Kg/cm2 ,
asumir perdidas del 15%, el vehiculo es un HL- 93

• PREDIMENSIONAMIENTO
h = L / 15 = 1.87 m
h = L / 20 = 1.40 m
h asumido = 1.70 m
b asumido = 0.30 m
• PREDIMENSIONADO DE LA LOSA
tmin = (S + 3000)/30 = 0.16 m
tasumido = 0.18 m (no tiene baranda)

• PROPIEDADES DE LA SECCION
Tomando como referencia para el cálculo de y el borde superior del patín (Eje 1):
SECCIÓN AREA (cm2) y (cm) y A (cm3) y2 A (cm4) ICG (cm4)
I 3600 9 32400 291600 97200
III 4560 94 428640 40292160 8779520
IV 345 23 7935 182505 4312.5
SUMATORIA 8505 468975 40766265 8881032.5
CENTRO DE GRAVEDAD
Y = Sum y A = 468975 = 55.14cm
A 8505
y1 = 55.14cm y2 = 114.86cm
Centro de gravedad LOSA = 9.00cm
Centro de gravedad VIGA = 89.00cm

INERCIA
Ii = Sum Icg + Sum y2
A = 8881032.5 + 40766265 = 49,647,297.50 cm4
Icg = Ii - y2
A = 49647297.5 - 55.14109 2
X 8505 = 23,787,503.19 cm4
Módulos de Sección:
S1 = Icg / Y1 = 23787503.2 = 431393.389 cm3
55.1410935
S2 = Icg / Y2 = 23787503.2 = 207101.947 cm3
114.858907
Distancias de Núcleo:
K1 = S2 / A = 207101.947 = 24.3506111 cm
8505
K2 = S1 / A = 431393.389 = 50.7223268 cm
8505

Cargas iniciales :
Peso propio :
Wpp = 0.8505 m2 x 2.4 t/m3 = 2.04 t/m
M max = 2.0412 x 28 2
= 200.03 T-m
8

CARGAS PUNTUALES
LUZ PUENTE = 28 m
Nro VIGA DIAFRAG = 4 uni
P diaf = 1.37 x 0.25 x 1.7 x 2400 = 1397.4 Kg
1.3974 Tn
LONGITUD DE LAS VIGAS DIAFRAGMA
Lvd = 1.7m
SEPARACION DE LAS VIGAS DIAFRAGMA
Svd = 9.33 m
CALCULO DEL MOMENTO POR CARGA PUNTUAL
DIST DIST ACU Ra Rb MOMENTO
VD1 1 1.3974 0.00 0.00 1.39 0.00 0.000T-m
VD2 2 1.3974 9.33 9.33 0.93 0.46 13.042T-m
VD3 3 1.3974 9.33 18.67 0.46 0.93 13.042T-m
VD4 4 1.3974 9.33 28.00 0.00 1.39 0.000T-m
REACCION TOTAL 2.79 2.79 13.042T-m

Tabla 2.23 Combinaciones de carga y Factores de Carga.
Combinación DC LL WA WS WL FR TU TG Usar solamente uno de los
de cargas DD IM CR indicados en estas columnas
DW CE SH en cada combinación
EH BR SE EQ IC CT CV
EV PL
Estado Límite ES LS
RESISTENCIA I γp 1.75 1.00 1.00 0.50/1.20 γTG γSE
RESISTENCIA II γp 1.35 1.00 1.00 0.50/1.20 γTG γSE
RESISTENCIA III γp 1.00 1.40 1.00 0.50/1.20 γTG γSE
RESISTENCIA IV
Sólo EH, EV, ES, γp 1.00 1.00 0.50/1.20
DW, DC 1.5
RESISTENCIA V γp 1.35 1.00 0.40 0.40 1.00 0.50/1.20 γTG γSE
EVENTO EXTREMO I γp γEQ 1.00 1.00 1.00
EVENTO EXTREMO II γp 0.50 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
SERVICIO I γp 1.00 1.00 0.30 0.30 1.00 1.00/1.20 γTG γSE
SERVICIO II γp 1.30 1.00 1.00 1.00/1.20
SERVICIO III γp 0.80 1.00 1.00 1.00/1.20 γTG γSE
FATIGA
Sólo LL, IM, CE. 0.75

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