Este documento resume los principales eventos en la historia de las matemáticas durante el siglo XIX, incluyendo la rigorización de las matemáticas, la crisis de los fundamentos, y el reduccionismo y universalidad en los fundamentos matemáticos a finales de siglo. El objetivo es describir estos eventos clave y su impacto, usando un cuadro sinóptico para organizar la información de manera concisa.

1. Epistemología
de las
matemáticas
Tarea 4
Realizar
transferencia
del
conocimiento
• Licenciatura en Matemáticas
• Número de grupo
551103_17
• Nombre del tutor
Wualberto José Roca
• Presentado por:
• María Teresa Castañeda
González
• Jasmín Andrea Morales
Ardila
• José Daniel Valbuena
Barrera
• Jairo Esteban Sabogal
Laiton
30/11/2023

2. Introducción
En el siguiente documento se
redacta lo que se anexo al cuadro
sinóptico, sobre los acontecimientos
importantes de la rigorizacion de las
matemáticas, crisis de los
fundamentos y el reduccionismo y
universalidad en los fundamentos de
las matemáticas a finales del siglo
XIX.

3. OBJETIVO GENERAL
Realizar un repaso por los acontecimientos más
importantes de la historia de las matemáticas durante el
siglo XIX.
OJETIVOS ESPECIFICOS:
• Describir el concepto de rigorizacion de las
matemáticas, características y las cusas.
• Informar los aspectos importantes de la crisis de los
fundamentos.
• Mencionar el significado de reduccionismo y
universalidad en los fundamentos de la matemática a
finales del siglo XIX y mencionar la opino de Frege
sobre este tema.
• Realizar cuadro sinóptico con los temas anteriores.

4. RIGORIZACION DE LAS MATEMATICAS
Es el proceso en el que los matemáticos se orientaron hacia
la solución de los nuevos problemas planteados por la
necesidad de sustentar la matemática sobre nuevas bases.
Características: debía ser el máximo rigor lógico en la
fundamentación de la matemática, evitando por completo,
recurrir a cualquier argumento que no pudiera justificarse
con los principios y las leyes de la lógica.
Causas: El desarrollo de la matemática en los siglos. XVII y
XVIII fue acelerado por las profundas ideas del cálculo
infinitesimal y de la geometría analítica; esto fue debido al
estímulo de innumerables problemas que provenían de la
física, la ingeniería y de la naciente tecnología. Todo fue muy
rápido, con gran descuido en el rigor de las ideas. El análisis
matemático se encargó de poner claridad y orden en un
amplio universo de ideas.

5. CRISIS DE LOS FUNDAMENTOS
La historia popular de este último episodio habla del esfuerzo y los
sufrimientos de unos pocos por introducir rigor lógico en
matemáticas, y por investigar lo infinito bajo la forma de la teoría
de conjuntos; de la dramática aparición hacia 1900 de las
paradojas lógicas o conjuntistas, que pusieron en tela de juicio el
objetivo apenas logrado; y de la subsiguiente confusión y lucha de
escuelas, aparentemente irreconciliables, en la búsqueda de
soluciones a la crisis.
Cambios o avances que nos dejó la crisis:
El infinito como concepto ha sido el protagonista en ambas crisis
de los fundamentos; primero lo infinitamente pequeño y
posteriormente lo infinitamente grande.
El filósofo y lógico Bertrand Russell crea el movimiento logicista
para superar la crisis producida por las paradojas. Sumerge a la
matemática en el universo de la lógica.

7. CUADRO SINOPTICO

8. • Referencias bibliográficas
• aznar, e. r. (s.f.). universidad de granada. Obtenido de
https://www.ugr.es/~eaznar/abel.htm#:~:text=Sus%20aportaciones%20se%20centran%
20en,peri%C3%B3dicas%20rec%C3%ADprocas%20de%20la%20integral
• Dominguez, J. F. (2004). LA GACETA DE LA RSME. Un episodio de la crisis de
fundamentos. Recuperado el noviembre de 2023, de
https://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=97
• Fernandez, A. O. (1988). Crisis en los fundamentos de la smatematicas.
• filosofia en español. (2017). Obtenido de
•
https://www.filosofia.org/enc/ros/ru2.htm#:~:text=Russell%20hizo%20un%20notable%
20aporte,l%C3%B3gicamente%20las%20matem%C3%A1ticas%20(Logicismo).
• Gonzalez, G. (15 de Diciembre de 2022). lifeder. Obtenido de
https://www.lifeder.com/augustin-louis-cauchy/
• Ruiz, A. (1987). BOOLE Y LAS MATEMATICAS DEL SIGLO XIX . Universidad de Costa
Rica.
• Ruiz, A. (s.f.). El rigor de las matematicas.