Informe final de estática UPN

1. TRABAJO FINAL – ESTATICA
DOCENTE:
EDWIN HUBER CUADROS CAMPOSANO
INTEGRANTES:
- DAVILA MARQUINA WILLIAM MIGUEL N00905557
- ORMEÑO MARTINEZ JORDAN JESUS N00118105
- LEGENDRE TERRONES JEAN ARMEGOL N00307481
- LEON CASTILLO ESTEPHANY CAROLINA N00099188
- RODRIGUEZ ALVAVE NINOSHLA N00308623
- BACILO GUTIERREZ ALEX N00306278
- RUIZ RAMIREZ MIGUEL EDGARD N00304121

2. INTRODUCCION:
En el presente trabajo se desarrollará una comparativa
entre el análisis de una armadura sugerida versus una
armadura que será propuesta. Describiremos en que
consiste el proyecto a desarrollar, detallando algunos
datos con los cuales se calcularan diferentes aspectos de
análisis, tales como costo del proyecto, fuerzas en las
barras, factores de seguridad con los que trabaja cada
barra, y comparaciones entre ambos sistemas de
armaduras.

3. OBJETIVO:
Objetivos generales:
 Desarrollar un proyecto de anclaje de una canastilla metálica a un
helicóptero.
Objetivos Específicos:
 Proponer una segunda opción de diseño.
 Comparar resultados de la armadura propuesta y la armadura
sugerida.
 Analizar la estabilidad cinemática y estática de las armaduras.
 Calcular las fuerzas y esfuerzos en las barras componentes de
las armaduras.

11. Numeración de nudos:

12. 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 F1 0
0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 F2 -1.5
-1 0.832 0 0 0 0 0 0 0 0 F3 0
0 -0.555 -1 0 0 0 0 0 0 0 F4 -1.5
0 0 0 0 0 1 0 0 0.631 0 F5 = 0
0 0 0 1 0 0 0 0 -0.776 0 F6 0
0 0 0 0 1 -1 0.430 -0.517 0 0 F7 0
0 0 1 0 0 0 -0.903 -0.856 0 0 F8 0
0 0 0 0 0 0 0 0.517 -0.631 0.969 F9 0
0 0 0 0 0 0 0 0.856 0.776 -0.246 F10 0
Resolviendo el sistema lineal con ayuda de una hoja de
cálculo Excel obtenemos:
F1 0.000 kN
F2 0.000 kN
F3 1.500 kN
F4 1.500 kN
F5 = -3.048 kN
F6 -1.219 kN
F7 2.804 kN
F8 -1.205 kN
F9 1.933 kN
F10 1.901 kN
Ex 3.048 kN
Ey = 0.000 kN
Gx -3.048 kN
Gy 3.000 kN
Finalmente resolvemos las ecuaciones de
equilibrio en los nudos “E” y “G” y obtenemos
las reacciones en los apoyos:
En los nudos A, B, C, D y F podemos plantear dos ecuaciones en cada nudo, ∑ 𝐹𝑥 = 0 ∧
∑ 𝐹𝑦 = 0, respectivamente, con lo cual obtenemos diez ecuaciones con diez incógnitas,
en las incógnitas 𝐹𝑖; 𝑖 ∈ {1,2, … ,10}

13. Revisamos los cálculos empleando el programa Ftool, asignando los
parámetros siguientes para aleaciones genéricas de aluminio: E = 70
GPa, Sección aro circular, diámetro = 25 mm, espesor = 3 mm, A =
207.35 mm2:

15. Numeración de nudos: Numeración de barras:
No Nudo X (mm) Y (mm)
1 A 980 0
2 B 300 0
3 C 740 200
4 D 300 680
5 E 0 200
6 G 0 830
No Barra Nini Nfin L (mm)
1 B-1 B A 680.00
2 B-2 B E 360.56
3 B-3 B G 882.55
4 B-4 B D 680.00
5 B-5 B C 483.32
6 B-6 A C 312.41
7 B-7 C D 651.15
8 B-8 D G 335.41
Planteamos las ecuaciones de equilibrio de las barras en los nudos A, B, C y D; y
después de simplificar obtenemos:
1 0 0 0 0 0.768 0 0 F1 0
0 0 0 0 0 -0.640 0 0 F2 -1.5
-1 0.832 0.340 0 -0.910 0 0 0 F3 0
0 -0.555 -0.940 -1 -0.414 0 0 0 F4 = -1.5
0 0 0 0 0.910 -0.768 0.676 0 F5 0
0 0 0 0 0.414 0.640 -0.737 0 F6 0
0 0 0 0 0 0 -0.676 0.894 F7 0
0 0 0 1 0 0 0.737 -0.447 F8 0

16. Resolviendo las ecuaciones con ayuda de una hoja de cálculo Excel
obtenemos las fuerzas normales en las barras de la segunda propuesta de
armadura:
F1 -1.800 kN
F2 -3.663 kN
F3 4.553 kN
F4 = -0.886 kN
F5 0.330 kN
F6 2.343 kN
F7 2.220 kN
F8 1.677 kN
Ex 3.048 kN
Ey = -2.032 kN
Gx -3.048 kN
Gy 5.032 kN
Y resolviendo las ecuaciones de equilibrio en los nudos “E” y “G” obtenemos las
reacciones en los apoyos de la segunda armadura propuesta:

17. Verificamos los cálculos con Ftool:

18. Esfuerzos y factores de seguridad:
Para la primera armadura:
No Barra F (kN) A (mm2) σ (MPa) F.S.
1 B-1 0.000 207.35 0.000 ∞
2 B-2 0.000 207.35 0.000 ∞
3 B-3 1.500 207.35 7.234 38.2
4 B-4 1.500 207.35 7.234 38.2
5 B-5 -3.048 207.35 -14.698 18.8
6 B-6 -1.219 207.35 -5.878 47.0
7 B-7 2.804 207.35 13.524 20.4
8 B-8 -1.205 207.35 -5.813 47.5
9 B-9 1.933 207.35 9.321 29.6
10 B-10 1.901 207.35 9.167 30.1

19. Para la segunda armadura:
No Barra F (kN) A (mm2) σ (MPa) F.S.
1 B-1 -1.800 207.35 -8.681 31.8
2 B-2 -3.663 207.35 -17.665 15.6
3 B-3 4.553 207.35 21.958 12.6
4 B-4 -0.886 207.35 -4.275 64.6
5 B-5 0.330 207.35 1.589 173.7
6 B-6 2.343 207.35 11.300 24.4
7 B-7 2.220 207.35 10.706 25.8
8 B-8 1.677 207.35 8.088 34.1

23. CONCLUSIONES:
• En el análisis de estructuras isostáticas las propiedades
mecánicas y geométricas de los elementos no influyen en la
magnitud de las fuerzas en las barras componentes.
• En este proyecto en particular, el criterio para decidir la armadura
a elegida fue el económico, que generalmente es el criterio que
más influye inclusos en nuestro día a día cotidiano.
• Respecto al desarrollo teórico vimos que las referencias
bibliográficas nos facilitaron al momento de aplicar los principios
mecánicos y físicos, por lo que constatamos su importancia.

24. • En el tema de los costos y presupuesto, sería recomendable una
cotización física en algún establecimiento de materiales
estructurales, ya que en este proyecto solo se utilizó una
cotización virtual.
• Respecto a los cálculos del análisis de fuerzas, este trabajo no
analizo las deformaciones que sufre los nudos de las armaduras
debido a las fuerzas generadas en los elementos. Lo que sería
un criterio más para la toma de decisiones.
• Una última recomendación seria extender el análisis de manera
unificada, es decir, una forma de calcular las fuerzas y
deformaciones de manera conjunta. Lo que ayudaría a evaluar
la estructura de manera más rápida.
RECOMENDACIONES