Análisis Estructural

1. APLICACIÓN DEL TRABAJO VIRTUAL EN ARMADURAS
1.- Determinar las componentes horizontal y vertical de la flexión en el nudo J de la armadura que
se muestra en el figura. El número al lado de cada barra es el área es el área en pulg2
.
2lg/61029 pulbxE =
SOLUCIÓN
a) Determinar primero las fuerzas en las barras causadas por las cargas aplicadas.
b) Determine la fuerza en las barras causada por la fuerza unitaria virtual vertical en el nudo
J.
c) Determine la fuerza en las barras causada por la fuerza unitaria virtual horizontal en el
nudo J.

2. Luego se determina la energía de deformación virtual en la armadura en cada caso:
Long
.
Pulg
Área
pulg2 Long/Área
Fuerz
a de
carga
s
Fuerza
unitaria
vertical
Fuerza
unitaria
horizon
tal
Desplaz.
vertical
Desplaz.
Horizontal
Barr
a
L A L/A F uv uh F.uv.L/A F.uh.L/A
AC 240 4 60 45 0,333 1 899,1 2700
CE 240 4 60 45 0,333 1 899,1 2700
EG 240 4 60 70 0,667 1 2801,4 4200
GJ 240 4 60 60 1,333 1 4798,8 3600
JM 240 4 60 35 0,667 0 1400,7 0
MN 240 4 60 35 0,667 0 1400,7 0
AB 340 3 113,333 -63,8 -0,47 0 3398,41333 0
BD 240 4 60 -70 -0,667 0 2801,4 0
DF 240 4 60 -75 -1 0 4500 0
FH 240 4 60 -75 -1 0 4500 0
HK 240 4 60 -60 -1,333 0 4798,8 0
KN 240 3 80 -49,5 -0,95 0 3762 0
BC 240 2 120 20 0 0 0 0
BE 340 3 113,33333 35,3 0,47 0 1880,31333 0
DE 240 2 120 -5 0,333 0 -199,8 0
DG 340 3 113,33333 7,1 0,47 0 378,193333 0
FG 240 2 120 0 0 0 0 0
HG 340 3 113,33333 21,2 -0,47 0
-
1129,25333
0
HJ 240 2 120 -15 -0,333 0 599,4 0
KJ 340 3 113,33333 35,4 0,95 0 3811,4 0
KM 240 2 120 10 0 0 0 0
41300,6667 13200
∑
=








=∆
n
i A
L
v
uF
Ev
1
..
.
1
∑
=








=∆
n
i A
L
h
uF
Eh
1
..
.
1
↓==∆ lg42.1
00029
30141
)( puvJ
→==∆ lg455.0
00029
20013
)( pu
HJ
Ambos desplazamientos son positivos, por lo que tienen la dirección de las fuerzas virtuales
unitarias aplicadas.
TRABAJO Nº 2

3. 1. Determine las fuerzas en todos los miembros de la armadura usando el método de las
secciones o el método de los nudos, según sea más conveniente.
2. Determine las fuerzas en todos los miembros de la armadura usando el método de las
secciones o el método de los nudos, u otro método según sea más conveniente.
(Respuesta: AB = + 19,6 kN; DE= - 18,7 kN ; CF = - 6,7 kN )
1.- Determinar las componentes horizontal y vertical de la flexión en el nudo M de la armadura que
se muestra en la figura. El número al lado de cada barra es el área en pulg2
.
2lg/61029 pulbxE =