Este trabajo se trata sobre choques

1. “Cuando sobre el sistema no actúa ninguna fuerza resultante exterior, la cantidad de
movimiento del sistema permanece constante tanto en magnitud, como en dirección y
sentido”
La Cantidad de movimiento total inicial es igual la Cantidad de movimiento total Final
CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

1
V 
2
V

2
V
m1 m2

4
V

3
V

1
F

2
F
m1 m2
m1 m2
ANTES DEL CHOQUE
CHOQUE
DESPUES DEL CHOQUE
La Ley de la conservación de la cantidad de movimiento es una igualdad vectorial que
se puede expresar en forma escalar si todas las velocidades están dirigidas a lo largo de
una misma recta, es decir:
4
2
3
1
2
2
1
1 v
m
v
m
v
m
v
m 



2. Es el fenómeno de la colisión entre dos cuerpos, en el que aparecen fuerzas de acción y
reacción de gran magnitud, que actúan durante un brevísimo lapso de tiempo.
CASOS
1. Choques Elásticos ( e = 1 )
2. Choques Inelásticos ( 0 < e < 1 )
3. Choques perfectamente inelásticos ( e = 0 )
“En los choques, la ley de la conservación de la cantidad de movimiento se
cumple en todos los casos, mientras que la Ley de Conservación de la Energía
no siempre se cumple”
CHOQUES

3. COEFICIENTE DE RESTITUCION(e)
Es un numero que establece la relación entre las velocidades relativas de los cuerpos
después y antes del choque
2
4
3
V
-
V1
V
V
e




1
V

2
V
ANTES DEL CHOQUE

2
V
m1 m2

3
V

4
V
DESPUES DEL CHOQUE
m1 m2
Nota
e=0, En choques perfectamente inelásticos
e=1, En choques elásticos
 0 < e < 1 Choques Inelásticos
Donde:
V1-V2, Es la velocidad relativa antes del choque
V3-V4, Es la velocidad relativa después del choque

4. La figura muestra la colisión de los bloques 1 y 2. Entonces, el coeficiente de
restitución entre los bloques es:
20m/s
1
V=0
2
12m/s
1 2
16m/s
Solución:
2
4
3
V
-
V1
V
V
e



2
.
0
)
20
4
(
0
-
20
16
12
e 






Sabemos que :
 Reemplazando valores se obtiene:
CHOQUES
Ejercicios Resueltos

5. Este es el caso en el que la energía cinética total antes del choque es igual a la energía
cinética después del choque.
CASO1: CHOQUES ELASTICOS ( e = 1 )
ANTES DEL CHOQUE
CHOQUE
DESPUES DEL CHOQUE
CONSERVACION DE LA ENERGIA CINETICA
La energía cinética antes del choque es igual a después del choque
CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
La Cantidad de movimiento antes del choque es igual a después del choque
2
4
2
2
3
1
2
2
2
2
1
1 v
m
2
1
v
m
2
1
v
m
2
1
v
m
2
1



4
2
3
1
2
2
1
1 v
m
v
m
v
m
v
m 


No hay desprendimiento de calor 
3
V

6. Dos “canicas” de masas iguales van a realizar un choque elástico y unidimensional. Si
una de ellas esta en reposo y la otra posee una velocidad de 4m/s antes del choque,
determinar las velocidades que adquieren después del choque.
Solución:
Aplicando el principio de conservación de la cantidad de movimiento
4
2
3
1
2
2
1
1 V
m
V
m
V
m
V
m 


Ejercicio de choque elástico
V2=0
V1=4m/s
CHOQUES
Como las masas son iguales, m1=m2=m, se tiene
(4)m +(0)m = mV3+ mV4
V3+ V4 = 4 ..............( 1 )
Como el choque es perfectamente elástico(e=1)
)
2
...(
..........
..........
4
V
V
1
0
-
4
V
V
V
-
V1
V
V
e
4
3
4
3
2
4
3










De las ecuaciones (1) y (2) se obtiene:
V3 = 0; V4 = 4 m/s
NOTA: Este caso se ve
en el choque de bolas
de billar, en la cual
tienen masas iguales y
una de ellas está en
reposo; entonces las
partículas intercambian
velocidades

7. CASO 2: CHOQUES INELASTICOS ( 0 <e < 1 )
ANTES DEL CHOQUE
CHOQUE
DESPUES DEL CHOQUE
CONSERVACION DE LA ENERGIA CINETICA
La energía cinética total no es constante
CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
La Cantidad de movimiento antes del choque es igual a después del choque
4
2
3
1
2
2
1
1 v
m
v
m
v
m
v
m 


2
4
3
V
-
V1
V
V
e



Coeficiente de restitución ( e):
Nota: V3 y V4 pueden hallarse si se conoce el valor de “e”.
NOTA: El choque de una pelota de plástico
con una superficie dura es inelástico,
porque un poco de energía cinética se
pierde cuando esta se deforma mientras
está en contacto con la superficie.
Depende del material de los cuerpos que
chocan.

8. En este caso los cuerpos permanecen adheridos “se pegan” después de la colisión.
CASO 3: CHOQUES PERFECTAMENTE INELASTICOS ( e = 0 )

1
V 
2
V

2
V
m1 m2

4
V

3
V

m1 m2
m1 m2
ANTES DEL CHOQUE
CHOQUE
DESPUES DEL CHOQUE
Se cumple V3=V4
Por conservación de la cantidad de movimiento y si V3=V4=V entonces:
)v
m
m
(
v
m
v
m 2
1
2
2
1
1 


Durante este tipo de interacción, parte de la energía cinética se transforma en calor
NOTA: Ejemplo de este choque sería cuando dos vehículos chocan y quedan
enganchados, moviéndose con velocidad común después del choque.

9. Dos masas disparadas en sentidos contrarias, tal como se muestra en la figura,
chocan y quedan pegadas ¿Cuál será la velocidad del conjunto? si los datos son:
m1 = 50g; V1 = 100 m/s ; m2 = 40g; V2 =60 m/s
m2
m1
Solución:
Aplicando el principio de conservación de la cantidad de movimiento
Como las masas quedan pegadas se cumple, V4 = V3 = V, se tiene
(50g)(100m/s) - (40g)(60m/s) = (50g)V+ (40g)V
(5000 -2400 )g.m/s= 90g(V)
2600 g.m/s = 90g(V)
4
2
3
1
2
2
1
1 V
m
V
m
V
m
V
m 


Finalmente la velocidad(V) que se obtiene es:
V = 28.89m/s
CHOQUES
Ejercicio de choque perfectamente inelástico
NOTA: V2 tiene
dirección contraria
a V1, por ser
vectores (por eso el
signo negativo)